SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 23/3/2023[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01trang) MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 23/3/2023 Câu (3,0 điểm) 1 x 2 : với x 1 x 1 x x x x x x 2) So sánh hai số M 2 10 N 80 80 1) Rút gọn biểu thức A Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y 2 y x x 1, y 2) x y x 48 x 4 10 ; 1) x x Câu (3,0 điểm) 1) Tìm tất cặp số nguyên x; y thỏa mãn x y xy x y 11 0 2) Cho a, b, c số nguyên thỏa mãn a b c 4046 Chứng minh P a b b c c a 6abc chia hết cho 14 Câu (4,0 điểm) 1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A thuộc Parabol P : y x có tung độ y A Tìm tọa độ điểm B thuộc P cho tam giác OAB vuông B 2) Cho số x, y , z thỏa mãn x, y , z 3 x y z 2 x y z 1 Chứng minh bất đẳng thức 11 xy yz zx Đẳng thức xảy nào? Câu (5,0 điểm) Cho điểm M mằn ngồi đường trịn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MC (O) (A, C tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MBD (O) cho B nằm M D BC