Tìm vị trí của C để diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MIPK nhỏ nhất.. ®Ò thi thö..[r]
(1)TR ờng thcs h ng thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2010
( Thi gian làm : 120 phút không kể giao đề )
Đề giành cho thí sinh có số báo danh lỴ.
Câu ( điểm ).
1) Giải phương trình sau : a) 3x4 - 10x2 + = b)
2
3
5
x
x x
.
2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng qua hai điểm A(1 ; ) B ( -3; -1 ) với hai trục tọa độ
Câu ( điểm ).
1) Rút gọn biểu thức :
2
( 0; 0; )
2 2
a b a b b
M a b a b
a b
a b a b
.
2) Cho phương trình : x2 + 2(m-1)x + m2 = ( ẩn x )
a) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 cho giá trị biểu thức : P = x12 + x22 + đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn
Câu ( điểm ).
Tìm độ dài hình chiếu hai cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền biết cạnh huyền có độ dài 10 cm chiều cao ứng với cạnh huyền cm
Câu ( điểm )
Cho đường tròn tâm O đường kính AB M điểm thuộc tia tiếp tuyến Ax , kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) ( C tiếp điểm , H hình chiếu C AB , MO cắt AC I ; MB cắt (O) Q cắt CH N
1) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp
2) Gọi K giao điểm tia tiếp tuyến By với MC Chứng minh : A, N, K thẳng hàng
3) Gọi P giao điểm OK BC Tìm vị trí C để diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MIPK nhỏ Tìm giá trị nhỏ
Câu ( điểm )
Tìm x, y số tự nhiên cho : x2 - 3xy + 2y2 + = -HÕt
-TR êng thcs h ng thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2010
( Thời gian làm : 120 phút không kể giao đề )
(2)Câu ( 2,5 điểm ).
Cho hàm số f(x) = x2 - 2x + 1) Tính f(
1
) ; f( 2) ; f(
3 )
2) Tìm x để f(x) = ; f(x) = 13 Câu ( 2,5 điểm )
1) Rút gọn biểu thức :
2 1
( 0; 1)
1 1
x x x x
N x x x
x x x x x
.
2) Cho hệ phương trình :
3 2
2
x y m
x y m
.
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho Q = x2 - 2y2 đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn
Câu ( điểm ).
Hai tổ giao hoàn thành 700 sản phẩm thời gian định Do cải tiến sản xuất nên tổ làm vượt mức 15% tổ làm vượt mức 20% so với số sản phẩm giao.Do tổng sản phẩm hai tổ sản xuất 820 sản phẩm
Tính số sản phẩm tổ giao lúc đầu Câu ( điểm ).
Cho đường tròn tâm O AB dây cố định khơng qua tâm đường trịn Qaua A B kẻ tiếp tuyến với đường tròn chúng cắt C M điểm chuyển động cung lớn AB , qua C kẻ đường thẳng song song với AM cắt đường tròn E F ( CE < CF ) đồng thời cắt MB I
1) Chứng minh : O, I, B, C nằm đường tròn 2) Chứng minh : CA2 - CE2 = 2CE.IF
3) Tìm quỹ tích điểm I M chuyển động cung lớn AB Câu ( điểm )
Cho phương trình : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = m có nghiệm x1 ; x2 ; x3 ; x4 Tính x1.x2.x3.x4 theo m