CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 12C10 CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 12C10 GIÁO VIÊN PHAN MINH TRÍ Kiểm tra bài cũ Áp dụng dấu hiệu II, tìm các điểm cực trị hàm số sau G[.]
CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG LỚP 12C10 GIÁO VIÊN: PHAN MINH TRÍ Kiểm tra cũ: Áp dụng dấu hiệu II, tìm điểm cực trị hàm số sau: Giải y x3 3x 1 D R y ' 3x x; y '' 6 x x 0 y ' 0 x 2 y "(0) y "(2) 12 x=0 điểm cực đại hàm số x=2 điểm cực tiểu hàm số Đặt vấn đề Hãy quan sát hai đồ thị đồng biến khoảng (a;b) so sánh điểm giống khác chúng? y y O a b Hỗnh x O a Hỗnh ng bin b x *Tớnh Gingn nhau: Do hai làđủ hàm nên đồ điệu chưa để vẽ thị lên từ trái sang phải xác đồ thị hàm số, cần phải có tính “lồi, * Khác nhau: Đồ thị hình “lõm xuống”, đồ lõm” trợvẻ “lồi lên” thị hìnhhổ có §4 TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ Khái niệm tính lồi, lõm điểm uốn Điểm phân TạiXét đồđiểm thịcách ACB củagiữa cunghàm AC CB cung vàluôn cung lõmởcủa tiếp số tuyến ylồi = f(x) biểuln diễn phía đồ thị gọithiết điểm hình vẽ Giả uốn C điểm điểm uốn Tamọi nói cung AC CB nó,một đồ thị thịđều hàm cung đồ cho lồi lõm Khoảng Khoảng cósố tiếp (a ;c) (c;b) tuyến gọi khoảng lồi lõm xétchuyeån tiếp tuyến tạitrên điểm uốn? KhiNhận M di cung §4 TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ AC có nhận xét vị trí tiếp tuyến M so với cung AC ? Câu hỏi §4 TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ 2.Dấu hiệu lồi, lõm điểm uốn Chứng minh: giảhàm sử f’’(x)đổi Định lý 1:Cho số Định lý 2:Cho hàm số dấu từ âm sang dương f(x)liên có đạo hàm yy==f(x) tục x qua xo.có cấphàm hai khoảng đạo tới cấp haixo ta Với x < xo x đủ gần (a;b) khoảng lânđócận có f ’’(x) < 0, theo Nếu f ’’(x) < đồ điểm với xo xsố định lý 1, thị hàm thuộc (a;b) lồikhoảng bên điểm Nếu đạo hàmtrái cấp haithì đồ thị trênxo Mkhi o(xosố o)) đổi dấuhàm x;f(x đilồi qua đógần Với x điểm > khoảng xo xo(xđủ o ta M o;f(x o)) x Khi x di chuyển khoảng (a ;c) ;(c ;d); Nếu f ’’(x) > với x Hãy dự đốn dấu hiệu để xét có f ’’(x) 0, theo Khi x di chuyển lân cận điểm x Nhận điểm uốn đồ thị Dự(d;e);(e;b) đoán dấu hiệu để nhận biết điểm uốn? Hãy nhận xét dấu f’’(x)? thuộc khoảng (a;b) định lý 1, đồ thị hàm số xét dấu f ’’(x) khiđồ qua điểm xmột o ? tính lồi lõm thị hàm số cho Trên khoảng f ’’(x) có nhận xét lõm bênsố phải điểm đồ thị hàm lõm khoảng? tính lồi lõm Mo(xo;f(xo)) đồ thị hàm số khoảng o §4 TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ - Tìm tập xác định - Tính y’ - Tính y’’ lý nêu qui tắc Từ định để tìm khoảng lồi, lõm điểm uốn - Lập bảng xét dấu y’’.vàKết luận Tìm khoảng lồi, lõm uốn đồ thị đồvà thịđiểm hàm số? hàm số sau: b ) y x x 1 a ) y x x x 1 c) y x x x2 x d)y x Củng cố y f ( x ) x Cho hàm số: Có đồ thị (c) Các địnhcó nàođạo sau sai: Cho hàm số ykhẳng = f(x) hàm Cho hàm số y = f(x) liên tục a (c) cấp lõm (0;+ ∞) vaø (-∞;0)(a; b) đến hai khoảng lân cận điểm x có đạo ( ;0) Nêu cách tìm khoảng b (c) lõm -c.Nếu f ”(x) < 0,hai lân x thuộc (0; )vớitrong hàm tới cấp cận (c)lồi, lõm lõm, điểm uốn đồ thị khoảng (a;hàm b) đồhaithị…………… hàm sốkhi cấp d.Nếu (c) cóđạo điểm uốn O (0;0) hàm số y = f(x) ? ……trên khoảng M0(x0; f(x0)) x qua x điểm đồ thị hàm số cho - …………….của Nếu f ”(x) …., với x thuộc 0 khoảng (a; b) đồ thị hàm số …… khoảng CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ LẮNG NGHE CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TIẾN BỘ