PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC ĐỢT NĂM HỌC 2022 – 2023 HUYỆN ỨNG HỊA MƠN: TOÁN – LỚP: (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian làm bài) Họ tên học sinh: …………………………………………………………………… Lớp: ……… Câu 1: (4,5 điểm) 2 A : : 15 11 22 a) Tính giá trị biểu thức 12 x : 2 13 b) Tìm x , biết: 2 c) Tính giá trị biểu thức B 21x y xy với x, y thỏa mãn điều kiện: x 2 Câu 2: y 1 2024 0 (5,5 điểm) a) Tìm số x, y, z biết x 3 y; y 5 z x y z 11 2022 2023 b) Cho biểu thức C 3 3 n Tìm số tự nhiên n , biết rằng: 2C 3 c) So sánh 17 26 Câu 3: Câu 4: 99 (3,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C mua số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 sau chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có lớp nhận nhiều dự định gói Tính tổng số gói tăm mà ba lớp mua (6,0 điểm) Cho ABC có AB AC , vẽ đường phân giác AD Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE AB a) Chứng minh: BD DE b) Gọi K giao điểm AB ED Chứng minh rằng: DBK DEC Câu 5: c) ABC cần có thêm điều kiện để D cách ba cạnh AKC (1,0 điểm) Ông Nam gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất 8% /năm Hỏi sau 36 tháng số tiền gốc lãi thu bao nhiêu? (Biết tiền lãi khơng rút tiền lãi nhập vạ̀ o vốn để tính lãi cho kì hạn tiếp theo) HẾT