Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 111 Câu 1 Viết là một ngu[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Số báo Mã đề 111 danh: s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu Viết nguyên hàm hàm số Tính F 0 ln A F 0 ln B F 0 ln C F 0 ln D Câu Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp Họ tên: tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k k A B x k k x k k C x k2 k D Câu Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1110m B 100m C 1100 m D 1010m Câu Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n A B C D 5n 6m 5m 6n 6 6m 5n 6 6n 5m f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 3 2x B y 3x C y 9x 10 Mã đề 111 Trang 1/ D y 1 3x Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên mặt cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia khối phẳng đáy α thoả mãn chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,13 B 0,9 C 0,11 D 0,7 Câu Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 112 B 128 C 121 D 560 Câu Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a 3 log a b b A B C D log a log a log a a b2 3 log a b a log a b b 3 a 1 log a b b 2 y f x x.e x , Câu Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hồnh V e2 A V e2 1 B C V e D V e 1 z 1 i Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường trịn C A r B r C r 2 D r 1 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tọa độ hình chiếu A’ A (d) Mã đề 111 A 1;1;1 đường thẳng x 6 4t d : y t z 2t Tìm Trang 2/ A B C A’ 2; 3;1 A’ 2;3;1 A’ 2; 3; 1 A’ 2; 3;1 D Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 2a A B Kết khác 21 a C a D Câu 13 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D 17 B ; A 0; cực tiểu Tính Câu 14 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c =2 B a b c 0 C a b c D a b c Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1z 0, (Q) góc m 2 m 2 A m 4 m B m 2 m 4 C m 1 m D với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với x3 x2 f x x f ' x 0 Câu 16 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình bằng: 0; A ; B Mã đề 111 Trang 3/ C 2; 2 D , w 1 Câu 17 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A 10 B 10 C a 10 D 3 x2 x f x 1 x x Câu 18 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x f x A Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x B Hàm số liên tục x 1 f x C Hàm số đạo hàm x 1 f x D Hàm số có đạo hàm x 1 n 1 1 S n 10 10 10 Câu 19 Tổng bằng: 10 A 11 10 B 11 C D 10 P x x 1 x Câu 20 Tìm hệ số chứa x khai triển A 13 B 12 C 10 D 11 z 3i 5 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 25 B S 4 C S 8 D S 16 Mã đề 111 Trang 4/ A 0; 2;1; B 1;0; ; C 2;1; Câu 22 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 thoã mãn MA MB MC 20 mặt cầu Bán kính mặt cầu A R B R R C D R 2 Câu 23 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 56 triệu đồng B 57 triệu C 58 triệu đồng D 59 triệu đồng Câu 24 Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác cân, không B Là tam giác C Là tam giác vuông D Là tam giác tù SB ABC Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? SAB A SBC B ABC C SBC D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 60 B 90 C 45 D 30 f x a ln x x b sin x Câu 27 Cho f log ln10 A B C D 10 Câu 28 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m 3 Mã đề 111 z f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị Trang 5/ B m 2 C m 1 D m Câu 29 A B C D lim x x2 x x bằng: A 1;1;1, B 2;0;1 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 1 1 A x y z d: 1 1 B x y z d: 2 C x y z 2 d: 2 2 D 2 tiếp Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 B C 3 D Câu 32 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 14 nghìn đồng B 21 nghìn đồng C 28 nghìn đồng D 35 nghìn đồng 10 Câu 33 Cho hàm số 10 f x liên tục 0;10 thỏa mãn f x dx 7, f x dx 3 Tính P f x dx f x dx A P 7 B P 4 C P Mã đề 111 Trang 6/ D P 10 x 2t x 3 t ' d1 : y t d : y t ' z 4 z 0 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d S : x y 1 z 16 S : x y 1 z 4 S : x y 1 z 4 S : x y 1 z 16 A B C D 2 2 2 2 Câu 35 Cho A I 2 B I 3 C I 9 D I 5 f x dx 9 Tính I f sin 3x .cos 3x.dx 2 Câu 36 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m m 1;0;1 B m 1;1 C D m 1 x dx a ln b ln 3; a, b x 4x Câu 37 Giả sử Tính P a.b A P B P 8 C P D P x y 3 z d: M 2; 6; Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với Câu 38 Cho điểm đường thẳng điểm M qua d M ' 4; 2;8 A M ' 4; 2; B M ' 4; 2; C M ' 3; 6;5 D x x 1 b dx a ln x 1 Câu 39 Biết với a, b số nguyên Tính S a 2b A S B S 5 C S 10 D S 2 Mã đề 111 Trang 7/ z 4 3i Câu 40 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A 5 B 34 C 13 D Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP V a3 A B C D V 3 a 12 V 3 a V a 3 a Câu 42 Phương trình mặt phẳng qua A 2x 3y 4z 20 0 A 1; 2;3 nhận n 2;3; làm vectơ pháp tuyến là: B 2x 3y 4z 20 0 C 2x 3y 4z 20 0 D x 2y 3z 20 0 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 ;1 A 1 1 ; B 1 0; C 1 1 ; D Câu 44 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tơn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: Mã đề 111 Trang 8/ 10 A 10 B 10 C 10 D Câu 45 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 64a A 27 B 64a 63a C 27 64 D 27 Câu 46 Cho số phức z thỏa A 74 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 130 C 130 D 16 74 z 2i z Câu 47 Tìm số phức z thỏa mãn 2 i A 2 i B 2i C 2i D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ dương A (Q) : 2x 2y z 14 0 B (Q) : 2x 2y z 19 0 C (Q) : 2x 2y z 0 D (Q) : 2x 2y z 0 1 log x log x 1 2 Câu 49 Bất phương trình có tập nghiệm Mã đề 111 Trang 9/ 1 1 ; 0; A 1 0; B 1 1; C 1 0; D Câu 50 Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P 1 i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức z 13 A P 1;5 B N 2; 3 C M 2;3 D HẾT Mã đề 111 Trang 10/