Thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2006 2007 120 phút Ngày 30 / 6 / 2006 Đề số 1 Câu 1 (3 điểm ) 1) Giải các phương trình sau a) 5( x 1 ) = 2 b) x2 6 = 0 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x 4 v[.]
Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 30 / / 2006 Đề số Câu (3 điểm ) 1) Giải phương trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) qua hai điểm A ( ; ) B ( - ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m tham số ) Tìm m để : x1 x2 3) Rút gọn biểu thức : P = x 1 x 1 ( x 0; x 0) x 2 x 2 x 1 Câu 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) Cho điểm A ngồi đường trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (B , C tiếp điểm ) M điểm cung nhỏ BC ( M B ; M C ) Gọi D , E , F tơng ứng hình chiếu vng góc M đường thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh : a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vng góc với HK 2) Tìm vị trí M cung nhỏ BC để tích MD ME lớn Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; ) Parabol (P) có phương trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ Đề thi thử vào THPT Chu Văn An 2004 Đề số Bài 1: Cho biểu thức P ( 2 x 3 x x2 x ):( 2 x 2 x 2 x 2 x 4x ) x4 a) Rút gọn P b) Cho x3 11 Hãy tính giá trị P 4x2 Bài 2: Cho phương trình mx2 – 2x – 4m – = (1) a) Tìm m để phương trình (1) nhận x = nghiệm, tìm nghiệm cịn lại b) Với m Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x1, x2 phân biệt Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm x1, x2 trục số Chứng minh độ dài đoạn thẳng AB không đổi (Không lắm) Bài 3: Cho đường trịn (O;R) đường kính AB điểm M di động đường tròn (M khác A, B) Gọi CD điểm cung nhỏ AM BM a) Chứng minh CD = R đường thẳng CD tiếp xúc với đường trịn cố định b) Gọi P hình chiếu vng góc điểm D lên đường thẳng AM đường thẳng OD cắt dây BM Q cắt đường tròn (O) giao điểm thứ hai S Tứ giác APQS hình ? Tại ? c) đường thẳng đI qua A vng góc với đường thẳng MC cắt đường thẳng OC H Gọi E trung điểm AM Chứng minh HC = 2OE d) Giả sử bán kính đường trịn nội tiếp MAB Gọi MK đường cao hạ từ M đến AB Chứng minh : 1 1 MK 2MA MA 2MB MB 2MK Đề thi vào 10 năm 1989-1990 Hà Nội Đề số Bài 1: Xét biểu thức A 5x 1 2x 4x 1 2x : x 1 4x 4x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A = -1/2 Bài 2: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau 2/3 qng đường với vận tốc đó, đường khó nên người lái xe phải giảm vận tốc 10 km quãng đường lại Do tơ đến B chậm 30 phút so với dự định Tính qng đường AB Bài 3: Cho hình vng ABCD điểm E cạnh BC Tia Ax AE cắt cạnh CD kéo dài F Kẻ trung tuyến AI AEF kéo dài cắt cạnh CD K Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI G a) Chứng minh AE = AF b) Chứng minh tứ giác EGFK hình thoi c) Chứng minh hai tam giác AKF , CAF đồng dạng AF2 = KF.CF d) Giả sử E chạy cạnh BC Chứng minh EK = BE + điều kiện chu vi ECK khơng đổi Bài 4: Tìm giá trị x để biểu thức y trị x x 1989 đạt giá trị nhỏ tìm giá x2 Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 – Hải Dương - 120 phút - Ngày 28 / / 2006 Đề số Câu ( điểm ): 1) Giải phương trình sau : a) 4x + = b) 2x - x2 = 2 x y 5 y x 2) Giải hệ phương trình : Câu ( điểm ): 1) Cho biểu thức : P = a 3 a 1 a 4a a 2 a 2 a > ; a 4 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m tham số ) a) Xác định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x13 x23 Câu ( điểm ): Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 phút B , lại từ B A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Câu ( điểm ): Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đường thẳng CF cắt đường tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh : a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD Câu ( điểm ): Tìm m để giá trị lớn biểu thức 2x m x2 ... MK đường cao hạ từ M đến AB Chứng minh : 1 1 MK 2MA MA 2MB MB 2MK Đề thi vào 10 năm 1989-1990 Hà Nội Đề số Bài 1: Xét biểu thức A 5x 1 2x 4x 1 2x : x 1 4x 4x a)... phương trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ Đề thi thử vào THPT Chu Văn An 2004 Đề số Bài 1: Cho biểu thức P ( 2 x 3 x x2 x ):( 2 x 2 x 2 x 2 x ... thức y trị x x 1989 đạt giá trị nhỏ tìm giá x2 Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 – Hải Dương - 120 phút - Ngày 28 / / 2006 Đề số Câu ( điểm ): 1) Giải phương trình sau : a) 4x