Ôn tập Hàm số và ứng dụng đạo hàm

Tài liệu thông tin đến các bạn và các em học sinh với 118 câu hỏi, bài tập nhằm củng cố kiến thức về hàm số, ứng dụng đạo hàm giúp các em có thêm tư liệu hỗ trợ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!

ÔN TẬP: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Cho hàm số Hàm số y  f x  y  f  x  nghịch có bảng biến thiên sau: biến khoảng đây? A 2;0  Cho hàm số B ; 2  y  f x  C 0;2  D 0;  C ;1 D 0;1 C 3;    D ;   có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;  Cho hàm số B 1;  y  f x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2;   Cho hàm số y  f x  B  2;3  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;1 C  1;1 D  1;  Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào?  1 A ;   2 B 0;    C  ;    D ;0  Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;   C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3   1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;   3 1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2;  B Hàm số đồng biến khoảng 0;2  C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2  D Hàm số nghịch biến khoảng ;0  Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;   B Hàm số nghịch biến khoảng ;   C Hàm số nghịch biến khoảng ;0  đồng biến khoảng 0;  D Hàm số đồng biến khoảng ;0  đồng biến khoảng 0;  10 Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;  1 B Hàm số đồng biến khoảng ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   11 Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;  1 B Hàm số đồng biến khoảng ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;   D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   12 Hàm số y  x 1 nghịch biến khoảng đây? A  1;1 B ;   C 0;  D ;0  13 Cho hàm số y  x 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0;   C Hàm số đồng biến khoảng ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng 0;    14 Hàm số đồng biến khoảng ;   ? A y  3x  3x  B y  x  5x  C y  x  3x D y  x  x 1 15 Hàm số đồng biến khoảng ;   ? A y  x  x 16 Cho hàm số y  f x  B y  x  3x có đạo hàm C y  x  x 3 f   x   x  1, x   D y  x  x 2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;   17 Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0  B Hàm số đồng biến khoảng ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng 0;2  D Hàm số đồng biến khoảng ; 2  y  f  x  18 Cho hàm số y  f 2  x  đồng biến Hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số khoảng A 1;3 B 2;  C 2;1 D ; 2  y  f x  19 Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  2;  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại điểm ? A x  2 B x  1 C x  D x  20 Cho hàm số Hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau y  f  x  2 x  x A 1;  21 Cho hàm số đồng biến khoảng đây? B ; 1 C  1;  f  x   ax  bx  cx  d a , b , c , d    hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B C D Đồ thị hàm số f x   D 0;2  y  f x  22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 23 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d a, b, c , d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D 24 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x  25 Cho hàm số y  f x  B x  C x  D x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại 26 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCÐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCÐ  yCT  B yCÐ  yCT  2 C yCÐ  2 yCT  D yCÐ  yCT  27 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số khơng có cực đại 28 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D C yCÐ  D yCÐ  1 C D 29 Tìm giá trị cực đại yCÐ hàm số y  x  3x  A yCÐ  B yCÐ  30 Hàm số y  x  có điểm cực trị? x 1 A B 31 Cho hàm số y  x2 3 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số 32 Đồ thị hàm số y  x  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB gốc tọa độ B S  10 A S  C S  10 33 Đồ thị hàm số y  x  3x  x 1 có hai cực trị A A Q  1;10  34 Cho hàm số f x  B Điểm thuộc đường thẳng AB ? C N 1;  10  D P 1;  có đạo hàm f   x   x  x 1 x  2 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A 35 Cho hàm số M 0;  1 B D S  B y  f x  C D xác định, liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  36 Cho hàm số y  f x  A yCÐ  37 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y  C x  B yCT  y  D max x  liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3  Giá trị M m A B C D 38 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y   2;4  x2 3 đoạn 2;  x 1 B y 2 C y  3 2;4  2;4  39 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x 11x  đoạn 0;2  19 D y 2;4  với O A m  11 B m  C m  D m  2 40 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  0;  A M  B C M  M  D M  1    41 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  đoạn  ;2 x A m  17 B m  10 42 Giá trị lớn hàm số A 50 D m  C m  f x   x  x  B đoạn  2;3  C D 122 43 Giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn 0;  A 259 B 68 44 Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  y  33 A min 0; D 4 C khoảng 0;   x2 B y  0; 33 C y 0; y  23 D min 0; 45 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m/s 46 Cho hàm số y  f x  B 30 m/s C 400 m/s  D 54 m/s có xlim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau khẳng định ? x   A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 47 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D 48 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  ? x 1 A x  B y  1 49 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C y  D x  1 x  3x  x 16 C D 50 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  5x  x 1 B C D 51 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? A y  x B y  x 1 C y  x 1 D y  x  x 1 52 Đồ thị hàm số y  x2  có tiệm cận? x 4 A B C 53 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 x  2 D 2 x 1  x  x  x  5x  C x  x  B x  3 D x  54 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  x2 x 1 B y  x  3x  x 1 B x  2 x2  x 56 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x 1 x  3 x2  x 55 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A D y  x C y  x 1 C D C D B 57 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x 1 B y  x  3x 1 C y  x  x  D y  x  3x  58 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  59 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  60 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x 1 B y  x  3x 1 C y  x  3x 1 D y  x  3x 1 61 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  62 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x 1 B y  x  3x 1 C y  x  3x 1 D y  x  3x 1 63 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x 1 B y  x  x 1 C y  x  x 1 D y  x  x 1 64 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x 1 B y  x  x 1 C y  x  x 1 D y  x  x 1 65 Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y A y C 2x  x 1 2x  x 1 y x 1 x 1 y 2x 1 x 1 B D 66 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b với a, b, c , d số cx  d thực Mệnh đề đúng? A y   0, x  B y   0, x   C y   0, x   D y   0, x  67 Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  x 1 x 1 x 1 x 1 68 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  B y  x  x  C y  x  D y  x  3x 1 x 1 x 1 69 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b với a, b, c , d số thực cx  d Mệnh đề đúng? A y   0, x  B y   0, x  C y   0, x  D y   0, x  70 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  71 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y   có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y   có nghiệm thực C Phương trình y   có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y   vơ nghiệm tập số thực 72 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D 73 Hàm số y   x  2 x 1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x 1 ? A B C D 74 Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm nhất; kí hiệu  x ; y  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 75 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  có tất điểm chung? A B C D 76 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị C  Tìm số giao điểm C  trục hoành A B C D 77 Cho hàm số y   x  2 x 1 có đồ thị C  Mệnh đề đúng? A C  cắt trục hoành hai điểm B C  khơng cắt trục hồnh C C  cắt trục hồnh điểm D C  cắt trục hoành ba điểm 78 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x   A 79 Cho hàm số B y  f x  f x   A C C D B f  x   ax  bx  c a, b, c    Đồ thị hàm số bên Số nghiệm phương trình A C có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình 80 Cho hàm số f  x   y  f x  hình vẽ B C D 81 Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C  m  D m  82 Cho hàm số y  f x  thực phương trình liên tục  2;  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm f x   A 83 Cho hàm số đoạn  2;  B y  f x  thực phương trình C D liên tục đoạn 2;  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm f x   A đoạn 2;  B C D 84 Cho hàm số y  f x  xác định  \ 0, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình A  1;2  B  1;  f x   m C 1;2  có ba nghiệm thực phân biệt D ;2  85 Hỏi có số nguyên m để hàm số y  m2 1 x m 1 x  x  nghịch biến khoảng ;   ? A 86 Cho hàm số B y   x  mx   m   x  5, C D với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ;   A B C 87 Cho hàm số y  mx  2m  với m tham số Gọi x m đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số S S B Vô số A 88 Cho hàm số y  mx  m với m tham số Gọi x m C S B D tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử A D S C Vô số D 89 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  đồng biến khoảng ; 6  x  3m A B C Vơ số D 90 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  đồng biến khoảng 0;  5x ? A  5 B C 91 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số D y   x  x  4 m   x  nghịch biến khoảng ; 1      3 C ;  B  ;  A ;0  D 0;      92 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến khoảng tan x  m A m   m  B m  C  m  D m     0;    93 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x 1  mx 1 đồng biến khoảng ;   A ;1 B ;  1 C 1;1 D 1;   94 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  m   x  đạt cực đại x  3 A m  1 95 Biết B m  7 M 0;2 , N 2;   D m  C m  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y 2   B y 2   22 C y 2   96 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A  m  B m  D y 2   18 y  m  1 x  m  3 x  C m  khơng có cực đại? D  m  97 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  m  2 x m2  4 x 1 đạt cực tiểu x 0 ? A B D Vô số C 98 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  m  3 x m  9 x 1 đạt cực tiểu x  ? A B D Vô số C 99 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m   C m  B m  1 9 100 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  2 m  1 x   m D m  vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x 1 3 A m  B m  C m   D m  101 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 2 A m   ; m  102 Gọi S B m  1; m  C m  D m  tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  5x  Tính tổng tất phần tử S A C 6 B D 103 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A B m  0m C  m  D m  16 104 Cho hàm số y  x  m ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề đúng? 1;2  1;2  x 1 A  m  B  m  C m  D m  y  Mệnh đề đúng? 105 Cho hàm số y  x  m ( m tham số thực) thỏa mãn [2;4] x 1 A m  B  m  106 Cho hàm số y  f  x  Bất phương trình f x   ex  m A Hàm số y  f  x  với C m  1 có bảng biến thiên sau x   1;1 B m  f 1 m  f 1  e D  m  C m  f 1  e D e 107 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  A Khơng có giá trị thực m thỏa yêu cầu đề C m  108 Cho hàm số x 1 mx  m  f 1  e có hai tiệm cận ngang B m  D m  y  f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình A  1;3 B  1;1 C 1;3 D  1;1 f sin x   m có nghiệm thuộc khoảng 0;   109 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  x  ba điểm A, B, C phân biệt AB  BC A m  ;0    4;     B m   ;    C m   2;   110 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC D m   y   mx cắt đồ thị hàm số A 111 Gọi m  1 :   B m  ;3 m  ;  1 C D m   :   tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x 3x  m S đoạn 0;  Số phần tử A S B C D 112 Cho hàm số y  x  x có đồ thị C  Có điểm A thuộc C  cho tiếp tuyến C  A cắt C  hai điểm phân biệt A M  x ; y , N  x ; y  ( M, N B khác A ) thỏa mãn y1  y   x1  x  ? C D 113 Cho hàm số y  x  có đồ thị C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận C  Xét tam giác ABI có x 2 hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài A 2 B 114 Cho hai hàm số y  f  x , y  g  x  C y  f  x  Hai hàm số   D y  g x  có 3 2 đồ thị hình bên Hàm số h  x   f  x  4  g 2 x   đồng biến khoảng đây?  31 A 5;  9  B  ;3  31  C  ;   25  D 6;   5 4  5 115 Gọi  S  4 tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2  x 1  m  x 1   x 1  với x   Tổng giá trị tất phần tử thuộc A  116 Cho hàm số B 1 2 C  f  x   mx  nx  px  qx  r m, n, p, q , r    đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình S f x   r Hàm số D y  f  x  có có số phần tử A B C D 117 Bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình m  3 m  sin x  sin x có nghiệm thực? A B  2  5 C  4 C  3 118 Cho hàm số y  x  có đồ thị C  điểm A a ;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số x 1 a để có tiếp tuyến C  qua A Tổng tất giá trị phần tử S A B C D  ... yCÐ  30 Hàm số y  x  có điểm cực trị? x 1 A B 31 Cho hàm số y  x2 3 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số 32 Đồ thị hàm số y ... hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x 1 B y  x  3x 1 C y  x  x  D y  x  3x  58 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số. .. C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 2;  B Hàm số đồng biến khoảng 0;2  C Hàm số