Kinh nghiệm ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế mô hình dạy học các phép dời hình

Kinh nghiệm ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế mô hình dạy học các phép dời hình

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I - LỜI MỞ ĐẦU

Chúng ta đã và đang thực hiện đổi mới giáo dục trung học phổ thông, một trong những nội dung quan trọng của đổi mới giáo dục trung học phổ thông là đổi mới phương pháp dạy học, đó là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, thầy là người tổ chức các hoạt động để trò khám phá và chiếm lĩnh tri thức Những yêu cầu đó bắt buộc người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tìm tòi để thiết kế các hoạt động học tập

Là một giáo viên tôi luôn trăn trở để tìm cách thiết kế các hoạt động học tập sao cho bài học đạt kết quả cao Kể từ khi nhà trường được cấp máy chiếu Projecter tôi đã khám phá ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học và

đã đạt được những kết quả nhất định

Trong sáng kiến kinh nghiệm nhỏ này tôi xin chia sẻ một chút kinh nghiệm của mình về việc ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt phẳng

II – THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC PHÉP DỜI HÌNH

1 Thực trạng

- Đa số học sinh sợ học môn hình học và kiến thức về môn hình học rất yếu

- Các phép biến hình là một mảng kiến thức tương đối trừu tượng

- Khi dạy giáo viên thường chỉ mô tả định nghĩa, tính chất bằng các hình vẽ tĩnh trên bảng mà không thiết kế được các mô hình động

- Các hình vẽ trên bảng thường không đảm bảo tính chính xác

2 Kết quả của thực trạng trên

Thực trạng trên dẫn đến:

- Đây là một mảng kiến thức trừu tượng nhưng chưa có các mô hình trực quan

- Chưa tổ chức được các hoạt động học tập tìm tòi khám phá, chưa gây được hứng thú học tập cho học sinh

- Kiến thức của học sinh về mảng này rất yếu, đa số học sinh không thích học mảng kiến thức này

- Học sinh thường không biết ứng dụng để làm bài tập, sau khi học xong học sinh thường quên hết và học sinh thường im lặng khi hỏi về nội dung này khi dạy các nội dung có liên quan

Từ thực trạng trên, để dạy học các phép dời hình đạt kết quả tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy học, tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm:

“Kinh nghiệm ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế các mô hình dạy học các phép dời hình”

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Với ý tưởng sử dụng các mô hình động trực quan để mô tả và thiết kế các hoạt động phát hiện, tìm tòi, khám phá để khắc phục tình trạng trên tôi đã ứng dụng phần mềm Sketchpad để thiết kế các mô hình trực quan chính xác cho các hoạt động học tập hình thành khái niệm, phát hiện, tìm tòi, khám phá

ra các tính chất và lời giải các bài toán dựa trên các tính động và tạo vết của phần mềm Sketchpad với các hoạt động gợi động cơ và gây hứng thú học tập cho học sinh Do khuôn khổ chủa một sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày một số tình huống điển hình

Ví dụ1: Để minh họa định nghĩa phép tịnh tiến tôi thiết kế mô hình như sau:

- Vẽ vectơ v có điểm đầu là A điểm cuối là B, hai điểm A, B mục đích

để thay đổi độ dài và hướng của vectơ

- Vẽ điểm M và xác định điểm M’ là ảnh của M qua pháp tịnh tiến theo

v bằng tính năng phép tịnh tiến của Sketchpad

- Sử dụng tính năng tính khoảng của Sketchpad tính độ dài AB và MM’, số đo này sẽ tự động thay đổi nếu độ dài các đoạn AB và MM’ thay đổi Mục đích để học sinh thấy được độ dài của hai vectơ đó để so sánh

- Để minh họa cho học sinh thấy được sự tồn tại của điểm M’ và sự phụ thuộc của điểm M’ vào vectơ v và điểm M tôi dùng chuột lần lượt kéo rê

điểm M để học sinh thấy được khi M thay đổi thì M’ cũng thay đổi và vectơ '

MM

luôn bằng vectơ v, kéo rê điểm A hoặc điểm B để làm thay đổi độ dài của vectơ và hướng của vectơ v để học sinh thấy được khi vectơ v thay đổi thì điểm M’ cũng thay đổi sao cho MM '=v và chỉ M’ thay đổi chứ M không thay đổi

- Kéo điểm A hoặc B sao cho v là vectơ – không thì M’ trùng với M suy ra phép đồng nhất

Ví dụ 2: Để minh họa ảnh của một hình qua phép tịnh tiến tôi thiết kế mô hình như sau:

Khi nhấn nút Reset ta có hình ban đầu như thế này

Tiếp theo nhấn nút Tịnh tiến ảnh của các hình chuyển động dần dần cuối cùng ta được hình như thế này

Tiếp theo có thể kéo một trong hai đầu mút của vectơ tịnh tiến để làm thay đổi vectơ khi đó ảnh của các hình cũng thay đổi theo

Học sinh có thể dựa vào lưới ô vuông để thấy được kích thước của ảnh

và tạo ảnh rằng chúng bằng nhau

Như vậy với việc sử dụng tính động của phần mềm thì học sinh có thể thấy được toàn bộ các khả năng xảy ra và không có sự nghi ngờ nào, không

có sự khó hiểu nào

Ví dụ 3: Thiết kế mô hình giúp học sinh phát hiện tính chất 1 bài: phép tịnh

tiến SGK hình học 11 chương trình chuẩn

Để giúp học sinh phát hiện tính chất này tôi dùng tính năng phép tịnh tiến của Sketchpad thiết kế mô hình như sau:

Ban đầu nhấn nút Reset ta được hình như trên, tiếp theo nhấn nút Tịnh tiến, đoạn M’N’ sẽ chuyển động dần và cuối cùng ta được hình dưới

Mục đích của việc này là để học sinh công nhận M’, N’ là ảnh của M, N

Tiếp theo kéo rê một trong hai đầu mút của vectơ v để làm thay đổi vectơ v để học sinh thấy được mọi khả năng xảy ra trong đó đặc biệt chú ý đến khi MN

cùng phương với v Yêu cầu học sinh quan sát và phát hiện xem hai vectơ MN và M N ' ' có gì đặc biệt khi vectơ v thay đổi, từ đó phát hiện ra

và chứng minh tính chất 1

Ví dụ 4: Thiết kế mô hình giúp học sinh phát hiện tính chất 2 bài: Phép tịnh

tiến SGK hình học 11 chương trình chuẩn

Để giúp học sinh phát hiện tính chất 2 tôi thiết kế mô hình như sau: Ban đầu cho học sinh xem mô hình có dạng như hình dưới:

Sau đó lần lượt nhấn vào các nút tạo ảnh của các đối tượng sẽ có các điểm chạy trên các đối tượng và quỹ tích ảnh của nó, ta sẽ được quỹ tích ảnh của các điểm thuộc các đối tượng khi các điểm đó thay đổi, cuối cùng ta được hình như sau:

Tiếp theo, kéo rê điểm đầu hoặc điểm cuối của vectơ vđể làm thay đổi vectơ v, chú ý đến các trường hợp giá của vectơ v song song với đường

thẳng giúp học sinh phát hiện được khi đó phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó Từ đó cho học sinh phát biểu tính chất 2

Để giúp học sinh khám phá định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay tôi cũng thiết kế các mô hình hoàn toàn tương tự các mô hình trên Vì lí khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày điển hình là phép tịnh tiến

Ví dụ 5: Thiết kế mô hình giúp học sinh nắm được khái niệm trục đối xứng

của một hình

Để giúp học sinh thấy được một đường thẳng là trục đối xứng của một hình tôi thiết kế mô hình như sau:

Nhấn vào nút xoá vết để xoá các vết do các điểm để lại

Khi nhấn vào các nút phía dưới thì điểm tạo ảnh chuyển động do đó điểm ảnh cũng chuyển động, khi điểm ảnh chuyển động thì nó tạo ra một vết, vết này chính là ảnh của các hình đó và nó trùng với các hình đó Từ đó cho học sinh nêu lên sự đặc biệt trong các trường hợp trên và giới thiệu cho học sinh các đường thẳng đó gọi là trục đối xứng của các hình đó

Để thiết kế mô hình tâm đối xứng của một hình tôi cũng thiết kế mô hình với các hoạt động phát hiện và nhận biết tương tự

Ví dụ 6: Ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế mô hình minh hoạ nhận xét

2) bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau”

Để minh hoạ nhận xét 2) tôi thiết kế mô hình mô tả 2 phép dời hình có được bằng cách thực hiện hai phép dời hình liên tiếp như sau:

Ban đầu mô hình như hình sau

Nút Reset để đưa mô hình về ban đầu như ở trên

Nhấn nút thực hiện phép dời hình mô hình sẽ lần lượt thực hiện các phép dời hình như đã ghi chú trong mô hình, khi đó mô hình sẽ chuyển động dần và cuối cùng ta được hình sau:

Tiếp theo tôi kéo rê các điểm M hoặc N, A hoặc B để làm thay đổi khoảng cách MM, AB khi đó M”N”, A”B” cũng thay đổi và ta luôn có M”N”=MN, A”B” =AB từ đó cho học sinh rút ra nhận xét 2) và chứng minh

Nếu không có mô hình này, học sinh rất khó tưởng tượng thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là như thế nào do đó cũng không nắm được tính chất Nhưng với mô hình này học sinh sẽ dễ thấy được việc thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là như thế nào và với số đo đã có thì học sinh dễ dàng phát hiện tính chất

Ví dụ 7: Mô hình một số ví dụ về phép dời hình có được bằng cách thực hiện

liên tiếp hai phép dời hình

Để minh hoạ cho học sinh thấy rõ hơn việc thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và ảnh của một hình qua phép dời hình tôi thiết kế mô hình như sau:

Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới, gồm phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép quay biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”, và phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay biến một bức tranh đông hồ thành một bức tranh đông hồ

Nút Reset để đưa mô hình về trạng thái ban đầu như hình trên.

Sau khi nhấn vào các nút tạo ảnh, hình sẽ biến đổi dần dần và ta được hình như sau:

Ví dụ 8: Mô hình minh hoạ hoạt động 4 trang 22 SGK

Để minh hoạ phép một dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH tôi thiết kế mô hình như sau:

Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới:

Nút Reset để đưa mô hình về dạng như hình trên

Nhấn nút Dời hình, miền tô đậm trong hình sẽ chuyển động dần lần lượt theo các phép đối xứng trục HI , phép tịnh tiến theo vectơ DF và ta được hình như sau:

Mô hình này giúp học sinh thấy được có một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH Từ đó nêu vấn đề để đưa đến khái niệm hai hình bằng nhau

Ví dụ 9: Mô hình minh hoạ khái niệm hai hình bằng nhau

Để minh hoạ cho học sinh công nhận hai hình bằng nhau thì có một phép dời hình biến hình này thành hình tôi thiết kế mô hình như sau:

Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới, khác với các mô hình trên ban đầu chỉ có một hình là tạo ảnh, mô hình này gồm hai hình thang ABCD và A”B”C”D” cần tìm một phép dời hình biến ABCD thành A”B”C”D”

Nút Rsset để đưa mô hình về dạng như trên

Nhấn vào nút Dời hình, mô hình sẽ biến đổi dần dần lần lượt theo các phép đối xứng trục và phép tịnh tiến, cuối cùng ta được hình dưới

Để gây hứng thú cho học sinh học phần này chúng ta còn cần phải đưa vào những bài toán mà nếu giải bình thường rất khó nhưng khi áp dụng các tính chất của phép biến hình thì rất đơn giản như bài toán xác định điểm thoả

mã tính chất, bài toán tìm quỹ tích, bài toán max min… và việc thiết kế mô hình cho các bài toán đó bằng phần mềm Sketchpad hoàn toàn rất đơn giản và giúp học sinh kiểm nghiệm lại kết quả bằng các tính năng của nó

C KẾT LUẬN

I - KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Bằng việc thiết kế các mô hình trực quan sinh động và các hoạt động học tập như trên, kết quả cho thấy:

- Về kiến thức, kỹ năng: Đa số học sinh nắm vững khái niệm của các phép dời hình và các tính chất của chúng từ đó biết áp dụng vào làm bài tập

- Về ý thức học tập: Học sinh hứng thú và cuốn hút vào tìm hiểu các quá trình tạo ảnh, dự đoán tính chất bằng hình ảnh chính xác

- Về việc chuẩn bị của giáo viên: Việc thiết kế bài học như thế này khá công phu, tuy nhiên có thể lưu để dùng mãi mãi và không mất thời gian vẽ hình trên lớp mà lại thiết kế được mô hình minh hoạ cách vẽ Nếu dạy bình thường thì phải vẽ hình trên bảng mất rất nhiều thời gian lại không chính xác

II - KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT.

Bằng thực nghiệm của bản thân, tôi nhận thấy đây là một sáng kiến đem lại kết quả cao đặc biệt là đối với các trường miền núi khả năng tư duy của học sinh kém, có thể dễ dàng sử dụng trong điều kiện hiện nay của tất cả các Nhà trường, nên được giới thiệu rộng rãi để các đồng nghiệp tham khảo từ

đó có gợi ý để thiết kế các bài học nhằm nâng cao chất lượng dạy học

Mục lục

Trang

A đặt vần đề 2

I – lời mở đầu 2

II - THựC TRạNG CủA VIệC DạY HọC các phép dời hình 2

1 Thực trạng 2

2 Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên 2

B Giải quyết vấn đề 4

C KếT LUậN 16

I - KếT QUả NGHIÊN CứU 16

II - KIếN NGHị, Đề XUấT 16