Đề thi minh họa môn Toán – Trường THPT Chi Lăng23225

ĐỀ THI MINH HỌA – TRƯỜNG THPT CHI LĂNG Câu Hàm số y  A ;   x3 nghịch biến khoảng sau đây? x 1 B ;1 (1; ) Câu Cho hàm số y  C (1; ) D (1;1) x Tìm số phát biểu phát biểu sau đây: 2x 1 (1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   1 tiệm cận ngang y  2 (2) Hàm số đồng biến khoảng ;1/ , (1/ 2; ) (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 2/3 là: y   x  9 A B C D Câu Tìm điểm cực đại hàm số y  x3  x  A x  1 B x  C A(-1;3) D B(1;-1) Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x3  x  A B C D 1 1 Câu Cho hàm số y  x3  (m  1) x  (3m  2) x  m Tìm m để hàm số đạt cực đại x  A m  B m  C m  1 D m  2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y  x  x  m cắt trục hoành hai điểm A m < C m  B m > D m > Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  3mx  nghịch biến 1;1 A m > B m  C m  D m  ฀ Câu Với giá trị tham số m, đồ thị hàm số y  ( x  1)3  3m ( x  1)  có hai điểm cực trị cách gốc tọa độ A m   B m   C m  D m  5 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y  x  x  12 x cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A < m < B m = C m  D m  Câu 10 Hàm số y   x  x  đạt giá trị lớn x  xo Tìm xo A xo  6 B xo  1 C xo  ThuVienDeThi.com D xo  Câu 11 Tìm tung độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x3  x  x  2, y   x  x  A B C D Câu 12 Cho số thực dương a, b a ¹ Khẳng định sau đúng? ( ) A loga2 ab = 1 + log b 2 a ( ) B loga2 ab = + 2loga b ( ) log b a ( ) log b a C loga2 ab = D loga2 ab = Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = - (x + 1)ln 3x + (x + 1)ln 3x x+1 3x -x ln 3x x 3x ln ( Câu 14 Tìm tập xác địn hàm số y = + x ( ) ) A D = - 2; + ¥ ( ) B D = 2; + ¥ { } C D = ¡ \ - D D = ¡ Câu 15 Cho hàm số y = x - Hỏi khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang ThuVienDeThi.com D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang ( ) Câu 16 Tìm a biết log2 a - = A a = 12 B a = 14 C a = D a = 10 Câu 17 Đặt loga b = a , với a, b số thực dương a ¹ Tính theo a biểu thức P = loga b - log b a ? a - 16 A P = 2a a + 16 B P = 2a a - 16 C P = a a + 16 D P = a 2x () Câu 18 Cho hàm số f x = 5x +1 ( () Tìm khẳng định sai ? ) A f x > Û x log1 > x - log3 () ( () x ) B f x > Û x > x - log2 C f x > Û + log2 > (x ) - 1 + log5 ( () ) D f x > Û x ln > x - ln x (x - 2) ( ) Câu 19 Tìm giá trị x thỏa phương trình 0, A x = 1- B x = - 13 1- Úx = 13 1+ Úx = - 13 1+ x- = (1, 25) 13 ThuVienDeThi.com C x = 3- 21 Úx = 3+ 21 D Khơng có giá trị x ( ) Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình x + log0.2 - 5x ³ 0? A x £ log0.2 B x ³ log0.2 C log0.2 £ x £ D log0.2 £ x < ( ) Câu 21 Cho phương trình log3 3x + - = 2x + log1 với x1, x2 hai nghiệm phương trình x x Tính S = 27 + 27 ? A S = 180 B S = 45 C S = D S = 252 Câu 22 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số y phức liên hợp z A Phần thực -2 phần ảo -2 o B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực -3 phần ảo M D Phần thực -3 phần ảo -2 x -3 Câu 23 Tìm mơđun số phức w  z1  z2 , biết z1   2i z2   5i A w  B w  11 C w  D w  20   Câu 24 Cho f z   z  x  z  với z số phức Tính P  f zo   f zo biết zo   2i A P  24i B P   2i C P  2i D P  12i Câu 25 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  20  Tính giá trị biểu   thức A  z1  z12  z2 A A  28 B A  C A  ThuVienDeThi.com D A  16 Câu 26.Cho số phức z thỏa mãn 2  i  z  1  2i    8i Hỏi điểm biểu diễn z điểm 1 i điểm B, C , D, E hình bên ? y A Điểm C A B Điểm B B -3   Câu 27 Xét số phức z thỏa mãn z  z  C C Điểm D D Điểm A D -2 0O x 2a  4b 2b  4a i a,b  ฀ Mệnh đề   a  2b b  2a i ? A  z  2 B  z    z  C z  D C K  x  x  C D K   Câu 28 Tính K   x   x  x  dx A K  x4  8x  C Câu 29 Cho B K  x4  4x  C 2 0 x4 8C  f x dx  Tính K   4 f x  3 dx A K  B K  C K  D K   Câu 30 Biết  sin xdx  A I  B I  a Tính a + b b C I  3 D I  Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  1e x y  x  A S  e  B S  e  C S  e  D S  e   Câu 32 Giả sử I   sin xdx  a  b A S  B S  a , b  ฀  Tính S  a  b C S   D S  10 Câu 33 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục Ox Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh (H) quay quanh trục Ox ThuVienDeThi.com A V  16 15 B V  4 C V  D V  16 15 Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v t   3t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t = 2s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t = 30s vật quãng đường bao nhiêu? A 1410m B 1140m C 300m D 240m Câu 35 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 B V  3a C V  3a D V  3a Câu 36 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích V  Tính độ dài cạnh khối lăng trụ A C B 3 D 81 16 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a vng góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có BC  AB , SA  ABCD  M điểm nằm cạnh AD cho AM  AB Gọi V1 , V2 thể tích hai khối chóp S.ABM S.ABC V1 bằng: V2 B A C D Câu 39 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a , góc đỉnh 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A 4 a B 3 a C 2 a D  a Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M , N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết AB  a; BC  b A V  a 2b  B V  a 2b a 2b C V   12 ThuVienDeThi.com D V  a 2b  Câu 41 Một rổ (trong mơn thể thao bóng rổ) dạng hình trụ đứng, bán kính đường trịn đáy r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai bóng hình Biết bóng bị nhơ nửa.Như diện tích tồn rổ phần cịn lại nhơ cầu ? A 8 r 2cm B 6 r 2cm C 4 r 2cm D 10 r 2cm Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC A a 39 a B C a 39 D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x- a 15 = y = z+ 2 (P ) : 2x + y + z - = Tìm toạ độ giao điểm A d mặt phẳng (P ) B A(3;1; 5) A A(3;1; - 5) C A(- 3;1;5) - mặt phẳng D A(- 3; - 1; - 5) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có phương trình 3x + 6y - 2z - 22 = , x + y + z2 - 2x - 2z - m = Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2p A m = ± 2 B m = ± C m = ± D m = ±  x   5t  Câu 45 Trong không gian cho đường thẳng d:  y   2t ; t  ฀ Trong phương trình sau, phương  z  2  t  trình phương trình tắc đường thẳng d A x  y  z 1   B x 1 y  z    C x  y  z 1   2 D x  y  z 1   2 ThuVienDeThi.com Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P  : x  y   đường x   thẳng d :  y  song song Tìm khoảng cách a (P) d z  1 t  A a  B a  C a  D a  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  y   Tính bán kính R (S) A R  B R  C R  D R  Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng song song d1, d2 có phương trình x- = y+1 = z- x- = y- = z- 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) A x  y – 5z  10  C x  y  3z   B x  3y  z   D 5 x  5y  5z  10  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2; 1;1, B 5;5;  C 3; 2; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  10  A G  ; 2;  3  B G 10; 4;  C G 5; 2;  4  10 D G   ; 2;   3  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( P) : x - y + z - = A H (2;0; 2) 54 B H ( ; ; ) 11 11 11 C H (0;6;0) ThuVienDeThi.com ổ 26 D N ỗỗ- , , - ữ ữ ữ ỗố 5 5ứ HNG DẪN GIẢI Câu y '  x  (m  1) x  (3m  2) m  y '(1)    m  m = hàm số khơng có cực trị m = thỏa Câu Xét f ( x)   x  x g(x) = m Từ đồ thị suy đáp án A Câu y '  x  3m Để hàm số nghịch biến (-1;1) y '  x  1;1 hay x  3m  x  (1;1) hay x  m Xét hàm số y  x (-1;1) Ta có bảng biến thiên: x y -  -1 + 1 + + Câu y '  3( x  1)  3m có hai nghiệm x1   m; x2   m Ta có tọa độ hai điểm cực trị là: A(1  m; 2m3  2); B (1  m; 2m3  2) Giải phương trình OA  OB ta tìm m   Đáp án A Câu Đồ thị đối xứng qua trục tung có phần bên phải trục tung trùng với phần bên phải đồ thị hàm số y = f ( x)  2x - 9x +12x Vẽ đồ thị y = f(x) [0;+  ] suy đồ thị Câu 10 y '  1   nên f(-6) giá trị lớn 4 x x6 Câu 11 Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x   có nghiệm x   y  Câu 26 Hướng dẫn giải ThuVienDeThi.com Ta có: 2a  4b 2b  4a i  z  1z  a  2b   b  2a i   z  1z  2a  4b 2b  4a i a  2b   b  2a i  z 1 z  2a  4b   2b  4a  2 a  2b   b  2a    z  1 z  5a  5b 2a  4b 2b  4a i a  2b   b  2a i 20a  20b 2  2  z   z     z  1 z     z 1   z  Câu 33 Quãng đường thời gian t: s t    3t  dt  t  2t  C Mà s 2   10  C   s t   t  2t Tại thời điểm t = 30s: s 30   1410 Câu 35 Kẻ AH  SB H Ta có: d A , SBC   AH  S  H Tam giác SAB vng A có đường cao AH  Vậy: AH  1   2 AH SA AB2 A a D Câu 36 AD 1  SABCD  VS ABM  VS ABCD Ta có: SABM  AB 2 4 Mặt khác: VS ABC  VS ABCD Do đó: V1  V2 ThuVienDeThi.com B C Câu 40 Hướng dẫn giải Do hình vẽ ta thấy diện tích tồn khối = diện tích Rổ + nửa cầu Cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 2r (cm): S1  h.2 r  4 r Bán kính đường trịn đáy r (cm) Diện tích mặt cầu bán kính r (cm) Diện tích cầu 4 r Vậy tổng thể tích là: 8 r ThuVienDeThi.com ... B V  a 2b a 2b C V   12 ThuVienDeThi.com D V  a 2b  Câu 41 Một rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng hình trụ đứng, bán kính đường trịn đáy r (cm), chi? ??u cao 2r (cm), người đặt hai bóng... Oxyz, cho điểm A(1;3;1) Tìm tọa độ điểm H hình chi? ??u vng góc A mặt phẳng ( P) : x - y + z - = A H (2;0; 2) 54 B H ( ; ; ) 11 11 11 C H (0;6;0) ThuVienDeThi.com æ 26 D N ỗỗ- , , - ữ ữ ữ ỗố 5 5ứ HNG... ABCD Do đó: V1  V2 ThuVienDeThi.com B C Câu 40 Hướng dẫn giải Do hình vẽ ta thấy diện tích tồn khối = diện tích Rổ + nửa cầu Cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chi? ??u cao 2r (cm): S1  h.2