Ôn tập hàm số 2023

LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HỌC SINH:……………………………………………….LỚP:…………………………… CHỦ ĐỀ 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định tập có f   x   x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;  B Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng 1;  Câu 2: Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục có f   x   x  x  1  x  Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A  2;3 B  1;1 C  0;  D  ;1 Cho hàm số y  f  x  xác định có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình vẽ, hàm số y  f  x  cho đồng biến khoảng đây? A  0;  Câu 4: B  ; 1 Hàm số y  f  x  liên tục biến khoảng: A 1;  C  4;  D  2;     có đạo hàm f   x   x  x  1 x  Hàm số y  f  x  nghịch B  1;0  C  0;1 D  2; 1 Câu 5: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau : D  2;0  Câu 6: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;   B  ; 2  C  0;2  Hàm số nghịch biến ? A y   x3  x D y  Câu 7: B y   x  x C y   x3  x Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x2 x 1 Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A  2;  Câu 8: B  3;1 C  0;   D   ; 2  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;  B  1;1 C  1;0  Câu 9: D 1;    Cho hàm số y   x3  3x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  đúng? A y  0, x  B y  0, x  ax  b với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx  d C y  0, x  D y  0, x  Câu 11: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  0;1 B  ;1 C  1;1 D  1;  Câu 12: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A  0;  B  2;  C  3; 1 D  2;3 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đạo hàm f   x  Biết hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;  B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;    C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 3 D Hàm số nghịch biến khoảng  3; 2  Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   A ; B 1;   C  1;1 D  ; 2  Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y -1 x -1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0  B  ;  1 C  0;1 D  0;    Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A  1;3 B  0;  C 1;    D  1;  Câu 19: Cho hàm số f x xác định liên tục Biết đồ thị đạo hàm y  f   x  cắt trục hồnh bốn điểm có hồnh độ x  2 x  1 hình vẽ Khi hàm số f  x  đồng biến khoảng A  ;  B  2; 1 C  1;1 D  0;1 Câu 20: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  Biết đồ thị hàm số y  f    x  cho hình vẽ LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng A  ; 1 B  1;1 C 1;5  D  5;   Câu 21: Cho hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;   B  2;0  D  2;    Câu 22: Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục, có đồ thị hàm số y  f '( x) hình bên C  2;  Hàm số y  g ( x)  f   x  đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;3 B  2;   Câu 23: Cho hàm số y  f   x  liên tục C  2;1 D  ; 2  có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y  f  x  x  3 nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) B  2; 1 C ( 1;  ) D ( 2;0) LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ – SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BBT – ĐỒ THỊ – HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC f (x ) f (x ) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Cho hàm số y  ax  bx  c,  a, b, c  hàm số cho bằng?  C D có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại A B 1 C 3 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f '  x  sau: D Hàm số f  x  có điểm cực trị? Câu 4: A B Cho hàm số f  x  liên tục C D có bảng xét dấu f   x  sau: Câu 5: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x ) sau: Câu 6: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C Cho hàm số f  x  liên tục R có bảng xét dấu f '  x  Số điểm cực đại hàm số cho là: A B C D D LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 Câu 7: Câu 8: Câu 9: TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x  Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x    x  2023 , x  R Hàm số y  f  x  có tất điểm cực tiểu? A 2023 B 1012 C 1009 D 1011 Cho hàm số y  f  x  xác định có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục C D có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tất điểm cực trị? A B C D Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau: LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Số điểm cực trị hàm số y  f  x   x là: A C D A B C Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D B Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x  B x  C x  Câu 15: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C 2 D x  D 3 Câu 16: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x có tổng hồnh độ tung độ A B C D 1 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  liên tục xác định , có đồ thị f   x  cho hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   x  x  LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 A B C D Câu 18: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hàm số g  x   f  x    x  x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có đạo hàm f   x    x  1  x  x  1  x  Số điểm cực đại hàm số cho A B C 2021 D CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN KHI BIẾT BIỂU THỨC – BBT – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Trên đoạn 1;5 , hàm số y  x  Câu 2: đạt giá trị nhỏ điểm x A x  B x  C x  D x  Trên đoạn  3; 2 , hàm số f  x   x  10 x  đạt giá trị nhỏ điểm Câu 3: A x  B x  3 C x  D x   Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  x  x  đạt giá trị lớn điểm Câu 1: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: A x  B x  3 C x  D x  1 Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  đoạn 1; 4 Giá x trị m  M 65 49 A B 16 C D 10 4 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x  đoạn  3; 2 A B 23 C 24 D 8 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn  2;1 A B C Tìm giá trị lớn M hàm số y  3x  đoạn 0;2  x3 D LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 Câu 8: TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 1 A M  B M  5 C M  D M   3 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  x  35 đoạn  4;4 A f  x    4;4 B f  x   50  4;4 C f  x   41  4;4 D f  x   15  4;4 Hàm số y  x  x  x  đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 hai điểm x1 x Khi x1  x2 A B C D 3 Câu 10: Giá trị lớn hàm số y  x  x  12 x  đoạn  1;2 thuộc khoảng đây? Câu 9: A  3;8 C  2;14  B  7;8 D 12;20  Câu 11: Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  x  3x đoạn  1;1 M , m Tính M m A B C 2 D 4 Câu 12: Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 0;1 Khi giá trị biểu thức P 2M 3m 38 52 A P B P C P 38 D P Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A B Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục C có bảng biến thiên: D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có cực trị Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;1 có đồ thị hình vẽ 10 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 A m B m C Không tồn m D m Câu 25: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x8   m  3 x5   m   x  đạt cực tiểu x  ? A B Vô số C D 12 Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  (m  5) x  (m  25) x  đạt cực đại x  ? A B C Vô số D 10 Câu 27: Cho hàm số y  x    m  x  16  m  x  Gọi S tập hợp gia trị m nguyên dương để hàm số cho đạt cực tiểu x  Tổng phần tử S A 10 B C D CHỦ ĐỀ 11: CỰC TRỊ HÀM HỢP – HÀM ẨN – VD – VDC Câu 28: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f cực trị Tổng phần tử S A B C Câu 29: Cho y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên  x  1   m có điểm D 10 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  f  x   m  có điểm cực trị? A B 11 C 21 D 10 Câu 30: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên 49 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Có giá trị thực tham số m   0;10 để hàm số y  f  x   m  có điểm cực trị? A B C D 2 Câu 31: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ( x)  ( x  1)  x  x  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x)  f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 18 B 17 C 16 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  11  x   , x   D 19 Có giá trị nguyên  dương tham số m để hàm số g  x   f x  3x  2m  có điểm cực trị? A B C D 2 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  x  x   , với x   Có giá trị  nguyên tham số m để hàm số g  x   f x3  3x  2m  m có khơng q điểm cực trị? A C B Câu 34: Cho hàm số f   x    x    x  x  3 với x  D Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 D 15 2 Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2mx   Có tất giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 36: Cho hàm số y  f  x   x   2m  1 x    m  x  Tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị A  m B 2  m  C   m  D  m Câu 37: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   2m  1 x  3m x  có điểm cực trị 1   1 A  0;   1;   B   ;   1;   C   ;   1;   D 1;   4   4  4 Câu 38: Cho hàm số f  x   x3  x  1  m  x  Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D 50 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 ' Câu 39: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x  1 x  2mx  với x  Có giá   trị nguyên tham số m  10 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? B C D 1 Câu 40: Cho hàm số y  f ( x)  x   2m  1 x   2m   x3   4m  3 x  x  2021 với x  Tổng tất giá trị nguyên tham số m   2;10 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị A A 54 B 52 C 55 D 53 Câu 41: Cho hàm số f    3x   1  x   x   Có giá trị nguyên dương tham số m để 2 hàm số g  x   f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 18 B 17 C 19 Câu 42: Cho hàm số đa thức y  f  x  1 có bảng biến thiên sau: D 16 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  f  x   m  có điểm cực trị? A B C D Câu 43: Cho hàm số y  f   x  xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g  x   f  x3  m  có điểm cực trị nằm phía đường thẳng x  Tổng phần tử tập hợp S A 120 B 105 C 120 D 105 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên 51 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Có giá trị thực tham số m thoả mãn m  hàm số g  x   f  x   m  có điểm cực trị? A B C D Câu 45: Có số nguyên m   2019; 2019  để hàm số y  x  x  m  x  có ba điểm cực trị? A 2013 B 2014 C 2015 D 2016 Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y  f  x   x  x   mx  có cực trị A m   2; 2 \ 0 B m   2;  \ 0 C 2  m  D 2  m  Câu 47: Cho hàm số đa thức f  x  có đồ thị đạo hàm f   x  hình vẽ bên: Biết f    Hàm số g  x   f  x   x3 có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị A 16 B 17 C 15 D 18 52 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Câu 49: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có f  1  f  3  có đồ thị hàm số y  f   x  sau: y y = f '(x) -4 -3 -2 -1 O -1 x -2 Hỏi hàm số y   f  x3  x    có điểm cực đại? A B C D CHỦ ĐỀ 12: MIN - MAX HÀM HỢP – HÀM ẨN – VD – VDC x  3x  m  Câu 1: Có số nguyên m    5;  để 1; 3 B A C D Câu 2: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f ( x)  x  x  m  đoạn   1;  A B C D Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  Hàm số y  f   x  liên tục tập số thực có bảng biến thiên sau: Biết f  1  A 10 10 , f    Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   f  x  đoạn   1;  B 820 27 C 730 27 D 198 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   2 Tìm giá trị lớn hàm số g  x   f x  3x  x  x  3x  đoạn   1;  ? 15 53 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 A 2022 Câu 5: Cho hàm số y  f  x   2x  m Tính tổng giá trị tham số m để max f  x   f  x   x 1  2;3  2;3 A 4 B 2 y  f  x Câu 6: Cho hàm số  TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 C 2020 D 2021 B 2019 C 1 liên tục D 3 cho  max f  x   f    Xét hàm số x0;10  g  x   f x  x  x  x  m Giá trị tham số m để max g  x   x0;2  C 1 B A   Câu 7: Cho hàm số f  x    x  1 ax  4ax  a  b  , với a , b  D   Biết khoảng   ;  hàm số đạt    5 giá trị lớn x  1 Hỏi đoạn  2;   hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị x ? 4  A x   4 B x   3 C x   D x  2 Câu 8: Cho hàm số y  ax  cx  d , a  có f  x   f  2  Giá trị lớn hàm số y  f  x  x  ;0  đoạn 1;  A d  11a B d  16 a C d  a D d  a Câu 9: Cho hàm số có f  x  có đạo hàm hàm f '  x  Đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ bên Biết f    f  1  f    f    f   Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M f  x  đoạn 0;  A m  f   , M  f   B m  f  1 , M  f   C m  f   , M  f  1 D m  f   , M  f   54 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 CHỦ ĐỀ 13: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ – VD – VDC Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x   x   A 12 Câu 2: B C Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D Đồ thị hàm số y  f   x  1 hình vẽ Hỏi phương trình f  x  1  m có nhiều nghiệm? A nghiệm Câu 3: B nghiệm C nghiệm Cho hàm số y  f ( x ) có f (4)  bảng biến thiên sau:   Số nghiệm phương trình f x3  3x  A 14 Câu 4: D nghiệm B C 10 D Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau  3  Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  phương trình f  cos x      A 14 B C 11 D 16 55 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Câu 5: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ    Số nghiệm thuộc khoảng   ; 4  phương trình f  cos x   f  cos x    là:   A 13 B C D 12 Câu 6: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị nhừ hình vẽ Gọi S tập hợp nghiệm thực phương   trình f  f  e x   Số phần tử S A B C D Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm Câu 8: A B C 14 D 12 Cho đồ thị hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình thực phân biệt phương trình f  x f  x    f  x  x   56 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 A Câu 9: TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 B C 10 D 19 3 Cho hàm y  f  x  hàm đa thức bậc bốn Biết f    , f  3  f     đồ thị 2 hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   x  2m  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m   50;50  để phương trình g  x   có hai nghiệm thực? A 94 B 96 C 47 D 48 Câu 10: Cho hàm số bậc ba f  f  x  có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình f  f  x   m   có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên a để phương trình   f x  x   a có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? 57 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 A Câu 12: Cho hàm số bậc ba TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 B y  f  x C có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên m để phương trình A 10 D B 13 f ( f ( x))  m có nghiệm phân biệt f ( x)  C 12 D 11 x2  x2  x x2  x  x2  x     Câu 13: Cho hai hàm số y  y  x   x  m có đồ thị x x 1 x2 x 3 (C1 ) (C2 ) Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc khoảng cắt nhiều hai điểm phân biệt A 210 B 85 (15 ; 20) tham số m để C 119 (C1 ) (C2 ) D 105 x Câu 14: Cho hai hàm số y  x  x   x  y  e  2020  3m ( m tham số thực) có đồ thị lần x 1 x x 1 lượt (C1 ) (C2 ) Có số nguyên m thuộc (2019; 2020) để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt? A 2692 B 2691 C 2690 D 2693 Câu 15: Cho hàm số f x liên tục g x A 14 có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt? B 10 C D 12 Câu 16: Cho hàm số y  f  x   mx  nx  px  qx  r , m, n, p, q, r  Biết hàm số y  f '  x  có đồ hình vẽ 58 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử A B C D Câu 17: Cho f  x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình Tập nghiệm phương trình  f   x    f  x  f   x  có số phần tử A B C D Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Số nghiệm thuộc đoạn 2;6 phương trình f x A B C f D Câu 19: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình bên Phương trình f  f  cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  ? 59 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 B A C D Câu 20: Cho hàm số f  x   ax  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ:    Số nghiệm nằm  ;3  phương trình f  cos x  1  cos x    A B C D Câu 21: Cho y  f  x  hàm số đa thức bậc có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  f  cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn  0;3  ? A B C D Câu 22: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: 60 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023  sin x  cos x  5 5 Số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình f     là:  4    A B C D Câu 23: Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f  sin x    2sin x 5cos x    nghiệm với x    ;   sin x  m   2 11 12 19 C m  f  1  12 19 12 11 D m  f  3  12 A m  f  3  B m  f  1  Câu 24: Cho hàm số f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  cos x   m  2019  f  cos x   m  2020  có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;2  A B Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục C D có bảng biến thiên hình vẽ 61 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  cos x     m  f  cos x   2m  10  có    nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;     A B D C CHỦ ĐỀ 14: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH – VD – VDC Câu 1: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục , f 1  10 2, f  3  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc  10;10 m để bất phương trình  x  1  f  x   1  x  1 f  x   mx  m2 x  x  1 nghiệm với A 20 B 21 x  1;3 C 12 D 13 Câu 2: Cho hàm số y  f (x)  x  x  Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để phương S trình f  x    m   f  x   m   có nghiệm thực phân biệt Tính tổng phần tử A B 22 C 30 D 18 Câu 3: Cho hàm số y  f  x   e x  e  x  2020 x Có số nguyên dương m cho ứng với m có 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình f  mx  1  f  x  2021  ? A 19 B 2019 C 18 D 2018     Câu 4: Cho hàm số f  x   x  x3  x  x  Tìm số nghiệm phương trình: f x3  3x  f x  x A B C 10 D Câu 5: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên sau Bất phương trình f  x   log x  m với x  1;  62 LỚP 12A2 – 12A3 – 12A4 A m  f    log TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 B m  f    log C m  f 1 D m  f 1 Câu 6: Cho hàm số f ( x)  x3  x  Có giá trị nguyên tham số m  [2020; 2020] để phương trình f   f ( x)  f ( x)  m  x3  3x  có nghiệm thuộc đoạn [ 2;3]? A 3059 B 3058 C 3061 D 3060 Câu 7: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   2mf  x   4m   có nghiệm phân biệt A B C D Câu 8: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  ax3  bx  cx  d (a, b, c, d số thực) Hàm số y  f  ( x) có đồ thị hình vẽ bên f (1)  Hàm số g ( x)  f (1  x) f (2  x) đồng biến khoảng đây? 1 3 A  ;  2 2 B ( ; 0) C (0; 2) D (3;  ) 63