Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Năm 2022 7 ĐỀ THI THỰC CHIẾN TOÁN Hồ Đức Thuận In tại Photo Quang Tuấn Zalo 036 922 4176 ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN 1 Thầy Hồ Thức Thuận https www facebook comThaygiaothuan 9 THẦY HỒ THỨC THUẬN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Môn TOÁN HỌC (Thời gian 90 phút 50 câu) Câu 1 Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên? A 336 B 168 C 84 D 56 Câu 2 Cho.
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Năm 2022 ĐỀ THI THỰC CHIẾN TOÁN Hồ Đức Thuận In tại: Photo Quang Tuấn Zalo: 036 922 4176 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TOÁN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN THI THỬ ĐỀ THỰC CHIẾN LẦN Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2021 Câu 1: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh cuả chọn từ đỉnh trên? A 336 B 168 C 84 D 56 Câu 2: Cho cấp số cộng , x , , y Hãy chọn kết kết sau: A x , y 10 B x 6 , y 2 C x , y D x , y Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A 4; B 2; C 1; D 1; Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x 2 Câu 5: Cho hàm số y f x có f x x x 1 A Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B B y 2021 Số điểm cực trị hàm số cho C 2x 1 đường thẳng x 1 C y D D y 2 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 8: A y x x B y x x C y x x D y x 3x Số giao điểm đường cong C : y x x đường thẳng d : y x C D Câu 9: A B Cho log a b Giá trị log a a 3b A C D Câu 10: Hàm số f x B x x có đạo hàm A f x (2 x 2).2 x x2 (2 x 2).22 x x B f x ln 2 (1 x).22 x x D f x ln ln C f x (1 x ).21 x x ln Câu 11: Cho x Biểu thức P x x A x B x Câu 12: Tập nghiệm phương trình x A 2; 2 C x B 1;1 x4 D x 16 C 2;4 D 0;1 Câu 13: Nghiệm phương trình log0,4 x 3 B x A vô nghiệm C x D x Câu 14: Hàm số f x x4 3x có họ nguyên hàm A F x x3 x C B F x x x C x5 C F x x C D F x A F x e2x C B F x e x C C F x 2e2 x C D F x Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f x e2 x Câu 16: Cho f x g x dx 12 A 2 B 12 0 g x dx Khi C 22 x5 x3 C 2x e C f x dx D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! 37 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 17: Giá trị sin xdx A B C 1 Câu 18: Cho số phức z 12 5i Môđun số phức z A 13 B 119 C 17 D D 7 Câu 19: Cho hai số phức z1 4i z i Số phức z1.z A 11i B 9i C 9i D 11i Câu 20: Số phức có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ ? A z 2 i B z 2i C z i D z 1 2i Câu 21: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B C D 12 Câu 22: Một khối lập phương tích 64 cm Độ dài cạnh khối lập phương A cm B cm C cm D 16 cm Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón A 10 B 60 C 20 D 40 Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V rh B V r h C V r h D V rh 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 B 4; 3;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 6; 2; B 3;1;1 C 2; 4; D 1; 2; Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 y z 16 có bán kính A 16 B C 256 D Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (3;2; 1)? A P1 : x y z B P2 : x y z C P3 : x y z D P4 : x y z Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng qua gốc tọa độ O điểm M (3; 1;2)? A u1 ( 3; 1; 2) B u (3;1; 2) C u3 (3; 1; 2) D u ( 3;1; 2) Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ 7 A B C D 13 26 26 13 Câu 30: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? x2 A y B y x x C y x3 x5 D y x x Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 1; Tổng M 3m A 21 B 15 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình x A 2; 1 32 D ; 5 f x 3 dx f x dx 1 A D B ; 2 2; C 6; Câu 33: Nếu C 12 1 B C D 14 2i z A B C i D Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a (tham khảo hình bên dưới) Tính cơsin góc đường thẳng BD ' đáy ABCD Câu 34: Cho số phức z i Môđun số phức A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! a 3 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! a a a B a C D 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Phương trình A mặt cầu có tâm I 1;1; 2 tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình A x 1 y 1 z B x 1 y 1 z C x 1 y 1 z D x 1 y 1 z 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A 3; 2;1 , B 4;1; có phương trình tắc x y z 1 x y z 1 A B 1 1 1 1 x y z 1 x y z 1 C D 1 Câu 39 Cho f x hàm số liên tục , có đạo hàm f x hình vẽ bên Hàm số y f x x2 x có giá trị nhỏ 0;1 1 1 B f 1 C f 1 D f 2 2 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình A f ln x x m 1 7 A 15 1 7 2ln x 1 chứa ba số nguyên B C 16 D 14 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! e 1 x x x x Câu 41: Cho hàm số f x Tính I f ln x 1 dx x 1 x x A 2;3 B 3; 2 C 2; 1 D 1; z2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số z 2i phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C 2 D Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 44: Ông An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m3 gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 1; hai đường thẳng x 1 y z x 1 y z , d2 : Phương trình đường thẳng qua M , cắt 1 2 1 d1 d : x y 1 z x y 1 z x y 1 z x y 1 z A B C D 9 16 9 16 2 d1 : Câu 46: Cho f x hàm số bậc ba Hàm số f x có đồ thị sau: Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x 1 x m có hai nghiệm thực phân biệt A m f Câu 47: Tổng 3x3 tất m3 x B m f 2 giá C m f 1 ln trị nguyên D m f 1 ln m x3 9x2 24x m 3x3 3x có nghiệm phân biệt A 45 B 34 C 27 để phương trình D 38 Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Đường thẳng song song với trục Ox qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai có hồnh độ x0 x1 x0 Tính S tỉ số ( S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên dưới) S2 27 3 B C D 8 Câu 49: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 iz2 Giá trị lớn z1 z2 6i A A 2 Câu 50: Trong S : x B không gian Oxyz, C cho hai điểm D A 2;3; 1 ; B 1;3; 2 mặt cầu y z x y z Xét khối nón N có đỉnh tâm I mặt cầu đường 2 tròn đáy nằm mặt cầu S Khi N tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy N qua hai điểm A, B có phương trình dạng 2x by cz d y mz e Giá trị b c d e A 15 B 12 C 14 D 13 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN THI THỬ ĐỀ THỰC CHIẾN LẦN Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2021 Câu 1: Câu 2: Có người đến nghe buổi hịa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 130 B 125 C 120 D 100 Cho cấp số nhân un với u1 ; u7 32 Tìm q ? A q B q C q D q Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A ;0 Câu 4: B ; 2 C 1;0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x Câu 5: B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x 2 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f x sau: x f '(x) -∞ Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D 0; + + +∞ + B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! f x dx 1 Câu 17: Tích phân f x dx f x dx 3 2 5 1 ln e dx x A e B C Lời giải D e Chọn B Ta có ln e dx e x x ln 0 1 Câu 18: Tìm số phức z z1 z2 biết z1 3i , z2 2 2i A z 1 i B z 1 i C z i Lời giải D z i Chọn A z z1 z2 1 3i 2 2i 1 i Câu 19: Tìm số phức liên hợp số phức z i 3i 1 A z i B z 3 i C z i Lời giải D z 3 i Chọn B z i 3i 1 3 i nên suy z 3 i Câu 20: Cho số phức z 2 i Điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng toạ độ? A M 1; 2 B P 2;1 C N 2;1 D Q 1;2 Lời giải Chọn A Ta có: w iz i 2 i 1 2i Vậy điểm biểu diễn số phức w iz điểm M 1; 2 Câu 21: Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vuông cân A , SA AB a , SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 a3 Lời giải C D 3a Chọn B Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! a3 Thể tích khối chóp S ABC : VS ABC SA.S ABC Câu 22: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 2a3 D 4a3 3 Lời giải Chọn C Ta có: V S.h a 2 a 2a Câu 23: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V 108 B V 54 C V 36 D V 18 Lời giải Chọn D 1 Ta có V R h 32.6 18 3 Câu 24: Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính chiều cao A S 36 B S 24 C S 12 D S 42 Lời giải Chọn B Ta có: S xq 2 rh 2 3.4 24 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;2;1 ; B 3;1; 2 ; C 2;0;4 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A 6;3;3 B 2; 1;1 C 2;1; 1 D 2;1;1 Lời giải Chọn D G trọng tâm tam giác ABC xG x A xB xC y yB yC 2; yG A 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y z 16 có đường kính A B Chọn A Bán kính r 16 nên đường kính C 16 Lời giải D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 2;1;1 ? A x y z C x y z B x y z D x y z Lời giải Chọn B Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A1;2; 1 B 1;0;0 ? A u1 2;2;1 B u2 2; 2;1 C u3 2; 2; 1 D u4 2;2; 1 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua hai điểm A, B nên có vectơ phương BA 2; 2; 1 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số số 21 số nguyên không âm Xác suất để chọn số lẻ 10 11 A B C D 21 21 21 Lời giải Chọn A Tập hợp 21 số nguyên không âm 0;1;2;3; ;19;20 Khơng gian mẫu có 21 phần tử Trong 21 số nguyên không âm có 10 số lẻ nên tương 10 ứng có 10 kết thuận lợi Vậy xác suất 21 Câu 30: Hàm số đồng biến ? A y tan x C y x4 B y x3 x x 2x 1 D y x 1 Lời giải Chọn B Hàm số y x x x có y ' x x 0, x nên đồng biến Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 12 x đoạn [1;5] Tổng M m A 270 B C 280 D 260 Lời giải Chọn D +) Hàm số y x3 3x2 12 x xác định liên tục đoạn 1;5 x 1 1;5 +) Ta có y x x 12 x 2 1;5 +) f 1 14 ; f 1 6 ; f 5 266 Vậy m f x f 1 6 , M max f x f 266 1;5 1;5 M m 260 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! 2 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 3 2 A x B x 3 4x 2 3 x ? C x D x Lời giải Chọn A 4x 2 2 3 x2 4x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình cho x Câu 33: Nếu 2 1 f ( x) 1dx f ( x)dx ? A B 2 C D 3 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 1 1 f ( x) 1dx 2 f ( x)dx dx 2 f ( x)dx f ( x)dx Câu 34: Cho số phức z 4i Khi mơ đun số phức 1 i z ? A B 10 C 20 D Lời giải Chọn A Ta có 1 i z i z 2.5 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a Biết SA ABC SA a Góc hai mặt phẳng SBC ABC A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn B S C A M B Gọi M trung điểm BC Do tam giác ABC vuông cân A nên AM BC Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Do SA BC SAM BC AM BC SBC ABC BC SAM BC SBC , ABC SM , AM Ta có SAM SBC SM SAM ABC AM Suy góc SBC ABC góc SMA Xét tam giác ABC vuông cân A AB a BC a; AM a SA a SMA 45 Xét tam giác SMA vuông A Ta có tan SMA AM a Câu 36: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH A SH a B SH a C SH a D SH a Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm BC Do ABC tam giác nên AM BC SBC ABC BC 600 Vì SM SBC : SM BC SMA AM ABC : AM BC Gọi H trọng tâm tam giác ABC Vì S ABC hình chóp nên SH ABC Do ABC tam giác AM a a HM AM a a 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A 3; 4; 2 , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương Trong tam giác vng SHM có SH HM tan 60 trình mặt cầu tâm C , bán kính AB Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có AB 2; 2;0 AB 2 2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB : x 10 y 17 z 2 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 1; – 2;1 , N 0;1; 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N x 1 y z 1 A 1 x y 1 z C 1 x 1 y z 2 x y 1 z D 2 Lời giải B Chọn C Đường thẳng MN qua N 0;1; 3 có vectơ phương MN 1; 3; có phương trình x y 1 z 1 Câu 39 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f / x đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số g x f x 1 x đoạn ;1 A f 0 B f 1 C f D f 1 Lời giải Chọn D Đặt t x t 2;3 , xét hàm số h t f t 2t 2;3 t 1 Ta có h x f x , h t t t / / / h / x f / x x 1;3 h / x f / x x 2;1 Ta có bẳng biến thiên sau 10 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ta có h t h 1 f 1 ;3 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y ln có 2021 số nguyên x thoả mãn log x 3 1 log x y A 20 B C 10 D 11 Lời giải Chọn C Điều kiện: x log x 31 log x 3 log x y log x y Với điều kiện trên: log x 31 log x y log x 31 log x 3 log x y log x y x x 1 x y x y y x 1 sai 1 x y x x 1 1 x y x y x y So điều kiện ta được: x y Ứng với y ln có 2021 số nguyên x y 2021 y log 2021 Vì y số nguyên dương nên y 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;8; 9;10 x m Câu 41 Cho hàm số y f x 2cos x 2 A B Chọn A Hàm f x liên tục suy x 0 liên tục x 0 C Giá trị I f cos x sin xdx D 1 Lời giải lim f x lim f x lim x m lim 2cos x 3 m x 0 x 0 x 0 x 0 Xét bất phương trình cos x với x 2cos x cos x 0 x Vậy cos x x 11 , Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! cos x x I f cos x sin xdx f 2cos x sin xdx f cos x sin xdx I f cos x 1 sin xdx f 1 cos x sin xdx Xét I1 f cos x 1 sin xdx Xét t cos x dt 2sin xdx x t dt sin xdx Suy I1 f cos x 1 sin xdx f t 1 I1 -dt 1 f t dt f x dx 20 20 x3 x 1 x -1 d x 20 20 Xét I f 1 cos x sin xdx Xét t cos x dt 2sin xdx dt sin xdx x t Suy I f 2cos x 1 sin xdx f t 1 dt 1 f t dt f x dx 20 20 1 x3 x 1 I x -1 dx 20 20 Suy I I1 I 2 Câu 42: Có số phức z thỏa z i z 3i z 3i ? A Vô số B C Lời giải D Chọn A 12 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Gọi điểm M x; y điểm mp tọa độ Oxy biểu diễn số phức z x yi ( x, y ) z i z 3i : Tập hợp M x; y trung trực đoạn thẳng AB với A 2;1 , B 0;3 z 3i : Tập hợp M x; y hình trịn (kể biên) có bán kính r tâm I 2;3 Do có vơ số só phức thỏa u cầu tốn Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD , cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD a3 15 A V a3 15 B V a3 15 C V Lời giải D V a3 Chọn B Gọi H trung điểm AD SH ABCD BH hình chiếu vng góc SB ABCD SBH SB, ABCD 60 ABH vuông A BH AB AH a SBH vuông H SH HB tan 60 a2 a a 15 a 15 VS ABCD SH S ABCD Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tôn 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tôn ? 13 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! 5m 1200 6m A 18.850.000 đồng Chọn D B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng D 10.883.000 đồng Lời giải 2r r sin1200 Sử dụng hệ thức lượng tam giác, ta có góc tâm cung 120 Và độ dài cung chu vi đường tròn đáy Suy diện tích mái vịm S xq , 6m (với S xq diện tích xung quanh hình trụ) 1200 Gọi r bán kính đáy hình trụ Khi đó: 3m 3m Do đó, giá tiền mái vòm 1 S xq 300.000 2 rl 300.000 2 3.5 300.000 10882796,19 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 1 x 1 y z Gọi đường thẳng song song với P : x y z cắt d1 , d2 2 A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng là: x t x 12 t A y B y z 9 t 9 z t x x 2t 5 C y t D y t 2 9 9 z t z t Lời giải Chọn A d2 : 14 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A d1 A 1 a; a; 2 a , B d B 1 b; 2 b; 2b AB b a;3b a 2; 2b a (P) có vtpt n 1;1;1 / / P AB.n b a AB a 1;2a 5; a 6 49 49 AB 6a 30a 62 a 2 2 ABmin x t 9 a A 6; ; , AB 1; 0;1 : y 2 2 z t Câu 46: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị f ( x) hình vẽ sau Biết f Hỏi hàm số g x A f x x có điểm cực trị B Chọn B C Lời giải D f x3 x h x x f x3 Ta có h x f x3 , x 0 , 1 x 3 Đặt t x x t Từ 1 ta có: f t , 2 t Xét m t m t 3 t5 t Đặt h x Lúc ta có hình vẽ đồ thị sau 15 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Suy pt 2 có nghiệm t t0 pt 1 có nghiệm x t0 x0 Bảng biến thiên h x , g x h x sau Vậy hàm số y g x có điểm cực trị Câu 47: Có bao x3 a 2021 3log x1 nhiêu x số 2020 a A tự nhiên 3log x 1 B a cho tồn 2020 C D 12 Lời giải Chọn A Xét phương trình: 2021x a 16 log x 1 số a 3log x1 2020 , điều kiện: x 1 , x 2020 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! thực x thoả ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! x3 a 3log x1 log 2021 a 3log x1 2020 log 2021 x 2020 x3 log 2021 x 2020 a 3log x 1 log 2021 a 3log x 1 2020 Xét hàm số f (t ) t log 2021 t 2020 , 0; f '(t ) 3t 3t 0, t nên hàm số f (t ) đồng biến 0; t 2020 ln 2021 log x 1 Do trở thành: x a x x 1 log a log a log x log a.log( x 1) log x 1, x 1 nên a 10 a 1,2,3,4,5,6,7,8,9 log x 1 Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực f x2 C nhận đường thẳng d : x x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S2 , S3 , S diện tích miền hình phẳng S S2 đánh dấu hình bên Tỉ số gần kết S3 S trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 y d x2 O A 0, 60 B 0,55 S3 S1 x1 S4 S2 x3 x C 0, 65 D 0, 70 Lời giải Chọn A Nhận thấy kết tốn khơng đổi ta tịnh tiến đồ thị C sang bên trái cho đường thẳng d : x x2 trùng với trục tung C đồ thị hàm trùng phương y g x có ba điểm cực trị x1 1, x2 0, x3 Suy y g x k x x c k 2 f x2 2k 2c c c k 3 Suy : y g x k x x k 28 17 Khi đó: S1 S k x x dx k 60 Lại có f x1 f x3 Ta lại có : g g 1 k S1 S2 S3 S k k Suy S S k 17 S S 28 17 28 17 77 28 k k 0, 604 60 60 S S 77 28 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 49: Cho hai số phức u , v thỏa mãn u v 10 3u 4v 50 Tìm Giá trị lớn biểu thức 4u 3v 10i A 30 B 40 C 60 Lời giải D 50 Chọn C Ta có z z z Đặt T 3u 4v , M 4u 3v Khi T 3u 4v3u 4v u 16 v 12 uv vu 2 Tương tự ta có M 4u 3v 4u 3v 16 u v 12 uv vu Do M T 25 u v 2 5000 Suy M 5000 T 5000 50 2500 hay M 50 Áp dụng z z z z ta có 4u 3v 10i 4u 3v 10i 50 10 60 Suy max 4u 3v 10i 60 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 3) mặt cầu S : x 1 x x 12 Xét khối trụ T nội tiếp mặt cầu S có trục qua 2 điểm A Khi khối trụ T tích lớn hai đường trịn đáy T nằm hai mặt phẳng có phương trình dạng x ay bz c x ay bz d Giá trị a b c d A 4 B 5 C 4 D 5 Lời giải Chọn B Gọi r , h bán kính đường tròn đáy chiều cao mặt trụ T R bán kính mặt cầu S , ta có : R , h R2 r Thể tích khối trụ T V r h 2 r R r r r 2 R 2r Mà theo Cơ-si ta có: r r R 2r 2 R 3 4 3 R R6 V R Dấu “=” xẩy r 27 r r 2R 2r Suy : r r 2R2 2r R 6 3R ( Có thể Vậy khối trụ T đạt thể tích lớn chiều cao h R dùng phương pháp hàm số) 18 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Mặt khác tâm khối trụ T tâm I 1;2;3 mặt cầu S nên trục khối trụ T nằm x 1 t đường thẳng IA : y t Vậy hai đáy khối trụ nằm mặt phẳng vuông góc với đường z thẳng AI cách tâm I khoảng Gọi M 1 t;2 t;3 IA tâm đường tròn đáy t M 2; 2;3 hình trụ, ta có IM t t 2t t M 2; 2;3 Vậy mặt phẳng chứa đường tròn đáy mặt trụ có phương trình là: 2 x 1 y x y 2 Và x y x y 2 Vậy: a b c d 5 19 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ... ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN THI THỬ ĐỀ THỰC CHIẾN LẦN Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2021 Câu 1:... Tích phân f 3e x 1 e x dx ,x 2 x 68 77 77 77 A B C D Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z z z ? A B C D Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG... (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN THI THỬ ĐỀ THỰC CHIẾN LẦN Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa 2021 Câu 1: Cho tập hợp S 1; 3; 5; 7; 9 Có số tự nhiên gồm ba chữ số khác lập