Së gd & ®t h¶i d¬ng By Ngoa Long 0985373385 Së gd & ®t h¶i d¬ng Kú thi tuyÓn sinh vµo thpt N¨m häc 2008 2009 M«n thi To¸n Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Ngày 28 th¸ng 6 n¨m 2[.]
By Ngoa Long 0985373385 Sở gd & đt hải dơng Kỳ thi tuyển sinh vào thpt Năm học 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thêi gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngy 28 tháng năm 2008 ( buổi chiều ) §Ị thi gåm : 01 trang §Ị thi thức Câu I ( 2,5 điểm ) Giải phơng trình sau : a, b, x2 -6x+1 = Câu II ( 1,5 điểm ) Cho hệ phơng trình 1, Giải hệ phơng trình với m = 2, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mÃn : x + y2 =10 Câu III ( 2,0 điểm ) 1, Rót gän biĨu thøc : 2, TÝch cđa số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 55 Tìm số Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên đờng tròn lấy điểm C ( C không trùng với A,B CA > CB ) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) A , C cắt điểm D, kẻ CH vu«ng gãc víi AB ( H thc AB ), DO cắt AC E 1, Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp 2, Đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB F Chứng minh : 3, BD cắt CH M Chứng minh EM // AB Câu ( 1,0 điểm ) Cho x,y tháa m·n : TÝnh x + y -HÕt By Ngoa Long 0985373385 Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị số : Chữ ký giám thị số : Lời giải đề thi vào THPT Tỉnh Hải Dơng 2008 - 2009 ( Đợt ) Câu I ( 2,5 điểm ) 1, Giải phơng trình : a, §KX§ : => + ( x -2 ) = - x 2x = x = ( Tháa m·n §KX§ ) b, x - 6x + = x1 = 2, Cho hµm sè Tại x = ; x2 = 3+ Tính giá trị hàm số x = ta có : Câu II ( 1,5 điểm ) Cho hệ phơng trình 1, Giải hệ phơng trình với m = Với m = hệ đà cho trở thành : 2, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mÃn : x + y2 =10 Thay x; y vµo x2 + y2 =10 ta đợc : m2 + (m+2)2 = 10 m2 + 2m -3=0 Ta cã a + b + c = + + (-3) = => m = ; m = -3 Câu III ( 2,0 điểm ) 1, Rút gọn biểu thøc : By Ngoa Long 0985373385 2, Gäi sè liỊn tríc lµ x => sè liỊn sau lµ x+1 ( Theo đề ta có : x(x+1) - [x + ( x + 1) ] = 55 x2 - x - 56 = , x < 55 ) x= -7 ( lo¹i ) ; x = ( Thỏa mÃn điều kiện ) D Vậy số cần tìm : x = ; x = Câu IV ( 3,0 điểm ) 1, Tứ giác OECH néi tiÕp DƠ thÊy OD lµ trung trùc cđa AC C => DO AC => L¹i cã ( theo gi¶ thiÕt ) K E M => E; H thuộc đờng tròn đờng kính OC hay tứ giác OECH néi tiÕp A 2, B O H Ta cã : ( góc tâm góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn (O) ) OC CF ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) XÐt tam gi¸c vu«ng OCF cã : => hay : 3, EM // AB Kẻ tiếp tuyến B (O) cắt DF K Theo giả thiết : AD // CH // BK ( cïng vu«ng gãc víi AB ) áp dụng hệ định lí Ta let cho c¸c tam gi¸c ADB ; DBK cã : ( TÝnh chất tiếp tuyến cắt ) Lại có : Từ (1) ; (2) ; (3) suy : => MH = CM F By Ngoa Long 0985373385 XÐt tam giác ACB có : E trung điểm AC ( theo 1, ) M trung điểm CH ( theo ) => EM đờng trung bình tam giác => EM // AB Câu V ( 1,0 ®iÓm ) Cho x,y tháa m·n : TÝnh x + y * Ta cã : * T¬ng tù : * Cộng (1) cho (2) vế theo vế ta đợc : x=y * Thay y = x vµo (*) ta ®ỵc : => x = y = VËy : x + y = (*)