Microsoft PowerPoint EM ch1 lecture 01 S1 13 14 ppt 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp HCM Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/13 14 Môn học Trường ðiện Từ � CBGD Trầ[.]
Môn học: Trường ðiện Từ CBGD: Trần Quang Việt Liên hệ : Bộ môn CSKTð – P.104 nhà B3 Email : tqviethcmut@gmail.com ; tqviet@hcmut.edu.vn Tài liệu tham khảo Elements of Engineering Electromagnetics, Sixth Nannapaneni Narayana Rao, Prentice hall inc 2004 Edition, Trường ðiện từ, Ngô Nhật Ảnh, Trương Trọng Tuấn Mỹ, ðại học Quốc gia Tp HCM, 2000 BKeL dùng tài khoảng sinh viên: slides + tập Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Mơn học: Trường ðiện Từ Mục đích : khảo sát, tính tốn trường điện từ Trường=miền khơng gian + đại lượng vật lý phịng học + nhiệt ñộ = trường nhiệt ñộ phòng phòng học + vận tốc gió = trường vận tốc gió phịng phịng học + sóng điện từ = trường điện từ phịng Trường điện từ thay đổi theo khơng gian thời gian hàm theo không gian thời gian Có loại trường: Trường vơ hướng = ñộ lớn: A, a, F, f,… Trường vectơ hướng = ñộ lớn + hướng: A, a, F, f , Tính trường ñiện từ: tìm quy luật thay ñổi trường ñiện từ mơ tả tốn học (hàm đại số) ñồ thị Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Môn học: Trường ðiện Từ Nội dung : Chương 1: Vector and Field Chương 2: Electrostatic Field Chương 3: Magnetostatic Fields Chương 4: Time Varying Fields Chương 5: Theory and Applications of Transmission Line Chương 6: Principles of Radiation and Antenna Chương 7: Waveguide and Cavity resonators Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Môn học: Trường ðiện Từ Course outcome: Be familiar with the different vector operators used in Maxwell’s equations Be familiar with the four Maxwell’s equations used to study timevarying EM Apply the Electromagnetics boudary conditions to solve for fields at interface between two mediums Use Gauss’ Law and Poisson’s Equation to find fields for charge distributions and determine the capacitance of simple structures Understand the behavior of electric field in the presence of dielectric and conducting materials Compute fields for steady state current and determine the resistance of simple structures Use Ampere’s Law to calculate the magnetic field and determine the inductance of simple structures Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Môn học: Trường ðiện Từ Course outcome: Use phasor techniques and apply Maxwell’s equations to analyze uniform plane-wave propagation and attenuation in various medium Calculate Poynting vector Understand the basic properties of transmission lines; solve frequency-domain problems (find impedance, reflection coefficients, current, voltage, power) for lossless transmission line; solve timedomain problems (find reflection coefficients, currents and voltages versus time at stationary points or versus position at given time) for lossless transmission line 10 Understand the principles of antennas Calculate the radiation fields (electric & magnetic), radiated power, radiation resistance, radiation intensity function and directivity of Hertzian antenna 11 Understand the definition of waveguide Determine propagating modes, cutoff frequency, wavelength, phase velocity, modal impedance, transmitted power and modal field expressions in a rectangular waveguide Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Môn học: Trường ðiện Từ ðánh giá: Bài tập (Quiz, In-Class) : 20% - Quiz (15-30 phút): chiếm 80%; bàichọn maxTB - In-Class : chiếm 20% ; làm việc nhóm + gọi lên bảng TB Kiểm tra học kỳ: chiếm 20% Thi cuối học kỳ : 60% Hình thức kiểm tra thi: tự luận, kiểm tra: 75-90 phút, thi: 110-120 phút, không sử dụng tài liệu, có bảng cơng thức mặt sau đề thi Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Chương Vectơ trường Lecture-1: Giải tích vectơ [1 Be familiar with the different vector operators used in Maxwell’s equations] Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1) ðại số vectơ Vectơ ñơn vị: ñộ lớn ñơn vị, ký hiệu: a (along unit vector) Tập vectơ ñơn vị trực giao: vectơ ñơn vị phương trực giao dùng ñể biễu diễn cho vectơ a3 Thuận a1 a2 a2 Nghịch a3 a1 Chỉ dùng trực giao thuận! Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1) ðại số vectơ Biểu diễn vectơ tập vectơ ñơn vị trực giao thuận A3 a A = A1 a1 + A2 a + A3 a a3 a1 A1 a1 P A2 a a2 A1 a1 + A2 a 2 ðộ lớn A : | A |= A1 + A2 + A3 Ví dụ: A = 2a1 − 4a + a ⇒| A |= 22 + (−4)2 + 12 = 21 Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1) ðại số vectơ Các phép toán vectơ: A = A1 a1 + A2 a + A3 a B = B1 a1 + B2 a + B3 a Cộng trừ vectơ: A + B = A1 a1 + A2 a + A3 a3 + B1 a1 + B2 a + B3 a = ( A1 + B1 ) a1 + ( A2 + B2 ) a + ( A3 + B3 ) a A − B = A1 a1 + A2 a + A3 a − B1 a1 + B2 a + B3 a = ( A1 − B1 ) a1 + ( A2 − B2 ) a + ( A3 − B3 ) a Ví dụ: A = 2a1 − 4a + a3 ; B = a1 + 2a + 3a A + B = 3a1 − 2a + 4a ⇒ A + B = a1 − a − a ( ) ( ) ( ) ( ) Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1) ðại số vectơ Nhân, chia vectơ với vô hướng: m A = m A1 a1 + A2 a + A3 a = mA1 a1 + mA2 a + mA3 a B B B1 a1 + B2 a + B3 a B1 B2 = = a1 + a + a3 m m m m m Vectơ ñơn vị theo hướng A : A A A A a A = = 1 a1 + 2 a + 3 a | A| | A| | A| | A| ( ) Ví dụ: A = 2a1 − 4a + 4a a − a + 4a ⇒ aA = = a1 − a + a 3 2 + (−4)2 + 42 Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1) ðại số vectơ Tích vơ hướng vectơ: A.B =| A || B | cos α a i a j = 1; i = j ⇒ (i = 1, 2,3; j = 1, 2,3) a i a j = 0; i ≠ j ⇒ A.B = ( A1 a1 + A2 a + A3 a )( B1 a1 + B2 a + B3 a ) = A1 B1 + A2 B2 + A3 B3 Ví dụ: A = 2a1 − 4a + a3 ; B = a1 + 2a + 3a ⇒ A.B = − + = −3 Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 1) ðại số vectơ Tích hữu hướng (tích vectơ) vectơ: A × B =| A || B | sin α a n a1 × a1 = a1 × a = a a1 × a = − a a × a = a1 ⇒ a × a1 = − a a × a = a × a1 = a a × a = − a1 a × a = a1 a a ⇒ A × B = − B × A = A1 A2 A3 a3 an B1 B2 B3 Ví dụ: A = 2a1 − 4a + a3 ; B = a1 + 2a + 3a a1 a1 a a ⇒ A × B = − = −14a1 − 2a + 6a 3 a2 Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 2) Hệ tọa ñộ yếu tố vi phân HTð ðề-các (Cartesian or rectangular coordinate system) Hệ tọa ñộ Trụ (cylindrical coordinate system): Hệ tọa ñộ cầu (spherical coordinate system) Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion) Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 HTð ðề-các (Cartesian or rectangular coordinate system) VH : Φ = Φ (x,y,z) VT : A=A x (x,y,z)a x +A y (x,y,z)a y +A z (x,y,z)a z Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Hệ tọa ñộ Trụ (cylindrical coordinate system): VH : Φ = Φ (r,φ ,z) VT : A=A r (r,φ ,z)a r +Aφ (r,φ ,z)a φ +A z (r,φ ,z)a z Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Hệ tọa ñộ cầu (spherical coordinate system) VH : Φ = Φ (r,θ,φ ) VT : A=A r (r,θ, φ )a r +A θ (r,θ, φ )a θ +Aφ (r,θ, φ )a φ Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion) z P rs z rc x y x x = rc cos φ rc = x + y y = rc sin φ φ = tan −1 z=z y z=z y x x = rs sin θ cos φ rs = x + y + z y = rs sin θ sin φ θ = tan −1 z = rs cos θ φ = tan −1 y x x2 + y z Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion) aφ az az ay a rs θ aφ φ a rc a rc aθ a rc a y = sin φ a rc a x = cos φ a rc a z = aφ a z = aφ a x = − sin φ aφ a y = cos φ a z a x = a z a z = a z a y = a rs a x = sin θ cos φ a rs a y = sin θ sin φ a rs a z = cos θ aθ a x = cos θ cos φ aθ a y = cos θ sin φ aθ a z = − sin θ aφ a y = cos φ aφ a z = aφ a x = − sin φ ax Ví dụ: A = xa x + ya y + za z ( D ) ⇒ A = ?(C ) Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion) A = r sin θ cos φ (sin θ cos φ a r + cosθ cos φ aθ − sin φ aφ ) ax x + r sin θ sin φ (sin θ sin φ a r + cosθ sin φ aθ + cos φ aφ ) ay y + r cos θ (cos θ a r − sin θ aθ ) z ⇒ A = r az Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 10 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) dS x = ± dydza x d ℓ = dxa x + dya y + dza z dS z = ± dxdya z dS y = ± dxdza y dV = dxdydz Cartesian coordinate system Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) dV = rdrdφ dz dS φ = ± drdzaφ d ℓ = dra r + rdφ aφ + dza z dS r = ± rdφ dza r dS z = ± rdrdφ a z Cylindrical coordinate system Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 11 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) dV = r sin θ drd θ d φ dSθ = ±r sinθ drdφ aθ dSφ = ±rdrdθ aφ d ℓ = dra r + rdθ aθ + r sin θ dφ aφ dS r = ±r sinθ dθ dφ ar Spherical coordinate system Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Coordinate system Coordinate Range Cartesian u1=x -∞ to +∞ u2=y u3=z Cylindrical u1=r u2=φ φ u3=z Spherical u1=r u2=θ θ u3=φ φ Unit vectors a1 = a x -∞ to +∞ a = a y -∞ to +∞ a = a z to ∞ a1 = a r to 2π π a = aφ -∞ to +∞ a = a z to ∞ a1 = a r to π a = aθ to 2π π a3 = aφ Cartesian : h1 = 1; h2 = 1; h3 = Length element Coordinate surfaces dx = h1du1 Plane x = constant dy = h2du2 Plane y = constant dz = h3du3 Plane z = constant dr = h1du1 Cylinder r = constant rdφ φ = h2du2 Plane φ = constant dz = h3du3 Plane z = constant dr = h1du1 Sphere r = constant rdθ θ = h2du2 Cone θ = constant rsinθ θdφ φ = h3du3 Plane φ = constant Cylindrical : h1 = 1; h2 = r ; h3 = Spherical : h1 = 1; h2 = r ; h3 = r sin θ Tran Trần Quang Việt Viet –– BMCS Faculty–of Khoa EEEðiện – HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 12 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Differential elements d ℓ = h1du1 a1 + h2du2 a3 + h3du3 a3 dS1 = ±h2h3du2du3 a1 (u1 = const ) dS = ±h1h3du1du3 a2 (u2 = const ) dS = ±h1h2du1du2 a3 (u3 = const ) dV = h1h2h3du1du2du3 Tran Trần Quang Vi Viet ệt –– BMCS Faculty–of Khoa EEEð–iện HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Tích phân đường: B W AB = ∫ F d ℓ = ∫ F d ℓ C ∫ C F dℓ (cơng) A C: ðường kín (lưu số) B Ví dụ: F = xa x + ya y + za z ; A(0,0,0), B (1,1,1) ⇒ F d ℓ = ? ∫ A Tran Trần Quang Vi Viet ệt –– BMCS Faculty–of Khoa EEEð–iện HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 13 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Tích phân mặt: F F F Thông lượng gửi qua mặt S: F ψ = ∫ F dS dS S S Nếu S mặt kín: ψ = ∫ S F dS Ví dụ: Tính thơng lượng vectơ J gửi khỏi mặt kín S giới hạn hình trụ bán kínha, dài ℓ đồng trục với trục z HTð trụ? Biết J = ( / r ) a r ( A / m ) Tran Trần Quang Vi Viet ệt –– BMCS Faculty–of Khoa EEEð–iện HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals) Tích phân khối: ∫ V ρv dV Dùng để tính tổng đại lượng biết phân bố thể V Ví dụ: mật độ khối lượng (kg/m3); mật độ điện tích khối (C/m3); mật độ lượng (J/m3); mật độ cơng suất tổn hao nhiệt (W/m3); … Ví dụ: ðiện tích phân bố cầu bán kính 1m với mật độ ρv=4r(C/m3) Hãy xác ñịnh tổng ñiện tích Q cầu trên? Tran Trần Quang Vi Viet ệt –– BMCS Faculty–of Khoa EEEð–iện HCMUT-Semester – ðHBK Tp.HCM1/13-14 14