Giải Toán 10 trang 70 Kết nối tri thức Tập 1 Bài 4 21 trang 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ và trong mỗi trường hợp sau Gợi ý đáp án a) b) c) Dễ thấy và cùng phương do Hơn n[.]
Giải Toán 10 trang 70 Kết nối tri thức Tập Bài 4.21 trang 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính góc hai vectơ Gợi ý đáp án a) b) c) Dễ thấy: phương Hơn nữa: Do đó: và ngược hướng trường hợp sau: Bài 4.22 trang 70 Tìm điều kiện để: Gợi ý đáp án a) Ta có: Nói cách khác: hướng b) Ta có: Nói cách khác: ngược hướng Bài 4.23 trang 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3) Gọi M (t; 0) điểm thuộc trục hồnh a) Tính theo t b) Tính t để Gợi ý đáp án a) Ta có: A (1; 2), B(-4; 3) M (t; 0) b) Để hay Vậy t = -1 t = -2 Bài 4.24 trang 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A (-4; 1), B (2;4), C (2; -2) a) Giải tam giác b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Gợi ý đáp án a) Ta có: Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, ta có: Vậy tam giác ABC có: b) Gọi H có tọa độ (x; y) Lại có: H trực tâm tam giác ABC và Do Mà: \overrightarrow {BC} = (0; - 6) Và Vậy H có tọa độ Bài 4.25 trang 70 Chứng minh với tam giác ABC, ta có: Gợi ý đáp án Đặt Mà ì Do hay ê (đpcm) Bài 4.26 trang 70 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chứng minh với điểm M, ta có: Gợi ý đáp án Ta có: (do G trọng tâm tam giác ABC) \begin{array}{l} = 3{\overrightarrow {MG} ^2} + {\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\\ = 3M{G^2} + G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\end{array} (đpcm)