TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen bac ninh tinh bac ninh lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 26673 1557200225

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2018 – 2019 (Đề thi gồm có 06 trang) MƠN : Tốn Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (NB): Hàm số y  x3  3x  đồng biến khoảng đây? A  0;  C  ;  B  0;   D  ;0   2;   Câu (TH): Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  n   n  1 B un  2n  n  1 Câu (TH): Hàm số có đạo hàm 2x  A '  x3  x2 B y  x3  x C un  n   n  1 D un  2n   n  1 là: x2 C y  3x3  3x x D y  x3  x  x Câu (NB): Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f  x0   là: A y  f '  x0  x  x0   f  x0  B y  f '  x0  x  x0   f  x0  C y  f '  x0  x  x0   f '  x0  D y  f '  x0  x  x0   f '  x0  x2   bằng: x  x2 A  B C  D 1 Câu (NB): Cho tập hợp S gồm 20 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S Câu (TH): Giới hạn lim A A30 B C20 C 60 D 203 Câu (TH): Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  x  x  B y  x3  x  x  C y  x3  x  x  D y  2 x3  x  x  2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x  y  C x  y  3 D x  1 y  Câu (NB): Đồ thị hàm số y  A x  y  Câu (NB): Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Câu 10 (TH): Giá trị m làm cho phương trình  m   x  2mx  m   có nghiệm dương phân biệt : A m  B m  m  C  m  m  3 D m   m  Câu 11 (TH): Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AH đường cao tam SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A AH  AC B AH  BC C SA  BC D AH  SC x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9? Câu 13 (TH): Cho hàm số y  A y  16  9  x  3 B y  9  x  3 C y  16  9  x  3 D y  16  9  x  3 Câu 14 (TH): Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA  3a; SB  4a; SC  5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện S.ABC 5a3 A V  20a B V  10a C V  Câu 15 (TH): Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện B Hình chóp tam giác tứ diện C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện D Tứ diện có đáy tam giác tứ diện 2sin x  Câu 16 (TH): Hàm số y  xác định khi:  cos x  A x   k 2 B x  k  C x  k 2 3 D V  5a3 D x    k Câu 17 (TH): Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  1 đồng biến khoảng  a; b  B Hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng  a; b  C Hàm số y  f  x   đồng biến khoảng  a; b  D Hàm số y   f  x   đồng biến khoảng  a; b   3  Câu 18 (TH): Đạo hàm hàm số y  sin   x  là:   A 4cos 4x B 4cos 4x C 4sin 4x Câu 19 (TH): Phương trình cos x  m  vơ nghiệm m là: A 1  m  B m  C m  1 D 4sin 4x  m  1 D  m  Câu 20 (TH): Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ trung điểm SA, SB Gọi V1 , V2 hể V tích khối chóp S.A’B’C’ S.ABC Tính tỉ số ? V2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Câu 21 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 ; B  1;  ; C  3;0  Tứ giác ABCE ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A  6; 1 B  0;1 C 1;6  D  6;1 Câu 22 (TH): Cho đường thẳng d : x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành thi v phải véc tơ sau đây: A v   1;  B v   2; 1 C v  1;  D v   2;1 Câu 23 (TH): Hàm số sau đạt cực tiểu x  ? A y  x3  B y  x  C y   x3  x  D y  x3  3x  Câu 24 (TH): Cho hàm số y  f  x  xác định R có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến  1;  1;   Câu 25 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC? a3 a3 2a C D Câu 26 (VD): Cho hàm số f  x  có đạo hàm R có đồ thi y  f  x  hình A a3 B vẽ Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sau sai? A Hàm số g  x  nghịch biến  0;  B Hàm số g  x  đồng biến  2;   C Hàm số g  x  nghịch biến  ; 2  D Hàm số g  x  nghịch biến  1;  mx  đồng biến khoảng  2;   xm C 1  m  D m  1 m  Câu 27 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  A 2  m  1 m  B m  1 m  Câu 28 (VD): Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q u1  Điều kiện q để cấp số nhân  un  có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là: A  q  B  q  1 C q  D 1  1 q 2 Câu 29 (VD): Cho tam giác ABC có A 1; 1 ; B  3; 3 ; C  6;0  Diện tích ABC là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C 12 D 2000 Câu 30 (VD): Tính tổng C2000 ?  2C2000  3C2000   2001C2000 A 1000.22000 B 2001.22000 C 2000.22000 D 1001.22000 Câu 31 (TH): Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 32 (VD): Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y  x3  3mx  27 x  3m  đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  Biết S   a; b  Tính T  2b  a ? A T  51  B T  61  C T  61  D T  51  Câu 33 (VD): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M, N nằm AD’, DB cho AM  DN  x  x  a Khi x thay đổi, đường thẳng MN song   song với mặt phẳng cố định sau đây? A  CB ' D ' B  A ' BC  C  AD ' C  D  BA ' C '  Câu 34 (VD): Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 16 10 A B C D 33 33 12 11 2x 1 Câu 35 (VD): Cho đồ thị  C  : y  Gọi M điểm thuộc đồ  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  x 1 M cắt hai đường tiệm cận  C  hai điểm P Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với I giao điểm hai đường tiệm cận  C  ) Diện tích tam giác GPQ : D Câu 36 (VD): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MBD) chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 5045 7063 10090 7063 A B C D 6 17 12 Câu 37 (VD): Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Đặt AA '  a; AB  b, AC  c Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC’ cho C ' I  C ' C , G điểm thỏa mãn GA  GB  GC  GD  Biểu diễn vectơ IG qua vectơ a; b; c Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A B 11  A IG   a  2b  3c  43  C IG   a  c  2b  C B IG   a  b  2c  1  D IG   b  c  2a  4  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38 (VD): Cho hình chóp S.ABC có SA  1; SB  2; SC  ASB  600 ; BSC  1200 ; CSA  900 Tính thể tích khối chóp S.ABC 2 B C D Câu 39 (VDC): Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x  y  13  A Các chân đường cao kẻ từ B, C E  2;5  ; F  0;  Biết tọa độ đỉnh A A  a; b  Khi : A a  b  B 2a  b  C a  2b  D b  a  Câu 40 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   m x   x  có hai nghiệm th ực? 1 1 A  m  B 2  m  C 1  m  D  m  3     Câu 41 (VD): Nghiệm phương trình cos x  sin x  cos  x   sin  3x     là: 4  4  A x    k k  Z     k 2  k  Z  D x   k   k  Z  4 2n  xác định un     với n  N * Giá trị lim un n n n B x  Câu 42 (VD): Cho dãy số  un    k 2  k  Z  C x  bằng: A B  C  D Câu 43 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang vuông A B, AB  BC  a; AD  2a Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA  a Gọi M, N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng (SAC) A 5 B 55 10 C 10 D 5 Câu 44 (VD): Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P   x  y   xy Giá trị M  m bằng: C 6 Câu 45 (VD): Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước) A 50 km B 60 km C 55 km D 45 km B  A 4 D  Câu 46 (VD): Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m  có điểm cực trị là: A  0;6  B  6;33 C 1;33 Câu 47 (VD): Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x  tan x  1;70 D 1;6  cos2 x  cos3 x  đoạn cos2 x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 188 B 263 C 363 D 365 Câu 48 (TH): Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị  C  Trong tiếp tuyến  C  , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B Câu 49 (VD): Cho hàm số y  đường tiệm cận A C A f  2018  x   C f  2018  x    C D x2 Đạo hàm cấp 2018 hàm số f  x  là: 1 x B f  2018  x   2018 2018! 1  x  x 1 Có tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai mx  x  2018! x 2018 1  x  D B Câu 50 (VD): Cho hàm số y  2018! 1  x  D f  2018  x   2019 2019 2018! x 2018 1  x  2019 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 11A 21A 31C 41D 2D 12A 22C 32C 42D 3D 13D 23B 33B 43D 4C 14B 24A 34B 44B 5B 15C 25A 35A 45C 6B 16C 26A 36D 46D 7B 17A 27A 37A 47C 8A 18C 28D 38A 48B 9D 19D 29A 39D 49B 10C 20B 30D 40D 50B Câu (NB): Phương pháp: +) Tính đạo hàm hàm số +) Khảo sát hàm số vẽ BBT bấm máy nhờ chức MODE Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Hàm số đồng biến  y '  +) Sau kết luận khoảng đồng biến Cách giải: x  Ta có: y '  3x  x    x  Ta có BBT: Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến  ;0   2;   Chọn D Câu (TH): Phương pháp: +) Cấp số cộng có số hạng tổng quát un  u1   n  1 d với u1 số hạng đầu d công sai Cách giải: +) Đáp án A có u1    2; u2  22   5; u3  32   10  dãy số cấp số cộng +) Đáp án B có u1  2; u2  4; u3   dãy số cấp số cộng +) Đáp án C có u1  2; u2  3; u3   dãy số cấp số cộng +) Đáp án D có u1  1; u2  1; u3   dãy số cấp số cộng với công sai Chọn D Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm công thức đạo hàm hàm phân thức Đạo hàm hàm số đáp án để chọn đáp án Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2  x   x.x  3x  x   x  x  2 x  +) Đáp án A: y '      loại đáp án A '  x6 x4 x4  x   x3     +) Đáp án B: y '    '   x   '  x   loại đáp án B x x  x    3x3  3x  +) Đáp án C: y '    '   x  3 '  x  loại đáp án C x    x3  x    1 +) Đáp án D: y '    '   x    '  x   Chọn đáp án D x x x    Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  f '  x  Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M  x0 ; y0  có phương trình: y  f '  x0  x  x0   y0 Cách giải: Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M  x0 ; y0  có phương trình: y  f '  x0  x  x0   y0 Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính giới hạn hàm số x   để làm Cách giải: Chia tử mẫu biểu thức cho x  ta được: lim x  x2    lim x  x2 Do lim x  2  x x  lim    x  1 1 x 1 2  lim  x  x x Chọn B Câu 6: Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng ứng dụng chỉnh hợp tổ hợp để làm Cách giải: Chọn phần tử tập hợp S có C20 cách chọn Như ta có C20 tập gồm phần tử lấy từ tập S Chọn B Câu 7: Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số để nhận xét tính đơn điệu hàm số sau loại trừ đáp án chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến R qua điểm 1;3 +) Đáp án A có: y '  x  x    x  1  x   với x  R nên hàm số đồng biến R Thay x  vào hàm số ta y 1   Loại đáp án A +) Đáp án B có: y '  x  12 x    x  1  x  R  Hàm số đồng biến R Thay x  vào hàm số ta y 1  Chọn đáp án B Chọn B Câu 8: Phương pháp: +) Đường thẳng x  a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x    x a +) Đường thẳng y  b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   a x  Cách giải: TXĐ: D  R \ 1 2x    y  TCN đồ thị hàm số x  x  Ta có: lim 2x     x  TCĐ đồ thị hàm số x 1 x  lim Chọn A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu : Phương pháp : Sử dụng quy tắc nhân tử làm toán Cách giải : Chọn bơng hoa hồng đủ màu ta có : +) Chọn bơng hồng màu đỏ có cách chọn +) Chọn bơng hồng màu vàng có cách chọn +) Chọn hồng màu trắng có 10 cách chọn Như có : 7.8.10 = 560 cách chọn Chọn D Câu 10 : Phương pháp : a      Cách : Phương trình cho có nghiệm dương phân biệt   b   a c  0 a Cách : Bấm máy tính Cách giải : a      Cách : Phương trình cho có nghiệm dương phân biệt   b   a c  0 a m  m  m     2  m  m  m   m   m  m  m         m  2  m     m    2m        m  3 m  m  m   3m m  m  0    m    m  3   m  3 Cách : Thử máy tính với giá trị tương ứng m đáp án sau chọn đáp án 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ax  b Hàm số y  cx  d  y '   y '  0    d    D  R \  c   đồng biến (nghịch biến)  a; b    d    a ; b      c Cách giải: TXĐ : D  R \ m  m2  m    y '  2  m  1     x  m    m  1   Để hàm số đồng biến  2;     m  m   2;    m  2  m  Chọn A Câu 28: Phương pháp: Áp dụng BĐT tam giác Cách giải: Gọi ba số hạng liên tiếp CSN u1qn1; u1qn ; u1qn1 Vì ba số hạng ba cạnh tam giác nên áp dụng BĐT tam giác ta có : u1q n 1  u1q n  u1q n 1 1  q  q q  q    n 1   n 1 n u1q  u1q  u1q  1  q  q  q  q    luon dung   n   2 n 1 n 1 q  q  q  q   u1q  u1q  u1q 1  1 q    1 1    q  1   q 2   1  q   Chọn D Câu 29: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác S ABC  d  A; BC  BC Cách giải: Phương trình đường thẳng BC : 17 x 3 y 3   x y 6  63 03 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  d  A; BC   11 2 Ta có : BC  32  32  1 Vậy S ABC  d  A; BC  BC  2.3  2 Chọn A Câu 30 : Phương pháp: Xét tổng 1  x  2000 với x  (1) 2000 Xét 1  x   ' với x    (2) Cộng theo vế (1) (2) suy tổng S Cách giải: Ta có : 2000 S  C2000  2C2000   2001C2000 2000 2000 S   C2000  C2000   C2000  2C2000   2000C2000   C2000  Xét tổng 1  x  2000 2000 2000  C2000  C2000 x  C2000 x   C2000 x Với x  ta có 22000  1  x  2000 2000  C2000  C2000  C2000   C2000 Ta có : 2000 2000 1  x 2000  '   C2000  C2000 x  C2000 x   C2000 x '    2000 1  x  1999 2000 1999  C2000  2C2000 x   2000C2000 x 2000 Với x   2000.21999  C2000  2C2000  3C2000   2000C2000  S  22000  2000.21999  21999   2000   21999.2002  22000.1001 Chọn D Câu 31: Phương pháp: +) Dựa vào lim y xác định dấu hệ số a x  +) Dựa vào giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành xác định dấu hệ số c 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Dựa vào số điểm cực trị hàm số xác định dấu hệ số b Cách giải: Ta có lim y    a   Loại A D x  x  Ta có y '  4ax  2bx   x  2ax  b     x   b 2a  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực trị   b  Mà a   b  Loại B 2a Chọn C Câu 32: Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có cực trị   y '0   +) Sử dụng định lí Vi-ét Cách giải: TXĐ : D  R Ta có y '  3x  6mx  27 Để hàm số có điểm cực trị x1; x2  Phương trình y '  có nghiệm phân biệt m  Ta có  '  9m  81     m  3  x1  x2  2m Áp dụng định lí Vi-ét ta có:   x1 x2  Theo ta có : x1  x2    x1  x2   25   x1  x2   x1 x2  25  4m2  36  25  m2  61 61 61  m 2 a   61   Kết hợp điều kiện ta có m   3;  61  T  2b  a  61    b   Chọn C Câu 33: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Cách giải: Kẻ ME / / AD  E  AA ' ; NF / / AD  F  AB   M , N , E , F đồng phẳng Áp dụng định lí Ta-lét ta có : AM AE DN AF  ;  AD ' AA ' BD AB Mà AD '  BD  a (Do ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương cạnh a), AM  DN  x  gt   AM DN AE AF     EF / / A ' B (Định lí Ta-lét đảo) AD ' BD AA ' AB   MNEF  / /  A ' BC   MN / /  A ' BC  Chọn B Câu 34: Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Gọi A biến cố "Tổng số ghi thẻ số lẻ"  A , tính số phần tử A     +) Tính P A , từ suy P  A   P A Cách giải: Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp có 11 thẻ  n     C114  330 Gọi A biến cố "Tổng số ghi thẻ số lẻ"  A : " Tổng số ghi thẻ số chẵn" TH1: chẵn  Có C54  cách chọn TH2: lẻ chẵn  có C62 C52  150 cách chọn TH3: lẻ  có C64  15 cách chọn    n A   150  15  170   170 17 16   P  A   P A  330 33 33 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! P A    www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 35: Phương pháp: +) Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số tọa độ điểm I  2m   +) Viết phương trình tiếp tuyến  C  M  m;   C  m 1   +) Xác định tọa độ điểm P, Q +) Nhận xét tam giác IPQ, tính diện tích tam giác IPQ +) Do G trọng tâm tam giác IPQ  SGPQ  SIPQ Cách giải: TXĐ: D  R \ 1 Đồ thị hàm số có TCN: y  TCĐ: x   I 1;  3  2m   Gọi M  m;  y ' m     C  Ta có y '   2 m 1    x  1  m  1 Phương trình tiếp tuyến  C  M là: y  3 Cho x   y   m  1 Cho y     3x  m  1  1  m   3  x  m   m  1 2m  2m   m  1 IP  IQ   m  1  x  m  2m  d  m 1 2m   2m  2m   2m      P 1;  m 1 m 1 m 1  m 1  6m   m  1 tam  x  2m   Q  2m  1;  Ta có IP  2m  2  ; IQ  2m    m  m 1 m 1  S IPQ  2m  3x 2m  2m    m   m  12  m  1 2  nên 3 giác IPQ vuông I, có 1 IP.IQ  m    SGPQ  S IPQ  (Với G trọng 2 m 1 tâm tam giác IPQ) Chọn A Câu 36: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Xác định thiết diện (MB’D’) với hình hộp +) Sử dụng cách tính tỉ số diện tích Cách giải: Xét (MB’D’) (ABCD) có: M chung; B ' D '   MB ' D ' ; BD   ABCD  ; B ' D '/ / BD Do giao tuyến (MB’D’) (ABCD) đường thẳng qua M song song BD Trong (ABCD) kẻ MN // BD  N  AD    MB ' D '   MND ' B ' mặt phẳng (MB’D’) chia ABCD.A’B’C’D’ thành phần  MND ' B '   ABB ' A '  MB '  Ta có:  MND ' B '   ADD ' A '   ND '  AA '; MB '; ND ' đồng quy I   ABB ' A '   ADD ' A '   AA ' Gọi V V1 thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ phần thể tích khối đa diện chứa điểm A AM IA IM IN Áp dụng định lí Ta-lét ta có :     Từ ta có : A ' B ' IA ' IB ' ID ' VI AMN IA IM IN 1    VI AMN  VI A ' B ' D '  V1  VI A ' B ' D ' VI A ' B ' D ' IA ' IB ' IC ' 8 VI A ' B ' D ' IA '.S A ' B ' D 1 V V 7V 7063     VI A ' B ' D '   V1    V IA.S ABCD 3 24 12 Chọn D Câu 37: Phương pháp: Sử dụng công thức ba điểm Cách giải: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GB  GA '  GB '  GC '   GI  IB  GI  IA '  GI  IB '  GI  IC '     4GI  IB  IA '  IB '  IC '   IC  CA  AB  IC '  C ' A '  IC '  C ' A '  A ' B '  IC '  IG  IC  3IC '  3CA  A ' B ' 1  11   IG    a  a  3c  2b    a  2b  3c  4  43   IG     Chọn A Câu 38: Phương pháp: +) Gọi B '  SB ; C '  SC cho SA  SB '  SC '  +) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ +) Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Cách giải: Gọi B '  SB ; C '  SC cho SA  SB '  SC '   SA  SB '  SAB '  AB '  SA  Xét SAB ' có  ASB '  60 Xét SAC ' có S  900  AC '  SA2  SC '2  Xét SB ' C ' có : B ' C '  12  12  2.1.1 1  (Định lí Cosin) Do theo định lí Pytago đảo ta có AB ' C ' vng A Chóp S.AB’C’ có SA  SB '  SC ' nên hình chiếu S lên (AB’C’) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp AB ' C ' Mà AB ' C ' vng A nên tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm H B’C’  SH   AB ' C ' Xét SHB ' vuông H : SH  SB '.cos 600  1 Có SAB 'C '  AB ' AC '   Do 2 2 1 2 VS AB 'C '  SH SAB 'C '   3 2 12 Ta có : VS AB 'C ' SB ' SC ' 1     VS ABC  6VS AB ' C '  VS ABC SB SC Chọn A 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39: Phương pháp: +) Gọi I trung điểm BC  IE  IF Xác định tọa độ điểm I +) Gọi B 13  7m; m   BC Xác định tọa độ điểm C theo m +) BE.CE   Tọa độ B, C +) Đối với TH m, viết phương trình AB, AC Tìm A chọn đáp án Cách giải: Ta có BFC  BEC  900  Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC Gọi I trung điểm BC  IE  IF  IE  IF Gọi I 13  7t ; t   BC ta có: IE  IF  11  7t    t    13  7t    t   2 2  121  154t  10t  25  169  182t  8t  16  26t  39  t  5 3 I ;  2 2 Gọi B 13  7m; m   BC Vì I trung điểm BC  C  7m  8;3  m  Ta có BE   7m  11;5  m  ; CE  10  7m;  m  Ta có: BE.CE    7m  1110  7m     m   m   m   50m  150m  100    m  TH1: m   B  6;1 ; C  1;  Khi ta có: BE   4;  / /  1;1  Phương trình AC: 1 x    1 y      x  y   CF  1;   Phương trình AB: 1 x     y     x  y    a   11   Vì A  AB  AC  A  ;     ktm   3  b  11  TH2: m   B  1;  ; C  6;1 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khi ta có: BE   3;3 / / 1;1  Phương trình AC: 1 x    1 y     x  y   CF   6;3 / /  2;1  Phương trình AB: 2  x    1 y     2 x  y   a   b  a  1  Vì A  AB  AC  A 1;6    b  Chọn D Câu 40: Phương pháp:  x   u +) Đặt   u, v   sau chia vế phương trình cho v  , đưa phương trình dạng  x   v u phương trình bậc hai ẩn * v +) Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm không âm phân biệt Cách giải: x 1   ĐKXĐ :  x    x   x2 1   Ta có x   m x   x   x  x   x   u Đặt   u, v   , ta có : x   v  u u u  3u  mv  2uv  3u  2uv  mv       m     *  Do v   v v v  2 2 Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm không âm phân   '   3m    0m biệt   S   3  m   P   Chọn D Câu 41: 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Sử dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng Cách giải:     sin x  cos x  cos  x   sin  3x     4  4  1          sin x  cos x   2sin x cos x  sin  x   x    sin  3x   x      2  4 4   1      sin 2 x  sin  x    sin x   2  2  1 1   sin 2 x  cos x  sin x     sin 2 x   2sin 2 x  sin x   2 2 sin x     sin 2 x  sin x      x   k 2  x   k   k  Z  sin x  2  loai  Chọn D Câu 42: Phương pháp: Sử dụng công thức SHTQ CSC : Sn   u1  un  n Cách giải: un  2n  1     2n  1  2n  1 n        lim un  lim1  n n n n2 2n2 Chọn D Câu 43: Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Cách giải: Gọi P Q trung điểm AB SC ta có : MQ // NP // BC  M , N , P, Q đồng phẳng Gọi F  NP  AC   MNPQ    SAC   QF , I  QF  MN  I  MN   SAC  Gọi E trung điểm AD, ABCE hình vng nên CE = a Xét tam giác ACD có CE   CD  AC 26 AD  a  ACD vuông C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: CD  AC   CD   SAC   NC   SAC   C  CD  SA SA  ABCD       hình chiếu N (SAC)    MN ;  SAC      NI ; CI   NIC Xét tam giác vuông CED có CD  CE  ED  a  CN  Có MO  a a AD  BC 3a PF AP a BC  ; NP   ;    PF   FN  a 2 2 BC AB 2 Áp dụng định lí Ta-lét ta có: IN NF    IN  2IM  IN  MN IM MQ a 10 a 10 a 10  SA  Xét tam giác vng MNP có MN  MP  NP     NP   IN   3   a CN Xét tam giác vuông NIC : sin NIC    NI a 10 10 Chọn C Câu 44: Phương pháp: +) Đặt t  x  y , sử dụng BĐT  x  y   xy tìm khoảng giá trị t, sau đưa biểu thức P dạng y  f t  +) Sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn Cách giải: P   x3  y   3xy   x  y   x  xy  y   3xy   x  y   xy   3xy Đặt t  x  y  t  x  y  xy   xy  xy  t2  Vì  x  y   xy  t   t    t    2  t  Khi ta có:  t2   t2  P  2t    t   2; 2 3   P  4t  4t  t  3 P  t  t  6t   f  t   t   2; 2 t  1  2; 2 Xét hàm số f  t   t  t  6t   2; 2 ta có f '  t   3t  3t     t  2   2; 2 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  max f  t   2;2 13 13  max P; f  t   7  P  M  m      2;2   2 Chọn B Câu 45: Phương pháp: Đặt AG  x , tính chi phí sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN để tìm GTNN hàm chi phí Cách giải: Đặt AG  x   x  100   BG  100  x Áp dụng định lí Pytago ta có : GC  3600  100  x   x2  200 x  13600 Vậy chi phí cần dùng f  x   60 x  100  x  200 x  6400 Ta có : f '  x   60  100 x  100 x  200 x  13600 100  x  100  60 x  200 x  13600 0  100  x   x  200 x  13600  25 100  x    x  200 x  13600   x  145  ktm   25 x  5000 x  250000  x  1800 x  122400    x  55 BBT: Dựa vào BBT ta có f  x   f  55  x  55  AG  55 Chọn C Câu 46: Phương pháp: Để hàm số y  3x  x  12 x  m  có điểm cực trị hàm số y  3x  x3  12 x  m  cắt trục hoành điểm phân biệt Cách giải: Để hàm số y  3x  x  12 x  m  có điểm cực trị hàm số y  3x  x3  12 x  m  cắt trục hoành điểm phân biệt 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  Xét hàm số y  3x  x  12 x  m  ta có : y '  12 x  12 x  24 x    x  1   x  3 m    1 m  Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt   m   Chọn D Câu 47: Phương pháp: Quy đồng, sử dụng công thức nhân đôi, đưa phương trình dạng tích giải phương trình lượng giác bản, sai tìm nghiệm thuộc 1;70 Cách giải: cos x  cos3 x  cos x cos x  1 cos x  sin x cos x  cos3 x     cos x cos x   cos x  1 cos x  sin x  cos x  cos3 x  cos x  tan x   cos x  cos x   cos x    cos x   cos x   Do cos x     x    k 2 cos x  1      x   m2  k , m, n  Z  cos x       x    n 2  1  70   k  k  Z   k  0;1; 2; ;10 2 2   1 70    m  m  Z   m  0;1; 2; ;10  m2  1;70    m2  70  m  Z   3 2 2   1 70    n  n  Z   n  1; 2; ;11   n2  1;70     n2  70  n  Z   3 2 2   k 2  1;70     k 2  70  k  Z   Vậy tổng nghiệm thuộc 1;70 phương trình : 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01      S       2    4     20      2   4    20  3 3           2   4    22  3   11 11 S  11       20        20          22   3 11 11 S  11  110    110    132 3 S  363 Chọn C Câu 48: Phương pháp: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  x0 f '  x0  Cách giải: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  x0 2 1 1 5   f '  x0   3x02  x0    x02  x0      x0     9 2 3   Vậy tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ hệ số góc Chọn B Câu 49: Phương pháp: TH1: m  TH2: m  Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Đồ thị hàm số có TCĐ  Phương trình mx  x   có nghiệm x  , có nghiệm phân biệt có nghiệm x  Cách giải: x 1 1 có TCN y  TCĐ x   m  thỏa mãn 2 x  2 TH2: m  , đồ thị hàm số ln có TCN y  TH1: m   y  Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Đồ thị hàm số có TCĐ  Phương trình mx  x   có nghiệm x  , có nghiệm phân biệt có nghiệm x  1 +) Ta có    3m   m   Phương trình trở thành x2  x    x    tm  3    m   +)   m  1 m    m  1 1  Vậy m  0; 1;  3  30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 50: Phương pháp:  1 u'  '  u u Cách giải: Ta có: x2 x2 1  1   x 1 1 x 1 x 1 x  f '  x   1   x  1 f  x  f ''  x   2  x  1  2  x  1  x  1 2.3  x  1 2.3 f '''  x     x  1  x  1  f  2018  x   2.3 2018  x  1 2019  2018!  x  1 2019  2018! 1  x  2019 Chọn B 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... nghiệm thu c 1; 70 Cách giải: cos x  cos3 x  cos x cos x  1 cos x  sin x cos x  cos3 x     cos x cos x   cos x  1 cos x  sin x  cos x  cos3 x  cos x  tan x   cos x  cos x... 2 018 1  x  D B Câu 50 (VD): Cho hàm số y  2 018 ! 1  x  D f  2 018   x   2 019 2 019 2 018 ! x 2 018 1  x  2 019 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 11 A 21A... tiếp CSN u1qn 1; u1qn ; u1qn 1 Vì ba số hạng ba cạnh tam giác nên áp dụng BĐT tam giác ta có : u1q n 1  u1q n  u1q n 1 1  q  q q  q    n 1   n 1 n u1q  u1q  u1q  1  q 