TKMH CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP - DẦM T CĂNG SAU L=28M

4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu Theo Điều A.4.6.2.1 : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men

Thiết kế môn học cầu BTCT Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL

2 Tiêu chuẩn thiết kế:

- Quy trình thiết kế : 22TCN – 272 - 01 Bộ Giao thông vận tải

- Tải trọng thiết kế: HL93 , đoàn Ngời đi bộ

3 Vật liệu sử dụng:

-Thép DƯL:

.Cờng độ quy định của thép ứng suất trớc fpu=1860 Mpa

.Giới hạn chảy của thép ứng suất trớc fpy=0,85 fpu=1581Mpa

.ứng suất cho phép khi kích fpj=0,7 fpu=1302Mpa

.Cờng độ tính toán khi chế tạo Rd1=13280 Kg/cm2

.Cờng độ tính toán khi sử dụng Rd2=12800 Kg/cm2

.Môđun đàn hồi Et=197000Mpa

-Vật liệu bêtông:

Cờng độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày fc’= 45 Mpa.

Cờng độ chịu nén của bêtông khi tạo ứng suất trớc fci’=0,9.fc’=40,5 Ma

Môđun đàn hồi của bêtông Ec=4800 fc'  32199 34Mpa

Cờng độ chịu kéo khi uốn fr=0.63 fc'  4 23Mpa

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu

Tổng chiều dài toàn dầm là 28 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4 mét để kê gối Nh vậychiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 27,2 mét

CÇu gåm 5 dÇm cã mÆt c¾t ch÷ T chÕ t¹o b»ng bªt«ng cã fc’=40MPa Líp phñ mÆt cÇugåm cã 2 líp: líp phßng níc cã chiÒu dµy 0,4cm,, líp bªt«ng Asphalt trªn cïng cã chiÒu dµy7cm Líp t¹o dèc dµy 10 cm.

MÆt c¾t ngang gi÷a nhÞp

DÇm­ngang DÇm­chñ Mèi­nèi

PhÇn­xe­ch¹y

250 250

- ChiÒu cao bÇu dÇm: hb=40cm

- ChiÒu dµy bông: bw=20cm

Tại gối thì mở rộng sờn dầm ra hết bầu dầm để bố trí neo dự ứng lực

2 Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)

Yêu cầu: hmin=0,045.L Trong đó ta có:

L: Chiều dài nhịp tính toán L=27200mm

hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu,

suy ra: hmin=0,045.L=0,045.25200=1134mm< hmin=1300mm=> Thỏa mãn

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)

3.1 Đối với dầm giữa

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của

= 2750mm+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2300) ->bi=2300mm

3.2 Đối với dầm biên

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kềtrong(2300/2=1150) cộng trị số nhỏ nhất của

+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(= 3400

=6.150+max

4 / 1900

2 / 200

=1375 mm+ Bề rộng phần hẫng( =900 mm) ->be=900+1150=2050 mm

Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu Bảng 3

Dầm giữa (bi) 2300 mmDầm biên (be) 2050 mm

4.Tính toán bản mặt cầu :

4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98)

Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là các dầm chủ

4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu

Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị để

đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác

định nội lực lớn nhất của sơ đồ Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và giữa nhịp Dosơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh hính vẽ Theo Điều (A.4.6.2.1.6): “Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn.chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ Nhằm xác

định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng vô hạn

Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải trọng vệt

mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong điều(A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọng bánh xe nh tảitrọng tập trung

Chọn kích thớc của bản mặt cầu ở phía trong:

+Nhịp tính toán của bản lấy từ hai mép của thân dầm:

2300-200=2100 mm

+Chiều dày của bản mặt cầu : h=200 mm

Đối với phần hẫng ở phía ngoài :

+Chiều dài tính toán: l=900 mmm

+Chiều dày của bản mặt cầu h=200 mm

Bản tựa trên hai dầm dọc và các dầm ngang ,khoảng cách giữa các dầm ngang là 6800mm,khoảng cách giữa các dầm dọc là 2250mm(b/a>2)=>tính toán bản mặt cầu theo mô hình bảnngàm hai cạnh đối với phần phía trong tính theo mô hình bản ngàm hai cạnh, phần phía ngoàitính theo mô hình bản cánh hẫng

Sơ đồ tính toán nh sau:

2100

Sơ đồ bản ngàm 2 cạnh

Sơ đồ bản hẫng

4.2.1.Tính toán mô men cho bản mặt cầu

a.Tính toán cho sơ đồ I ( bản ngàm hai cạnh )

 Tính toán mômen do trọng lợng bản thân gây ra: Để tính mômentại mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt ngàm ta tiến hành tìm mômen tại mặt cắt giữa nhịpcủa sơ đồ dầm giản đơn tơng ứng Mo, sau đó suy ra mômen tại mặt cắt đã nêu theocông thức kinh nghiệm:

* 525

 ( KN.m) -Mômen tại ngàm:

8

07 2

* 525

 ( KN.m)

 Do hoạt tải: bản đợc thiết kế theo bánh xe của trục 145 KN và tải trọng làn 9.3 kN/m.Các bánh xe cách nhau 1,8 m, tải trọng mỗi bánh là 72.5 KN.Tải trọng làn thiết kếphân bố đều theo chiều dọc, theo chiều ngagn đợc giả thiết là phân bố trên chiều rộng

là 3000 mm Hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế không xét đến lực xung kích Khi thiết

kế vị trí ngang của xe đợc bố trí sao cho hiệu ứng lực trong giải phân tích đạt giá trị lớnnhất Vị trí trọng tâm bánh xe đặt chách đá vỉa 300mm khi thiết kế bản hẫng và600mm khi thiết kế các bộ phận khác

o Ta có:

 Đối với phần hẫng: b=1140+0.833X

 Đối với phần có mômen dơng: b=1220+0.55S

 Đối với vị trí có mômen âm: b=1220+0.25STrong đó :

X: Khoảng cách từ tải trọng đến điểm đặt gối tựa

S: Khoảng cách giữa các gối

Khi tính toán hiệu ứng lực, tải trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tải trọng vệt

mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của lốp xe cộng vớichiều dày của bản mặt cầu nh đợc xác định dới đây hoặc nh tải trọng phân bó đều đạttại trọng tâm lốp xe và phân bố theo chiều dài dải tải trọng tơng đơng đợc tính nh ởtrên

oDiện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đờng phải đợc coi là hình chữ nhật có:

 Chiều rộng B, chiều rộng của vệt bánh xe tiếp xúc với mặt đờngb=510mm, tải trọng phân bố một góc 450 chiều dày lớp bê tôngAsphalt là 5cm+tạo dốc 10 cm,vậy chiều rộng của diện tích tiếpxúc là 510+2*150=810 mm

 Chiều dài của vệt tiếp xúc là L=2,25.10-3.(1+ IM)P

100

Trong đó :

P: Tải trọng một bánh xe P=72.5 KNIM: lực xung kích

5 , 72

Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 1 (theo Điều 1.3.3)

Hệ số liên quan đến tính d R = 1(theo Điều 1.3.4)

Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05 (theo Điều 1.3.5)

Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh quy

định của Điều 5.7.2.2 thì Mn xác định Điều 5.7.3.2.3

' 2

' '

r w c s

y s s

y s ps

ps

n

h a h b b f

a d f A

a d f A

a d f

Trong đó:

AS = Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)

fy = Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa)

dS = Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt

thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)

A'S = Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)

f'y = Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa)

d'p = Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép

chịu nén (mm)

f'

c = Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)

b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw = Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1 = Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2)

h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)

a = c1 ; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) điều (A.5.7.2.2)

b f

f A b

f

f A f A f A c a

c

y s w

c

y c y s ps ps

' 1

1 '

' ' 1

85 0 85

Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịulực

4.3.1 Bố trí cốt thép chịu mômen của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) Không xét đến

cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)

o Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ d=40 mm=>ds=200-40=160 mm

o Diện tích cốt thép cần thiết để chịu mômen dơng: As=

72 746 4

0

* 160

10 79 , 47

3





s y

I

d f

0

* 160

10 44 , 74

3





s y

I

d f

4.4.Kiểm toán bản mặt cầu theo các trạng thái giới hạn

 Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)

Phải thoả mãn điều kiện

42 0



e

d c

de = dP =160 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=35mm

22 0 160



min=0.03*45/400=0.315%<0.32

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu

4.5 Kiểm tra bố trí thép theo thiết kế kinh nghiệm :

Phải đặt lớp cốt thép đúng hớng ,fy  400Mpa

Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt

Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm2/mm Theo thiết kế trên cốtthép theo phơng chính 1,11mm2/mm và theo phơng dọc là 0,8 mm2/mm > 0,57mm2/mm ( thoảmãn)

Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38 mm2/mm Theo thiết kế trên cốtthép theo phơng chính 1,11mm2/mm và theo phơng dọc là 0,22 mm2/mm < 0,38mm2/mm

=>phải bố trí cốt thép theo phơng dọc, chọn No10 @200 As= 0.5mm2/mm

Để thuận tiện cho thi công bố trí cốt thép theo lớp đỉnh và đáy nh nhau

5 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải :

Tải trọng tác dụng nên dầm chủ

Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)

Hoạt tải gồm cả lực xung kích(LL+IM) : Xe HL 93

Nội lực do căng cáp ứng suất trớc

Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất (khụng xột)

5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ

Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giả thuyết tĩnh tĩnh tải phân

bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu

Trong đó:

 - Trọng lợng riêng của dầm, =24 KN/m3

A – Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng Với kích thớc

đã chọn nh trên, ta tính đợc A=8200 cm2 Do dầm có mở rộng về 2 phíagối(xem bản vẽ) nên tính thêm phần mở rộng ta có đợc trọng lợng bảnthân của dâm chủ gDC1(dc) = 18.185 KN/m

Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:

gDC1(dn)=

2 27

454 , 32

+ Tải trọng do lan can

DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát

Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO

=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên g2 =5,03 KN/m

 Đối với dầm giữa (AASHTO bảng 4.6.2.2.2b-1):

3 , 0 4 , 0 4300 06

S S

27200

2300 4300

2300 06

, 0

3 , 0 4

, 0

2 , 0 6 , 0 2900 075

S S

27200

2300 2900

2300 075

, 0

2 , 0 6

, 0

+ Đối với dầm biên (AASHTO Bảng 4.6.2.2.2.c-1)

Hai làn thiết kế chịu tải :

gm=e gbên trong trong đó

3000

e 0,77

2800 0,77  875

 = 0.46

gm=0.46*0.606=0.277

b Hệ số phân phối hoạt tải theo làn đối với lực cắt :

+ Đối với dầm giữa (ASSHTO Bảng 4.6.2.2.3a-1):

Một làn thiết kế chịu tải

gv=

7600

S 0,36  =

7600 0,36 2300

2 ,

2300 2

+ Đối với dầm biên (AASHTO bảng 4.6.2.2.3b-1):

Hai làn thiết kế chịu tải

gv = e gbên trong Trong đó

30006

5.3 Xác định nội lực

Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: Gối, L/2, L/4, L/8, 3L/8 Để xác định nội lực, ta

vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rải đều lên đờng ảnh hởng Nội lực

đợc xác định theo công thức:

+ Mômen: Mu=p..g

+ Lực cắt: Vu=g(p.+-.p.-)

Trong đó: - Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét

+-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét

+-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

5.3.1 Tính Nội lực do hoạt tải ở các mặt cắt đặc trng

a Đờng ảnh hởng mômen mặt cắt giữa nhịp L/2

 Do tĩnh tải

-Do tải trọng bản thân DC

Mômen MDC=6.8*27.2*0.5*0.642*18.185=1049.4113 (KN.m)Lực cắt QDC=0 (KN)

-Do tải trọng lớp phủ và các tiện ích công cộng DW

Mômen MDW=6.8*27.2*0.5*0.642*15.9=917.549 ( KN.m)Lực cắt QDW=0 (KN)

-Do xe tải thiết kế thiết kế

+Xe ba trục thiết kế:

Truc 145kN

Trôc

35 kN

Trôc 110kN

Trôc 110kN M3truc(kN.m)

M2truc(kN.m)

Lực xung kích IM : bằng 25% tác dụng của hoạt tải, lực xung kích không tính cho tải trọng

bộ hành và tải trọng làn và láy giá trị lớn nhất trong tác dụng của xe hai trục và xe ba trục

Xe ba trục :

M(KNm) 1999.87 656.33 1546.02 1013.34 0.00Q(KN) 108.97 165.00 221.02 277.02 333.01

Xe hai trục :

M(KNm) 1685.14 1592.99 1276.73 819.06 0.00Q(KN) 131.53 133.84 178.77 223.68 268.62

=>Hoạt tải HL93 gồm xe tải thiết kế(max(2truc,3trục)+ tải trọng làn:LL

Tổ hợp LL,IM,PL

M(KNm) 2178.12 1760.10 1679.71 1091.32 0.00Q(KN) 131.53 171.99 235.01 298.01 361.00

DC

M(KNm) 1080.50 1012.97 810.38 472.72 0.00Q(KN) 0.00 42.41 84.82 127.23 169.64

DW

M(KNm) 944.73 885.69 708.55 413.32 0.00Q(KN) 0.00 37.80 74.10 111.25 148.33

6.3.3 Tổ hợp nội lực

* Tổ hợp theo trạng thái giới hạn Cờng độ I:

+ Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn Cờng Độ I (Điều 3.4.1.1)

MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW +1.75MLL+IM +1.75 MLP )

+ Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn Cờng Độ I (Điều 3.4.1.1)

VU= (P V DC1 + P V DC2 +P V DW +1.75VLL+IM +1.75 VLP)

Trong đó :

MLL: Mômen do hoạt tải tác dụng lên 1 dầm chủ (đã tính hệ số phân bố ngang)

MU : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I của dầm giữa

VU : Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I của dầm giữa

P : Xác định ở mục1.3.2

 : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác định :

=iDR  0.95

Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0.95 (theo Điều 1.3.3)

Hệ số liên quan đến tính d R = 0.95(theo Điều 1.3.4)

Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1.05 (theo Điều 1.3.5)  = 1

IM = Hệ số xung kích IM = 25% Theo Điều 3.4.1-1

* Hệ số tải trọng và tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng I

Q 230.17 300.99 411.26 521.52 631.75 kN

 M 6343.25 5453.50 4838.15 3017.36 0.00 kN.m

Q 230.17 401.25 609.91 819.62 1029.21 kN Trạng thái giới hạn sử dụng

Sử dụng tao thép 12,7mm Diện tích mỗi tao tra bảng vật liệu 97,71 mm2

- Cờng độ kéo quy định của thép ứng suất trớc : f pu  1860MPa(A.5.4.4.1)

- Giới hạn chảy của thép ứng suất trớc : f py  0 , 85 f pu  1581MPa(A.5.4.4.1)

- Môdun đàn hồi của thép ứng suất trớc : E p  197000MPa

- Sử dụng thép thờng VSL: ASTM A416 Grade 270

- Hệ số ma sát  = 0,2

- Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,610-7 (mm-1) (A.5.9.5.2.2b)

- ứng suất trong thép ứng suất khi kích f pj  0 , 7 f pu  1302MPa

- ứng suất trong thép sau các mất mát trong giai đoạn sử dụng :

0,83.fpy=0,83.1581=1312,23 MPa

- Chiều dài tụt neo :L 1cm/ 1neo

- -Hệ số quy đổi ứng suất =0.9

2.1.1 Thép thờng

- Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh: f y  400MPa

- Môdun đàn hồi : E s  200000MPa

7.2 Bêtông :

- Tỷ trọng của bêtông: c  24KN/m3

- Cờng độ chịu nén của bêtông quy định ở tuổi 28 ngày f' c 45MPa

- Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trớc :

MPa f

E ci  0 , 85 c  0 , 85 32199 34  27369 , 4

- Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):  

729,07

28'05,085,0

ống bọc=>chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ là 50 mm, ống bọc cáp có đờng kính là60mm

 Các bó cáp dự ứng lực đợc bố trí theo phơng trình có toạ độ của các ốngcáp thoả mãn sao cho trong cáp dự ứng lực chỉ có lực dọc trục mà không có mômenuốn,hay là để cho trị số mô men uốn nhỏ nhất trong cáp ta bố trí cáp theo phơng

trình giống phơng trình của vòm y= 2

)(4

L

x x L

150 150 170 130 130 130 130 130 130

100

200 100

1

2 3

8 9Mặt cắt Gối

200 600

8

Mặt cắt L/2

Theo phơng dọc các bó cáp đợc bố trí nh sau :

13 0 130 130

13 0

13 0 130 130

Toạ độ các bó cáp đựơc bố trí theo bảng toạ độ dới đây, trục toạ độ tại điểm dới cùng gócbên trái của mặt cắt dầm