Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 000 Câu 1 Phương trình mặ[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Họ tên: Mã đề 000 danh: A 1; 2;3 n 2;3; Câu Phương trình mặt phẳng qua nhận làm vectơ pháp tuyến là: 2x 3y 4z 20 A B x 2y 3z 20 0 C 2x 3y 4z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 10 P x 1 x 1 x Câu Tìm hệ số chứa x khai triển A 10 B 12 C 11 D 13 Câu Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức M 2;3 A N 2; 3 B P 1;5 C z 13 D f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 3 2x B y 9x 10 C y 1 3x D y 3x Câu Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 121 D 128 Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D x y 3 z d: M 2; 6; Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với Câu Cho điểm đường thẳng điểm M qua d M ' 3; 6;5 A Mã đề 000 Trang 1/10 B M ' 4; 2; C M ' 4; 2;8 D M ' 4; 2;0 z 2i z Câu Tìm số phức z thỏa mãn 2i A 2i B 2 i C 2 i D Câu Cho hàm số 0; A B 2; 2 C ; D f x x3 x2 x f ' x 0 Tập nghiệm bất phương trình bằng: Câu 10 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m B m 1 C m 2 D m 3 z im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị Câu 11 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 35 nghìn đồng B 14 nghìn đồng C 21 nghìn đồng D 28 nghìn đồng 1 log x log x 1 2 Câu 12 Bất phương trình có tập nghiệm 1 0; A 1 1; B 1 1 ; 0; C Mã đề 000 Trang 2/10 1 0; D n 1 1 S n 10 10 10 Câu 13 Tổng bằng: 10 A 11 10 B 11 C D Câu 14 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1100 m B 100m C 1010m D 1110m x dx a ln b ln 3; a, b x 4x Câu 15 Giả sử Tính P a.b A P 8 B P C P D P SB ABC Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? SBC A ABC B SBC C SAB D Câu 17 Cho hàm số f x liên tục 0;10 thỏa mãn 10 f x dx 7, f x dx 3 Tính 10 P f x dx f x dx A B C D P 10 P 4 P 7 P Câu 18 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k k A x k k B Mã đề 000 Trang 3/10 C D x k k x k2 k s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu 19 Viết nguyên hàm hàm số Tính F ln A F ln B F ln C F ln D Câu 20 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n 6m 5n A 6n 5m B C 5m 6n 6 5n 6m D Câu 21 A B C D lim x x2 x x bằng: z 1 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường tròn C Tính bán kính r đường trịn C A r 1 B r C r 2 D r Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 1 m A m 2 m 2 B Mã đề 000 Trang 4/10 m 2 m 4 C m 4 m D y f x x.e x , Câu 24 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hồnh A V e B V e 1 V e2 C V e2 1 D Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 26 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c =2 B a b c 0 C a b c D a b c A 0; 17 B ; cực tiểu Tính Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 0 B (Q) : 2x 2y z 14 0 C (Q) : 2x 2y z 19 0 D (Q) : 2x 2y z 0 x 6 4t d : y t z 2t A 1;1;1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2;3;1 A A’ 2; 3;1 B A’ 2; 3;1 C A’ 2; 3; 1 D z 3i 5 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Mã đề 000 Tìm Trang 5/10 Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 25 B S 8 C S 4 D S 16 f x dx 9 I f sin 3x cos 3x.dx Câu 30 Cho Tính A I 5 B I 9 C I 3 D I 2 Câu 31 Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a log a b b A B C log a log a a b a D log a b 1 log a b b 2 log a 3 a b2 3 log a b Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2t d1 : y t z 4 x 3 t ' d : y t ' z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d 2 S : x y 1 z 4 A 2 S : x y 1 z 16 B 2 S : x y 1 z 4 C 2 S : x y 1 z 16 D x x 1 b dx a ln x 1 Câu 33 Biết với a, b số nguyên Tính S a 2b A S B S 10 C S 5 D S 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vuông cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 2a A B 21 a Mã đề 000 Trang 6/10 a C D Kết khác A 0; 2;1 ; B 1;0; ;C 2;1; Câu 35 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 MA MB MC 20 thoã mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A R R B C R D R 2 Câu 36 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 58 triệu đồng B 59 triệu đồng C 56 triệu đồng D 57 triệu 2 Câu 37 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m 1 m 1;1 B m 1;0;1 C D m Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP V a3 12 A B C D V 3 a V a 3 a V 3 a Câu 39 Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác B Là tam giác vuông C Là tam giác cân, không D Là tam giác tù Câu 40 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh Mã đề 000 Trang 7/10 64a A 27 B 64a 63a C 27 64 D 27 A 1;1;1 , B 2;0;1 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 2 A x y z2 d: 2 2 B x y z d: 1 1 C x y z d: 1 1 D Câu 42 Cho số phức z thỏa A 74 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 130 C 130 D 16 74 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 0; A 1 ; B 1 1 ; C 1 ;1 D 2 tiếp Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC 3 A B Mã đề 000 Trang 8/10 C 3 D f x a ln x x b sin x Câu 45 Cho f log ln10 A 10 B C D f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị z 3i Câu 46 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A 34 B C D 13 Câu 47 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tơn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gò tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D 5 , w 1 Câu 48 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? a 10 A 10 B 10 C 10 D Mã đề 000 Trang 9/10 3 x2 x f x 1 x x Câu 49 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x A Hàm số liên tục x 1 f x B Hàm số có đạo hàm x 1 f x f x C Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x D Hàm số khơng có đạo hàm x 1 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,13 C 0,7 D 0,9 HẾT Mã đề 000 Trang 10/10