Đồ thị cần vẽ là hợp các đồ thị thành phần trên cùng một hệ toạ độ.[r]
(1)CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 1: HÀM SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN:
VẤN ĐỀ 1: Tìm tập xác định hàm số: Phương pháp:
(2)Một số trường hợp cần nhớ:
Hàm số dạng điều kiện để biểu thức f x( )có nghĩa
( ) ( ) ( ) P x f x Q x
P x Q x( ), ( )là đa thức theo
x
Q x( ) 0( ) ( )
f x P x P x( ) 0
( ) ( ) ( ) P x f x Q x
Q x( ) 0
Bài 1.1 Tìm tập xác định hàm số:
2 ) x a y x ) x b y x 2 ) x c y x x
2 ) x d y x 2 ) x e y x x
)
f y x x
2
4 )
( )( 1)
x x h y
x x x
2 )
( 2)
x x i y x x
Bài 1.2 Tìm tập xác định hàm số:
)
a y x k y) x1
)
l y x x m y) 3 x x1
4 ) x e y x
a y) 2 x
Bài 1.3 Tìm tập xác định hàm số sau: a) 22
1 x x y x x
c)
2
5
y= x- + - x
b) 2 x x x
y d) 2
y x
x
= - +
-Bài 2: HÀM SỐ y= a.x+b
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y ax b a ( 0)Phương pháp:
Xác định hai điểm đường thẳng cách cho x hai giá trị
1, (2 2)
x x x x rồi tính y y1, 2.
Vẽ đường thẳng qua hai điểm ( ; )x y1 ( ; )x y2
Bài 2.1 Vẽ đồ thị hàm số:
)
a y x b) y3x5
1
)
2
c y x d) y2x
)
(3)) 3
g y x )
2
h y x
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức Phương pháp:
Xác định công thức với tập xác định cho
Vẽ đồ thị xác định cơng thức tập xác định cho Đồ thị cần vẽ hợp đồ thị thành phần hệ toạ độ Bài 2.2 Vẽ đồ thị hàm số sau:
1 , )
2 ,
x x
a y
x x
)
b yx
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y=axb Coù thể vẽ đthị hs
y= axb cách : vẽ đthẳng y=ax+b y= -ax-b xoá phần đthẳng nằm phiá trục hoành
Bài tập 1: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2|x| b) y = 2|x + 3| c) y = 2|x| - d) y = 2|x + 3| - Bài tập 2: Cho hàm số:
3
1;3
1
1
;
2
1
2
;4
2
)
(
x
x
x
x
x
x
x
f
y
a) Tìm TXĐ vẽ đồ thị hàm số b) Xét biến thiên f(x)
Dạng 4: Lập phương trình đường thẳng
a) Phương trình đường thẳng (d) qua điểm A x y( ;A A)và có hệ số góc k có dạng: y y A k x x( A)
b) Đường thẳng (d) qua hai điểm A,B có dạng: y ax b (1)
Thế toạ độ A,B vào (1) ta hệ phương trình ẩn a,b Giải hệ phương trình ta tính a,b
Bài 2.3: Lập phương trình đường thẳng đồ thị hàm số y ax b :
a) Đi qua hai điểm A(2;8)và B( 1;0)
b) Đi qua điểm C(5;3)và song song với đường thẳng (d): y2x c) Đi qua điểm D(3; 2) và vng góc với đường thẳng ( ) :d1 y3x 4.
d) Đi qua điểm E(1; 2) và có hệ số góc 1
2 e) Đi qua hai điểm: A(-1; 2), B (3; 4)
(4)Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI Dạng 1: Khảo sát đồ thị hàm bậc hai
Phương pháp: Tập xác định D=R
Xác định toạ độ đỉnh ( ; )
b I
a a
Lập bảng biến thiên
Xác định giao điểm với trục oy C(0;c) Xác định giao điểm với trục ox (nếu có)
Khi 0các giao điểm là: ( ;0) ; ( ;0)
2
b b
A B
a a
Vẽ Parabol (P) qua C,I A,B (nếu có) ( P) ln nhận đường thẳng
2
b x
a
làm trục đối xứng
Bài 3.1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau:
2
)
a y x x b) y3x22x1
2
) 4
c y x x d) y x2 x
e) y = x2 + 2 f) y = - x2
g) y = x2 - 3x - 4
Bài 3.2 Tìm toạ độ giao điểm đồ thị: a)y = 2x - y = - 4x
b)y = x2+ 2x + y = 0
c)y = - 4x + x2 y = 3x - 3
Dạng 2: Xác định Parabol (P) biết thành phần để xác định Parabol Phương pháp:
Parabol (P):
( 0)
y ax bx c a
Từ thành phần biết để xác định a,b,c Bài 3.2 Xác định Parabol (P) y ax2 bx 2
biết Parabol đó:
a) qua hai điểm M(1;5) N(-2;8)
b) Đi qua điểm A(3;-4) có trục đối xứng
2
x
c) Có đỉnh I(2;-2)
Bài 3.3: Lập phương trình Parabol: y = ax2+ bx + c (P) biết:
a) (P) qua điểm: (1; 1), (-1; 9), (0; 3) b) (P) có đỉnh I (1; 4) qua điểm (-1; 1) c) Hsố đạt ctiểu -3 x = (a = 1) d) (P) qua điểm A(-3; 1) có trục đối xứng
3
x (Cho a = 1) Bài 3.4.Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 3|x| + 1
Tìm m để pt: 2x2 - 3|x| + = m
khơng có nghiệm, có 2, 3, nghiệm
(5)biết đths qua A(1; 1) đỉnh S(
4 ;
) Bài 3.5: Tìm Max, Min (nếu có) mồi hàm số sau:
a) y = x2 - 2x + 3
b) y = -2x2 + 4x + 1
c) y = x2 - 4x + [0; 4].