1 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề chính thức, đề có 03 trang) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 60 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí s[.]
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 60 Phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -(Đề thức, đề có 03 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Đề gốc số I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) −2 x + x = Câu Tính giá trị hàm số y =f ( x ) = A f ( ) = C f ( ) = −1 B f ( ) = Câu Tập xác định hàm số y = x − 2022 x − 2023 = ( 0; +∞ ) A D = ( −1; +∞ ) B D = ( −∞;0 ) C D Câu Tập xác định hàm số y = A D = \ {1} 3− x D f ( ) = D D = R x2 − D \ {1; −1} = B D \ {−1} C.= D D = \ {0} Câu Giá thuê phòng khách sạn 750 nghìn đồng ngày cho hai ngày 500 nghìn đồng cho ngày Tổng số tiền T phải trả hàm số số ngày x mà khách khách sạn Tìm công thức hàm số T = T ( x ) 750000 x ≤ x ≤ 1500000 + 500000 ( x − ) x > 750000 x 0< x < 1500000 + 500000 ( x − ) x > B T ( x ) = 7500000 x < x ≤ 1500000 + 500000 ( x + ) x > D T ( x ) = A T ( x ) = C T ( x ) = 750000 x ≤ x < 1500000 + 500000 ( x − ) x > Câu Đồ thị hàm số có dạng đường Parabol hình bên? y 1 x O − x + x − A y = −2 x + x − B y = − x − x + D y = C y = x − 3x + Câu Hàm số y = ax + bx + c , (a > 0) nghịch biến khoảng sau đây? A −∞; − b 2a ∆ B −∞; − 4a b C − ; + ∞ 2a ∆ D − ; + ∞ 4a Câu Phương trình trục đối xứng Parabol y = − x + x + A x = B x = −2 C x = −1 Câu Biểu thức sau tam thức bậc hai? A x − B −3x + x − C x3 + x + D x = D −2 x + x + Câu Tam thức bậc hai sau có hệ số a = −2; b = 3; c = 5? 2 B −2 x + 3x − A −2 x + C −2 x + 3x + D −2 x − 3x + = Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình − x + 3x − ≥ A S = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B S = [1;2] D S = (1;2 ) ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 11.Tam thức f ( x ) = x − ( m + ) x + m + không âm với x ∈ m < −4 m ≤ −4 B C −4 ≤ m ≤ A D −4 < m < m > m ≥ Câu 12 Phương trình x + x + = x + có nghiệm A x = B x = C x = −1 D x = −2 C S = Câu 13 Số nghiệm phương trình x − x −= x + x − là: A B C Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I bán kính phương trình : x 12 y 32 16 A I 1;3, R B I 1;3, R C I 1;3, R 16 D I 1;3, R 16 R D đường trịn (C ) có Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C ) có phương trình: ( x 2) ( y 2) 25 Viết phương trình tiếp tuyến d đường trịn C điểm M 2;1 B d : x y 14 A d : y C d : 3x y D d : x y 11 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , vectơ vectơ phương đường thẳng x= − t ? d : y = + 3t A u1 = ( −1;3) B u2 = ( −1; −3) C u3 = (1;3) D u4 = ( 2;6 ) Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d qua điểm A (1; −2 ) có vectơ pháp tuyến n = ( −1; ) có phương trình tổng quát A d : x + y + = C d : −2 x + y = B d : − x + y + =0 D d : x − y + = Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) đường thẳng ∆ : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm M đến ∆ tính cơng thức sau đây? ax0 + by0 A d ( M , ∆ ) = a + b2 ax0 + by0 + c C d ( M , ∆ ) = a +b ax0 + by0 B d ( M , ∆ ) = a + b2 ax0 + by0 + c D d ( M , ∆ ) = a + b2 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng sau song song với đường thẳng 2x + 3y −1 = 0? A x + y + =0 C x − y + = B x − y + = D x − y − = Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , góc tạo hai đường thẳng d1 : x − y − 10 = d2 : x − y + = A 30o B 45o C 60o D 135o x= + 3t =− − y t Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng : d2 d1 x + y + 14 = : Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho B (10; −1) A ( −7;4 ) C (−8;6) D ( −5;2 ) II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Bài (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1;1) B ( 3;2 ) a Tìm tọa độ véctơ AB b.Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( −1;1) B ( 3;2 ) Bài (1.0 điểm) Một bóng ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 19,6m / s Khi bỏ qua sức cản khơng khí, độ cao bóng so với mặt −4,9t + 19,6t , với t thời gian h t) = đất (tính mét) mơ tả phương trình: ( tính giây a Tìm độ cao lớn bóng (làm trịn đến hàng đơn vị) b Sau ném giây bóng chạm đất? Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C ) có phương trình: x y x 0, đường tròn C cắt tia Oy A Viết phương trình đường trịn C1 có bán kính R1 tiếp xúc với C A …HẾT… KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 60 Phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thức, đề có 03 trang) Họ tên thí sinh:: Số báo danh: Đề gốc số I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) −3 x + x = Câu Tính giá trị hàm số y =f ( x ) = B f (3) = C f (3) = −2 A f (3) = 13 Câu Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? A y =x3 + 3x − B y = x2 + x y Câu Tập xác định D hàm số = = ( 0; +∞ ) A D C y = 2x + x2 D f (3) = −5 D y = x+2 x −1 x − B D= [1; +∞ ) = [ 0; +∞ ) C D D D= (1; +∞ ) Câu Giá th phịng khách sạn 650 nghìn đồng ngày cho hai ngày 400 nghìn đồng cho ngày Tổng số tiền T phải trả hàm số số ngày x mà khách khách sạn Tìm cơng thức hàm số T = T ( x ) 650000 x ≤ x ≤ 1300000 + 400000 ( x − ) x > 650000 x 0< x < 1300000 + 400000 ( x − ) x > A T ( x ) = B T ( x ) = 650000 x ≤ x < 1300000 + 400000 ( x − ) x > 6500000 x < x ≤ 1300000 + 400000 ( x + ) x > D T ( x ) = C T ( x ) = Câu Đồ thị hàm số có dạng đường Parabol hình bên? y 1 −3 x − x A y = = B y 3x + x + O x y − x + x + C.= − x − 2x + D y = Câu Hàm số y = ax + bx + c,(a > 0) đồng biến khoảng sau đây? A −∞; − b 2a ∆ B −∞; − 4a b C − ; + ∞ 2a ∆ D − ; + ∞ 4a − x + x + Câu Phương trình trục đối xứng Parabol y = B x = −2 C x = −1 A x = Câu Biểu thức sau tam thức bậc hai? B −3x + x − A x + x − D x = 2 x C x − D x − + Câu Tam thức bậc hai sau có hệ số a = −2; c = −7 ? 3; b = 2 A 3x + x − = B 3x − x + C −3x + x + Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x – x – 15 ≤ D 3x − x − 3 A S – ∞; – ∪ [5; +∞ ) B S = – ;5 = 2 3 C S = ( −∞; −5] ∪ ; +∞ D S = −5; 2 2 Câu 11 Tam thức f ( x ) = − x − mx + m − âm với x ∈ A −6 ≤ m ≤ m < −6 B −6 < m < m ≤ −6 C m > D m > Câu 12 Phương trình x + 3x − = x + có nghiệm A x = B x = C x = D x = Câu 13 Số nghiệm phương trình x − x − 3= x + x + là: A B C Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I bán kính phương trình: ( x 2)2 y 42 A I 2; 4, R B I 2; 4, R C I 2; 4, R D I 2; 4, R D đường trịn (C ) có R Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương: x 12 y 22 Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn C điểm A3; 4 A d : x y B d : x y 11 D d : x y C d : x y Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , vectơ vectơ pháp tuyến đường 0? thằng d : x + y + 20 = A n1 = (1;0 ) B n= ( 4; −1) C n3 = (1;4 ) D n4 = ( −1; ) Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d qua điểm A ( −4;3) có vectơ phương u = ( −2;5) có phương trình tham số là: x =−4 + 2t x =−4 − 2t x= + 3t x =−4 − 2t B C D y= + 5t y =−2 + 5t y= + 3t y= + 5t A Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , gọi ϕ góc tạo hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = Khẳng định sau ? A cos ϕ = C cos ϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1b1 + a2b2 2 2 2 a +b a +b B cos ϕ = D cos ϕ = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1b1 + a2b2 ( a12 + b12 ) ( a22 + b22 ) Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : x − y + = ∆ :10 x − y + = A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : 3x − y − = Tính khoảng cách từ điểm A ( 2;1) đến đường thẳng ∆ A B C D x= + 2t y =− − t Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng : d2 d1 x + y − 10 = : Tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho B ( 8; −14 ) C ( 2;1) A (−2;4) D ( −6;7 ) II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Bài (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1; −1) B ( 2;3) a Tìm tọa độ véctơ AB b Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1; −1) B ( 2;3) Bài (1.0 điểm) Một bóng ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m / s Khi bỏ qua sức cản khơng khí, độ cao bóng so với mặt −4,9t + 14,7t , với t thời gian đất (tính mét) mơ tả phương trình: h(t ) = tính giây a Tìm độ cao lớn bóng (làm trịn đến hàng đơn vị) b Sau ném giây bóng chạm đất? Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình: x y 11x 25 0, đường tròn C cắt tia Oy M Viết phương trình đường trịn C1 có bán kính R1 tiếp xúc với C M …HẾT… SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ HƯỚNG DẪN CHẤM Phần đáp án câu trắc nghiệm: Mẫ đề Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 KIỂM TRA GIỮA KỲ II–NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN 10 - LỚP 10 Thời gian làm : 60 Phút 101 103 105 107 Câu 102 104 106 108 D A C B D A B C D D D D A D B D D D B D A C D C B A A B B A C B A D D D C A C C B C B C A A A B A A D B C C C A D A A C A C B B A D B A C D C B A A A B A A D C D B B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A B C D C A B B C B A B D B A B B D D A D A D A A D A B C B A C D D C D A B B A A B C B A D A D C B D B D B B D D C D B B C A A C A C A D D D B D B B C D B D C D C C A Phần đáp án câu tự luận:Mã đề 102,104,106,108 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1; −1) B ( 2;3) a Tìm tọa độ véctơ AB Bài 1 điểm b Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1; −1) B ( 2;3) a Ta có: AB = (1;4) b Đường thẳng qua hai điểm A, B nhận véctơ AB = (1;4) làm véctơ phương 0.5đ 0.25đ x= 1+ t y =−1 + 4t Vậy đường thẳng AB có phương trình tham số là: x= + t y= + 4t 0.25đ Một bóng ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m / s Khi bỏ qua sức cản khơng khí, độ cao bóng so với mặt đất (tính mét) h t) = −4,9t + 14,7t , với t thời gian mơ tả phương trình: ( tính giây a Tìm độ cao lớn bóng (làm tròn đến hàng đơn vị) b Sau ném giây bóng chạm đất? Bài a Quả bóng đạt độ cao lớn h(t ) đạt giá trị lớn ∆ 11,025(m) ≈ 11(m) − = Ta có: max h(t ) = 4a b Quả bóng chạm đất t = 0(l ) h(t ) = ⇔ −4,9t + 14,7t = ⇔ t = Vậy sau giây bóng chạm đất Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình: x y 11x 25 0, đường tròn C cắt tia Oy M Viết phương trình đường trịn C1 có bán kính R1 tiếp xúc với C M Bài điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ điểm R I Đường trịn (C ) có M tâm I ( 11; 0) I1 bán kính R Tọa độ điểm M nghiệm hệ: 0.25đ 2 x y 11x 25 y 5(l ) y x Suy ra: M (0;5) Đường thẳng IM qua hai điểm I M nên có phương trình: x 11t y 5 t 0.25đ Đường tròn C1 tiếp xúc với (C ) nên tâm I1 C1 thuộc IM , nên I1 ( 11t ;5 5t ) Hơn nửa R 2R nên 11 2(0 11t ) t MI I1 M 0 2(5 5t 5) Với t I1 ( (x 0.25đ 11 15 ; ) Phương trình đường trịn C1 : 2 11 15 ) ( y ) 2 *Có thể tìm tâm I1 sau: Do R 2R 0.25đ 11 xI1 11 15 2(0 xI1 ) 11 I1 ( ; ) Suy ra: MI I1 M 2(5 y ) 5 2 15 I y I (Quý thầy, cô cho 0.25đ) Phần đáp án câu tự luận:Mã đề 101,103,105,107 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1;1) B ( 3;2 ) a Tìm tọa độ véctơ AB điểm b Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( −1;1) B ( 3;2 ) Bài a Ta có: AB = (4;1) b Đường thẳng qua hai điểm A, B nhận véctơ AB = (4;1) làm véctơ phương 0.5đ 0.25đ x =−1 + 4t y= 1+ t Vậy đường thẳng AB có phương trình tham số là: x= + 4t y= + t 0.25đ Một bóng ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 19,6m / s Khi bỏ qua sức cản khơng khí, độ cao bóng so với mặt đất (tính mét) h t) = −4,9t + 19,6t , với t thời gian mô tả phương trình: ( tính giây a Tìm độ cao lớn bóng (làm trịn đến hàng đơn vị) b Sau ném giây bóng chạm đất? Bài Bài a Quả bóng đạt độ cao lớn h(t ) đạt giá trị lớn ∆ − = 19,6(m) ≈ 20(m) Ta có: max h(t ) = 4a b Quả bóng chạm đất t = 0(l ) h(t ) = ⇔ −4,9t + 19,6t = ⇔ t = Vậy sau 4 giây bóng chạm đất Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C ) có phương trình: x y x 0, đường tròn C cắt tia Oy A Viết phương trình đường trịn C1 có bán kính R1 tiếp xúc ngồi với C A điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ điểm R I A I1 Đường tròn (C ) có tâm I ( 7; 0) bán kính R Tọa độ điểm A nghiệm hệ: x y x y 3(l ) y x Suy ra: A(0;3) 0.25đ Đường thẳng IA qua hai điểm I A nên có phương trình: x 7t y 3 t 0.25đ Đường trịn C1 tiếp xúc ngồi với (C ) nên tâm I1 C1 thuộc IA , nên I1 ( 7t ;3 3t ) Hơn nửa R R1 nên 2(0 7t ) AI I1 A t 0 2(3 3t 3) Với t I1 ( ; ) Phương trình đường trịn C1 : 2 (x 0.25đ ) ( y ) 2 *Có thể tìm tâm I1 sau: Do R 2R xI1 x 2(0 ) I1 I ( ; ) Suy ra: AI I1 A 2(3 y ) 3 2 I1 yI1 0.25đ (Quý thầy, cô cho 0.25đ) *Chú ý:Học sinh làm theo cách khác giáo viên vào hướng dẫn chấm điểm hợp lý./