Microsoft Word Chuong8note Slide 1 Ch¬ng VIII C¸c tinh thÓ b¸n dÉn Slide 2 C¸c tinh thÓ b¸n dÉn tinh khiÕt ë 0K kh«ng dÉn ®iÖn DÉn ®iÖn khi bÞ kÝch thÝch nhiÖt, cã chøa t¹p chÊt hay sai háng tinh thÓ[.]
Slide Chương VIII Các tinh thể bán dẫn Slide C¸c tinh thĨ b¸n dÉn tinh khiÕt: ë 0K không dẫn điện Dẫn điện khi: bị kích thích nhiệt, cã chøa t¹p chÊt hay sai háng tinh thĨ, sai hỏng cấu trúc hoá học nhiệt độ phòng dẫn ®iƯn cã ~ 10-2 ®Õn 109cm : gi÷a dÉn ®iƯn tốt (10-6 cm) điện môi (~1014 đến 1022cm) Nồng độ hạt dẫn n1022 kim loại, 1017 kBT Nếu lỗ đỉnh vùng hoá trị giống hạt với khối lượng hiệu dụng mh hàm mật độ trạng thái: D h ( )d Slide 17 2 2m h 3/ ( )1/ d Năng lượng có giá trị âm điểm đỉnh vïng hãa trÞ 3/ p m h k BT 2 Dh ( )f h ()d 2 exp k BT Nhân p n víi ta cã: Eg k T np 4 B ( m e m h ) / exp k BT Trong công thức mức Fermi => "Định luật khối lượng tác dụng giả thiết độ dẫn riêng nên công thức với tất trường hợp có tạp Slide 18 Có giả thiết là: khoảng cách lượng từ mức Fermi tới đáy EC đỉnh EV vùng phải lớn so với kBT phép gần tuyệt vời để thu fe fh Kết thực nghiệm 300K có npGe=3,6.1027cm-6; npSi=4,6.1019cm-6, coi mh=me=m Vì np đại lượng không đổi nên pha tạp chất vào, tăng n giảm p ngược lại Người ta khử loại hạt dẫn để tạo bán dẫn loại n hay bán dẫn loại p np phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm exp Slide 19 Nồng độ hạt dẫn riêng (hạt dẫn nội): Trong bán dẫn có độ dẫn riêng số điện tử số lỗ, điện tử rời trạng thái vùng hoá trị tạo lỗ Vì nồng độ hạt dẫn bán dẫn riêng là: 3/ k T n i p i 2 B 2 Eg ( m e m h ) / exp k BT Số hạt dẫn riêng kích thích phơ thc vµo Eg/2kBT theo hµm Eg n p ~ exp exp Eg lµ bỊ réng vïng cÊm 2k B T cho n=p công thức tính n p m k T 2 e B2 2 Slide 20 3/2 Eg exp k BT m k T 2 h B2 2 2 m h exp k BT m e 3/ 3/ exp k BT Eg exp k BT m E g k B T ln h me NÕu mh=me th× =Eg/2 nghĩa mức Fermi nằm vùng cấm Mức Fermi có mật độ trạng thái cho phép xác suất bị chiếm trạng thái thực tế 1/ Slide 21 Độ linh động vùng dẫn riêng: Độ linh động xác định vận tốc v đơn vị điện trường độ linh động (trùngEvới ký hiệu hoá) e độ linh động điện tử h độ linh động lỗ Nó có dấu dương cho điện tử lỗ híng tr«i cđa chóng k T ngỵc =(nee+peh) Trong n p nồng độ hạt dẫn tương ứng điện tử lỗ So công thức víi ®é dÉn tÜnh =ne2/m ta cã: e e e e ; h h me mh B e e F Slide 22 ThiÕt diƯn va ®Ëp k T ee B F 2 ~ 1 => e ( h ) ~ T Nh vËy ®é linh động phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm mũ; Nồng độ hạt dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ theo hµm mị exp(-Eg/2kBT) => bỊ réng vïng cÊm Vïng cÊm hẹp, điện tử có độ linh động cao hơn, khối lượng hiệu dụng nhỏ C(H) phép đo dựa hiệu ứng Hall gọi độ linh động Hall nh sau: Slide 23 Slide 24 H»ng sè Hall ®èi víi vËt dÉn R H ®iƯn bình thường en Khi bán dẫn đà dẫn điện nhiệt độ phải có hạt dẫn định Nhân hệ số dẫn ®iƯn víi h»ng sè Hall ta cã: ne e RH en m m TÝch cđa h»ng Mét sè sè liƯu thùc nghiệm: số Hall độ Tinh thể Độ linh động (cm2/V.sec) dẫn điện gọi Điện tử Lỗ Si 1300 500 ®é linh ®éng Ge 4500 3500 Hall Độ dẫn tạp Một số tạp chất số loại sai hỏng mạng ảnh hưởng lớn đến tính chất bán dẫn: nguyên tử B/105 nguyên tử Si độ dẫn nhiệt độ phòng tăng lên hàng nghìn lần so với Si tinh khiết Trong bán dẫn hợp chất thiếu hụt thành phần cấu tử gây hiệu ứng tương tự tạp chất Si Ge liên kết đồng hoá trị => pha tạp chất thc nhãm nh B, Al, Ga, In, Tl hc thuéc nhãm nh N, P, As, Sb, Bi Kh«ng làm thay đổi cấu trúc mạng tinh thể gốc.-> bán dẫn loại p, n Mạng bị biến dạng Các điều kiện trạng thái phù hợp hạt dẫn tạp Slide 25 Trạng thái tạp chất Nguyên nhân t¹o møc t¹p vïng cÊm: m¹ng tinh thĨ bị biến dạng, điện tích ion tạp trường tuần hoàn U(x) tinh thể Nghiệm phương trình sóng biên giới vùng Brillouin thay đổi dẫn ®Õn møc donor vµ møc 2 acceptor vïng cÊm G U 1 2m 5.1 Trạng thái Donor Nguyên tử tạp As bị điện tử trở thành điện tích dương, ion As nằm vào nút mạng Nguyên tử tạp chất bị điện tử trình ion hoá gọi donor (chất cho) Toàn tinh thể trung hoà, điện tử vÉn n»m tinh thĨ Slide 26 As+ - Nh÷ng tạp chất khả ion hoá không ảnh hưởng tới nồng độ hạt dẫn V Dẫn mức donor Ed V Hoá trị Điện tử chuyển động trường nguyên tử tạp với e/r, số điện môi tĩnh tinh thể Si, số nhân 1/ để ý đến giảm lực Coulomb tác dụng điện tích As+ e- Nếu ®iƯn tư chun ®éng chËm víi < g t¬ng ứng với bề rộng vùng cấm điện tử trở thành hạt dẫn Điều kiện đạt pha tạp P, As, Sb vào Si Ge donor Slide 27 Ta coi điện tử chuyển động quanh ion donor giống mô hình nguyªn tư hydro Tõ lý thut cđa Bohr vỊ nguyªn tử hydro ta có lượng liên kết nguyên tư hydro lµ: E e 4m / 2( 4 ) H Trong trường hợp bán dẫn ta chØ viÖc e4 m 2 * E d thay e b»ng e / vµ m b»ng m 2( )2 Năng lượng ion hoá donor là: Bán kính Bohr quỹ đạo ®iƯn tư nguyªn tư hydro ë a ( H ) 4 / me 0 trạng thái ad B¸n kÝnh Bohr cđa donor me Slide 28 Năng lượng ion hoá donor tỷ lệ nghịch víi 2, tû lƯ víi m* NÕu lÊy m* 0,1m (trong Ge) vµ m* 0,2m (trong Si) vµ h»ng sè điện môi tĩnh điện =15,8 (Ge) ta thu giá trị Ed(eV) Si Ge sau: Nền Si Ge P 0,045 0,0120 T¹p As 0,049 0,0127 Sb 0,039 0,0096 Năng lượng ion hoá nguyên tử tự hydro 13,6eV Năng lượng ion hoá donor Ed Ge 5,4 meV nghĩa nhân với m*/m2 = 4.10-4lần, Ed Si 20 meV Bán kính Bohr thứ tăng m/m* lần so với giá trị 0,53A0 nguyên tử tự hydro Từ ta thấy bán kính Bohr thứ Si 60.0,53 30A0 , Ge 160.0,53 80A0 Slide 29 V dẫn 5.2 Trạng thái acceptor: B- + mức Acceptor V Hoá trị Ea Hiện tượng tương tự pha vào Si hay Ge tạp chất có hoá trị B, Al, Ga In Xuất lỗ tạp chất bán dẫn Si gọi acceptor (chất nhận) Nguyên tử Bo lấy điện tử liên kết Si-Si tạo lỗ Si Mức acceptor sơ đồ vùng lượng bị kéo xuống đáy vùng cấm Slide 30 Năng lượng ion hoá acceptor Ea(eV) Si Ge: Nền T¹p B Al Ga In Si 0,045 0,057 0,065 0,16 Ge 0,0104 0,0102 0,0108 0,0112 Năng lượng ion hoá acceptor Ea cïng cì víi Ed vµ nh vËy sù thay đổi bán kính Bohr tương tự Cả Ea Ed cho thấy chúng có giá trị cỡ kBT (ở nhiệt độ phòng kBT=0,026eV) nhiệt độ có ảnh hưởng lớn tới tính chất dẫn bán dẫn pha tạp Nếu nồng độ donor cao nồng độ acceptor ta có hạt dẫn chủ yếu điện tử có bán dẫn loại n Ngược lại có nồng độ acceptor cao hạt dẫn lỗ có bán dẫn loại p Slide 31 Ion hoá nhiệt nguyên tử tạp chất Eg k T np 4 B ( m e m h ) / exp 2 k BT Công thức định luật khối lượng tác dụng Nếu có donor, ta coi me = mh n tỷ lệ với nồng độ donor, ta nhân với Nd, khai nh ®èi víi n2 E k T n 22 B me exp d 2 k BT N d 3/ E k Tm 1/ n 2 B 2e N d exp d 2 2k BT Slide 32 n (nc N d )1 / exp( Ed ) 2k BT nc 2( me k BT / 2 )3 / Nd nồng độ donor Rõ ràng nồng độ hạt dẫn tạp tỷ lệ với nồng độ tạp lượng ion hoá tạp Slide 33 Vùng lượng Ge Si Si có 14 điện tử cÊu tróc: 1s22s22p63s23p2 , nguyªn tư thiÕu ®iƯn tư ë líp 3p Nh vËy c¸c ®iƯn tư lỗ có trạng thái tương ứng với 3s,3p Các trạng thái p3/2 p1/2 với lớp 3p §¸y cđa vïng dÉn øng víi k0 Slide 34 Trong vùng hoá trị vùng dẫn điện tử chuyển từ mức s sang mức p cách liên tơc ChØ tõ vïng dÉn sang vïng hãa trÞ míi có khe lượng Năng lượng điện tử tính theo công thức điện tử tự do: 2 k k2 k2 (k ) m1 m2 m3 2 2 2 ( k ) Ak [ B k C ( k x k y k y k z k z k x )]1 / Slide 35 Cã thĨ chun (8.9) vỊ dạng: (k)=-+Ak2 Các hệ số A, B, C xác định theo thực nghiệm (đơn vị ) với Si: A=-4,29; |B|=0,68; |C|=4,87; =0.044eV với Ge: A=-13,38; |B|=8,48; |C|=13,15; =0,29eV Mặt đẳng có dạng ellipxoid, Si có ellipxoid trục dọc theo trục tinh thể tương ứng Khi có từ trường đủ lớn mức bị suy biến bề rộng khe lượng tính từ mức đáy vùng dẫn với số lượng tử lC = tới đỉnh vùng hoá trị với lV=0; Eg tăng phía C , C tần số cyclotron Slide 36 Chuyển tiếp điện tử - lỗ Chuyển tiếp p-n p e F2 (chuyÓn tiÕp n - p, p - n) cân nhiệt có V dòng nhỏ điện tử Jnr khuyếch tán từ vùng n sang vùng p, mà thời gian sống điện tử vùng kết thúc sau tái hợp với lỗ F1 h n - + V= ( - )/e F2 F1 - + - + Dòng tái hợp Jnr cân với dòng điện tử sinh Jng vùng p chạy sang vùng n Do trường -> Cân nhiƯt ®éng: jn r (0) jng ( 0) r -recombination g -generation Slide 37 ChuyÓn tiÕp p-n p e F1 h V ThÕ nghÞch: p(-) n(+) F2 n jnr ( thng) jn r ( 0) exp( e V / k BT ) - + V= ( - )/e Dòng phát xạ lớn hẳn F2 F1 dòng tái hợp - + - + I I [exp( ThÕ thuËn: p(+) n(-) eU ) 1] kT jnr (thth ) jnr ( 0) exp( e V / kBT ) U Dòng liên quan đến phát sinh nhiệt lại trở thành không đổi HiÖu øng chØnh lu Slide 38 p - + e h- + n Nối đầu tạo mạch kín chiếu chùm ánh sáng lên chuyển tiếp p-n mạch có dòng điện Bán dẫn hấp thụ photon tạo cặp điện tử-lỗ vùng chuyển tiếp lớp chuyển tiếp sẵn tĩnh điện đẩy lỗ phía p đẩy điện tử phía n Kết có dòng điện từ vùng n sang vùng p Năng lượng photon chuyển thành lượng điện vùng p-n Đây nguyên tắc hoạt động pin mặt trời Slide 39 Bán kim Đáy vùng dẫn nằm thấp đỉnh vùng hoá trị cực trị không toạ độ vùng Brillouin vùng lượng phủ lẫn => vùng dẫn có nồng độ điện tử thấp vùng hoá trị có nồng độ lỗ thấp Có bán kim: As, Sb, Bi nhóm bảng tuần hoàn Các nguyên tử mạng tinh thể kết cặp với nhau, ô có nguyên tử 10 điện tử hoá trị Vùng lượng thứ phủ áp suất làm thay đổi mức độ phủ vùng lượng Có thể hợp kim hoá tạp chất phù hợp thay đổi tỷ lệ nồng độ điện tử lỗ Kết thực nghiệm B¸n kim As Sb Bi C(grafit) ne(cm-3) 2,12.1020 5,54.1019 2,88.1017 2,12.1018 nh(cm-3) 2,12.1020 5,49.1019 3,0.1017 2,04.1018 Slide 40 10 B¸n dẫn vô định hình Các hợp kim bán dẫn thường hợp kim nguyên tố nhóm IV, V VI Trong điều kiện chế tạo đặc biƯt, nh cã tèc ®é ngi cao, Chóng gièng nh bán dẫn riêng có độ linh động hạt dẫn thấp Cấu trúc vô định hình trật tự tuần hoàn phản xạ Bragg Chính hiểu tính chất chúng sơ đồ vùng lượng tinh thể Vùng lượng chất vô định hình có tính trật tự gần:tại điểm có sơ đồ vùng lượng riêng Đáy vùng dẫn điểm đỉnh vùng hoá trị điểm khác phủ nhau: Tại điểm điện tử vùng hóa trị có lượng lớn lượng điện tử dẫn điểm khác mẫu Độ linh động hạt tải có liên quan đến kích hoạt nhiệt Slide 41 11 Hàng rào Schottky Tiếp xúc bán dẫn loại n với kim loại, Phương trình Poisson có dạng: ne divD o n nồng độ donor d 2 ne dx2 o I I S (exp x lấy phù hợp với phía rìa phải hàng rào Tiếp xúc -xb với phía phải hàng rào -e0 Từ bề dầy hàng rào : eV 1) k BT xb ( 2 / ne)1/2 víi =16, e0=0,5eV, n=1016cm-3 ta cã xb=0,3m Slide 42 12 Bán dẫn suy biến Nồng độ tạp cao gây lớp phủ vùng tạp vùng dẫn tạo vùng liên tục mức Fermi nằm vùng phủ Tính chất bán dẫn suy biến khác với bán dẫn không suy biến, giống với kim loại Vì nồng độ tạp cao nên tuần hoàn bị vi phạm mạnh tương tác hạt khác đi, phải dùng đến phương pháp thống kê không dùng phương trình sóng trước 2/3 N Khi tính nồng độ hạt dẫn ta cã F 2m V víi lo¹i n: F c 2 mn víi lo¹i p: 2/3 3 n F m p V 3 p V 2/ Slide 43 13 C¸c hiƯu øng nhiƯt XÐt bán dẫn nhiệt độ, có điện trường tác động lên, có mật độ dòng Nếu dòng điện tử tải mật độ dòng điện tích j n( e )( ) E ne E q e e e độ linh động điện tử, lượng trung ( E c ) k BT bình điện tử tải tính theo mức Fermi : Nếu EC lượng đáy vùng dẫn, ta dựa vào lượng với mức Fermi vËt dÉn kh¸c tiÕp xóc cã cïng møc Fermi Dòng lượng kèm theo dòng điện tích là: jU n ( Ec k BT )( e E ) HÖ sè Peltier xác định theo hệ thức JU =.Jq Đối với điện tử chia hai có e ( Ec k B T ) / e Slide 44 Nã cã gi¸ trị âm dòng lượng ngược dấu với dòng điện tích, Đối với lỗ j pe E ; j p ( E k T ) E q h U v B h EV lượng đỉnh vùng hoá trị h ( Ev k BT ) / e có giá trị dương Phương trình kết lý thuyết vận tốc đơn giản; Xử lý phương trình động Boltzmann cho kết số khác Công suất nhiệt điện động tuyệt đối Q xác định từ điện trường mạch hở tạo gradien nhiệt độ: E=QgradT Hệ số Peltier liên hệ với công suất nhiệt điện động Q : =QT Đó hệ thức Kelvin tiếng nhiệt động không thuận nghịch