Đề thi thử THPT chuyên cao bằng tỉnh cao bằng lần 1 năm 2019 có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT CAO BẰNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 658 KÌ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (LẦN 1) Bài thi: MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Có số phức z thỏa mãn i z i z 13 2i B A Câu 2: Cho hàm số C D y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: x y' + y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 3: Cho số phức z a bi, a,b thỏa mãn z 2i 8iz 16 15i Tính S a 3b A B C D Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 5i đường tròn có tâm bán kính là: A I 2;5 , R B I 2; , R 36 C I 2;5 , R 36 D I 2; , R Câu 5: Gọi S tập hợp qua điểm A 2;0;0 , B 1;3;0 ,C 1;0;3 , D 1;2;3 Tính bán kính R mặt cầu S A R Câu 6: : B R Trong không gian với x y 1 A d hệ tọa C R độ Oxyz, cho D R điểm M1 2;3;1 đường thẳng z Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng 10 B d 10 3 C d Câu 7: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số 10 y D d x mx 10 3 2x đồng biến khoảng 0;? A B C Câu 8: Cho a a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: D 1 A loga x có nghĩa với x B loga a,loga a loga x (với x 0, y ) C log x D log xn n log x (với x ) y loga y 2x có đồ thị Câu 9: Cho hàm số y x a A Có đạo hàm y ' a a C Hãy chọn mệnh đề sai: x 22 B Hàm số có tập xác định D \ C Đồ thị cắt trục hoành điểm A ;0 D Hàm số nghịch biến Câu 10: Biết đồ thị hàm số y x3 B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 2 Câu 11: Nếu đặt u 4x2 5x cắt đồ thị hàm số B AB y hai điểm phân biệt A C AB x2 tích phân I D AB x5 x2 dx trở thành: A I u u du B I u u2 du Câu 12: Cho 2017 C I u2 u2 du D I u4 f x dx 2, 2017 g x dx Tìm J 1 2017 u2 du f x g x dx A J B J C J D J Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;2 mặt phẳng P : 2x Mặt phẳng Q qua điểm A song song với P Phương trình mặt phẳng A 2x y z B x y z C 2x y z y z Q là: D 2x y z Câu 14: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón là: A a3 B a3 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 3x C a3 3 D a3 12 x là: A 0;64 B.;6 C 6; D 0;6 Câu 16: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x x B y x x Câu 17: Số phức liên hợp số phức z 2i là: A y C y x x D y x x 2 A i B 2i C 2i D 2i Câu 18: Cho hàm số y f x đoạn a;b Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục hoành tính theo cơng thức: A V b f x dx B V b a f x dx C V b a f x dx D V b a f x dx a Câu 19: Cho a 0, a loga x 1,loga y Tính P loga x2 y3 A P 18 B P C P 14 D P 10 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3; 1;2 mặt phẳng P : 4x y 3z Tính khoảng cách từ A đến P 21 26 26 21 C d B d 21 D d 26 26 21 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 6z Mặt phẳng P có A d vectơ pháp tuyến là: A n 1;2;3 B n 1; 2;3 C n 1;2;3 D n 2;4;6 x4 4x2 đồ thị hàm số Câu 22: Tính diện tích hình phằng giới hạn đồ thị hàm số y y x2 A B C Câu 23: Công thức nguyên hàm sau không đúng? dx A cos x tan x C C x dx x1 C 1 B D dx x ln x C D axdx xa a ln a Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' tích 72 cm3 Gọi M trung điểm đoạn thẳng BB' Tính thể tích khối tứ diện ABCM A.12 cm3 B 36 cm3 C 18 cm3 D 24 cm3 Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc, AB 4cm, AC 5cm, AD 3cm Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 20 cm3 B 10 cm3 C 15 cm3 D 60 cm3 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB a, AC 2a A' B 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' 5a3 A B 5a3 C 2a3 2a3 D Câu 28: Cho log2 a,log3 b Hãy biểu diễn log6 theo a b ab B log6 a2 b2 C log6 D log6 a b a b a b Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;0 , B 3;1; Điểm M thuộc trục A log6 Oy cách hai điểm A, B có tọa độ là: A M 0; ;0 B M 0; ;0 C M 0; ;0 D M 0; ;0 x có đồ thị C Đường thẳng d có phương trình y ax b tiếp 2x d cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân O, với O Câu 30: Cho hàm số y tuyến C , biết gốc tọa độ Tính a b A B -2 C -1 D -3 2 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 4x y 6z Tọa độ tâm I bán kính R S A I 4;4; , R 71 C I 2;2; , R 20 B I 4; 4;6 , R 71 D I 2; 2;3 , R 20 Câu 32: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Tập xác định hàm số y x B Tập xác định hàm số y x 0; C Tập xác định hàm số y x D Tập xác định hàm số y x2 0; \1 Câu 33: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 10 m / s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 25m B 50m C 55m D 16m Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 B a2 C a2 x x 2x có tiệm cận? Câu 35: Đồ thị hàm số y A B C D a2 D Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ bắt đầu gửi tiền gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 216 triệu D 212 triệu Câu 37: Giải phương trình log3 x A x 11 B x 10 C x D x Câu 38: Cho tam giác ABC có A 1; 2;0 , B 2;1; ,C 0;3;4 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A 1;0;6 B 1;6;2 C 1;6; D 1;0; Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA 2a, SB 3a, SC 4a ASB BSC 600 , ASC 900 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 Câu 40: Phương trình 2x K x1 3x2 A K 32 log2 4a3 B V log2 x B K C V 2a3 có hai nghiệm x1, x2 18 log2 C K x2 Câu 41: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x A y 6x 21 B y 8x Câu 42: Cho z , z nghiệm phương trình z2 x1 2a3 D V x2 Tính giá trị biểu thức 32 log3 D K 24 log2 điểm M 2;9 là: C y 24x 39 D y 6x 4z 13 Tính T A T 13 B T 13 C T 13 Câu 43: Một cốc hình trụ có bán kính đáy 2cm, chiều cao 20cm Trong cốc có nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12cm (Hình vẽ) Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không 6cm Con quạ thông minh mổ viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống nước quạ cần thả vào cốc viên bi? z z D T A 27 B 30 C 29 D 28 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tham số đường thẳng qua M 2;0; vectơ phương a 4; 6;2 x 2t A y 3t x 4t C B y 6t z t z 2t Câu 45: Tìm điểm cực đại x0 hàm số y A x0 x 2t B x0 D y 6t z t x x 2t y 3t z t 3x C x0 D x0 Câu 46: Cho khối chóp tích 32 cm3 diện tích đáy 16 cm3 Chiều cao khối chóp là: A 3cm B 4cm C 2cm 4i Câu 47: Điểm M biểu diễn số phức z A M ; B M ; Câu 48: Hàm số f x 22 x A f ' x 22 x ln D 6cm có tọa độ là: C M ; 5 D M 3; 5 có đạo hàm là: B f ' x 2x22 x C f ' x 22 x ln D f ' x 22 x m Câu 49: Cho số thực m thỏa mãn 2mx dx Khẳng định sau đúng? A m 4;6 B m 3;5 Câu 50: Giá trị nhỏ hàm số A y 0;3 C m 2;4 y B y 0;3 x x D m 1;3 đoạn 0;3 là: C y 0;3 D y 0;3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 21.B 12.B 22.A 13.D 23.A 14.C 24.A 15.B 25.C 16.A 26.A 17.D 27.C 18.C 28.A 19.D 29.B 20.A 30.D 31.C 41.C 32.A 42.B 33.C 43.D 34.A 44.A 35.C 45.C 36.D 46.D 37.B 47.B 38.D 48.C 39.C 49.D 40.D 50.D Câu (TH): Phương pháp: Đặt z a bi Cách giải: z a bi Thay vào biểu thức cho Đặt z a bi i a bi z a bi Theo ta có: i a bi 13 2i a bi b 2a 2bi b 13 2i 3a 2b bi 13 2i 3a 2b 13 a z 2i b b Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Chọn: B Câu (TH): Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét điểm cực trị hàm số Cách giải: Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại Chọn: C Chú ý: Phân biệt điểm cực trị giá trị cực trị hàm số Câu (TH): Phương pháp: Đặt z a bi Cách giải: z a bi Thay vào biểu thức cho Đặt z z a bi Theo ta có: a bi z 2i 8iz 16 15i a bi 2i 8i a bi16 15i 2ai 3a 2b 3bi 8ai 8b 16 15i 3a 10b6a 3b i 16 15i 3a 10b 16 a 6a 3b 15 b S a 3b Chọn: B Câu (TH): Phương pháp: Tập hợp số phức z thỏa mãn z a bi R thuộc đường tròn tâm I a;b bán kính R Cách giải: z 5i z 5i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 5i đường tròn có tâm bán kính I 2;5 , R Chọn: A Chú ý: Chú ý dấu trừ biểu thức môđun Câu (VD): Phương pháp: IA +) Gọi I a;b;c tâm mặt cầu S Mặt cầu điểm A, B,C, D +) Giải hệ phương trình tìm a;b;c Tính R Cách giải: Gọi I a;b;c S IB IB qua bốn IC IA tâm mặt cầu S IA IB Mặt cầu S IB IC qua bốn điểm A, B,C, D 22 a a b c2 a b2 b2 a c 32 a 12 c2 b2 c b 32 c2 a 12 b 22 c 32 4a 2a 6b 2a 6b 2a 6c 2a 2a 4b 2a 6b a 4a 6b 6c 4a 4b R IA I 0;1;1 b c a 2 b c2 22 12 12 Chọn: B Câu (TH): Phương pháp: MA;u d, d có VTCP u qua điểm A Khi ta có d M ;d u Cách giải: qua A 2;1; có VTCP u 1;2; Ta có M1 A4; 2; M1 A;u8; 10; 10 M A;u Vậy d M1; 12 u 2 10 222 Chọn: A Câu (VD): Phương pháp: +) Để hàm số đồng biến 0; y ' 0, +) Cô lập m, đưa BPT dạng m f x x x 0; 0; m f x 0; +) Sử dụng chức MODE 7, xác định GTNN hàm số y f x 0; kết luận Cách giải: 2x2 TXĐ: D\ Ta có y' x m Để hàm số đồng biến 0;y ' 0, x 0;2x5 2mx2 2x 2mx2 m m x 0; 2x5 2x2 f x x 0; 2x m 2x m f x 2x5 x 0;m 0; Xét hàm số f x 2x5 0;, sử dụng MTCT ta có f x f 0 m 2x 0; Vậy khơng có giá trị ngun âm tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn: B Câu (TH): Phương pháp: +) loga x xác định x +) Sử dụng công thức logan bm m n loga b a 1,b Cách giải: Mệnh đề sai C Sửa lại: loga x y loga x loga y Chọn: C Câu (TH): Phương pháp: +) Tìm TXĐ hàm số +) Tính đạo hàm hàm số kết luận tính đơn điệu hàm số +) Xác định giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Cách giải: Hàm số có tập xác định D \ , đáp án B 2x y 2.2 1.7 y' x x Chọn: D Câu 10 (TH): Phương pháp: x D Hàm số nghịch biến trên; 2; x 22 +) Giải phương trình hồnh độ giao điểm, xác định tọa độ điểm A, B +) Tính độ dài AB xB xA y B yA Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x 4x2 5x 1 x3 4x2 12 A 2;1 , B 1;1AB 5x 0x 1 12 Chọn: D Câu 11 (VD): Phương pháp: Tính tích phân phương pháp đổi biến Cách giải: x2 u2 x t Đặt u Đổi cận: I 1 x2 2udu 2xdx xdx udu x2 u2 x t x4 x2 xdx 1 u2 u udu 1 u2 u2du Chọn: C Câu 12 (TH): Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân: b kf x lg x a dx k b f x dx l b g x dx a a Cách giải: 2017 2017 2f J x gx dx 2017 f x dx g x dx 2.2 1 Chọn: B Câu 13 (TH): Phương pháp: +) Q / / P Phương trình mặt phẳng Q có dạng Q : 2x +) A 1; 1;2 Q y z D Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng Q tìm D Cách giải: Q / / P Phương trình mặt phẳng Q có dạng Q : 2x y z D A 1; 1;2 Q 2.1 2D0D5 Vậy phương trình mặt phẳng Q 2x y z Chọn: D Câu 14 (TH): Phương pháp: a +) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a l a; R +) l2 h2 R2 Tính chiều cao h hình nón +) Sứ dụng cơng thức tính thể tích khối nón V Rh Cách giải: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a h l2 R2 4a2 Rh Vậy V l 2a; R a a2 a aa 3 a3 3 Chọn: C Câu 15 (TH): Phương pháp: a Giải bất phương trình mũ bản: a f x gx a f x gx a f x gx Cách giải: 23x 2x6 23x 2x6 23x 22 x 3x 2x x Vậy tập nghiệm bất phương trình 23x là: 2x ;6 Chọn: B Câu 16 (TH): Phương pháp: Tính đạo hàm hàm số kết luận 11 Cách giải: 1.2 1.2 Xét đáp án A ta có: TXĐ D\ y ' x Vậy hàm số y x x 22 x D nghịch biến khoảng xác định x Chọn: A Câu 17 (NB): Phương pháp: Số phức liên hợp số phức z Cách giải: a bi z a bi z 2i 1 2i z 2i Chọn: D Chú ý: Cần phân biệt rõ phần thực phần ảo trước xác định số phức liên hợp, tránh sai lầm sau: z 2i z 2i chọn đáp án B Câu 18 (NB): Phương pháp: Sử dụng ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay Cách giải: Cho hàm số y f x đoạn a;b Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục hồnh tính theo công thức: V 2b f x dx a Chọn: C Câu 19 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức logan bm m n loga b a 1,b loga x loga y loga xy a 1; x, y Cách giải: ĐK: x, y P loga x2 y3 loga x2 loga y3 2loga x 3loga y 3.4 10 Chọn: D Câu 20 (NB: Phương pháp: Sử dụng cơng thức dM;P tính khoảng cách từ M x0 ; y0 ; z0 đến P : Ax By Cz D Ax0 By0 Cz0 D A B C2 Cách giải: 12 d A; P 4.31 3.2 21 21 26 421 32 26 26 Chọn: A Câu 21 (NB): Phương pháp: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : Ax By Cz D Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là: n A; B;C Mọi vectơ phương với n VTPT Cách giải: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x P y 6z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là: n 1; 2;3 Chọn: B Câu 22 (VD): Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y S b f x,y g x , đường thẳng x a, x b a b f x g x dx a Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x4 4x2 x2 x2 x4 5x2 0x2 x2 x2 S x x x4 5x2 dx x4 5x2 dx x4 15 22 5x2 dx x4 5x2 dx 15 76 15 22 Chọn: A Câu 23 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm Cách giải: dx cos x cos xdx cos2 x d sin x sin2 x 1 sin x ln sin x C Do đáp án A sai Chọn: A Câu 24 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V Sday h Cách giải: Ta có: VABCM d M ; ABC SABC 1 d B '; ABC SABC 1 VABC.A' B 'C ' 72 12 cm Chọn: A Câu 25 (NB): Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Sxq Rh Cách giải: Sxq Rh a2 a.2a Chọn: C Câu 26 (NB): Phương pháp: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc, VABCD AB.AC.AD Cách giải: VABCD AB.AC.AD 4.5.3 20 cm Chọn: A Câu 27 (TH) Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ V Sday h V Cách giải: Trong tam giác vng A' AB có: A A' A' B2 S AB.AC ABC Vậy V ABC.A' B 'C ' AB2 9a2 a2 2a 2 a.2a a A A'.SABC 2a.a2 2a3 Chọn: C Câu 28 (VD): Phương pháp: ,loga x loga y loga xy a,b 1; x, y logb a Sử dụng công thức loga b Cách giải: log6 log5 1 log5 log5 1 ab a b ab log5 log5 Chọn: A Câu 29 (VD): Phương pháp: +) Gọi M 0;m;0 Oy M cách hai điểm A, B có tọa độ nên MA = MB +) Giải phương trình tìm m Cách giải: Gọi M 0;m;0 Oy M cách hai điểm A, B có tọa độ nên MA = MB 12 m 12 02 m2 2m m2 2m 11 9 M 0; ;0 4 4m m m 12 32 Chọn: B Câu 30 (VD): Phương pháp: +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 +) Tìm giao điểm tiếp tuyến với trục tọa độ +) Tính OA, OB, giải phương trình tìm x0 Phương trình tiếp tuyến kết luận Cách giải: TXĐ: D \ Ta có y' 2x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 là: y 2x0 y 2x 32 x Cho x y x0 x x 2x0 2x 8x 2x0 2x0 2x2 8x 0 y 2x2 0; 8x 2 2x0 x 2x0 d Oy 2x03 Cho y 2x0 x0 2 d B x0 x 2x0 2x02 2x0 8x0 x 2x02 8x0 A 2x02 8x0 6;0d Ox 15 OAB cân 2x2 O OA OB 2x2 8x 61 2x0 2x2 8x 0 2x 32 A 0;0 , B 0;0 2x0 32 loai A 0;0 ; B 0;0 loai x0 A 2;0 ; B 0; Với x0 0 x0 2x28x 8x pt d a :y x a b b Chọn: D Câu 31 (NB): Phương pháp: Mặt cầu S : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d a2 b2 c2 d có tâm I a;b;c bán kính a2 b2 c2 d R Cách giải: Mặt cầu R 22 223 S : x2 y2 z2 4x y 6z có tâm I 2;2; bán kính 20 Chọn: C Câu 32 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y xn +) Nếu n TXD : D +) Nếu n TXD : D +) Nếu n TXD : D \0 0; Cách giải: Xét đáp án A: TXD hàm số y x \0 Chọn: A Câu 33 (VD): Phương pháp: st v t dt Cách giải: Thời gian từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: (s) Do giây cuối 3s đầu tơ chuyển động với vận tốc 10m/s, 5s cuối chuyển động chậm dần sau dừng hẳn Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối S 10.3 2t 10 dt 30 25 55 m Chọn: C Chú ý: Nhiều học sinh có cách làm sai sau: Qng đường tơ di chuyển giây cuối S8 2t 10 dt 16 m Câu 34 (NB): Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l là: Sxq Rl Cách giải: Diện tích xung quanh hình nón bằng: Sxq a.2a a2 Chọn: A Câu 35 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y f x +) Nếu lim y y0 y y0 TCN đồ thị hàm số x x0 TCĐ đồ thị hàm số x +) Nếu lim y x x0 Cách giải: TXĐ: D \ 1; Ta có lim y 0, lim y x lim y y TCN đồ thị hàm số x ; lim y x x x 1, x TCĐ đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Chọn: C Câu 36 (VD): Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép: An A r n đó: A: tiền gốc r: lãi suất (%/kì hạn) n: Số kì hạn gửi An : Số tiền nhận sau n kì (cả gốc lẫn lãi) Cách giải: Số tiền gốc lẫn lãi người nhận sau nửa năm đầu A1 Số tiền gốc lẫn lãi người nhận sau năm A2 100 0,02 204,04 0,02 104,04 (triệu đồng) 212 (triệu đồng) Chọn: D Câu 37 (TH): Phương pháp: Giải phương trình logarit bản: loga f x b f x ab Cách giải: log3 x x 32 x 10 Chọn: B Câu 38 (TH): Phương pháp: Tứ giác ABCD hình bình hànhAB DC Cách giải: Gọi D a;b;c Tứ giác ABCD hình bình hànhAB DC 1;3; 2a;3 b;4 c a a b b c c D 1;0;6 Chọn: D Chú ý: Nhiều học sinh nhầm lẫn tứ giác ABCD hình bình hành AB CD Câu 39 (VD): Phương pháp: +) Lấy B ' SB,C ' SC cho SA SB ' SC ' 2a Chóp có cạnh bên có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy +) Tính thể tích VS AB 'C ' +) V S AB 'C ' SB ' SC ' SB SC Tính thể tích V S ABC VS ABC Cách giải: Lấy B ' SB,C ' SC cho SA SB ' SC ' 2a SAB ', SB 'C ' tam giác cạnh 2a AB ' B 'C ' 2a Xét tam giác vng SAC ' có: AC ' SA2 SC '2 2a Xét tam giác AB 'C ' có AB '2 B 'C '2 AC '2 8a2 Do tam giác AB 'C ' vuông B ' (Định lí Pytago đảo) Gọi H trung điểm AC ' H tâm đường tròn ngoại tiếp AB 'C ' SH AB 'C ' Ta có AH S AB 'C ' 1 AC ' a 2 SH SA2 AH a AB '.B 'C ' 2a2 SH.S V S AB 'C ' AB 'C ' a 2.2a2 2a3 Ta có V S AB 'C ' VS ABC VS ABC SB ' SC ' 2 SB SC 3VS AB 'C ' 34 2a3 3 2a Chọn: C Câu 40 (VD): Phương pháp: +) Giải phương trình tích A.B A B +) Sau giải phương trình mũ logarit Cách giải: ĐKXĐ: x 2x log2 x 02 x log2 x x x log2 tm log2 x x Vậy phương trình 2x log2 x có hai nghiệm x1 log2 5, x2 K x1 3x2 log2 24 Chọn: D Chú ý: Chú ý ĐKXĐ toán Câu 41 (TH): Phương pháp: Phương trình y f ' x0 x x0 tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x0 f x0 Cách giải: Ta có f ' x x2 x2 ' 4x f ' 4.2 22 24 x2 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ M 2;9 y 24 x 24x 39 Chọn: C Câu 42 (TH): Phương pháp: +) Giải phương trình, xác định số phức z1, z2 +) Sử dụng cơng thức tính mơđun số phức z a bi z a2 b2 Cách giải: 19 z2 3i z z 4z 13 z T z1 z2 z2 3i 13 13 13 Chọn: B Câu 43 (VD): Phương pháp: +) Thể tích khối nước cần dâng lên = Tổng thể tích đá thả vào +) Số viên đá = Tổng thể tích đá thả vào : Thể tích viên đá Cách giải: Thể tích nước ban đầu V1 22.12 48 cm3 Thể tích nước cốc để quạ uống là: V2 Do thể tích lượng nước cần dâng lên V 22 20 56 cm3 cm3 , thể tích V2 V1 viên đá thả vào Thể tích viên đá V ' 0,6 125 36 cm3 Vậy số viên đá quạ cần thả vào cốc n V ' 28 V Chọn: D Câu 44 (TH): Phương pháp: Phương trình tham số đường thẳng qua M x0 ; y0 ; z0 có vectơ phương a x x0 a;b;c at y y0 bt z z0 ct Cách giải: Phương trình tham số đường thẳng x a 4; 6;2 / / 2; 3;1 qua M 2;0; có vectơ phương 2t y 3t Chọn: A Câu 45 (TH): Phương pháp: Điểm x x0 f'x điểm cực đại hàm số y f x Cách giải: TXĐ: D Ta có: y ' f '' x0 0 3x2 3, y '' 6x 20 y'x Điểm x x0 điểm cực đại hàm số 0 y '' x0 3x 6x x x x x Vậy x0 điểm cực đại x0 hàm số y x 3x Chọn: C Chú ý: Lưu ý điều kiện cần đủ để điểm x x0 điểm cực đại (hoặc cực tiểu) hàm số y f x Câu 46 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V 3.Sday h Cách giải: Ta có: V 3.Sday h 32 3.16.h h cm Chọn: D Câu 47 (TH): Phương pháp: Điểm M a;b Cách giải: z 4i Vậy điểm M điểm biểu diễn cho số phức z a bi 4i 4i 4i 4i 4i 16 ; 5i điểm biểu diễn số phức z 5 Chọn: B Câu 48 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm: au ' au ln a.u ' Cách giải: f ' x22 x ' 22 x ln 2x ' 2.22 x ln 22 x ln Chọn: C Câu 49 (VD): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm Cách giải: Với m x 1;m 2mx 2mx m m 2mx 1 2mx dx 12mx dx 1 m mx2 x m m3 m m 1 m3 2m 0m ktm tm m ktm Chọn: D Câu 50 (TH): Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: x xác định 0;3 Ta có y ' x 0;3 x 12 x Do hàm số đồng biến 0;3 y y Hàm số y 0;3 Chọn: D 2 ... x D m 1; 3 đoạn 0;3 là: C y 0;3 D y 0;3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1. B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10 .D 11 .C 21. B 12 .B 22.A 13 .D 23.A 14 .C 24.A 15 .B 25.C 16 .A 26.A 17 .D 27.C 18 .C 28.A 19 .D 29.B... vào biểu thức cho Đặt z z a bi Theo ta có: a bi z 2i 8iz 16 15 i a bi 2i 8i a bi16 15 i 2ai 3a 2b 3bi 8ai 8b 16 15 i 3a 10 b6a 3b i 16 15 i 3a 10 b 16 a 6a 3b 15 b S a 3b Chọn: B Câu (TH): Phương pháp:... x A x 11 B x 10 C x D x Câu 38: Cho tam giác ABC có A 1; 2;0 , B 2 ;1; ,C 0;3;4 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A 1; 0;6 B 1; 6;2 C 1; 6; D 1; 0; Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA