TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM I CĂNG SAU 02

Trọng lượng dải đều dầm trong - Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữanhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần.. Trọng lượng d

1 SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

1.1 Số liệu chung

- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn

- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:

2 CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP

2.1 Chiều dài tính toán KCN

2.2 Quy mô mặt cắt ngang cầu

- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:

Hình 1 Cấu tạo mặt cắt ngang kết cấu nhịp

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:

2.4 Cấu tạo bản bêtông mặt cầu

2.5 Cấu tạo dầm ngang

- Chia dầm ra làm 4 phần bằng nhau, do tính đối xứng nên ta bố trí dầm ngangtại các vị trí: Gối, S/2 và S/4

+ 6 lần chiều dày bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày sườn dầm hoặc 1/4

Bộ

Chiều dài cạnh trên

Chiều dài cạnh dưới

Chiềucao

- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:

4 i

25,27E 8mm

- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:

3 4

2.7.2.1 Đặc trưng hình học của mặt cắt mặt cắt gối

Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối

- Diện tích mặt cắt gối:

0 i

A A

Trong đó:

Bộ

Chiều dài cạnh trên

Chiều dài cạnh dưới

Chiềucao

3 TÍNH TOÁN HIỆU ỨNG LỰC

3.1 Các hệ số tính toán

- Hệ số tải trọng:

- Lực xung kích 1+IM:

+ Trạng thái giới hạn cường độ: 1+IM=1.25

+ Trạng thái giới hạn mỏi: 1+IM=1.15

- Hệ số làn xe: Cầu được thiết kế với n = 2 làn Nên hệ số làn xe m = 1.00

- Hệ số điều chỉnh tải trọng: 

xác định theo:  = I.D.R0.95

3.2 Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ

- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và Tĩnh tải giaiđoạn II

- Tĩnh tải giai đoạn I:

+ Trọng lượng bản thân dầm chủ

+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu

+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu

+ Trọng lượng lan can

=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta cóthể gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều

3.2.1 Dầm trong

3.2.1.1 Trọng lượng dải đều dầm trong

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữanhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần Chiều dài mặtcắt thay đổi như sau:

Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện

- Trọng lượng các đoạn dầm:

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:

Trong đó:

Thay số, ta có:

9 gôi

3.2.1.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

3.2.1.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt nhịp cócấu tạo khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang được tính làm 2 phần

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

3.2.1.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

3.2.1.5 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

+ Lớp phòng nước: = 0,01 m

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dàykhông đổi trên mặt cắt ngang cầu:

3.2.2.1 Trọng lượng dải đều dầm biên

- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu củadầm biên xác định như sau:

3.2.2.2 Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu

Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

3.2.2.3 Trọng lượng dải đều của dầm ngang

- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt nhịp cócấu tạo khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang được tính làm 2 phần

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối: b

3.2.2.4 Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:

3.2.2.5 Trọng lượng dải đều của lan can

- Cấu tạo lan can cầu:

èng trßn 120 ThÐp vu«ng 50x20mm ThÐp vu«ng 60x80mm

Hình 8: Cấu tạo lan can

- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tínhtoán, trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

clc ckc nh c clc

nh

0,75.b h L q

34

3.2.2.6 Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiềudày không đổi trên mặt cắt ngang cầu:

+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:

Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong

3.2.3 Tính toán nội lực do tĩnh tải

3.2.3.1 Các mặt cắt tính toán

- Về nguyên tắc khi tính toán nội lực ta thường chia dầm chủ ra thành nhiều mặtcắt, khoảng cách giữa các mặt cắt từ 1-2m Tuy nhiên thực tế ta chỉ cần xác địnhnội lực tại các mặt cắt quan trọng phục vụ cho việc tính duyệt dầm chủ

- Tính toán nội lực tại 3 mặt cắt sau:

+ Mặt cắt có mômen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2

+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối

+ Mặt cắt có mômen và lực cắt cùng lớn: Mặt cắt L/4

- Bảng tọa độ các mặt cắt tính toán nội lực:

3.2.3.2 Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán

- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:

§AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/4

§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2

§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t gèi

- Diện tích Đah mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x: M x.(L x)

x2.L

V : Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:

Nội lực tiêu chuẩn (TTGH SD)

3.3.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy

3.3.1.1.1 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên

- Điều kiện tính toán:

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên

- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối

- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế

2

+ Hệ số PBN của xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế đối với dầm biên khixếp tải trên 1 làn :

- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:

3.3.1.1.2 Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong

- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể Khi đó

ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho cácdầm chủ :

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93

3.3.1.2.1 Điều kiện tính toán

- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong 22TCN272 – 05 chỉ áp dụng khithoả mãn các điều kiện sau:

+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp

+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau

+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình

+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy: M

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:

3.3.1.3.1 Hệ số PBN đối với dầm biên

3.3.1.3.2 Hệ số PBN đối với dầm trong

3.3.1.3.3 Hệ số phân bố ngang tính toán

Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm biên

Hệ số phân bố ngang tính toán cho dầm trong

1

3.3.2 Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người

- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đềubất lợi lên ĐAH và tinh toán nội lực

- Công thức tính toán nội lực do tải trọng làn:

mỏi do hoạt tải

tải

định cần xác định nội lực

+ gl, gng : Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn và tải trọng người

+ Tải trọng làn và tải trọng người không xét đến hệ số xung kích

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

Hệ số phân

bố ngang

Nội lực tiêuchuẩn(TTGH SD)

+ Trường hợp 2: Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng

- Công thức tính toán nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:

mỏi do hoạt tải.

tải

3.3.3.2.Tính mômen do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng

Hình 11: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/4

Các đại lượng Xe tải thiết kế Xe hai trục thiết

Hình 12: Xếp tải lên ĐAH mô men tại mặt cắt L/2

3.3.3.3.Tính lực cắt do hoạt tải tại các mặt cắt

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt

Hình 13: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt gối

Hình 14: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/4

Hình 15: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/2

3.3.3.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải

- Bảng nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm biên

Mặt

cắt

chuẩn(TTGHSD)

Nội lực tiêuchuẩn(TTGHCĐ)

Đơnvị

Nội lực tiêuchuẩn(TTGHCĐ)

Đơnvị



i i P.Y



- Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên (trạng thái giới hạn sử dụng)

Nội

lực

Do tĩnh tải TC Do hoạt tải tiêu chuẩn TT

+ xetải +lan+Ng

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Nội

lực

Do tĩnh tải TC Do hoạt tải tiêu chuẩn TT

+ xetải +lan+Ng

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

Tĩnh

tải 1

Tĩnh tải 2 Xe tải

Xe 2 trục Làn Người

TT + 2truc +lan+Ng

Nội lựcTC max

Đơn vị

4.1.1 Cáp dự ứng lực

- Sử dụng cáp DƯL có độ tự trùng thấp loại: 12tao12.7mm

(Đường kính ống bọc tra giáo trình “Cầu bê tông cốt thép – Nguyễn Viết Trung” )

- Các chỉ tiêu của cáp DƯL:

.0,95.f 0,9.h



Trong đó:

+ : Hệ số sức kháng  = 1

=> Diện tích thép DƯL cần bố trí theo TTGHC® là

u ps

pu

MA

4,071184

4.3 Bố trí cáp DƯL

Mặt cắt ngang giữa dầm Mặt cắt ngang đầu dầm

Hình 16: Bố trí cáp DƯL theo phương ngang cầu

4.3.1 Dữ liệu ban đầu

- Số bó cáp tại mặt cắt gối theo phương y: 5 bó

4.3.2 Các thông số của đường cong Parabol

e e0

Giữa dầm

d m de

a

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

0 2000 4000

6000 8000

10000 12000

14000 16000

Số lượng Chiều cao Số lượng Chiều cao Số lượng Chiều cao

4.4.1 Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn I

Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm, đã đổ bản bê tông mặt cầu Tuy nhiên giữadầm và bản mặt cầu chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm sau khi đã luồn cáp DƯL và bơm vữa lấp lòngống cáp

4.4.1.1 Đặc trưng hình học mặt cắt chưa có thép DƯL

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt bị giản yếu bởi các ống cáp

SZA

- Quy đổi cáp DƯL thành bê tông và đặt nó tại trọng tâm cáp DƯL trên mặt cắt

np 5.80 5.80 5.80

1

SZA



Trong đó: H: Chiều cao dầm

I0 2.56E+11 2.14E+11 2.14E+11 mm4

4.4.2 Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II

Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia tạo hiệu ứng liên hợpgiữa dầm và bản bê tong

- Mặt cắt tính toán là mặt cắt liên hợp ĐTHH của mặt cắt giai đoạn II là ĐTHHcủa tiết diện liên hợp

- Quy đổi bêtong bản mặt cầu thành bê tông dầm

+ Tỷ số môdun đàn hồi giữa bêtong bản và bê tông dầm:

cs p c

EnE

0,8733994,5

Trong đó:

-Diện tích mặt cắt liên hợp: A2= A1 + ns.A s

- Mômen tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với TTH I-I: b s

2

SZA

+ A1: Diện tích mặt căt dầm giai đoạn I

hiệu

Mặt cắtgối

hiệu

Mặt cắtgối

hiệu

Mặt cắtgối

Mặt cắt L/

4

Mặt cắt L/

2

4.4.4 Độ lệch tâm của bó cáp DƯL

- Mất mát theo thời gian bao gồm:

L



Trong đó:

+ L: Chiều dài của bó cáp DƯL

+ Pi: Lực nén trong bê tong do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích,

tức là đã xảy ra mất mát ứng suất do ma sát và tụt neo

+ e: Độ lệch tâm của cốt thép so với trọng tâm mặt cắt

- Trạng thái giới hạn cường độ

+ ,K: Hệ số tra bảng phụ thuộc vào loại ống cáp

+ x: Chiều dài bó cáp tính từ đầu kích tới điểm đang xét

+ : Tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu

kích gần nhất đến điểm đang xét

Bó cáp 3

(trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện DƯL)

kích, tức là đã xảy ra mất mát ứng suất tức thời:

- Trạng thái giới hạn cường độ

- Trạng thái giới hạn cường độ:

5.2.3 Mất mát ứng suất do chùng cốt thép

- Công thức xác định

fpR fpR1 fpR 2

Trong đó:

5.2.3.1 Tại thời điểm truyền lực

pi

py

flog(24t)

+ t: Thời điểm kể từ khi truyền lực, chọn t = 1 ngày

- Trạng thái giới hạn cường độ

- Trạng thái giới hạn cường độ

- Trạng thái giới hạn cường độ

6 KIỂM TOÁN THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG

6.1 Các giới hạn ứng suất của bê tông

6.1.1 Trong giai đoạn tạo DƯL

- Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của bê tông

+ e: Độ lệch tâm của lực DƯL

Kí hiệu Mặt cắt gối Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị

6.1.2 Trong giai đoạn sử dụng

- Kiểm tra giới hạn ứng suất kéo của bê tông

+ e: Độ lệch tâm của lực DƯL với mặt cắt liên hợp

Kí hiệu Mặt cắt gối Mặt cắt L/4 Mặt cắt L/2 Đơn vị

- Biến dạng do độ võng ở TTGHSD có thể gây ra sự hư hỏng trên bề mặt và vếtnứt cục bộ trong bản bê tông mặt cầu Độ võng thẳng đứng và độ rung do cácphương tiện giao thông có thể ảnh hưởng xấu tới tâm lí người sử dụng, gây cảmgiác không an toàn cho lái xe Để hạn chế những ảnh hưởng này, tiêu chuẩn quyđịnh độ võng không bắt buộc như sau:

+ Tính với 1 xe tải thiết kế

+ Tính với 25% xe tải thiết kế + tải trọng làn

+ Hoạt tải tính toán có xét đến hệ số xung kích 1+IM

- Tất cả các làn xe thiết kế đều được xếp tải và các dầm đều chịu tải trọng nhưnhau Do đó hệ số phân bố để tính độ võng ngược tính như sau:

lx v

6.2.1.2 Tính độ vồng ngược do lực căng trước tại lúc truyền lực căng

- Sơ đồ tính như sau:

- Độ vồng ngược do lực căng tại lúc truyền lực:

4 tt

8.P.eW

L



- Độ vồng ngược đàn hồi do lực căng trước gây ra tại lúc truyền lực căng =Tổng độ vồng ngược do từng bó cáp gây ra

W

6.2.1.3 Tính độ võng đàn hồi do dầm ngang ,ván khuân, bản mặt cầu

- Coi trọng lượng dầm ngang tác dụng lên dầm dải đểu trên 1m chiều dài dầm

- Độ võng đàn hồi do dầm ngang ,ván khuân và bản mặt cầu tính như sau:

4 DC2 tt DC2

6.2.1.4 Tính độ võng đàn hồi do lớp phủ mặt cầu và lan can

- Độ võng đàn hồi do lớp phủ mặt cầu, lan can:

4 DW DW

+ a: Khoảng cách từ trọng tâm đến gối bên trái

+ x: Khoảng cách tính từ mặt cắt tính toán đến gối bên trái Ở đây ta tính độ

- Xếp xe bất lợi để tính độ võng lớn nhất tại mặt cất giữa nhịp và áp dụng công thức trên để tính độ võng do từng trục xe gây ra ta có bảng sau:

=> Kiểm toán độ võng do hoạt tải

Kết luận: Đạt

7 KIỂM TOÁN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ

- TTGHCĐ phải được xét đến để đảm bảo cường độ và sự ổn định cục bộ và ổnđịnh tổng thể được dự phòng để chịu được các tổ hợp tải trọng quan trọng theothống kê được định ra để cầu chịu được trong phạm vi tuổi thọ thiết kế của nó

7.1 Kiểm toán cường độ chịu uốn

- Các giả thiết tính toán:

+ Đối với các cấu kiện có cốt thép hoặc thép DƯL dính bám hoàn toàn, hoặctrong chiều dài dính bám của các tao thép DƯL không dính bám cục bộ hoặc đượcbọc thì ứng biến tỷ lệ thuận với khoảng cách tính từ trục trung hoà

+ Đối với các cấu kiện có các bó tao cáp dự ứng lực không dính bám hoàntoàn hay không dính bám một phần nghĩa là các tao thép trong ống bọc hay mấtdính bám, sự chênh lệch về ứng biến giữa bó thép và mặt cắt bê tông cũng như ảnhhưởng của độ võng đối với yếu tố hình học của bó thép phải đưa vào tính toán ứngsuất trong bó thép

+ Nếu bê tông không bị kiềm chế, ứng biến thích dụng lớn nhất ở thớ chịu nénngoài cùng không được lớn quá 0,003

+ Bỏ qua sức kháng kéo của bê tông

+ Giả thiết biểu đồ biến dạng là hình tam giác

+ Giả thiết biểu đồ ứng suất của bê tông là hình chữ nhật có:

Trong đó:

- Công thức tính toán sức kháng uốn:

+ fps: Ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức kháng uốn danh định củadầm (Mpa)

(mm)

+ b: Bề rộng của mặt chịu nén của bản cấu kiện (mm)

- Ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL ở sức khang uốn danh định có thểđược xác định theo công thức sau:

+ Trường hợp trục trung hòa không đi qua sườn ( chiều dày bản cánh chịu nén

- Quy đổi về mặt cắt chữ T

+ Mặt cắt giữa nhịp:

Mặt cắt ban đầu Mặt cắt sau khi quy đổi

- Với mặt cắt ban đầu:

h = 282 mm

' 2

h = 1248 mm

Quy đổi bê tông bản vể bê tông dầm: b =1819mm

Quy đổi bê tông bản vể bê tông dầm: b =1819mm

- Cường độ chịu uốn tại các mặt cắt:

+ Sau khi tính được sức kháng uốn danh định của các mặt cắt ta đi kiểm toáncường độ chịu uốn cho các mặt cắt:

KC từ thớ chịu nén đên trọng tâm cốt

Hệ số quy đổi hình dạng ứng suất 1 0.76 0.76 0.76

KC từ TTH đến thớ BT chịu nén ngoài

Vị trí của TTH

Quasườn

Quacánh

- Kiểm toán cường độ chịu uốn

7.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa, lượng cốt thép tối thiểu

7.2.1 Lượng cốt thép tối đa

- Công thức kiểm tra:

e

c0,42

Trong đó: + c: Khoảng cách từ TTH đến thớ bê tông chịu nén ngoài cùng (mm)

+ Bỏ qua lượng cốt thép thường: de = d p

Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ

Khoảng cách từ thớ BT chịu nén ngoài

7.2.2 Lượng cốt thép tối thiểu