SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán (chung) - Đề Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) P= 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức m x2 + 5x − y = m2 x + m − m ≠ để đường thẳng ( ) đường thẳng 2) Tìm tất giá trị tham số y = 9x + song song cm ABC 3) Tính diện tích tam giác cạnh bằng 5cm 3cm 4) Tính thể tích hình nón có đường sinh bằng bán kính đáy x x +1 x + x + 25 Q = + − ÷ ÷ x + x + ÷ x − x x − x x > 0; x ≠ Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức với Q 1) Rút gọn biểu thức Q x 2) Tìm để biểu thức đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) x − ( 2m + 1) x + m + = (1) 1) Cho phương trình (với m tham số) (1) m a) Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm x1 , x2 < x1 < x2 (1) m b) Tìm tất giá trị để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2) Giải phương trình x + + x + − x + x + = ABC ( AB > AC ) O AP Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm đường kính Các CF BE H đường cao cắt tại BCEF AE AC = AF AB 1) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp K, I AP EF AH IK 2) Gọi trung điểm Chứng minh song song với BC N AC M IK MH 3) Gọi giao điểm ; giao điểm với cung nhỏ đường tròn (O) · · HMC = HAN Chứng minh rằng Câu (1,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho x, y , z 8 x y + y = ( x − y + 1) 13 x + y2 = 1 + + ≤ 2021 x y z số dương thỏa mãn Chứng minh rằng 1 2021 + + ≤ 2 2 2 x − xy + y y − yz + z z − zx + x HẾT - Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: .Họ tên, chữ ký GT 2: