Microsoft PowerPoint Problem ch1 1 Baøi taäp Tröôøng ñieän töø Ngöôøi soaïn Leâ Minh Cöôøng [lmcuong@hcmut edu vn] Chöông 1 Caùc khaùi nieäm vaø luaät cô baûn Chöông 2 Tröôøng ñieän tónh Chöông 3 Tröô[.]
Bài tập Trường điện từ Người soạn: Lê Minh Cường [lmcuong@hcmut.edu.vn] Chương 1: Các khái niệm luật Chương 4: Trường điện từ biến thiên Chương 2: Trường điện tónh Chương 5: Bức xạ điện từ Chương 3: Trường điện từ dừng Chương 6: Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng TÀI LIỆU THAM KHẢO Trường điện từ , Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ , NXB ĐHQG TP HCM , 2000 Bài Tập Trường điện từ , Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ , NXB ÑHQG TP HCM , 2000 Elements of Engineering Electromagnetics (second edition) , Nannapaneni Narayana Rao , Prentice-Hall , 1987 Electromagnetic : concepts & applications (second edition) , Stanley V.Marshall & Gabriel G.Skitek , Prentice-Hall , 1987 Electromagnetics (fourth edition) , John D.Kraus , McGraw-Hill , 1991 Problem_ch1 BAØI TẬP CHƯƠNG 1.1: Cho vectô : → → → → → A = i x+ i → Tìm : A + B ; i → B → → → → → → B = i x+ i y− i z ; y → → → ; A B ; A × B ; β : góc nhọn hợp vectô A & B → → → n : vectô pháp tuyến mặt phẳng chứa A & B → → → → → → → → → → → → (ÑS: i x + i y − i z ; 13 i x + i y − i z ; 3; − i x + i y + i z ; π4 ; ± 13 −2 i x + i y + i z ) 1.2 : Mật độ khối lượng thể tích hình cầu , bkính a, tâm gốc tọa độ , có biểu thức : ρ = ρ0 r ( ρ = const ) Tìm khối lượng vật thể hình cầu ? (ĐS: 2πρ0a2 ) 1.3 : Đóa tròn , bkính a, nằm mặt phẳng Oxy, tâm gốc tọa độ , mang điện với mật độ mặt : σ = 4πε0/r [C/m2] Tìm điện tích Q đóa ? (ĐS: 8π2ε0a ) Problem_ch1 BÀI TẬP CHƯƠNG 1.4 : Cho hàm vô hướng U = xy , tìm vectơ đơn vị vuông góc với mặt U = xy = điểm P(2,1,0) cách : + Dùng tích có hướng vectơ tiếp tuyến với mặt P ? + Dùng khái niệm gradient ? Tìm tốc độ biến đổi cực đại hàm U P ? → (ĐS: i n = ± → → i x + i y Tốc độ biến đổi max = ) 1.5 : Cho haøm vô hướng U = r2sin(2φ) hệ trụ , tìm tốc độ tăng hàm → → → theo hướng vectơ A = i r + i φ điểm P(2, π/4, 0) ? (ĐS: 2 ) → 1.6 : Tìm div trường vectơ: a ) A = ( x − y ) i x − xy i y + i z → → → → → → b ) A = r co s φ i r − r sin φ i φ (Hệ trụ) → → 2→ c ) A = r i r + r sin θ i θ (Heä cầu) (ĐS: a ) ; b) cos φ ; c ) r + cos θ ) Problem_ch1 BAØI TẬP CHƯƠNG → → → 1.7 : Tìm rot trường vectơ: a ) A = y i x − x i y → → → b ) A = r co s φ i r + r i φ → −r → c) A = e r i θ (Hệ trụ) (Hệ cầu) → → (ÑS: a ) − i z ; b ) (1 + s in φ ) i z ; c ) − → → e− r r → → iφ ) → 1.8 : Dùng định lý Stokes, tìm lưu số vectơ : F = ( x + y ) i x + ( x − z ) i y + ( y + z ) i z chu vi tam giác ABC theo chiều ABC với : A(0,0,0) ; B(0,1,0); C(0,0,1) ? (ĐS: ) 1.9 : Dùng định lý Divergence, tìm thông lượng vectơ vị trí gởi qua mặt trụ kín đáy tròn bán kính a, tâm gốc tọa độ, cao h, trục hình trụ trùng trục z ? (ĐS: 3πa2h ) Problem_ch1 BÀI TẬP CHƯƠNG 1.10 : Trường điện có vectơ cảm ứng điện cho hệ trụ : 2→ kr i r D = kR → ir r r < R → r > R ; k , R = c o n st Tìm mật độ điện tích khối tự ρ miền mật độ điện tích mặt tự σ mặt r = R ? 3k r r < R ;σ ( r = R ) = ) (ÑS: ρ = r > R 0 1.11 : Trường từ dừng (không thay đổi theo thời gian) có vectơ cường độ trường từ cho hệ trụ : g r →i φ H = → gR iφ r → r < R r > R ; g , R = c o n st Tìm vectơ mật độ dòng khối miền mật độ dòng mặt mặt r = R ? → (ÑS: J = g i → Problem_ch1 z r < R r > R ;Js(r = R ) = ) BAØI TẬP CHƯƠNG 1.12 : Trong không gian (µ = const) tồn trường từ dừng (không thay đổi theo thời gian) có vectơ cảm → ứng từ cho hệ trụ : B= Tìm vectơ mật độ dòng khối miền , vectơ mật độ dòng mặt mặt r = a r = b ? µ Ir → 2π a i φ µI → iφ 2π r 0 r