Microsoft PowerPoint EM ch1 lecture 04 S1 13 14 ppt 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp HCM Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/13 14 Chương 1 Vectơ và trường Lecture[.]
Chương Vectơ trường Lecture-4: Mơ hình tốn TðT (cont) [2 Be familiar with the Maxwell’s equations used to study time-varying EM] [3 Apply the Electromagnetics boudary conditions to solve for fields at interface between two mediums] Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 5) Dịng điện dịch & hệ phương trình Maxwell rotH=J Xét ñịnh luật Ampère: div(rotH)=divJ = Chưa khái quát cho trường hợp? ∂ρ divJ = − v ∂t Có dịng điện điện mơi Tồn dịng điện khơng phải dịng dẫn: dịng điện dịch rotH=J + Jd J + J d ∂D Jd = [A/m ] ∂t Mật độ dịng điện tổng viết lại: div(J + J d ) = ∂ D (Phương trình Ampère-Maxwell) rotH=J + ∂t Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 5) Dịng điện dịch & hệ phương trình Maxwell ∂ D rotH=J+ ∂t ∂B rotE= − ∂t divD=ρV divB=0 (1) Hệ PT Maxwell: trường ↔ Mð nguồn (khơng gian liên tục) (2) (3) Trường điện: điện tích, trường từ BT Trường từ: dịng điện dẫn, Tð BT (4) Khơng gian gián đoạn (biên) ? ðiều kiện biên Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 6) Các ñiều kiện biên Quy c: an : ( 2) → (1) a s = a n ×a t Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 6) Các ñiều kiện biên [ðiu kin biên pháp tuyn] divD = ρV Liên tục divB =0 ∂ρ divJ = − V ∂t an an ∫ S DdS=q Trên biên ∫ S BdS=0 dq ∫ JdS=- dt S D1 -D =ρ s B1 -B =0 ( ) ( ) ( J -J ) = - ∂∂ρt an s Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 6) Các ñiều kiện biên [ðiu kin biên tip tuyn] Liên tục ∂ D Trên biên ∫ C Hdℓ = ∫S (J+ ∂t ) dS d Ed ℓ =( B dS ) ∫ C dt ∫S ∂ D rot H =J+ ∂t ∂ B rot E =∂t an × an × (H − H ) = J (E − E ) = 1 2 S H1t -H 2t =J S E1t -E 2t =0 Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Tổng kết ví dụ áp dụng ∂ D rotH=J+ ∂t ∂B rotE= − ∂t divD=ρV divB=0 ∂ρ v div J = − ∂t (1) (2) (3) (4) a n × (H1 − H2 ) = JS a n × (E1 − E2 ) = a n (D1 − D2 ) = ρS a n (B1 − B2 ) = D = εE B = µH J =σE ∂ρ s a n (J − J ) = − ∂t Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Tổng kết ví dụ áp dụng Môi trường chân không (σ = 0, ε = ε0, µ = µ0) tồn trường từ: H = H sin (ω t − β z ) a y (A/m) (Với β = const>0) Xác định: (a) β ? (b) Vector Mð dịng dịch ? (c) Vector cường ñộ trường ñiện ? Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1.7.3 Ví dụ áp dụng ñiều kiện biên Trong hệ tọa ñộ trụ cho trường ñiện với vectơ cảm ứng ñiện sau: 0 D = ar r 0 ( r < 1) (1 < r < 2) ( r > 2) Xác ñịnh ρs mặt r=1, r=2? Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1.7.3 Ví dụ áp dụng ñiều kiện biên Trong hệ tọa ñộ (D) cho trường từ với vectơ cường ñộ trường từ sau: 0 H = 4a y 0 ( z < − 2) ( −2 < z < 2) ( z > 2) Xác ñịnh mật ñộ dòng mặt mặt z=-2, z=2? Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1.7.3 Ví dụ áp dụng ñiều kiện biên Mặt phẳng z = biên hai môi trường: môi trường chiếm miền z < chân không môi trường chiếm miền z > điện mơi lý tưởng có ε1r = 40 Biết trường điện biên phía mơi trường chân khơng : E = 13a x + 40a y + 50a z (V/m) Tìm trường điện biên phía mơi trường điện mơi ? Mặt phẳng z = biên hai môi trường: môi trường chiếm miền z < có µ2r = 10; mơi trường chiếm miền z > có µ1r = Biết mật độ dịng mặt biên : JS =( µ1 )a y (mA/m) trường từ biên phía mơi trường : B1 = 5a x + 8a z (mWb/m ) Tìm trường từ biên phía mơi trường ? Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14