SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán chung - Đề Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) P 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức 8x 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y mx ( m ) đường thẳng y x song song 3) Tính chiều cao tam giác ABC cạnh bằng cm 4) Tính thể tích hình nón có chiều cao bằng cm bán kính đáy 3cm x x 1 x x 25 Q x x 1 x x x x Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức với x 0; x 1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm x để Q có giá trị bằng 10 Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x m 1 x m a) Giải phương trình (1) m (1) với m tham số x ,x x x2 b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2) Giải phương trình 6 x x2 2 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP Các đường cao BE CF cắt tại H 1) Chứng minh rằng tứ giác BCEF nội tiếp AE AC AF AB 2) Gọi K , I trung điểm EF AH Chứng minh AP EF AP // IK 3) Gọi M giao điểm IK BC ; N giao điểm MH với cung nhỏ AC đường tròn (O) · · Chứng minh rằng M trung điểm đoạn BC HMC HAN Câu (1,0 điểm) x y y x 2 y x x 1) Giải hệ phương trình 2) Cho x, y, z số dương thỏa mãn xyz Chứng minh rằng x x2 y z y z 2 yz xz xy yz zx x y -HẾT Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: