24 file đáp án đề số 24

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 24 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ Phần NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( P) ?     A n1  1;  2;1 B n2   3;  2;1 C n3   2;1;3 D n4   3;1;    Vectơ pháp tuyến ( P) n4   3;1;   Câu Số cách xếp người thành hàng ngang A A42 B 44 Lời giải C C44 D 4! Lời giải Số cách xếp người thành hàng ngang số hoán vị phần tử: P4  4! Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên y x O 2 Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm sau đây? A (2; 0) B (0; 2) C (2; 0) D (0; 2) Lời giải Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm (2; 0) Câu Tập xác định hàm số y  x A  0;    B  0;    Hàm số y  x C   ;0  D   ;    Lời giải hàm số lũy thừa với số mũ     nên điều kiện xác định x  Vậy tập xác định hàm số cho  0;    Câu Cho hàm số f  x  liên tục  a số thực dương Khẳng định đúng? a A  a f  x  dx  B a  f  x  dx  C a  a f  x  dx  D  f  x  dx  a Lời giải a Theo tính chất tích phân ta có  f  x  dx  a Giải thích:Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  a Ta có:  f  x  dx  F  x  a a  F a  F a  a Câu Thể tích khối cầu có bán kính R A  R3 B  R 3 C 4 R3 D  R2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Theo lý thuyết cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính R Câu Mơđun số phức z   3i A B C 25 Lời giải  R3 D Ta có z   3i  z  42   3  Câu Giá trị  x dx A ln Ta có B ln  x dx  ln x 2 ln Lời giải C D 3ln  ln  ln  ln Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M  3;  1;  có vectơ phương  u   4;5;   có phương trình x3  x4 C  y 1 z  x4 y5 z7 B    7 1 y 5 z 7 x  y 1 z  D    1 7 Lời giải  Đường thẳng qua điểm M  3;  1;  có vectơ phương u   4;5;   có phương trình A x  y 1 z    7     Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ a   2;3;  b  1;1;  1 Véctơ a  b có toạ độ tắc là: A  1;  2;3 B  3;5;1 C  3; 4;1 D 1; 2;3 Lời giải     Ta có: a  b    1;3  1;  1  a  b  1; 2;3 Câu 11 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? 1 A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Lời giải Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức V  Bh Câu 12 Điểm M hình bên biểu diễn số phức sau đây? y M x O A z3  2  3i B z2   3i C z1   2i D z4   2i Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có M  2;3 , suy điểm M  2;3 điểm biểu diễn số phức z3  2  3i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 13 Thể tích khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy r  A 6 B 9 C 15 Lời giải Thể tích khối trụ V   r h   32.2  18 Câu 14 Hàm số sau có đồ thị đường cong hình bên dưới? D 18 y x O A y  x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Đồ thị đồ thị hàm số trùng phương có hệ số a  nên chọn đáp án B x 1 y z 1 Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d :   ? 2 A N  1;0;1 B Q  2; 1; 2  C M  2;1;  D P 1;0; 1 Lời giải Thế tọa độ điểm P 1; 0; 1 vào phương trình đường thẳng d , ta có  1  mệnh đề   2 nên điểm P 1;0; 1 thuộc đường thẳng d Câu 16 Nghiệm phương trình 3x  A x  37 B x  log C x  D x  log Lời giải x Phương trình   x  log Câu 17 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  k số thực khác Khẳng định đúng? A  kf  x  dx  k  f  x  dx B  kf  x  dx  k   f  x  dx C  kf  x  dx   k dx. f  x  dx D  kf  x  dx  f  x  dx k Lời giải Tính chất nguyên hàm:  kf  x  dx  k  f  x  dx với k số thực khác Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên y x O 2 Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  ;0  B  2;   C  2;  D  0;  Lời giải Dựa vào đồ thị, hàm số cho đồng biến khoảng  0;  Câu 19 Với a số thực dương, log a10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 10a B 10  log a C 10 log a D log a 10 Lời giải C 10 Ta có log a  10 log a nên chọn Câu 20 Cho hai số phức z1   3i z2   2i Số phức z1.z2 A 12  5i B 5i C  6i Lời giải Ta có z1.z2    3i   2i    4i  9i  6i  12  5i Chọn A D 5i Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  1 B x  6 C x  D x  Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x  1 nên chọn#A Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  3x A C x3 x  C  f  x  dx   f  x  dx  x3  x  C B D  f  x  dx  x   C  f  x  dx  x3  3x  C Lời giải Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  3x x3 x   C  2x  Câu 23 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình x 1 A x  B x  1 C x  2 D x  Lời giải 2x  2x  2x  Ta có: lim có đường tiệm  , lim   Nên hàm số y  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 cận đứng x  1 Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B 24 C 12 D 72 Lời giải 1 Thể tích khối chóp cho V  Bh  6.4  3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;   bán kính R  có phương trình f  x  dx    x 3 x  dx  2 B  x  1  y   z    16 2 D  x  1  y   z    16 A  x  1  y   z    C  x  1  y   z    2 2 Lời giải Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 0; 2  bán kính R  có phương trình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  x  1 2 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023  y   z    16 Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  1  log 14  x   A C Lời giải B D x 1  Điều kiện xác định:  1 x  14  x  Với điều kiện trên, ta có: log  x  1  log 14  x     log  x  1  log 14  x    log 14  x   log  x  1  14  x  x   x  Kết hợp với điều kiện ta thấy có nghiệm nguyên bất phương trình cho 2;3; 4;5 Câu 27 Cho log a  , giá trị log a2  5a  A B C D 15 Lời giải 1 1 3 log a2  5a   log a  5a    log a  log a a    log a  3    3  2 2 Câu 28 Tập xác định hàm số y  log  x  1 A  ;  1  1;    B  1;1 C  ;  1  1;    D  1;1 Lời giải TXĐ: x    x  1 v x  Vậy tập xác định: D   ;  1  1;    Phần NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0; 2 thỏa mãn  f  x  dx  Giá trị tích phân   f  2sin x  cos xdx A 6 B 3 Đặt t  2sin x  dt  cos xdx  Đổi cận: x   t  0; x   C Lời giải D dt  cos xdx  t   2  f  2sin x  cos xdx  f  t  dt  0 Câu 30 Giá trị lớn hàm số f  x   x  x đoạn  0; 2 A B C 4 Lời giải Hàm số f  x   x  x liên tục đoạn  0; 2 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 Ta có f   x   x  6, f   x      x  1   0; 2 f 1  4, f    0, f    Suy giá trị lớn hàm số đoạn  0; 2 f    x3  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;3 B 1;   C  3;1 Câu 31 Hàm số y  D 1;3 Lời giải x3 Xét hàm số y   x  3x  Tập xác định: D   x 1 y  x  x  3, y    x  Bảng biến thiên Dựa vào BBT, suy hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACC A  A B Lời giải C D Trong mặt phẳng  ABC  kẻ BH  AC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Vì ABC ABC  hình lăng trụ tam giác AA   ABC   AA  BH  BH  AC , BH  AA  Vậy  AC , AA   ACC A  BH   ACC A   d  B,  ACC A   BH  AC  AA  A   z Câu 33 Cho số phức z  1  2i  Số phức i A 3  4i B  i C  3i Lời giải z 3  4i Ta có: z  1  2i   3  4i     3i i i Câu 34 Cho cấp số cộng  un  biết u1  5, u2  Giá trị u4  ABC cạnh nên BH  A 17 D  3i D 13 B 11 C 14 Lời giải Ta có  un  cấp số cộng nên u2  u1  d    d  d  Vậy u4  u1  3d   3.3  14 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  3 Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  Lời giải D x  3 Ta có bảng xét dấu f   x  : Từ bảng xét dấu f   x  ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x  Câu 36 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ 19 17 16 A B C D 28 42 21 Lời giải Không gian mẫu  bao gồm cách lấy tùy ý cầu từ cầu hộp nên ta có n     C93 Gọi A biến cố “trong lấy có màu đỏ ” Khi ta có   A biến cố “ khơng lấy màu đỏ nào”, n A  C63   Từ P A  Câu 37 Biết F ( x) C63 16  Suy P  A  C9 21 21 G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x)   f ( x)dx  F (4)  G(1)  m(m  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  F ( x ), y  G ( x ), x  x  Khi S  12 m A B 12 C D Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vì F ( x ) G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  nên G ( x )  F ( x )  C (1) 4 Vì F (4)  F (1)  F ( x)   f ( x)dx  F (4)  G (1)  m nên G (1)  F (1)  m (2) Từ (1) (2) suy C  m hay G ( x )  F ( x )  m ( m  0) 4 Diện tích hình phẳng cần tìm S   |G ( x)  F ( x) | dx   |m | dx  3m 1 Vì S  12 nên m  Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  1, AD  AA '  Gọi M , N trung điểm A ' B ' BC Góc hai đường thẳng MN AC A 450 B 600 C 300 D 900 Lời giải D' C' M A' B' D C N A P B Xét tam giác ABC vuông B  AC  AB  BC  Gọi P trung điểm AB  NP //AC  Khi NP đường trung bình tam giác ABC    NP  AC   Do NP //AC nên ( MN , AC )  ( MN , NP)  MNP Do M , P trung điểm AB AB  MP  AA    MP   MNP   600 Xét tam giác MNP vuông P có tan MNP NP (12  5i) z  17  7i  13 Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i A Đường thẳng d1 : x  y   B Đường tròn  C2  : x  y  x  y   C Đường tròn  C1  : x  y  x  y   D Đường thẳng d2 : x  y   Lời giải Chọn A Ta có Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 (12  5i ) z  17  7i  13 z 2i | (12  5i) z  17  7i | 13 | z   i |  12  5i || z   i | 13 | z   i ∣  z   i || z   i ∣  ( x  1)  ( y  1)2  ( x  2)  ( y  1)  x  y   4 x  y   x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (12  5i) z  17  7i  13 z 2i d1 : x  y   Câu 40 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên y x O 1 Số nghiệm phương trình f  f  x    A B C Lời giải  f  x   a  1  Ta có: f  f  x      f  x   b   0;1  f x  c  1;3      D y y=c y=b 1 x O y=a Phương trình f  x   a  1 có nghiệm Phương trình f  x   b   0;1 có nghiệm Phương trình f  x   c  1;3 có nghiệm Tất các nghiệm khác Vậy phương trình f  f  x    có nghiệm Cách khác: Hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có f '  x   3ax  2bx  c có hai điểm cực trị x  1 , suy f '  x   3a  x  1 x  1  3a  x  1  3ax  3a  f  x   ax  3ax  d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đồ thị hàm số y  f  x  qua điểm A  1;3 B 1; 1 nên ta có hệ  f  1  2a  d  a     f  x   x3  3x    a  d   d     f 1  1  x  a  1,8794 Khi f  x    x  3x     x  b  0,3473   x  c  1,5321  f  x  a  Phương trình f  f  x      f  x   b f x c    y y=c 1 O y=b x y=a Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f  x   a có nghiệm, phương trình f  x   b có ba nghiệm phương trình f  x   c có nghiệm Vậy phương trình f  f  x    có tất nghiệm Câu 41 Có số nguyên x thỏa mãn  x  10.3x   729  ln 30  ln  x   ? A 97 B 96 C 98 Lời giải D 99  x0 x0   x   0;100 Điều kiện:   x  100 2 ln 30  ln  x   + Với x  100 ,  x  10.3x  729  ln 30  ln  x   Suy x  100 thỏa mãn + Với x   0;100  , bất phương trình  x  10.3x   729  ln 30  ln  x   3x  81  x    x   0; 2   4;100    3x   90.3x  729    x x  3 9 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm S   0; 2   4;100 Suy có 99 số nguyên x thỏa mãn toán Câu 42 Cho khối nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Trên đường trịn  O  lấy hai điểm A, B cho tam giác OAB vng Biết diện tích tam giác SAB 2R Thể tích khối nón cho 14 14 14 14 A B C D  R3  R3  R3  R3 12 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 S B I O A OAB vuông O  AB  R  R  R Gọi I trung điểm AB Ta có SAB cân S  SI vng góc với AB 2.R 2 S SAB  AB.SI  R 2  SI   2R R Ta lại có OI trung tuyến tam giác vuông OAB AB R  OI   2 R 2 14 SOI vuông O  SO  SI  OI   R    R     2 1 14 14 V   OA2 SO   R R  R3 3 Câu 43 Trong không gian Oxyz , giao tuyến hai mặt phẳng   : x  y  z     : x  y  z   có phương trình  x  1  t  A  y   2t z  t   x  1  t  B  y   2t  z  3t  x  t  C  y  t z   t  Lời giải  x  t  D  y  2t  z   3t  Gọi d          Mặt phẳng      có VTPT n  1; 2;1 n  1; 1; 1    Suy d có VTPT n   n , n   1; 2;3 Lấy M         M  1;1;   d  x  1  t  Vậy d có phương trình  y   2t  z  3t  x  y 1 z cắt trục   1 Ox , Oy A B cho đường thẳng AB vng góc với d Phương trình mặt phẳng  P  Câu 44 Trong không gian Oxyz, gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d : A x  y  z   B x  y   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  M  2;1;0   d Ta có d :   u  1; 2;     d   Do A  Ox, B  Oy  AB   Oxy   u AB  k   0;0;1   Đường thẳng AB  d  u AB  ud    Suy u AB   k , ud    2;1;     d   P  Do   nP  u AB , ud    1;  2;    AB   P   Phương trình mặt phẳng  P  qua M  2;1;0  nhận véctơ nP   1;  2;   làm véctơ pháp tuyến  P  : 1 x     y  1   z     x  y  z   Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật, AB  2, AD  , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc đáy, khoảng cách hai đường thẳng AB SC Tính thể tích khối chóp S ABCD 16 A 16 B C 24 D Lời giải S K A D M H B C Gọi H trung điểm AB ta có:   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB    SH   ABCD  ; SH   SAB     Gọi M trung điểm CD , ta có: CD  HM    CD   SHM  ; CD   SCD    SHM    SCD  theo giao tuyến SM ; CD  SH  SH  AB Ta có AB //CD   SCD   AB //  SCD  ;  d AB , SC   d  AB , SCD   d  H , SCD  ;     Kẻ HK  SM  HK   SCD   d  H , SCD   HK ;   Ta có SHM vng H , HK đường cao nên 1 1 1        SH  ; 2 2 HK SH HM SH 12 36 1 Vậy VS ABCD  S ABCD SH  2.2 3.6  3 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 Phần NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai liên tục [0;1] thỏa mãn f ΄(0)  0, f (0)  ln (1  x)  f ΄΄( x)  1  f ΄( x)  xf ΄( x)  x  1 , x  [0;1] Giá trị f (1) gần với số sau nhất? A 2,5 B 2, 25 C 0,25 D 0,5 Lời giải 2  (1  x)  f ΄΄( x)  1  x  f ΄( x)   (2 x  1) f ( x)  x  f ΄( x)  1  x  f ΄( x)   f ΄( x)  (1  x) f ΄΄( x)  x  f ΄( x)  1   f ΄( x)  (1  x) f ΄΄( x)   f ( x)  1  x 1  x 1 x  x2  C ΄  x  f ΄( x )   f ΄( x )   Do f ΄(0)   C  1  f ΄( x)   x 1 x 1    x 1   f (1)  f (0)   f ΄( x ) dx  ln     dx  0, 246 0 x 1  2  Chọn đáp án C Câu 47 Cho hàm đa thức bậc năm y  f ( x) hàm số y  f ΄( x) có đồ thị hình bên Có 1   giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x)  f x  x  m  2m có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn C   Ta có g΄( x)  f ΄ x  x  m  2m  x   xx 3  3x  3x g΄( x) không xác đinh x   Xét x  g΄( x)   f ΄ x  x  m  2m   x  3x   x  3x 0  x  3x   x  3x   m  m  3  m  m  1  m  2m   m  2m  Do hàm số y  f ( x) bậc có hệ số bậc dương nên lim f ( x)   từ  lim g ( x)   x  x  Hàm số y  g ( x) có điểm cực đại y  g ( x) cần có điểm cực đại điểm cực tiểu mà x  điểm cực trị nên y  g ( x) cần có điểm cực trị khác x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đặt t  x  x ta có y  x  x hàm số đồng biến có tập giá trị (; ) nên | t |  m  2m  3 | t |  m  2m2    2 | t |  m  2m  1  | t |  m  2m  | t |  m  2m  | t |  m  2m2      m  2m  | t | t ∣ | t |  m  2m  cần có nghiệm phân biệt khác   m  1   m  2m  m  2m   Vì m     nên m  1   m  2  m  2m    m  2m    m   17  Câu 48 Có cặp số ( x; y ) thỏa mãn   log y 2log3 x  22 log3 x log y   log    x  y  2025 x  y  2022  ?   A B C D Lời giải Điều kiện x, y  0; x  y  2025  0;7   x  y  2025  x  y  2022  VT  log y 2log3 x  22 log3 x log2 y   log  y log3 x     log    VP  log    x  y  2025  x  y  2022  , Đặt t  x  y  2022    Khi log  t  3t       Xét hàm số f  t   t  3t  7, t  0; f '  t   3t  3, f '  t    t   f  t   f 1  Vậy VP  log3 f  t   log3  Lúc ta VT   VP log3 x log x  y 2  y    3  x  y  2022   x  y  2023 dấu xảy  x  3t   Đặt log3 x  t   y  t  9t  t  2023  t t Xét g  t     2023 Với t   f  t   loại Với t  Ta có g '  t   9t ln  ln 8.8 t ; g ''  t   9t ln  t Suy g '  t  đồng biến  0;   1 t ln  t ln  t t Có g ' 1 g '     g '  t  có nghiệm t0  1;  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Suy g  t   có nghiệm Suy có cặp nghiệm  x; y  Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 1; 2), B (2; 1; 4) Và mặt phẳng ( P ) : z   Điểm M ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( P ) cho tam giác MAB vng M có diện tích lớn Tính T  a  3b  c : A B C D Lời giải: Chọn C Ta có M (a; b; c )  ( P )  c   M (a; b;1)    AM  ( a  2; b  1; 1), BM  ( a  2; b  1; 3)   +) MAB vuông M  AM  BM   a  (b  1)    (b  1)   a 1 +) S MAB  MAMB  (a  2)2  (b  1)   (a  2)  (b  1)2  2 1  (a  2)2   a   (a  2)  10  a    (4a  6)(14  4a )  (2a  3)(7  2a ) 2  25  4(a  1)  5; a Dấu ΄΄  ΄΄  a   b    Max  SABC    M (1; 1;1)  M (a; b; c)  T  2a  3b  c  Câu 50 Xét số phức z thỏa mãn | z   2i | Giá trị nhỏ biểu thức P  z   i  z   2i A 17 B  10 C D Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Do | z   2i | Suy M nằm đường trịn  C  có tâm I  2;  bán kính R  Xét điểm A(1;1) B(5; 2) Ta có P | z   i |  | z   2i | MA  MB Ta có A nằm (C ) B nằm (C ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Nên MA  MB nhỏ A, M , B thẳng hàng Vậy Pmin  AB  17 NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/