NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Theo định luật Dalton thì áp suất trong bình áp suất hỗn hợp bằng tổng phân áp suất của các chất khí trong bình: 2 2 O N p p= +p Trong đó p , p là phân áp suất của O2 và N2 trong hỗn hợ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

Giảng Viên: Vũ Văn Hải

Bộ Môn : Kỹ Thuật Ô Tô

Và Máy Động Lực

THÁI NGUYÊN - NĂM 2014

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

A Hướng dẫn giải một số bài tập

Bài 1:

Có 1kg O2 và 1,5 kg N2 để chung vào một bình có thể tích V = 0,3 m3, nhiệt độ hỗn hợp là 27

0C

+ Xác định áp suất trong bình?

+ Tính thành phần mỗi chất trong hỗn hợp (gi = ?, ri = ?)

Bài giải:

1 Theo định luật Dalton thì áp suất trong bình (áp suất hỗn hợp) bằng tổng phân áp suất của các chất khí trong bình:

2 2

O N

p p= +p Trong đó p , p là phân áp suất của O2 và N2 trong hỗn hợp Ta xác định theo pttt của khí lý tởng: pV O2 N2

= GRT

[ ]

2

O

p =2,6 bar ; pO 2 = 4, 45 bar[ ] Vậy áp suất trong bình là: p p= O 2 +pN 2 =2,6 4, 45 7, 05 bar+ = [ ]

2 Tính thành phần của mỗi chất trong hỗn hợp.

a Thành phần khối lợng

2 2

O

i i i

N

g

=





b Thành phần thể tích

2 2

O

i

N

r

=





Bài 2:

Tính phân tử lợng (à), hằng số chất khí (R) của không khí, phân áp suất của các khất khí trong không khí Coi không khí gồm có 2 thành phần chủ yếu là O2 và N2

Biết: gO2 = 23,2% , gN2 = 76,8% , áp suất của không khí : p = 760 mmHg

Bài giải:

1 Tính phân tử lợng (à): àkk=Σr i ài

Trong đó ri xác định theo công thức:

2 2

i

O i

i

i

g

r





Σ

à à

Vậy: àkk=Σr i ài=0,21.32 0,79.28 28,84 29 kg / kmol+ = ≈

2 Hằng số chất khí của không khí.

Ri = 8314/à = 8314/29 ≈ 287 J/kmol.độ

3 phân áp suất của O 2 và N 2

2 2

2 2

O O i

p r p 0,21.760 159,6 mmHg p





Bài 3:

Ngời ta bơm khí CO2 và một bình có thể tích V = 3 m3 bằng máy nén Chỉ số của Manômét

tr-ớc và sau khi nén là 0,3 at và 3 at Nhiệt độ tăng từ 45 0C lên 70 0C Biết áp suất của khí quyển là

700 mmHg

Xác định lợng CO2 đợc nén vào bình

Bài giải:

Muốn xác định lợng CO2 đợc bơm vào bình ta phải xác định đợc lợng CO2 trớc khi bơm (G1) và sau khi bơm (G2)

P1 = pkq + pd1 ; P2 = pkq + pd2 :

1

2

p =3,876.10 N / m Tính G1 và G2 áp dụng pttt khí lý tởng cho CO2: P.V = G.R.T G =P.V

R.T

⇒

1

G = 6,13 kg ;G =17,94 kg2

Vậy lợng CO2 đợc bơm vào bình là: G = G2 - G1 = 17,94 - 6,13 = 11,81 kg

Bài 4 Xỏc định thể tớch riờng và khối lượng riờng của khớ N2 ở điều kiện tiờu chuẩn vật lý và điều

kiện ỏp suất dư pd = 0,2bar với nhiệt độ t = 127oC Biết ỏp suất khớ quyển 750mmHg

Hướng dẫn giải

- Điều kiện tiờu chuẩn vật lý: po = 760 mmHg; t0 = 0oC

Ở điều kiện tiờu chuẩn vật lý thể tớch riờng vo và khối lượng riờng ρo của N2 được xỏc định từ pương trỡnh trạng thỏi:

- Ở điều kiện pd = 0,2bar nhiệt độ t = 1270C thể tớch riờng v và khối lượng riờng ρ

của N2 cũng được xỏc định tương tự:

Bài 4 Cho hệ thống như hỡnh bờn dưới:

Manomet chỉ 80 kPa, xỏc định chờnh lệch chiều cao h khi lưu chất trong ống hỡnh chữ U?

Hướng dẫn giải

Bài 5.

Đo áp suất trong ống dẫn khí bằng chênh lệch chiều cao cột chất lỏng:

Lưu chất trong ống là Hg có ρHg =13600 kg/m3, đầu ống tiếp xúc với khí quyển có áp suất pkq=760mmHg Hãy xác định: áp suất

trong ống?

Hướng dẫn giải

Áp suất trong ống: p=pkq+pd=760+15=775mmHg

B Phần Sinh viên tự làm

1 Xác định thể tích riêng và khối lượng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu chuẩn và điều kiện áp suất dư

pd = 0,2 bar với nhiệt độ t = 1270C Biết áp suất khí quyển 750mmHg

2 Một bình có thể tích 0,5m3 chứa không khí ở áp suất dư 2 bar, nhiệt độ 200C Lượng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để áp suất trong bình có độ chân không 420 mmHg trong điều kiện nhiệt độ trong bình coi như không đổi Biết áp suất khí quyển 768 mmHg

3 Một bình thể tích 200 lít chứa 0,2 kg khí N2 áp suất khí quyển là 1 bar Xác định chỉ số áp kế gắn trên nắp bình nếu:

a Nhiệt độ trong bình là 70C?

b Nhiệt độ trong bình là 1270C?

4 Một bình nhựa 3 kg, có thể tích 0,2 m3 được chứa đầy nước Giả thiết nhiệt dung riêng của nước là

1000 kg/m3 Xác định trọng lượng của hệ

5 Xác định khối lượng và trọng lượng của không khí trong một phòng có kích thước (6x6x8) m Giả

thiết khối lượng riêng của không khí là 1,16 kg/m3

6 Tại vĩ độ 450 gia tốc trọng trường là một hàm của độ

cao z so với mặt nước biển được cho bởi:

g = a – bz; trong đó a = 9,807 m/s2 và b = 3,32.10-6s-2 Xác

định chiều cao mà tại đó trọng lực của một hệ giảm đi 1%

ĐS: 29.539 m.

7 Gia tốc trọng trường giảm theo độ cao từ 9,807 tại mặt

% trọng lượng bị giảm tại độ cao 13000 m so với trọng

lượng của nó ở mặt nước biển

tô được giải phóng ra không khí bằng bộ tản nhiệt được làm mát bằng nước tuần hoàn Bộ tản nhiệt này có thể được phân tích như là hệ kín hay hệ hở?

9 Một hộp chứa đồ uống tại nhiệt độ phòng được đưa vào tủ lạnh, sau đó nó bị lạnh đi Hộp đó sẽ

được coi là hệ kín hay hở? Giải thích

10 Một hệ được cho là cân bằng nhiệt động, nhiệt độ và áp suất có như nhau tại mọi vị trí hay không?.

11 Định nghĩa quá trình, nhiệt độ, áp suất và thể tích

12 Nguyên lý cân bằng của trạng thái là gì?

13 Trạng thái của không khí trong phòng được cô lập hoàn toàn về nhiệt độ và áp suất là gì? Giải thích

14 Quá trình chảy ổn định là gì?

15 Xét một hệ có nhiệt độ là 180F Tính nhiệt độ ở R, K và 0F

16 Nhiệt độ của một hệ tăng 150C trong suốt một quá trình cấp nhiệt Trình bày sự tăng này trong K

17 Nhiệt độ của một hệ giảm 150F trong một quá trình làm lạnh Biểu diễn sự giảm đó trong nhiệt độ

K, R và 0C

18 Xét 2 hệ kín A và B Hệ A chứa 3000 kJ năng lượng nhiệt ở 200C trong khi hệ B chứa 200 kJ năng lượng nhiệt ở 500C Cho hai hệ tiếp xúc với nhau Xác định chiều hướng truyền nhiệt giữa hai hệ

19 Sự khác nhau giữa áp suất dư và áp suất tuyệt đối là gì?

20 Giải thích tại sao một người cảm thấy chảy máu mũi và một người cảm thấy hơi thở ngắn tại độ cao lớn

21 Một vài người khẳng định rằng áp suất của chất lỏng có khối lượng riêng là hằng số tăng gắp đôi

Hình 7

khi độ sâu tăng gấp đôi Bạn có đồng ý không? Giải thích.

22 Một hình lập phương bằng thép nhỏ được treo lơ lửng trong nước bằng một sợi dây Nếu chiều dài của các cạnh rất nhỏ Hãy so sánh độ lớn của áp suất trên đỉnh, đáy và ở các mặt của hình hộp đó

23 Nước trong một bình được điều áp bằng không khí, áp suất được đo bằng áp kế nhiều chất lỏng ( hình P1- 42) Xác định áp suất dư của không khí trong bình nếu h1 = 0,2 m; h2 = 0,3 m; h3 = 0,46 m;

ρnước = 1000 kg/m 3; ρdầu = 850 kg/m 3; ρthủy ngân = 13600 kg/m 3

24 Áp suất dư trong một chất lỏng ở độ sâu 3 m là 28 kPa Xác định áp suất sư ở độ sâu 9 m trong chất lỏng đó

25 Barometer của một người leo núi chỉ 930 mmHg tại điểm bắt đầu

của chuyến đi và 780 mmHg tại điểm kết thúc Không quan tâm đến

ảnh hưởng của độ cao lên gia tốc trọng trường Xác định độ cao mà

người đó đã leo giả thiết không khí có khối lượng riêng là 1,2 kg/m3

26 Barometer cơ bản có thể được sử dụng để đo độ cao của một tòa

nhà Nếu Barometer tại đỉnh và đáy chỉ 730 mmHg và 755 mmHg

Xác định độ cao của tòa nhà cho ρkhông khí = 1,18 kg/m 3 và ρHg =

13600 kg/m3

27 Xác định áp suất tác dụng lên một thợ lặn tại độ sâu 30 m so với mặt nước biển Giả thiết áp suất khí quyển là 101 kPa, SGnước biển = 1,03 (SG – specific gravity – trọng lượng riêng hay tỉ trọng: đó là tỷ

số giữa khối lượng riêng của chất đó với khối lượng riêng của nước ρnước = 1000 kg/m 3)

ĐS 404,0 kPa.

28 Một chất khí được chứa trong thiết bị piston-xylanh đứng, không có ma sát, piston có khối lượng 4

kg và diện tích mặt cắt ngang bằng 35 cm2 Một lò xo chịu nén tác dụng một lực 60 N lên piston Nếu

áp suất khí quyển là 95 kPa Xác định áp suất bên trong xylanh

ĐS 123,4 kPa Hình 28

29 Cả 2 áp kế được nối vào một bình kín để đo áp suất của nó (hình 29) Nếu áp suất dư là 80 kPa Xác định khoảng cách giữa hai mực nước chất lỏng của áp kế nếu chất lỏng là:

a) thủy ngân với ρ = 13600 kg/m3

b) nước với ρ = 1000 kg/m3

30 Một áp kế chứa dầu có ρ = 850 kg/m3 được nối với 1 bình chứa đầy không khí Nếu độ chênh lệch mực dầu giữa hai cột chất lỏng là 60 cm, biết áp suất khí quyển là 98 kPa Xác định áp suất tuyệt đối

của không khí trong bình ĐS130 kPa.

31 Một áp kế thủy ngân được nối với một ống dẫn để đo áp suất bên trong, độ chênh mực thủy ngân bên trong áp kế là 15 mm, áp suất khí quyển là 100 kPa

a) xét từ hình P1-62 xác định liệu áp suất bên trong ống lớn hơn hay nhỏ hơn áp suất khí quyển b) xác định áp suất tuyệt đối trong ống

32 Lặp lại bài 1-62 với chiều cao của cột thủy ngân là 45 mm

33 Áp suất máu thường được đo bằng một thiết bị có một miếng vải phủ kín chứa không khí và một máy đo áp kế quấn vòng quanh cánh tay bên trên của người Sử dụng áp kế thủy ngân và 1 ống nghe

Áp suất lớn nhất khi tim bơm máu và nhỏ nhất khi nghỉ được đo bằng mm Hg Hai áp suất này của 1 người khỏe mạnh vào khoảng 120 mm Hg và 80 mm Hg (120/80) Biểu diễn 2 áp suất đó bằng kPa, mét cột nước

34 Áp suất máu lớn nhất của một cánh tay người khỏe mạnh là 120 mm Hg Nếu một ống thẳng đứng được thông với khí quyển và nối với tĩnh mạnh trong cánh tay Xác định chiều cao của cột máu sẽ tăng lên trong ống Biết ρmáu = 1050 kg/m 3

35 Xét một người đàn ông cao 1,80 m đứng ở dưới nước và ngập hoàn toàn trong nước Xác định áp suất tác dụng lên đầu và ngón chân của người đó (kPa)

36 Xét một ống hình chữ U, hai đầu thông với khí quyển Nước được rót vào một đầu và dầu (nhẹ hơn

ρ = 790 kg/m3) được rót vào đầu còn lại Ở một đầu nước cao 70 cm trong khi đầu kia chứa cả dầu và nước với chiều cao của dầu bằng 4 lần chiều cao của nước Xác định chiều cao của dầu và nước

37 Một thiết bị năng ô tô đầu ra có đường kính 30 cm và nâng ô tô lên tới 2000 kg Xác định áp suất

dư trong thiết bị đó

38 Áp suất dư của không khí trong một bình (hình 38) được đo là 80 kPa Xác định chiều cao của cột thủy ngân

39 Lặp lại bài 37 với áp suất dư là 40 kPa

40 Trên đỉnh của một thùng chứa nước được chia thành 2 phần (hình 40) Một chất lỏng chưa biết khối lượng riêng được rót vào một phía và được cân bằng với nước ở phần còn lại Dựa trên chiều cao

cột chất lỏng cuối cùng như hình vẽ xác định khối lượng riêng của chất lỏng Giả thiết 2 chất lỏng không chộn lẫn vào nhau

41 Xét 1 áp kế 2 chất lỏng được nối với 1 ống không khí (hình 41) Nếu trọng lượng riêng của chất lỏng 1 là 13,55, xác định trọng lượng riêng của chất lỏng 2 Biết áp suất tuyệt đối của không khí bằng

76 kPa, áp suất khí quyển bằng 100 kPa ĐS 5,0.

suất của chất khí gây ra bề mặt cột Hg-Nước giảm 5 mm

định A2/A1

42 Một bình chứa nhiều chất lỏng được nối với 1 ống

hình chữ U (hình P1-78) Với trọng lượng riêng và các

A và xác định chiều cao của cột thủy ngân mà có áp suất

tương tự tại điểm A

ĐS 0,471 kPa, 0,353 cm.

43 Một hỗn hợp khí gồm H2 và O2 Thành phần khối lượng H2 là 10% Xác định hằng số chất khí của hỗn hợp, thể tích riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn

Trả lời: R=648,5 J/kgoK; v=1,747 m3/kg

44 Một kg không khí gồm O2 và N2 có thành phần thể tích rO2=21%, rN2=79% Xác định phân tử lượng

µ của hỗn hợp, hằng số chất khí của hỗn hợp và phân áp suất của O2 và N2 trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp là 10 bar

Trả lời: µ = 28,84 kg/kmol; R= 288 J/kgoK; pO2=2,1 bar; pN2=7,9 bar

Hình P1-78

Chương 2: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC QUÁ TRèNH

NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ Lí TƯỞNG

A Hướng dẫn giải một số bài tập

Bài 1

Trong bình kín có thể tích V = 300l chứa không khí ở áp suất p = 6at và nhiệt độ t = 20 0C Hỏi nhiệt lợng cần thiết để năng nhiệt độ của không khí lên 120 0C là bao nhiêu khi ta coi không khí là khí

lý tởng có 2 nguyên tử

Bài giải:

Nhiệt lợng cần cấp đợc xác định theo công thức:

C

Q G.C t t G à t t

à

kg RT

pV

G= =2,1 ; (120 20) 151 ( )

29

9 , 20 1 ,

Bài 2:

Một lợng CO2 có thể tích V = 1,1 m3 ở nhiệt độ t = 110 0C Ngời ta tiến hành quá trình là mát đẳng áp ở

áp suất p = 2 bar, nó nhả ra 1 nhiệt lợng là 180 kJ

Xác định nhiệt độ cuối, thể tích cuối và công của quá trình (T2, V2, L =?)

Bài giải:

1 Xác định t 2

p 2 1 2 1

p

Q

G.C

2 Xác định thể tích cuối: Với quá trình đẳng áp: 2 3

2 1

1

T

T

3 Công của quá trình: L = Gp(v2 – v1) = - 40000 (J) = - 40 kJ

Bài 3 Khảo sỏt một khối khớ CO2 cú khối lượng là G=3kg chứa trong một hệ xylanh pittụng Ở trạng

thỏi ban đầu khối khớ cú p1=2bar, t==270C Sau đú người nộn khối khớ này đến trạng thỏi 2 cú p2=3,5bar và t2=570C Hóy xỏc định:

a Số mũ đa biến của quỏ trỡnh

b Cụng và nhiệt lượng trao đổi của quỏ trỡnh Nhận xột?

Hướng dẫn giải

∆U = 60 kJ; W = -85 kJ; n = 1,2; V1 = 0,85 m3; p2 = 3,543 bar; V2 = 0,52778 m3; Q2 = 16,73 kJ

Bài 4 Khảo sỏt 1,2 kg khụng khớ ban đầu cú ỏp suất p1 = 7,2 bar, nhiệt độ t1=800C được gión nở đa biến đến trạng thỏi 2 cú ỏp suất p2 = 1,1 bar, thể tớch V2=0,95m3 Hóy xỏc định:

1 Số mũ đa biến của quỏ trỡnh đang khảo sỏt

2 Tớnh cụng thay đổi thể tớch và nhiệt lượng trao đổi của quỏ trỡnh

Hướng dẫn giải

Bài 6 Khảo sát một khối không khí lúc ban đầu có V1 = 120 lít, t1 = 35oC và p1 = 2 bar Sau khi tiến

hành một quá trình, người ta thấy nhiệt độ của không khí là t2 = 70oC Xác định công và nhiệt lượng trao đổi giữa khối không khí đang khảo sát và môi trường bên ngoài, đồng thời vẽ đường biểu diễn các quá trình đang khảo sát trên cùng đồ thị p – v tương ứng với các trường hợp sau:

1 Quá trình khảo sát là đẳng áp

2 Quá trình khảo sát là đẳng tích

3 Quá trình khảo sát là đoạn nhiệt

4 Quá trình khảo sát là đa biến với n = 1,25

Hướng dẫn giải

B Phần Sinh viên tự làm.

1 Định luật nhiệt động một? Bản chất và ứng dụng của định luật?

2 Khái niệm quá trình nhiệt động?, Quá trình cân bằng?, Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch?

3 Hình thái của năng lượng? Các phương pháp xác định nhiệt và công? Đặc điểm của từng phương pháp? Phân biệt rõ khi nào nên dùng phương pháp xác định nhiệt theo nhiệt dung riêng và theo biến thiên entropi?

4 Tại sao với mọi quá trình nhiệt động du=Cvdt, di=Cpdt ? Đối với khí thực có thể dùng công thức này được không? Tại sao?

5 Biết nhiệt dung riêng trung bình từ 0oC đến 1500oC của một chất khí Ctb= 1,024+0,00008855t, kJ/kg.oK Xác định nhiệt dung riêng trung bình của chất khí đó trong khoảng nhiệt độ từ t1=200 oC đến t2=800oC

Trả lờiT: Ctb=1,11255 kJ/kg.oK

6 Biết nhiệt dung riêng thực của một chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ từ 0oC đến 1500oC: Ctb= 1,02344+0,0000548t, kJ/kg.oK Xác định nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ t1=400 oC đến t2=1600oC Trả lời: Ctb=1,078 kJ/kg.oK

7 Một bình kín thể tích V =0,105 m3 chứa không khí ở áp suất đầu p1=2bar, nhiệt độ t1=30oC Người ta cung cấp cho không khí trong bình lượng nhiệt 16 kJ Xác định nhiệt độ cuối, áp suất cuối quá trình và lượng biến thiên entropi của không khí

Trả lời: t2=122,5oC; p2=2,61 bar; ∆s=0,046 kJ/kg.oK

8 Một kg không khí ở áp suất đầu p1=1 at, thể tích v1=0,8 m3/kg nhận lượng nhiệt 100kcal/kg trong điều kiện áp suất không đổi Xác định nhiệt độ đầu và cuối, thể tích cuối quá trình

Trả lời: t1=0oC; t2=416oC; v2=2,202 m3/kg

9 Không khí trong xylanh giãn nở đẳng nhiệt ở nhiệt độ t =20oC, từ thể tích V1= 1,5 m3, áp suất p1=5 bar đến thể tích V2=5,4 m3 Xác định lượng nhiệt cần cung cấp, công thay đổi thể tích và lượng biến thiên entropi của không khí trong xylanh

Trả lời: Q=L12= 960(kJ); ∆s=3,28 kJ/kg.oK

10 Không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất p1=1 at đến p2=8 at Hãy xác định các thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công kỹ thuật của quá trình nén với 1kg không khí, nếu biết nhiệt độ không khí trước khi nén t1=15oC

Trả lời: v1=0,1906 m3/kg; t2=249oC; lkt=-167 kJ/kg

11 Trong một xylanh có pittong chuyển động không ma sát chứa khí CH4, áp suất 2 at, nhiệt độ 27 0C, thể tích ban đầu 0,02 m3 Người ta tiến hành quá trình nén đẳng nhiệt trong hai trường hợp:

a Thể tích giảm 10 lần

b áp suất tăng 5 lần

- Tính công tiêu hao trong quá trình nén, nhiệt lượng thải ra môi trường

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s

- Biểu diễn diện tích trên đồ thị phần công và nhiệt đó