Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011 2012 1 ĐỀ SỐ 1 I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng trong các câu sau 1 Nếu 2a a thì A 0a B 1a C 0a D B, C đều đóng 2 Cho hàm số ( )y f x xác[.]
Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Nếu a a : B a 1 A a C a D B, C đóng Cho hàm số y f ( x) xác định với x R Ta nói hàm số y f ( x) nghịch biến R khi: A Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Với D Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Cho phương trình : ax bx c (a 0) Nếu b2 4ac phương trình có nghiệm là: A x1 b b ; x2 a a B x1 C x1 b b ; x2 2a 2a D A, B, C sai Cho tam giác ABC vuông C Ta có A b b ; x2 2a 2a SinA tgA bằng: CosB cot gB B C D Một kết khác II Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình: a) x 1 x 1 b) x x 1 Bài 2: Cho phương trình : x m 1 x 3m (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 5 Tính x2 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với giá trị m Bài 3: Tìm hàm số bậc y ax b a biết đồ thị (D) nói qua hai điểm A 3; 5 B 1,5; 6 Bài 4: Rút gọn: với x 2x 1 x2 x a) b) ab b3 ab a a b : a b a b a b với a, b 0; a b Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB cố định CD đường kính di động (CD khơng trùng với AB, CD khơng vng góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) E, F Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp c) Chứng minh : AB2 = CE DF EF d) Các đường trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chứng minh CD quay quanh O I di động đường cố định Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Biểu thức 3 x xác định khi: x 1 A x x 1 B x x C x x C x x 1 x y 5 Cặp số sau nghiệm phương trình A B 1; 2;1 C 2; 1 D 2;1 C x R D x Hàm số y 100 x đồng biến : B x A x Cho Cos A ; 00 900 ta có Sin bằng: B C D Một kết khác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: Bài 2: Cho Parabol (P): y x y 1 b) x 1 y x 0,5 x 3x a) 3x 3x 1 x x2 đường thẳng (D): y x m (m tham số) 2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số : y x2 b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = Tính diện tích AOB Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Bài 3: Hai đội công nhân A B làm công việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong cơng việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B Bài 4: Tính : a) 25 12 b) 192 2 5 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC D, E Gọi giao điểm CD BE H a) Chứng minh AH BC b) Chứng minh đường trung trực DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH c) Chứng minh đường thẳng OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ADE d) Cho biết BC = 2R AB = HC Tính BE, EC theo R Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Kết phép tính 25 144 là: A 17 B 169 C 13 D Một kết khác Cho hàm số y f ( x) xác định với giá trị x thuộc R Ta nói hàm số y f ( x) đồng biến R khi: A Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Với D Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Cho phương trình x x phương trình có : A nghiệm C nghiệm phân biệt B Nghiệm kép D Vô số nghiệm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm đường phân giác tam giác B Giao điểm đường cao tam giác C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 1 a) x x b) x x 2 x y 5 x y c) Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Bài 2: Cho phương trình : x x m (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn biểu thức: x12 x22 26 c) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài 4: Tính a) 27 3 3 75 b) 10 Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D cho MD = MC a) Chứng minh DMC b) Chứng minh MB + MC = MA c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đường cố định ? Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Căn bậc hai số học số a không âm : A số có bình phương a B a D B, C đóng a C Cho hàm số y f ( x) x Biến số x có giá trị sau đây: A x 1 Phương trình x x A 1 B x C x 1 có nghiệm : B C Trong hình bên, độ dài AH bằng: A 12 C D x 1 D B H B 2, D 2, A II Tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 17 x y a) 13x y x4 b) x x0 15 x 1 Bài 2: Cho Parabol (P) y x đường thẳng (D): y x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D) phép tính c) Tính diện tích AOB (đơn vị trục cm) c) C Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Bài 3: Một xe ôtô từ A đến B dài 120 km thời gian dự định Sau đợc nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Bài 4: Tính: a) 125 80 605 b) 10 10 1 Bài 5: Cho đường trịn (O), tâm O đường kính AB dây CD vng góc với AB trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi b) Chứng minh : MO MB = c) Tiếp tuyến C D (O) cắt N Chứng minh A tâm đường tròn CD tiếp CDN B tâm đường tròn bàng tiếp góc N CDN d) Chứng minh : BM AN = AM BN nội Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Căn bậc hai số học (3) : A 3 C 81 B Cho hàm số: y f ( x) D 81 Biến số x có giá trị sau đây: x 1 B x 1 A x 1 D x 1 C x Cho phương trình : x x có tập nghiệm là: 1 B 1; 2 A 1 1 C 1; 2 Trong hình bên, SinB : A D B AH AB H B CosC C A C AC BC D A, B, C đóng II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 1 x y 4 a) 3 x y Bài 2: Cho (P): y b) x 0,8 x 2, c) x x x2 đường thẳng (D): y x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m có độ dài đường chéo 17 m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Bài 4: Tính: a) 15 216 33 12 b) 12 27 18 48 30 162 Bài 5: Cho điểm A bên ngồi đường trịn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng minh : AB2 AI.AH d) Cho AB=R OH= R Tính HI theo R 10 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Căn bậc hai số học 52 32 là: A 16 C 4 B D B, C đóng Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c R) B ax + by = c (a, b, c R, c0) C ax + by = c (a, b, c R, b0 c0) D A, B, C đóng Phương trình x x có tập nghiệm : A 1 1 D 1; 2 1 C 2 B Cho 00 900 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đóng: A Sin + Cos = B tg = tg(900 ) C Sin = Cos(900 ) D A, B, C đóng II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 12 x y a) 120 x 30 y 34 b) x x c) 1 x x2 Bài 2: Cho phương trình : x 3x a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt b) Khơng giải phương trình, tính : 1 ; x1 x2 (với x1 x2 ) x1 x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu 11 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Bài 4: Tính a) 2 2 2 2 b) 16 3 6 27 75 Bài 5: Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho BOC 1200 Tiếp tuyến B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E, F Tính chu vi AEF theo R c) Tính số đo góc EOF d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy 12 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Căn bậc ba 125 : B 5 A C 5 D 25 Cho hàm số y f ( x) điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số y f ( x) khi: A b f (a ) B a f (b) C f (b) D f (a) Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: A x x B x x C 371x x D x A Trong hình bên, độ dài BC bằng: A B C D 2 300 II Phần tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: a) x 2x c) x Bài 2: Cho (P): y B b) 3 x 1 x 1 x x2 (D): y x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm phép tốn 13 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng có diện tích 40m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 4: Rút gọn: a) x 4 với x x 4x a a b b a b b a a b b) (với a; b a b) a b a b : a b Bài 5: Cho hai đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) với OO' = 6cm a) Chứng tỏ đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) cắt b) Gọi giao điểm (O) (O') A, B Vẽ đường kính AC (O) đường kính AD (O') Chứng minh C, B, D thẳng hàng c) Qua B vẽ đường thẳng d cắt (O) M cắt (O') N (B nằm M N) Tính tỉ số AN AM d) Cho sd AN 1200 Tính S AMN ? 14 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 15 Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 16 ... đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Biểu thức 3 x xác định khi: x 1 A x x 1 B x x C x x C x x 1 x y 5 Cặp số sau nghiệm phương... x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Cho phương trình x x phương trình có : A nghiệm C nghiệm phân biệt B Nghiệm kép D Vô số nghiệm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm đường phân giác... động đường cố định ? Trường THCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 2011-2012 ĐỀ SỐ I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đóng câu sau: Căn bậc hai số học số a không âm : A số có bình phương a B a D B, C đóng