Giải Toán 10 trang 58, 59 Kết nối tri thức tập 1 Bài 4 11 trang 58 Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh BC Hãy biểu thị theo hai vecto và Gợi ý đáp án Học sinh tự vẽ hình Từ M kẻ đường[.]
Giải Toán 10 trang 58, 59 Kết nối tri thức tập Bài 4.11 trang 58 Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Hãy biểu thị theo hai vecto Gợi ý đáp án Học sinh tự vẽ hình Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD E Khi tứ giác ABME hình bình hành Do đó: Dễ thấy: Vậy Bài 4.12 trang 58 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh AB, CD Chứng minh Gợi ý đáp án Ta có: Mặt khác: Tương tự ta có: Vậy Bài 4.13 trang 58 Cho hai điểm phân biệt A B a) Hãy xác định điểm K cho b) Chứng minh với điểm O, ta có Gợi ý đáp án a) Ta có: Suy vectơ cùng phương, ngược chiều KA = 2.KB \Rightarrow K,A,Bthẳng hàng, K nằm A B thỏa mãn: KA = 2.KB Bài 4.14 trang 58 Cho tam giác ABC a) Hãy xác định điểm M để b) Chứng minh với điểm O, ta có Gợi ý đáp án a) Ta có: Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E cho Khi hay M đỉnh thứ tư hình bình hành AEMD Bài 4.15 trang 59 Chất điểm A chịu tác động ba lực (tức hình 4.30 trạng thái cân Tính độ lớn lực ế có độ lớn 20N Gợi ý đáp án Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm C, điểm thứ tư hình bình hành ABCD Do vecto vectơ Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm EC Bước 2: Ta có: Do A, C, E thẳng hàng nên Vậy Lý thuyết Tích vectơ với số Tích vecto với số +) Tích vecto +) Vecto với số thực k vecto, kí kiệu có độ dài Cùng hướng với vecto Ngược hướng với vecto +) Quy ước: và k > k < Nhận xét: Hai vecto phương tồn k để Các tính chất phép nhân vecto với số +) Với hai vecto +) Nhận xét: I trung điểm G trọng tâm hai số thực k,t ta ln có: