THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HKII (Đề gồm 04 trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 2017 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu[.]
THPT THỦ ĐỨC KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TOÁN ĐỀ ƠN TẬP HKII Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 04 trang) Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục; trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b ( a b ) b b A S = f ( x ) dx b B S = f ( x ) dx a b D S = f ( x ) dx C S = f ( x ) dx a a a Câu Nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) A f ( x ) dx = 12 ( x + 1) C f ( x ) dx =2 ( x + 1) + C +C B f ( x ) dx = = ( 2x + 1) D f ( x ) dx = ( x + 1) B f ( x)dx = e D f ( x)dx = e + C + C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = e2 x +1 A f ( x)dx = e C f ( x)dx = e x +1 + C x +1 + C Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln2 B 2ln2 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = x.e x x x +1 + C + C 3 F = Giá trị F(3) x − 3x + 2 C –ln2 D -2ln2 1 1 A F ( x) = e2 x x − + C 2 1 B F ( x) = 2e x x − + C 2 C F ( x) = 2e2 x ( x − ) + C D F ( x) = 2x e ( x − ) + C Câu Giá trị I = sin x cos xdx A I = C I = B I = D I = Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x + đồ thị hàm số y = −2 x + A B e Câu Biểu thức tích phân I = x.ln xdx = C D a a e + với m số nguyên khác 0, phân số tối giản m b b Giá trị tổng S = m + a + b A S = 10 B S = C S = D S = 13 Câu Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x ; trục hoành; đường thẳng x = đường thẳng x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox? A e − B (e − 1) C (e − 1) D (e 2 − 1) Câu 10 Một lị xo có độ dài tự nhiên 0,15m Khi lị xo bị kéo giãn thêm x(m) xuất lực đàn hồi f ( x ) = 800 x ( N ) Tính cơng A lực đàn hồi thực lị xo từ trạng thái có độ dài 0,18m trạng thái tự nhiên? A A = 36.10−2 J B A = 72.10−2 J C A = 36 J D A = 72 J Câu 11 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [2; 4], f (2) = 12 , f '( x) liên tục f '( x)dx = 17 Giá trị f (4) A B C 19 D 29 Câu 12 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A −3 C −3 f ( x )dx + f ( x )dx B −3 f ( x)dx − f ( x)dx 4 f ( x )dx + f ( x )dx D f ( x)dx −3 x , trục tung, trục hồnh x − x2 = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox Câu 13 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A ln B ln 4 C ln D ln Câu 14 Biết cos xdx = a + b , với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức S = a − 4b A S = B S = C S = − D S = Câu 15 Cho hai hàm y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm ¡ Phát biểu sau ? A Nếu f ' ( x ) dx = g ' ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , x ¡ B Nếu f ( x ) dx = g ( x ) dx f ( x ) g ( x ) , x ¡ C Nếu f ( x ) dx = g ( x ) dx f ( x ) = g ( x ) , x ¡ D Nếu f ( x ) = g ( x ) + 2017, x ¡ f ' ( x ) dx = g ' ( x ) dx Câu 16 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = − i Môđun số phức z = z1 − z2 A 17 B 17 C D Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z = −2i(1 + i) ? A z = + 2i B z = − 2i C z = −2 + 2i D z = −2 − 2i Câu 18 Cho số phức z thỏa z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môdun số phức z A z = 13 C z = B z = 2 D z = Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tổng S = z1 + z2 A S = C S = B S = D S = Câu 20 Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 + 3i ) z = + 4i A (2;1) C (2; −1) B (2; 2) () Câu 21 Cho số phức z = − + i Số phức z 2 A − − i 2 B − + i 2 D (−1; 2) C + 3i D − i Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z (1 + 2i) − − 4i = Môđun số phức w = z + 2i A B 17 C 24 D Câu 23 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ Điểm M biểu diễn số phức z1 có tọa độ A M(-1; 2) B M(-1; -2) C M( −1; − 2) D M( −1; − 2i) Câu 24 Cho số phức z = a + bi (a, b ¡ ) thỏa mãn (3 + 2i) z + (2 − i) = + i Giá trị biểu thức P = a − b A B C D Câu 25 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Trong kết luận sau, kết luận đúng? A z = −2 B z = C z = D z = Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; -1) đường thẳng x − y +1 d: = = z Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d −1 A 2x - y + z = B 2x + y + z = C 2x - y - = D 2x - y + = r Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho vectơ n (1; −1; −2 ) Mặt phẳng có phương trình r nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A − x − y + z + = B − x + y − z + = C x − y − z + = D x − y + z + = Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) có phương trình ( x − 3)2 + y + ( z − 1)2 = A I ( −3;0; −1) , R = B I ( 3;0;1) , R = C I ( −3;0; −1) , R = D I ( 3;0;1) , R = Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = Điểm có khoảng cách đến mặt phẳng (P) 3? A (1; 1; -4) B (1; 1; 2) C (1; -1; 0) D (-1; 1; 6) Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;1) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A x y z − + = B x y z − + = C x y − + z = −1 D x y + + z = x = 1+ t Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2t (t ¡ ) mặt phẳng z = 1− t ( ) : x + y + z − = Mệnh đề đúng? A d song song với (α) B d nằm (α) C d vng góc với (α) D d cắt (α) Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 1) đường thẳng x = + t d : y = −1 (t ¡ ) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A có bán kính tâm z = 1+ t mặt cầu (S) nằm đường thẳng d? A ( x − ) + ( y − 1) + z = B ( x + ) + ( y + 1) + z = C ( x − ) + ( y + 1) + z = D ( x + ) + ( y + 1) + z = 2 2 2 2 Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; -4), đường thẳng x = 1− t d : y = + t (t ¡ ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với d đồng z = −2 thời cắt d? x = 1+ t A : y = + t (t ¡ ) z = −4 − 2t x = 1+ t (t ¡ ) B : y = + t z = −4 + 2t x = 1+ t C : y = − t (t ¡ ) z = −4 − 2t x = 1+ t D : y = + t (t ¡ ) z = − 2t Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích khối chóp OABC nhỏ nhất? A x y z + + = 1 B x y z + + = 12 C x + y + z − = D x y z + + = −1 Câu 35 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ tiếp điểm mặt cầu (S) x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng (P) 2x + 3y + z – 11 = 0? A (3; 1; 2) B (-3; 1; 2) C (0; 0; 11) D (-1; 2; 15) - HẾT ĐÁP ÁN 1B 8C 15 D 22 D 29 A 2A 9D 16 A 23 C 30 B 3C 10 A 17 A 24 B 31 A 4C 11 D 18 C 25 B 32 C 5A 12 B 19 C 26 A 33 A 6A 13 D 20 A 27 C 34 B 7A 14 B 21 B 28 D 35 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án A 1 f ( x ) dx = (2 x + 1) d (2 x + 1) = 12 ( x + 1) + C Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án C x−2 F ( x) = f ( x)dx = − +C dx = ln x −1 x − x −1 3 F =0C =0 2 F ( x) = ln x−2 F (3) = − ln x −1 Câu 5: Đáp án A f ( x)dx = xd ( e ) = xe 1 2x 2x − 2x 1 1 e dx = xe x − e x + C = e2 x x − + C 2 2 Câu 6: Đáp án A sin x I = sin x cos xdx = sin xd (s inx) = = 4 0 2 Câu 7: Đáp án A x = Xét: x − 3x + = −2 x + x = Diện tích hình phẳng là: S = x − x dx = Câu 8: Đáp án C e I = x.ln xdx 1 (x − x ) dx = du = dx u = ln x x Đặt v = xdx v = x e e e x2 x2 x2 e2 I = ln x − xdx = ln x − = + 21 1 4 m = 4, a = 1, b = S = m + a + b = Câu 9: Đáp án D Thể tích khối trịn xoay là: V = e dx = 2x e (e = 2x − 1) Câu 10: Đáp án A Nguyên hàm lực đàn hồi cơng lực đàn hồi Do cơng lực đàn hồi thực lò xo từ trạng thái có độ dài 0,18m trạng thái tự nhiên là: 0,03 A= 800 xdx = 400 x 0,03 = 0,36( J ) Câu 11: Đáp án D f '( x)dx = 17 f ( x) = 17 f (4) − f (2) = 17 f (4) = 29 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án D Thể tích khối trịn xoay là: x 1 V = dx = − = ln dx = ln 2 4− x 0 2− x 2+ x 4− x 0 1 Câu 14: Đáp án B cos xdx = s inx = 1− 3 a = 1; b = − S = a − 4b = Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án A z = z1 − z2 = + 4i z = 17 Câu 17: Đáp án A z = − 2i z = + 2i Câu 18: Đáp án C z = + 2i z = Câu 19: Đáp án C z1 = + i z2 − 4z + = z2 = − i S = z1 + z2 = Câu 20: Đáp án A z = 2−i z = 2+i Vậy điểm biểu diễn z (2; 1) Câu 21: Đáp án B () 3 z=− + iz=− − i z 2 2 =− + i 2 Câu 22: Đáp án D z = − 2i z = + 2i w = z + 2i = + 4i w =5 Câu 23: Đáp án C z1 = −1 − 2i z2 + 2z + = M (−1; − 2) z2 = −1 + 2i Câu 24: Đáp án B z = + i a = 1, b = P = a − b = Câu 25: Đáp án B Giả sử z = a + bi,(a, b R) z = a − bi Ta có: 1 =z = a − bi = a + b z = z a + bi Câu 26: Đáp án A Mặt phẳng vng góc với d nên nhận vecto phương d làm vecto pháp tuyến Phương trình là: 2x - y + z = Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án A Vì d = 2.1 − 2.1 − − 22 + 22 + =3 Câu 30: Đáp án B AB = (−3; −2;0), AC = (−3;0;1) Vecto pháp tuyến (ABC): AB, AC = (−2;3; −6) Phương trình (ABC): −2 x + y − z + = x y z − + = Câu 31: Đáp án A Ta thấy vecto phương d vuông góc với vecto pháp tuyến ( ) Chọn A(1; 0;1) d A ( ) Do d song song với ( ) Câu 32: Đáp án C Gọi I (3 + t; −1;1 + t ) tâm mặt cầu t = −1 AI = (t − 1) + + t = 2t − 2t − = t = I (2; −1;0) I (5; −1;3) ( x − 2) + ( y + 1) + z = Phương trình mặt cầu: 2 ( x − 5) + ( y + 1) + ( z − 3) = Câu 33: Đáp án A Gọi B = d B(1 − t;2 + t; −2) Khi AB.ud = t + t − = t = B(0;3; −2), BA = (1;1; −2) x = 1+ t Vậy phương trình : y = + t (t ¡ ) z = −4 − 2t Câu 34: Đáp án B Giả sử A(a; 0; 0) B(0; b; 0) C(0; 0; c) Khi phương trình (P) có dạng: M(1; 2; 4) ( P) (a, b, c 0) x y z + + =1 a b c + + = 1, (1) a b c VOABC = abc (1) abc = bc + 2ac + 4ab 3 8(abc)2 ( abc ) 27.8(abc) abc 216 VOABC 36 a = bc = 2ac = 4ab Dâu “=” xảy b = + + = c = 12 a b c x y z ( P) : + + = 12 Câu 35: Đáp án A ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 14 có tâm I(1; -2; 1) Gọi d đường thẳng qua I vng góc với (P) x = + 2t Phương trình d: y = −2 + 3t z = 1+ t Gọi H tiếp điểm (S) (P) H = d ( P) t = H (3;1;2) ... (2; 1) Câu 21 : Đáp án B () 3 z=− + iz=− − i z 2 2 =− + i 2 Câu 22 : Đáp án D z = − 2i z = + 2i w = z + 2i = + 4i w =5 Câu 23 : Đáp án C z1 = −1 − 2i z2 + 2z + = M (−1; − 2) z2... (-3; 1; 2) C (0; 0; 11) D (-1; 2; 15) - HẾT ĐÁP ÁN 1B 8C 15 D 22 D 29 A 2A 9D 16 A 23 C 30 B 3C 10 A 17 A 24 B 31 A 4C 11 D 18 C 25 B 32 C 5A 12 B 19 C 26 A 33... là: 2x - y + z = Câu 27 : Đáp án C Câu 28 : Đáp án D Câu 29 : Đáp án A Vì d = 2. 1 − 2. 1 − − 22 + 22 + =3 Câu 30: Đáp án B AB = (−3; ? ?2; 0), AC = (−3;0;1) Vecto pháp tuyến (ABC): AB, AC = (? ?2; 3;