Câu 1 (2 điểm) TRƯỜNG PTCS LÂM TRƯỜNG KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC 2012 2013 Môn Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3 điểm) Nêu những yêu cầu đối với giáo viên trong[.]
TRƯỜNG PTCS LÂM TRƯỜNG KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC 2012-2013 Mơn : Tốn Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề thức Câu 1: (3 điểm) Nêu yêu cầu giáo viên việc bám sát chuẩn kiến thức, kỹ đổi phương pháp dạy học ? Bài 2: (4,0 điểm) Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A , Biết x = c Tìm giá trị x để A < d Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 3: (3 điểm) Cho phương trình: x2 - 2mx - 4m - = (x ẩn số) a Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m b Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m để biểu thức A = x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: (4 điểm) Siêu thị A trung bình ngày sử dụng hết 450 nghìn đồng tiền điện Ngày 01/01/2013 điện lưới có thời gian, thời gian lại siêu thị phải dùng máy nổ để phát điện thay Do tắt bớt nhiều thiết bị điện nên tổng số điện sử dụng ngày giảm 100 Kwh so với số điện trung bình ngày Nhưng giá điện 1Kwh máy nổ cao giá điện lưới 4,5 nghìn đồng, nên ngày hơm siêu thị phải trả tổng số 750 nghìn đồng tiền điện Tính giá điện 1Kwh dùng máy nổ Bài 5: (6,0 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn (O) điểm B, C D, E tương ứng (B nằm A C, D nằm A E) Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai G Hai đường thẳng EG BC cắt điểm M Chứng minh rằng: a AM2 = MG.ME b c _Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu 1: (3 điểm) Mỗi ý 0,6 điểm - Bám sát chuẩn KT, KN để thiết kế giảng, với mục tiêu đạt yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kĩ năng, dạy không tải không lệ thuộc hoàn toàn vào SGK Việc khai thác sâu kiến thức, kĩ phải phù hợp với khả tiếp thu HS - Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn HS thực hoạt động học tập với hình thức đa dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng học, với đặc điểm trình độ HS, với điều kiện cụ thể lớp, trường địa phương - Động viên, khuyến khích, tạo hội điều kiện cho HS tham gia cách tích cực, chủ động, sáng tạo vào trình khám phá, phát hiện, đề xuất lĩnh hội kiến thức; ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kĩ có HS; tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động thái độ tự tin học tập HS; giúp HS phát triển tối đa lực, tiềm thân - Thiết kế hướng dẫn HS thực dạng câu hỏi, tập phát triển tư rèn luyện kĩ năng; hướng dẫn sử dụng thiết bị dạy học; tổ chức có hiệu thực hành; hướng dẫn HS có thói quen vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn - Sử dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học cách hợp lí, hiệu quả, linh hoạt, phù hợp với đặc trưng cấp học, mơn học; nội dung, tính chất học; đặc điểm trình độ HS; thời lượng dạy học điều kiện dạy học cụ thể trường, địa phương Bài 2: (4,0 điểm) Mỗi ý điểm Biểu thức: a) đk x , rút gọn kết qủa: b) A= A = c) A < x - >0 x > d) A Z x-2 Ư(-1) => x = x= Bài 3: (3 điểm) Mỗi ý 1,5 điểm a Ta có => PT có nghiệm phân biệt với m b Ta có x1 + x2 = 2m; x1.x2 = - 4m - Vậy A = x12 + x22 + 2x1x2 - 3x1x2 = (x1 + x2)2 - 3x1x2 = 4m2 + 12m + 15 = (2m + 3)2 + 6 Đẳng thức xảy 2m + = 0, tức m = - , giá trị nhỏ A Bài 4: (4 im) Gọi đơn giá Kwh điện lới là: x ( nghìn đồng), x >0 Đơn giá Kwh điện máy nổ là: x+ 4,5 (nghìn đồng) Số Kwh sư dơng mét ngµy dïng toµn bé ®iƯn líi lµ: 450/x Sè Kwh sư dơng ngµy điện là: Trong ngày điện dùng 1/3 điện lới nên số tiền điện lới là: 450/3 = 150 ( nghìn đồng) Số tiền dùng điện máy nổ là: 750 - 150 = 600 ( nghìn đồng) Tổng số Kwh sử dụng ngày điện là: Ta có phơng trình: (2 im) Biến đổi tơng đơng dẫn phơng trình: Giải phơng trình ta đợc: x = 1.5 ( thỏa mÃn) x = -9 (loại) Vậy giá điện máy nổ là: (nghìn) (2 im) Bi 5: (6 điểm) ý điểm Vẽ hình, ghi gt, kl (0,5 điểm) a) Chỉ Chứng minh AMG => EMA => AM2 = MG.ME đpcm b) Chỉ (cùng bù góc B2) , góc M chung => c) Theo chứng minh ta có AM2 = MG.ME Theo phần b có => MB.MC = MG.ME Do MB.MC = MA2 (AB - AM).(AC - AM) = MA2 AB.AC - AB.AM - AM.AC + AM2 = AM2 AB.AC = AM.AC + AB.AM Chia hai vế cho AB.AC.AM ta đpcm