Ứng dụng phương pháp var trong việc xác định giá trị rủi ro đối với cổ phiếu trong thị trường chứng khoán việt nam

Đề án mơn học -1- Khoa Tốn Kinh Tế LỜI NÓI ĐẦU Trong thời gian vừa qua thị trường chứng khốn Việt Nam có bước phát triển mạnh mẽ Có thể thấy thị trường chứng khốn lợi nhuận rủi ro xong hành với nhau, số lý thuyết lợi nhuận mà cao kèm với nhà đầu tư phải đánh đổi với rủi ro cao Đầu tư chứng khốn hoạt động mang tính rủi ro cao, mà nhà đầu tư ln ln muốn tối thiểu hóa rủi ro quan điểm nhà đầu tư e ngại rủi ro Ngày nay, không triệt tiêu hết rủi ro nhưng, nhờ có tiến khoa học kỹ thuật, cơng cụ tốn học cho phép người chủ động phịng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro Đó lý cho đời hàng loạt hệ thống phương pháp định giá rủi ro Một phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR) Nhận thấy tầm quan trọng vấn đề em chọn đề tài cho đề án “Ứng dụng phương pháp VaR việc xác định giá trị rủi ro cổ phiếu thị trường chứng khoán Việt Nam” Chương I: Lý thuyết phương pháp VaR phân tích tài Chương II: Ứng dụng phương pháp VaR việc xác định giá trị rủi ro cổ phiếu VSH Công ty Cổ phần Thủy điện Vĩnh Sơn – Sông Hinh Em xin cảm ơn TH.S Hồng Bích Phương thầy giáo khoa Tốn Kinh Tế giúp đỡ bảo tận tình em q trình học tập nghiên cứu hồn thành đề án mơn học Trần Thế Hưng Tốn Kinh Tế 48 Đề án mơn học -2- Khoa Tốn Kinh Tế CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP VaR TRONG PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 1.1 Nhu cầu quản lý định lượng rủi ro Kỷ nguyên rủi ro năm đầu thập kỷ 70, kỷ trước Năm 1973 chứng kiến sụp đổ hệ thống tỷ giá hối đoái cố định đời hệ thống tiền tệ dựa tảng tỷ giá linh hoạt đồng tiền giới Do xuất hệ thống này, tỷ giá trở nên ngày biến động thất thường Cùng thời gian này, phạm vi hoạt động kinh doanh đầu tư trở nên có tính quốc tế cao Những rào chắn dịng lưu chuyển thương mại, tài đầu tư lao động ngày giảm bớt Chính dòng lưu chuyển thương mại, lao động vốn thiết định tiến trình tồn cầu hóa kinh tế quốc tế Sự giao lưu thương mại quốc tế ngày rộng rãi Sự thâm nhập luồng vốn nước vào thị trường nội địa ngày gia tăng đặc biệt thị trường tiền tệ, thị trường trái phiếu, thị trường cổ phiếu… Điều làm nảy sinh nhu cầu công cụ có khả làm vơ hiệu hóa biến động thị trường tài Năm 1938, Macaulay người đề xuất phương pháp đánh giá rủi ro lãi suất trái phiếu Phương pháp giúp tính tốn kỳ hạn hồn vốn trung bình trái phiếu Năm 1952, Markowitz mở đường cho phương pháp phân tích quan hệ rủi ro- lãi suất qua mơ hình phân tích trung bình phương sai Với mức lãi suất mong muốn, phương pháp Markowitz xác định tập hợp phương án đầu tư tối ưu có độ rủi ro thấp Phương pháp có ứng dụng rộng rãi quản lý danh mục cấu đầu tư William Sharpe (1963) mở bước ngoặt cho phát triển thị trường tài với mơ hình nghiên cứu định giá tài sản đầu tư (CAPM) Cả hai ông trao giải thưởng Nobel kinh tế năm 1990 Năm 1973 mơ hình Black Scholes định giá quyền chọn Tiến khoa học kỹ thuật năm gần cho phép phát triển hoàn thiện loạt hệ thống phương pháp định giá rủi ro, đáng ý phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR (1993) Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 Đề án mơn học -3- Khoa Tốn Kinh Tế 1.2 Định giá rủi ro phương pháp VaR Phương pháp VaR phát triển từ năm 1993 tổ chức tài giới áp dụng rộng rãi JP Morgan tổ chức tài tiên phong ứng dụng phát triển phương pháp Hiệp định Basel áp dụng nước tổ chức G-10 coi VaR tảng để xây dựng nên hành lang pháp lý, tạo sân chơi thống bình đẳng cho tổ chức tài quốc tế Chính ý nghĩa tầm quan trọng VaR mà phần tập trung phân tích phương pháp VaR 1.3 Khái niệm giá trị rủi ro (VaR) Giá trị rủi ro liên quan tới rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống Theo Due & Pan (1997) Jorion (1997), VaR ước lượng điểm khả bị sụt giảm định chế tài loại rủi ro dẫn đến vận động chung thị trường suốt thời kỳ nắm giữ định Trong trường hợp này, VaR sử dụng để đảm bảo định chế tài hoạt động sau kiện khủng hoảng VaR hướng tiếp cận định lượng rủi ro VaR ước lượng điểm khả bị sụt giảm định chế tài loại rủi ro dẫn đến vận động chung thị trường suốt thời kỳ nắm giữ định Trong trường hợp này, VaR sử dụng để đảm bảo định chế tài hoạt động sau kiện khủng hoảng Từ quan điểm định chế tài chính, VaR xác định phần lớn định chế tài với độ tin cậy cho trước, khoảng thời gian định điều kiện thị trường bình thường Căn vào VaR, người ta biết mức độ rủi ro tổ chức tài danh mục đầu tư giai đoạn cụ thể Ví dụ, ngân hàng cơng bố rằng, VaR ngày danh mục giao dịch họ vào khoảng 30 triệu đôla Mỹ với độ tin cậy 95% Điều có nghĩa là, xác suất mà ngân hàng bị thiệt hại 30 triệu đô la Mỹ 5% Con số cho thấy mức độ rủi ro mà ngân hàng phải đối mặt, xác suất xảy rủi ro Căn vào VaR, cổ đông nhà quản lý xem xét, chấp nhận hay khơng, mức độ rủi ro Họ cịn tìm hiểu nguồn gốc rủi ro thơng qua giá trị cấu thành VaR Một điều đặc biệt không thành viên tham gia thị trường, tổ chức hàng ngày phải định lượng mức độ rủi ro liên quan đến hoạt động đầu tư mình, mà quan quản lý ngân hàng chứng khoán ngày trở nên quan tâm tới VaR Dưới góc độ Trần Thế Hưng Tốn Kinh Tế 48 Đề án mơn học -4- Khoa Toán Kinh Tế quan quản lý, VaR xác định phần nhỏ điều kiện bất thường thị trường thị trường tài Phương pháp VaR chủ yếu xác định tảng lý thuyết xác suất thống kê toán Mặt thuận lợi phương pháp cung cấp cho người quản lý DN số phản ánh nguy tổn thất tài xảy biến động thị trường 1.4 VaR – công cụ quản lý rủi ro đại Những mơ hình quản lý rủi ro dựa VaR bản, chúng bắt nguồn từ hệ thống đánh giá rủi ro theo phương thức giá trị trung bình - phương sai Markovitz từ năm 50 kỷ trước Điểm khác biệt khả tổng hợp tích hợp nhiều loại rủi ro hệ thống Thông thường người ta hay sử dụng hai phương pháp định lượng rủi ro chính, định lượng độ nhạy (sensitivity measure) phân tích tình (scenario analysis) Phương pháp định lượng dựa theo độ nhạy dẫn đến khái niệm thời gian đáo hạn bình quân (duration) trường hợp trái phiếu, số delta, trường hợp quyền chọn Để cải thiện kết tính tốn, người ta sử dụng độ nhạy bậc hai (thực chất đạo hàm bậc hai), ví dụ độ lồi (convexity) cho trái phiếu, hay gamma cho quyền chọn… 16 Current value of option ACTUAL PRICE 90 100 150 Current price of underlying asset Hình 1.1: Định lượng độ nhạy Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 Đề án mơn học -5- Khoa Tốn Kinh Tế 1.5 Phương pháp xác định rủi ro VaR Rủi ro thực chất phản ánh tính khơng chắn kết nên cách tốt sử dụng phân bố xác suất để đo lường rủi ro Phương pháp VaR chủ yếu xác định tảng lý thuyết xác suất thống kê toán Mặt thuận lợi phương pháp VaR cung cấp cho người quản lý doanh nghiệp số phản ánh nguy tổn thất tài xảy biến động thị trường Xét danh mục đầu tư gồm n tài sản Nếu Vi giá trị thị trường tài sản i, phần trăm cải đầu tư vào tài sản tỷ số giá trị thị trường tài sản với giá trị thị trường tài sản danh mục đầu tư, nên ta có tỷ trọng tài sản wi ; i 1, , n Ở đây, wi  Vi n V Khi lợi suất R tồn i i 1 danh mục tổ hợp tuyến tính Ri : R=w1R1+ w2R2 + + wnRn (1.1) Nếu lợi suất tài sản i Ri xác suất tương ứng pi kỳ vọng tốn lợi suất đầu tư : n n n i 1 i 1 i 1  R  E  R   wi  i  Ri  pi /  pi 1 (1.2) Phương sai phương án đầu tư : n n n  R2  ( Ri  E  R  )  pi  wi w j i j  i , j i 1 (1.3) i 1 j 1 n n   R2   wi w j  i , j i 1 j 1 Trong  i kỳ vọng Ri ,  ij hiệp phương sai Ri Rj Điều đáng quan tâm xu hướng mức thua lỗ (significant loss) danh mục đầu tư Giá trị thua lỗ lớn gọi giá trị rủi ro (Value at Risk ) với độ tin cậy (1)*100% Phương pháp VaR công cụ quan trọng cho việc quản lý rủi ro Đặc biệt giá trị VaR với độ tin cậy (1-)*100% xác định số z  cho: P{V – V0  - z }=  (1.4) Trong đó, V0 giá trị thị trường ban đầu phương án đầu tư V giá trị tương lai phương án đầu tư Phương pháp VaR sử dụng rộng rãi đưa nhiều yếu tố rủi ro thị trường vào số z Vì V-V0=V0.R , ta có : P(V0 R  z ) 1   Trần Thế Hưng (1.5) Tốn Kinh Tế 48 Đề án mơn học -6- Khoa Toán Kinh Tế Trong định nghĩa VaR, người ta khơng địi hỏi tính chuẩn phân bố Ri Tuy nhiên, việc tính tốn VaR đơn giản nhiều ta giả thiết (R1,R2, …,Rn) tuân theo luật phân phối chuẩn n-chiều Khi lợi suất R (1.3) có phân phối chuẩn với trung bình phương sai theo (1.2) (1.3) Giá trị z (1.4) tìm cách tra bảng phân phối chuẩn hoá  L ( x)   x 2 e  y2 dy (1.6) ,x 0 Khi dùng phương pháp tiêu chuẩn hố tính chất đối xứng phân phối chuẩn hố giá trị x=0 ta nhận giá trị z Nói cách khác, đặt: r  z , từ (1.5) suy ra: V0  R   r      P       Trong  E R  (1.7)    R2 với:  r       L     Do đặt x số cho: L(x ) 1   ; ta được: (1.8) x V0 ( x    ) Vì VaR có độ tin cậy (1-α)*100% Gía trị phân vị 100(1-α) phân phối chuẩn hóa (bảng1.1) Chẳng hạn, μ=0 99% VaR cho 2.326σV0 BẢNG PHÂN VỊ CỦA PHÂN PHỐI CHUẨN 100(1-p) 10 0.5 0.1 x 1.282 1.645 2.326 2.576 (%) Chú ý: Trong thực tế quản lý rủi ro phạm vi thời gian tính tốn rủi ro thường ngắn (một ngày tuần) người ta thường đặt lợi suất trung bình  0 Trong trường hợp đó, giá trị VaR với độ tin cậy (1-)*100% cho bởii x  V0 1.6 VaR phân tích tài 1.6.1 VaR công cụ, thước đo rủi ro Markowitz (1952) viết lựa chọn danh mục đầu tư (Portfolio Selection) nhấn mạnh mối quan tâm đồng thời đến rủi ro lợi suất đưa việc sử dụng độ lệch chuẩn thước đo độ phân tán phân bố Hầu hết công Trần Thế Hưng Tốn Kinh Tế 48 Đề án mơn học -7- Khoa Tốn Kinh Tế trình nghiên cứu ơng tập trung vào phân tích mối quan hệ rủi ro lợi suất chế phân tích trung bình phương sai phân bố xác suất Các phân tích phù hợp lợi suất có quy luật phân bố chuẩn hàm lợi ích nhà đầu tư có dạng tồn phương Roy (1952) người đưa khái niệm rủi ro gắn với độ tin cậy Ông người đưa phương pháp lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu theo nghĩa tối thiểu xác suất xảy tổn thất mức lớn mức thảm hoạ Baumol (1963) sau đưa tiêu chuẩn đo rủi ro dựa khái niệm xác suất độ tin cậy cho phép: L    Artzner (1999) gần đưa tính chất thước đo rủi ro, sở để ban hành thể chế pháp lý vốn an toàn rủi ro tối thiểu Một thước đo rủi ro xem hàm phân bố giá trị danh mục đầu tư V, ký hiệu   v  với tính chất : (i) Tính đơn điệu: Nếu V1  V2 ,   V1     V2  ; danh mục đầu tư có lợi suất thấp cách hệ thống so với danh mục đầu tư khác trạng thái rủi ro danh mục phải lớn (ii) Tính bất biến:   V  k     V   k : thêm vào danh mục đầu tư lượng tiền mặt k làm giảm mức độ rủi ro k (iii) Tính nhất:   bV  b.  V  : quy mô danh mục đầu tư tăng giảm b lần rủi ro tăng giảm nhiêu lần (giả định tính khoản không thay đổi thay đổi quy mô danh mục đầu tư) (iv) Tính cộng:   V1  V2     V1     V2  hoà trộn hai danh mục đầu tư không làm tăng thêm rủi ro danh mục đầu tư Trừ tính chất (iv), VaR thoả mãn tính chất cịn lại Khi lợi suất có phân bố chuẩn, VaR thoả mãn đồng thời tính chất Rõ ràng VaR xem thước đo rủi ro với ưu điểm bật tính minh bạch tính tốn tính so sánh phạm vi sử dụng khác VaR không công cụ để thông báo mức độ rủi ro thị trường, mà chúng cịn sử dụng cơng cụ nhằm kiểm sốt mức độ rủi ro Ở quy mơ lĩnh vực kinh doanh sở, VaR sử dụng để xác lập giới hạn vị cho nhà kinh doanh định bỏ vốn đầu tư vào đâu Ưu điểm lớn VaR chúng tạo thành mẫu số chung để so sánh mức độ rủi ro hoạt động kinh doanh đầu tư khác Thông thường, giới hạn vị thường xác lập theo giá trị tuyệt đối Ví dụ, nhà kinh doanh đặt mức giới hạn 20 triệu USD giao dịch Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 Đề án mơn học -8- Khoa Tốn Kinh Tế trái phiếu phủ năm Tuy nhiên, với mức giới hạn giao dịch trái phiếu 30 năm hợp đồng tương lai trái phiếu phủ giao dịch trở nên rủi ro Như vậy, thấy rằng, giới hạn vị theo giá trị tuyệt đối thước đo chuẩn xác lập giới hạn độ rủi ro chung loại hình kinh doanh phận kinh doanh Thực tế cho thấy rằng, VaR trở thành mẫu số chung để so sánh loại hình chứng khốn khác sử dụng chuẩn mực để xác lập giới hạn vị cho phận kinh doanh Ngồi ra, VaR có tính đến hiệu ứng tương quan, nên giới hạn vị xác lập mức độ cao chí có giá trị thấp tổng giới hạn vị phận kinh doanh cấu phần 1.6.2 Các tham số định lượng mơ hình VaR Trong phân tích VaR, nhận thấy có hai yếu tố quan trọng để xác định VaR: mức tin cậy độ dài kỳ đánh giá (k) Một ý quan trọng là: VaR tiêu đo mức độ tổn thất tài thật mà VaR phản ánh tổn thất có khả xảy mức độ tin cậy cho trước kỳ hạn lựa chọn định Do đó, nhìn chung VaR tăng độ tin cậy yêu cầu cao kỳ hạn đánh giá dài Việc lực chọn tham số định lượng hoàn toàn phụ thuộc vào ý muốn chủ quan người sử dụng VaR 1.6.3 Hệ số điều chỉnh k hiệp định Basel Hiệp định Basel quy định vốn an toàn rủi ro ngân hàng thương mại, theo ngân hàng phép sử dụng mơ hình đánh giá rủi ro nội để ước lượng VaR giá trị VaR xem vốn an toàn rủi ro bắt buộc ngân hàng Hiệp định Basel quy định : (i) Mức độ tin cậy cho phép 99% (ii) Kỳ hạn đánh giá 10 ngày kinh doanh (iii) Kết đánh giá VaR nhân với hệ số điều chỉnh k=3 để có mức vốn an tồn rủi ro tối thiểu 1.7 Các phương pháp xác định VaR 1.7.1 Phương pháp Risk metrics 1.7.1.1 Nội dung  Giả định phương pháp Trần Thế Hưng Toán Kinh Tế 48 Đề án mơn học -9- Khoa Tốn Kinh Tế  RiskMetrics giả định , rt/Ft ~ N  t ,  t  , μt trung bình có điều kiện &  t phương sai có điều kiện rt  Phương pháp giả định rằng, hai lượng khai triển theo thời gian mơ hình đơn giản sau: 2 μt = 0,  t  * t   (1   ) * rt  , 0