Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft PowerPoint EM ch1 lecture 03 S1 13 14 ppt 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp HCM Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/13 14 Chương 1 Vectơ và trường Lecture[.]
Chương Vectơ trường Lecture-3: Mơ hình tốn TðT [2 Be familiar with the Maxwell’s equations used to study time-varying EM] [3 Apply the Electromagnetics boudary conditions to solve for fields at interface between two mediums] Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 4) Trường ñiện từ định luật a) ðiện tích phân bố điện tích b) ðại lượng đặc trưng cho trường ñiện c) ðịnh luật Gauss ñiện & quan hệ E,D d) Dịng điện, phân bố dịng điện & đl bảo tồn điện tích e) ðại lượng ñặc trưng cho trường từ f) ðịnh luật Gauss từ g) ðịnh luật Ampère quan hệ B,H h) Lực ñiện ñộng cảm ứng ñịnh luật cảm ứng ñiện từ Faraday Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 a) ðiện tích phân bố điện tích ρv = dq (C/m ) ⇒ q= ∫ ρ vdv (C) V dv dS dV ρS = ρℓ = dq (C/m) dℓ dℓ dq (C/m ) dS ⇒ q= ∫ ρ s dS (C) S ⇒ q= ∫ ρ ℓ dℓ (C) L Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 b) ðại lượng ñặc trưng cho trường ñiện Thực tế: vật mang ñiện tương tác lẫn Coulomb tìm thực nghiệm phương trình lực ñiện a12 a 21 R Q Q QQ F e1 = 2 a 21 F e = 2 a 12 4πε R 4πε R ε0 = C2 F ñộ thẩm ñiện 10 −9 or 36π m chân không Nm K.luận: xung quanh điện tích tồn trường lực Trường điện Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 b) ðại lượng ñặc trưng cho trường ñiện Vectơ cường ñộ trường ñiện: ñặc trưng cho trường ñiện [Lực ñiện tác dụng lên đơn vị điện tích dương] Fe N V E= lim or q→ q C m F e =qE (N) Ví dụ: trường điện điện tích điểm chân khơng F e =q t q ar 4πε 0r E= q ar 4πε 0r Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 b) ðại lượng ñặc trưng cho trường ñiện Faraday thực nghiệm ñã cho thấy thực tế: a → ⇒ Q → q (point charge) ⇒ ψ =q ψ q C a = ar r 4π r 4π r m q Trong chân không: E= a r D = ε E 4πε r Mật độ thơng lượng ñiện: D = Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 c) ðịnh luật Gauss ñiện & quan hệ E,D Phát biểu: Thơng lượng điện khỏi mặt kín S tổng điện tích chứa bên S DdS=q ∫ S divD =ρ V Phương trình tốn dạng tích phân: Phương trình tốn dạng vi phân: Kết luận: Nguồn sinh trường điện điện tích, bắt đầu điện tích dương kết thúc điện tích âm bắt đầu kết thúc vơ Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 c) ðịnh luật Gauss ñiện & quan hệ E,D Áp dụng ðL Gauss cho tượng phân cực điện mơi Dipole ñiện Dipole ñiện: p =Qd (Cm) -Q - d + Q N∆V p =Np (C / m ) Vectơ phân cực ñiện: P= lim ∑ k ∆V →0 ∆ V k=1 Tính tổng điện tích phân cực: Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 c) ðịnh luật Gauss ñiện & quan hệ E,D dq P = − NQddS= − PdS q P = − ∫ PdS (C) S Tương đương mơ hình: ðiện môi CK & ðT phân cực q= ∫ DdS S q P +q= ∫ ε EdS S q P = − ∫ PdS D=ε E+P S Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 c) ðịnh luật Gauss ñiện & quan hệ E,D Nếu mơi trường đồng đẳng hướng tuyến tính: P=χ e ε E ⇒ D=εE ε0=1/(36πx109) (F/m): số ñiện χe : độ cảm điện mơi trường εr=1+χe: ñộ thẩm ñiện tương ñối ε=εrε0: ñộ thẩm ñiện (F/m) Free space: εr=1 Air: εr=1.0006 Paper: εr=2.0-3.0 Wet earth εr=10 Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 d) Dịng điện, phân bố dịng điện & đl bảo tồn điện tích Cường độ dịng điện: i= dq (A) dt Cường độ dịng điện qua dS dS + ++ d ℓ = vdt + + + a n dV=dℓdS N dSn dq di= = NQvdS dt di a n (A/m ) ðịnh nghĩa vectơ mật ñộ dòng ñiện: J = dS n J = ρ V v (A/m ) J = NQv di=JdS Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 d) Dịng điện, phân bố dịng điện & đl bảo tồn điện tích Mật độ dịng điện mặt: di A JS = an = ρ S v dl m Quan hệ J, E ðịnh luật Ohm : J= σ E σ(S/m) or (1/Ωm): độ dẫn điện Ví dụ: Silver: σ=6.1x107(S/m); Copper: σ=5.8x107(S/m); Sea water: σ=4(S/m) Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 d) Dịng điện, phân bố dịng điện & đl bảo tồn điện tích ðịnh luật bảo tồn điện tích: Trong hệ lập điện điện tích bảo tồn Dịng điện khỏi mặt kín S ngược dấu với tốc độ thay đổi điện tích S dq ∫ S JdS= − dt ∂ρ divJ= − V ∂t KL: điện tích thay đổi sinh dịng điện Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 e) ðại lượng ñặc trưng cho trường từ Xung quanh nam châm vĩnh cửu tồn trường lực? Hans Christian Oersted phát kim từ bị làm lệch dịng điện dây dẫn Biot & Savart xác định PT tính mật độ thơng lượng từ: Id ì a R dB= R L Id ì a R ñộ thẩm từ −7 H =4 10 µ π B= ∫ L 4π m c.không R2 Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 e) ðại lượng ñặc trưng cho trường từ Ampère xác định PT tính lực từ dây mang dòng dF m1 =I1 dℓ1 ×dB dF m2 =I dℓ ×dB1 Ý nghĩa B: lực từ tác dụng lên đơn vị dịng B (N/Am ) B ( Wb/m ) B ( T ) Lực từ tác dụng lên ñiện tích chuyển động: F m =qv × B Vectơ cường ñộ trường từ c.khơng: H = B / µ ( mA ) Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 e) ðại lượng ñặc trưng cho trường từ Ampère xác ñịnh PT tính lực từ dây mang dịng dF m1 =I1 dℓ1 ×dB dF m2 =I dℓ ×dB1 Ý nghĩa B: lực từ tác dụng lên ñơn vị dòng B (N/Am ) B ( Wb/m ) B ( T) Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động: F m =qv × B Vectơ cường độ trường từ c.khơng: H = B / µ ( mA ) Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 f) ðịnh luật Gauss từ ðường thông lượng từ khép kín: Nên có định luật Gauss từ: Thơng lượng từ (từ thơng) khỏi mặt kín S luôn không ∫ BdS=0 S divB=0 KL: khơng có nguồn từ tích sinh trường từ Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 g) ðịnh luật Ampère & quan hệ B,H ðịnh luật Ampère: Lưu số cường ñộ trường từ dọc theo đường kín C tổng dịng điện qua diện tích giới hạn C ∫ C Hd ℓ =I rotH=J KL: Dịng điện sinh trường từ xoáy Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 g) ðịnh luật Ampère & quan hệ B,H Phân cực từ môi quan hệ B với H A N ∆V M= lim m =Nm k ∑ ∆V → ∆ V m k=1 dℓ Tổng cường ñộ dòng phân cực qua mặt S giới hạn C: Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 g) ðịnh luật Ampère & quan hệ B,H dℓ I p = ∫ Md ℓ C Tương đương mơ hình: Từ mơi CK & dịng điện phân cực I = ∫ H d ℓ C I P + I = ∫ ( B / µ ) d ℓ C I p = ∫ M d ℓ B H= −M µ0 C Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 10 g) ðịnh luật Ampère & quan hệ B,H Mơi trường đồng & tuyến tính: M = χm H ⇒ B= µ H µ0=4πx107(H/m): số từ χm : ñộ cảm từ mơi trường µr=1+χm : độ thẩm từ tương ñối µ=µrµ0 : ñộ thẩm từ (H/m) Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 h) Lực ñiện ñộng cảm ứng & ñl cảm ứng ñiện từ Faraday Trường ñiện cảm ứng : F m =q e v × B E=v × B (Trường ñiện cảm ứng) v Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 11 h) Lực ñiện ñộng cảm ứng & ñl cảm ứng ñiện từ Faraday Lực ñiện ñộng cảm ứng : E=v×B=v B0 a y b ⇒ e = ∫ Ed ℓ a b =v B0 ∫ dy=v B0 L a v dΦ e=− dt dΦ = BdS= − B0 Ldx ⇒ dΦ = − v B0 L dt Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 h) Lực ñiện ñộng cảm ứng & ñl cảm ứng ñiện từ Faraday ðịnh luật Faraday: d ∫ C Edℓ=- dt ∫S BdS ∂B rotE= − ∂t KL: Trường từ biến thiên sinh trường điện xốy Tran Trần Quang Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 12