Truong thi cq13 ans TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

MOÄT SOÁ COÂNG THÖÙC CÔ BAÛN TRONG CAÙC BAØI TAÄP TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1 2 3h h h grad a a a u u u                1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 h a h a h a u u u 1 2 3 h[.]

MỘT SỐ CÔNG THỨC CƠ BẢN TRONG CÁC BÀI TẬP TRƯỜNG ĐIỆN TỪ grad   divA   a1  h12  h1 u1 h1h h  a  h13  u2  a3  u3  rotA    (h 2h3A1 )   (h1h3A2 )   (h1h 2A3 )  u u  u1  h1h h   div(grad )      u1 h h  h1 u1    L ω με α 1  E grad   B  rotA   ρεV   A  μJ    ωε 1 ω με β  h 3a  u1  u  u h A1 h2A2 h 3A3 Hệ h1 h2 h3 Đề 1 Trụ Cầu 1 r r rsin       D  εE B  μH J   E dV  h1h h 3du1du du3     d   h1du1a1  h du2a  h 3du3a ε0  361 109(F/m) C μ0 4.107(H/m) L 1  h2a2     A  grad(divA)  rot(rotA)     dS h2h3du2du3a1 h1h3dudu 3a2  h1h2dudu 2a3    D  s dS  q     Hd   I h 1h h  h1a1    1 ωε  Φ I jω μ σ  jω ε η   P  (ε  ε )E V     Wm  12  H.BdV  12 L.I2 pS an(P1 P) V   γ  jωμ(σjωε)  α  jβ PJ   EJdV ρpV  divP V   β grad β.as  We  12  E.DdV  12 C.U2 Q U  jω μ /γ Uniform Plane Wave and Antenna:      E  η  H a s    Hệ phương trình Maxwell     an  (H1  H2 )  Js    a n  (E1  E )     a n (D1  D2 )  S    a n (B1  B2 )     a n (J1  J2 )   tS    rotH  J  Dt   rotE   Bt  divD  ρ V  divB   divJ   ρtV      H  1η a s  E    TĐT nguyên tố anten thẳng   H    v  ω/β Pz  12  Re{E H}z dSz p S Pbx   S R bx  2Pbx / I  E θ   j4Iβsinθ  1/ m ε  ε0(εr  j ωσ ) R0  Re(η) ; L0  Im(η) 2πa 2πaω   β 21r e -jβr   j  β31r3 e-jβr β2 r  1 βr  β2jr2  β31r3 e-jβr 4πu nm ax D   j βr  E r   j2Iβcosθ λ  2π/β  Pr  dS Iβ 2sinθ 4 π 2π 0 0 4πu m ax Pbx  u n sin θ d θ d  Waveguide:   E x  K12 γ Exz  jωμ Hyz c  E z x    E y  K12 γ Eyz  jωμ Hxz  c 2  2H z  yE2z  K c2 E z  x    12 γ H z  jωε E z H x x y K  c   0  yH2z  K c2 H z Kieåu sóng tới TEmn   C cos H z   H x jβC m Kc2 a   H y jβC n Kc2 b  n b x cos -jβz m a n b -jβz m a n b -jβz v  (f th /f )  (f th /f )  E x   jβC K2 m a E y   jβC K2 n b c λ λ mn  E z  Csin c  ; E  η H  E z =0; E x  ηTE H y y TE x v mn  α w  ωμ 2σ   12 γ H z  jωε E z H y y x K  c   C n g H t t d    ( E x Hˆ y  E y Hˆ x  S α -jβz m a m a a  b ω μ σ β  n b -jβz n b -jβz 2       K       - β  ω με β  β         fth  v2 m a mπ a c ηTE  n b 2 m a v ωμ β ωth 2π nπ b  mn  =0; E  η H    H z x TM y ; E y   ηTM H x P  12 ηTE/TM  x sin n b d  Caùc thông số   y  e cos  x  sin  y  e sin  x  cos  y  e m a     )dS Kiểu sóng tới TMmn   y  e sin  x  cos  y  e cos  x  sin  y  e m a  v λth 2 n b ; ηTM  ωεβ ; γ  jβ  |2 |H  |2 dxdy |H x y  Lossless Transmission Line:  U   e  jβz +U   e jβz  U   e jβd +U   e  jβd  U  cos(βz)  jZ I sin(βz)  U  cos(βd)  jZ I sin(βd) U 1 2 1 2 I  + U Z0   U  e  jβz  UZ1 e jβz   Z I U 02 dmax  θ 2β k   U λ + U Z0 0 1+     Z I U 02 Z(d)  Z dmin     e jβd  UZ2 e jβd   j ZU1 sin(βz)  I1cos(βz)  j UZ sin(βd)  I2 cos(βd) θ 2β λ  k λ 0 tgβd  Z0 ZZ2 ++ jZ jZ tgβd SWR  12 12 2  Umax  U2(12) SWR  SWR  Umin  U2 (12 )  } P  Re{U.I * 2Z0 + 2Z0 Z Z   Z2 Z0 2θ Imax  UZmax - (U )  (U)   2θ  2βd Z0  Imin  UZmin L0 C0 ; vp  c ε r μr Khoa Điện BMCSKTĐiện Đáp Số THI CUỐI KHÓA MÔN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ – DD13 (Ngày 10-12-2014) ( Thời gian 110 phút , không kể chép đề ) Bài 1: Cáp đồng trục dài, lõi hình trụ đặc có bán kính mm, mang dòng 6A, phân bố tiết diện   lõi, hướng theo chiều dương trục Oz Vỏ cáp mặt trụ có bán kính mm, mang dòng mặt JS  Ka z (A/m) Lõi cáp có µ1 = µ0, lõi vỏ cáp cách điện lý tưởng có µ2 = 2µ0, bên cáp không khí Tìm:  (a) Giá trị K để trường từ không bên vỏ cáp ? (b) Trường từ H lõi cáp cách điện ? (c) Điện cảm cáp đơn vị dài ? (a) K = - 318,3 (b) H = 3.106r/π ( r < 1mm) ; H = 3/πr ( 1mm < r < 3mm) (c) L0 = 0,49 µH/m Bài 2: Sóng điện từ phẳng đơn sắc, truyền không khí, có biên độ phức thành phần trường từ:    H   2e  j2π/9a x  3e jπ/9a y  e j0,07z (mA/m) Xác định: (a) Tần số f sóng phẳng ? (b) Mật độ dòng công suất điện từ trung bình sóng phẳng ? (a) f = 3,34 MHz (b) = 2,45 (mW/m2) Bài 3: Sóng điện từ phẳng đơn sắc, tần số 100MHz, truyền theo phương +x môi trường ( = S/m;  =   20;  = 0), có biên độ phức trường điện x = 0: E(x  0)  5a y (V/m) Xác định: (a) Hệ số truyền  trở sóng  ? (b) Khoảng cách để biên độ trường điện 0,5 (V/m) ? (c) Công suất tiêu tán trung bình hình hộp cạnh baèng cm ( ≤ x, y, z ≤ cm ) ? (a)  = 19,8 + j20 (m-1);  = 28,144,7oΩ (b) x = 11,6 cm (c) P = 69 µW 0 (t  0) (V) , R1 = 25 Ω, R2 = 150  54 (t  0) Bài 4: Mạch chứa đường dây không tổn hao Hình Biết e(t)   Đường dây có trở kháng đặc tính Z0 = 50 , vận tốc pha vp = 108 m/s chiều dài ℓ = 400 m (a) Dựng giản đồ thời gian khoảng cách (giản đồ bounce) cho sóng áp dòng đường dây < t < 20µs ? (b) Theo câu (a), vẽ dạng tín hiệu i(z = 300m, t) vaø u(z = 300m, t) ? (a) Giản đồ bounce: (b) Dạng điện áp dịng: Bài 5: Mạch chứa hai đường dây không tổn hao, phức hóa trị biên độ   1000o (V) , Z1 = 50 , Z2 = 50 + j25 , R3 = nhö Hình Biết: E 30  Hai đường dây có trở kháng đặc tính Z0 = 50 , chiều dài ℓ1 = ℓ2 = 0,3 Xác định: (a) Trở kháng vào Zin điểm ? (b) Điện áp Ů1, Ů3 Ů2 ? (c) Công suất phát nguồn áp, công suất tiêu thụ Z1, R3 Z2 ? (a) 98,7 – j68,6 Ω (b) U1 = 73,4-10o (V); U3 = 24,6-114,4o (V); U2 = 32,2161o (V) (c) PE = 27,7 W; PZ1 = 9,3 W; PR3 = 10W; PZ2 = 8,3 W Baøi 6: Anten đặt không khí, mang dòng điều hòa biên độ Im = 60 mA, xạ trường điện ôû mieàn xa:   jβr  E  12er  cos3 θ.sin   a θ (V/m) Xaùc định: (a) Biên độ phức trường từ dùng hệ phương trình Maxwell phức ? (b) Công suất xạ Pbx , điện trở xạ Rbx ? (c) Độ định hướng D xạ điện từ ?  (a) H   0,1 (cos3  sin )e  jr a  (A / m) r (b) Pbx = 0,1714 W; Rbx = 95,24 Ω (c) D = 14 Baøi 7: Ống dẫn sóng (ods) chữ nhật, không tổn hao, lấp đầy không khí, kích thước axb = cm x cm, kích hoạt tần số f = 10 (GHz) (a) Xác định tất kiểu sóng truyền ods ? (b) Nếu kiểu TE10 truyền ods, tính tần số tới hạn, hệ số pha 10, trở sóng (TE10) ? Xác định thành phầân trường điện từ (biên độ phức) kiểu sóng biết công suất trung bình truyền qua tiết diện ngang ods P = mW ? (a) TE10, TE20; TE01; TE11; TM11 (b) fth = 3,75 Ghz;  = 194,16 rad/m;  = 406,7 Ω   0, 0635cos (c) ; H z E y   j63,8sin  e x a  e x a  j z  j z   j0,157 sin (A / m) ; H x  e x a  j z (A / m) ; (V / m) - Sinh viên không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích đề thi  Một số công thức tham khảo mặt sau đề thi Bộ môn duyệt