de thi thu thpt chuyen cao bang tinh cao bang co loi giai chi tiet

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT CAO BẰNG KÌ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (LẦN 1) TRƯỜNG THPT CHUN Bài thi: MƠN TỐN Mã đề 658 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Có số phức z thỏa mãn 1  i  z    i  z  13  2i A B C Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục D có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu 2 giá trị cực đại D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Câu 3: Cho số phức z  a  bi  a , b   thỏa mãn z  2i  3  8iz  16  15i Tính S  a  3b B 1 A D C Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   5i  đường tròn có tâm bán kính là: A I  2;5  , R  B I  2; 5  , R  36 C I  2;5  , R  36 D I  2; 5  , R  Câu 5: Gọi  S  tập hợp qua điểm A  2;0;0  , B 1;3;0  , C  1;0;3 , D 1; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  2 B R  C R  D R  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;3;1 đường thẳng  : x  y 1 z    2 Tính khoảng cách d từ điểm M đến đường thẳng  A d  10 B d  10 3 C d  10 D d  10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 7: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y   0;   ? B A đồng biến khoảng x  mx  2x C D Câu 8: Cho a  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B log a  a, log a a  A log a x có nghĩa với x x log a x  (với x  0, y  ) y log a y C log a Câu 9: Cho hàm số y  A Có đạo hàm y '  D loga xn  n loga x (với x  ) 2x  có đồ thị  C  Hãy chọn mệnh đề sai: x2 3  x  2 B Hàm số có tập xác định D  \ 2   C Đồ thị cắt trục hoành điểm A   ;0    D Hàm số nghịch biến Câu 10: Biết đồ thị hàm số y  x3  x  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB B AB  A AB  2 C AB  D AB  1 Câu 11: Nếu đặt u   x tích phân I   x5  x dx trở thành: 0 A I   u 1  u  du B I   u 1  u  du 2017 2017 1  f  x  dx  2,  A J  g  x  dx  5 Tìm J  B J  1 0 Câu 12: Cho C I   u 1  u  du 2017  D I    u  u  du  f  x   g  x   dx C J  D J  Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  qua điểm A song song với  P  Phương trình mặt phẳng  Q  là: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón là: A  a3 B  a3 C 1 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 23 x    2 A  0; 64  B  ;6   a3 D  a3 12 2 x  là: C  6;   D  0;6  Câu 16: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x  x2 B y  x2 x  C y  x2 x2 D y  x2 x  Câu 17: Số phức liên hợp số phức z  2i  là: A  i B  2i C 1  2i D 1  2i Câu 18: Cho hàm số y  f  x  đoạn  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục hồnh tính theo cơng thức: b A V    f  x  dx a b B V    f  x  dx b C V    f  x  dx a a b D V  2  f  x  dx a Câu 19: Cho a  0, a  log a x  1, log a y  Tính P  log a  x y  A P  18 B P  C P  14 D P  10 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  3; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Tính khoảng cách từ A đến  P  A d  21 26 26 B d  26 21 21 C d  21 D d  26 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: A n   1; 2;3 B n  1; 2;3 C n  1; 2;3 D n   2;4;6  Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  A B C D Câu 23: Công thức nguyên hàm sau không đúng? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 dx A  cos x  tan x  C C   x dx  B x 1  C   1  1  dx  ln x  C x D  a x dx  xa   a  1 ln a Câu 24: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 72cm3 Gọi M trung điểm đoạn thẳng BB ' Tính thể tích khối tứ diện ABCM A 12cm3 B 36cm3 C 18cm3 D 24cm3 Câu 25: Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A  a B 2a C 4 a D 2 a Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc, AB  4cm, AC  5cm, AD  3cm Tính thể tích khối tứ diện ABCD B 10cm3 A 20cm3 C 15cm3 D 60cm3 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, biết AB  a, AC  2a A ' B  3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 5a 3 A B 5a C 2a3 D 2a 3 Câu 28: Cho log  a, log  b Hãy biểu diễn log theo a b A log6  ab ab B log6  a  b2 C log6  ab D log  a  b Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  1; 1;0  , B  3;1; 1 Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A, B có tọa độ là:   A M  0; ;0      B M  0; ;0      C M  0;  ;0      D M  0;  ;0    x2 có đồ thị  C  Đường thẳng  d  có phương trình y  ax  b tiếp tuyến 2x   C  , biết  d  cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân O , với O Câu 30: Cho hàm số y  gốc tọa độ Tính a  b A B -2 C -1 D -3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I tính bán kính R  S  A I  4; 4; 6  , R  71 B I  4; 4;6  , R  71 C I  2; 2; 3 , R  20 D I  2; 2;3 , R  20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Tập xác định hàm số y  x 2 B Tập xác định hàm số y  x  0;   C Tập xác định hàm số y  1  x  3 \ 1 D Tập xác định hàm số y  x  0;   Câu 33: Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển giây cuối A 25m B 50m C 55m D 16m Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 2 a B 3 a Câu 35: Đồ thị hàm số y  A C 4 a D 2a x 1 có tiệm cận? x  2x  B C D Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ bắt đầu gửi tiền gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 216 triệu D 212 triệu C x  D x  Câu 37: Giải phương trình log  x  1  A x  11 B x  10 Câu 38: Cho tam giác ABC có A 1; 2;0  , B  2;1; 2  , C  0;3;  Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A  1;0;6  B 1; 6;  C 1; 6; 2  D 1; 0; 6  Câu 39: Cho hình chóp S ABC có SA  2a, SB  3a, SC  4a ASB  BSC  600 , ASC  900 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  4a 3 C V  2a3 D V  2a Câu 40: Phương trình  x    log x  3  có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính giá trị biểu thức K  x1  3x2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A K  32  log B K  18  log C K  32  log3   Câu 41: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  A y  x  21 B y  8x  D K  24  log điểm M  2;9  là: C y  24 x  39 D y  x  Câu 42: Cho z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  13  Tính T  z1  z2 B T  13 A 13 C T  13 D T  Câu 43: Một cốc hình trụ có bán kính đáy 2cm , chiều cao 20cm Trong cốc có nước, khoản cách đáy cốc mặt nước 12cm (Hình vẽ) Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc khơng 6cm Con quạ thông minh mổ viên đá hình cầu có bán kính 0, 6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống nước quạ cần thả vào cốc viên bi? A 27 B 30 C 29 D 28 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tham số đường thẳng  qua M  2;0; 1 có vectơ phương a   4; 6;   x   2t  A  y  3t  z  1  t   x  2  4t  B  y  6t  z   2t   x   2t  C  y  6 z   t   x  2  2t  D  y  3t z  1 t  Câu 45: Tìm điểm cực đại x0 hàm số y  x3  3x  A x0  B x0  C x0  1 D x0  Câu 46: Cho khối chóp tích 32cm3 diện tích đáy 16cm2 Chiều cao khối chóp là: A 3cm B 4cm Câu 47: Điểm M biểu diễn số phức z  C 2cm có tọa độ là:  4i 3 4 B M  ;  5 5 3 4 A M  ;   5 5 D 6cm  4 C M   ;   5 D M  3; 4  C f '  x   22 x 1 ln D f '  x   22 x 1 Câu 48: Hàm số f  x   22 x có đạo hàm là: A f '  x   22 x ln B f '  x   x 22 x 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49: Cho số thực m  thỏa mãn m  2mx  dx  Khẳng định sau đúng? A m   4;6  B m   3;5  Câu 50: Giá trị nhỏ hàm số y  A y  0;3 C m   2;  D m  1;3 x 1 đoạn  0;3 là: x 1 B y  C y  3 0;3 0;3 D y  1 0;3 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B 11 C 21 B 31 C 41 C C 12 B 22 A 32 A 42 B B 13 D 23 A 33 C 43 D A 14 C 24 A 34 A 44 A B 15 B 25 C 35 C 45 C A 16 A 26 A 36 D 46 D B 17 D 27 C 37 B 47 B D 18 C 28 A 38 D 48 C D 19 D 29 B 39 C 49 D 10 D 20 A 30 D 40 D 50 D Câu (TH): Phương pháp: Đặt z  a  bi  z  a  bi Thay vào biểu thức cho Cách giải: Đặt z  a  bi  z  a  bi Theo ta có: 1  i  a  bi     i  a  bi   13  2i  a  bi   b  2a  2bi   b  13  2i   3a  2b   bi  13  2i 3a  2b  13 a     z   2i b  2 b  2 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét điểm cực trị hàm số Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số có giá trị cực tiểu 2 giá trị cực đại Chọn C Chú ý: Phân biệt điểm cực trị giá trị cực trị hàm số Câu (TH): Phương pháp: Đặt z  a  bi  z  a  bi Thay vào biểu thức cho Cách giải: Đặt z  a  bi  z  a  bi Theo ta có: z  2i  3  8iz  16  15i   a  bi  2i  3  8i  a  bi   16  15i  2ai  3a  2b  3bi  8ai  8b  16  15i   3a  10b    6a  3b  i  16  15i 3a  10b  16 a     S  a  3b    1 6a  3b  15 b  Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Tập hợp số phức z thỏa mãn z   a  bi   R thuộc đường tròn tâm I  a; b  bán kính R Cách giải: z   5i   z   2  5i   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   5i  đường tròn có tâm bán kính I  2;5  , R  Chọn A Chú ý: Chú ý dấu trừ biểu thức môđun Câu (VD): Phương pháp:  IA  IB  +) Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu  S  Mặt cầu  S  qua bốn điểm A, B, C , D   IB  IC  IC  ID  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Giải hệ phương trình tìm a; b; c Tính R  IA Cách giải: Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu  S   IA  IB  Mặt cầu  S  qua bốn điểm A, B, C , D   IB  IC  IC  ID   a  2  b  c   a  12   b  32  c  2 2    a  1   b  3  c   a  1  b   c  3  2 2 2  a  1  b   c  3   a  1   b     c  3 4a   2a   6b    2a   6b   2a   6c  2a   2a   4b   2a  6b  a     4a  6b  6c   b   I  0;1;1 4a  4b  c     R  IA   a  2  b  c  22  12  12  Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Cho M  d , d có VTCP u qua điểm A Khi ta có d  M ; d    MA; u    u Cách giải:  qua A  2;1; 1 có VTCP u  1; 2; 2  Ta có M1 A   4; 2; 2    M1 A; u   8; 10   2  M1 A; u  82   10    6  10   Vậy d  M1;      u 12  22   2  Chọn A Câu (VD): Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Để hàm số đồng biến  0;    y '  x   0;   +) Cô lập m, đưa BPT dạng m  f  x  x   0;    m  f  x  0;  +) Sử dụng chức MODE 7, xác định GTNN hàm số y  f  x   0;   kết luận Cách giải: x5  2mx  m \ 0 Ta có y '  x  m   2x x2 TXĐ: D  Để hàm số đồng biến  0;    y '  x   0;    x5  2mx  m  x   0;    x5  m  x  1  x   0;    m   m  f  x  2 x5  f  x  x   0;   2x2  0;  Xét hàm số f  x   2 x5  0;   , sử dụng MTCT ta có f  x   f     m  0;  x2  Vậy khơng có giá trị nguyên âm tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu (TH): Phương pháp: +) log a x xác định  x  +) Sử dụng công thức log an bm  m log a b   a  1, b   n Cách giải: Mệnh đề D Chọn D Câu (TH): Phương pháp: +) Tìm TXĐ hàm số +) Tính đạo hàm hàm số kết luận tính đơn điệu hàm số +) Xác định giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Cách giải: Hàm số có tập xác định D  10 \ 2 , đáp án B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2017 J   f  x   g  x   dx  2017  f  x  dx  2017  g  x  dx  2.2   1 Chọn B Câu 13 (TH): Phương pháp: +)  Q  / /  P   Phương trình mặt phẳng  Q  có dạng  Q  : x  y  z  D  +) A 1; 1;    Q   Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng  Q  tìm D Cách giải: Q  / /  P   Phương trình mặt phẳng  Q  có dạng  Q  : x  y  z  D  A 1; 1;    Q   2.1   1   D   D  5 Vậy phương trình mặt phẳng  Q  x  y  z   Chọn D Câu 14 (TH): Phương pháp: +) Thiết diện qua trục một hình nón tam giác cạnh có độ dài a  l  a; R  a +) l  h2  R2  Tính chiều cao h hình nón +) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối nón V   R h Cách giải: Thiết diện qua trục một hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a  l  2a; R  a  h  l  R  4a  a  a 1  a3 Vậy V   R h   a a  3 Chọn C Câu 15 (TH): Phương pháp: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f x g x Giải bất phương trình mũ bản: a    a    a    f  x   g  x    a      f  x   g  x   Cách giải: 2 x  2 x  1    23 x   2  2  23 x  22 x 6  3x  x   x  3x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình 23 x    2 2 x  là:  ;6  Chọn B Câu 16 (TH): Phương pháp: Tính đạo hàm hàm số kết luận Cách giải: Xét đáp án A ta có: TXĐ D  Vậy hàm số y  \ 2 y '  1.2  1.2  x  2  4  x  2  x  D x  nghịch biến khoảng xác định x2 Chọn A Câu 17 (NB): Phương pháp: Số phức liên hợp số phức z  a  bi z  a  bi Cách giải: z  2i 1  1  2i  z  1  2i Chọn D Chú ý: Cần phân biệt rõ phần thực phần ảo trước xác định số phức liên hợp, tránh sai lầm sau: z  2i 1  z  2i  chọn đáp án B Câu 18 (NB): Phương pháp: 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay Cách giải: Cho hàm số y  f  x  đoạn  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D xung b quanh trục hồnh tính theo cơng thức: V    f  x  dx a Chọn C Câu 19 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức log an bm  m log a b   a  1, b   log a x  log a y  log a  xy    a  1, x, y   n Cách giải: ĐK: x, y  P  log a  x y   log a x  log a y  log a x  3log a y   1  3.4  10 Chọn D Câu 20 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính khoảng cách Ax0  By0  Cz0  D d  M ;  P   A2  B  C từ M  x0 ; y0 ; z0  đến  P : Ax  By  Cz  D  Cách giải: d  A;  P    4.3   1  3.2  42   1  32  21 21 26  26 26 Chọn A Câu 21 (NB): Phương pháp: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: n   A; B; C  Mọi vectơ phương với n VTPT  P  14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: n  1; 2;3 Chọn B Câu 22 (VD): Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , đường thẳng x  a, x  b  a  b  b S   f  x   g  x  dx a Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x   x   x  2  x  5x     x   x  1      x  1 x  2 2 S x  x  dx 2 1   x  x   dx  2   x  x   dx  1 x  x   dx 22 76 22   8 15 15 15 Chọn A Câu 23 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm Cách giải: dx  cos x   d  sin x  1  sin x cos xdx   ln  C Do đáp án A sai cos x  sin x  sin x Chọn A Câu 24 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V  Sday h 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có: VABCM  d  M ;  ABC   S ABC 1  d  B ';  ABC   S ABC 1  VABC A ' B 'C '  72  12  cm3  6 Chọn A Câu 25 (NB): Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R S xq  2 Rh Cách giải: S xq  2 Rh  2 a.2a  4 a Chọn C Câu 26 (NB): Phương pháp: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc, VABCD  AB AC AD Cách giải: VABCD  1 AB AC AD  4.5.3  20  cm3  6 Chọn A Câu 27 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ V  Sday h Cách giải: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trong tam giác vuông A ' AB có: AA '  S ABC  A ' B  AB  9a  a  2a 1 AB AC  a.2a  a 2 Vậy VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  2a.a  2a Chọn C Câu 28 (VD): Phương pháp: Sử dụng công thức log a b  , log a x  log a y  log a  xy  0  a, b  1, x, y   log b a Cách giải: log  1   log5 log5  log5 1  log5 log5  1  a b  ab ab Chọn A Câu 29 (VD): Phương pháp: +) Gọi M  0; m;0   Oy M cách hai điểm A, B có tọa độ nên MA  MB +) Giải phương trình tìm m Cách giải: Gọi M  0; m;0   Oy M cách hai điểm A, B có tọa độ nên MA  MB  12   m  1  02  32   m  1  12 2  m2  2m   m2  2m  11  4m   m     M  0; ;0    Chọn B Câu 30 (VD): Phương pháp: +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Tìm giao điểm tiếp tuyến với trục tọa độ +) Tính OA, OB , giải phương trình tìm x0  Phương trình tiếp tuyến kết luận Cách giải: 1  3 \   Ta có y '   2  x  3 TXĐ: D  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0 là: y  x0  3  y  x  x0    x0  3 Cho x   y  Cho y   x x0  x0 x 2  y x  2 x0   x0  3  x0  3 x0  x02  x0   x0  3 x02  x0   x0  3  x0  3 x 2 d   x2  8x    B  0;    d   Oy   x      x02  x0   x0  3  x  x02  x0   A  x02  x0  6;0    d   Ox OAB cân O  OA  OB  x02  x0   x02  x0   x0  3    x02  x0  1  0   x  3     A  0;0  ; B  0;0   loai   x02  x0        x0  1  A  0;0  ; B  0;0   loai   x0  32      x0  2  A  2;0  ; B  0; 2  a  1  a  b  3 Với x0  2  pt  d  : y   x    b  2 Chọn D Câu 31 (NB): Phương pháp: Mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d   a  b  c  d   có tâm I  a; b; c  bán kính R  a  b2  c2  d Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mặt  S  : x2  y  z  4x  y  6z   cầu có tâm I  2; 2; 3 bán kính R  22  22   3   20 Chọn C Câu 32 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y  x n +) Nếu n    TXD : D  +) Nếu n    TXD : D  \ 0 +) Nếu n    TXD : D   0;   Cách giải: Xét đáp án A: 2    TXD hàm số y  x 2 \ 0 Chọn A Câu 33 (VD): Phương pháp: s  t    v  t  dt Cách giải: Thời gian từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:  s  Do giây cuối 3s đầu tơ chuyển động với vận tốc 10m/s, 5s cuối chuyển động chậm dần sau dừng hẳn Qng đường tơ di chuyển giây cuối S  10.3    2t  10  dt  30  25  55  m  Chọn C Chú ý: Nhiều học sinh có cách làm sai sau: Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối S    2t  10  dt  16  m  Câu 34 (NB): Phương pháp: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l là: S xq   Rl Cách giải: Diện tích xung quanh hình nón bằng: S xq   a.2a  2 a Chọn A Câu 35 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim y  y0  y  y0 TCN đồ thị hàm số x  +) Nếu lim y    x  x0 TCĐ đồ thị hàm số x  x0 Cách giải: \ 1; 3 TXĐ: D  Ta có lim y  0, lim y   y  TCN đồ thị hàm số x  x  lim y  , lim y    x  1, x  3 TCĐ đồ thị hàm số x 1 x 3 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Chọn C Câu 36 (VD): Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép : An  A 1  r  : n A : tiền gốc r: lãi suất (%/ kì hạn) n: Số kì hạn gửi An : số tiền nhận sau n kì (cả gốc lẫn lãi) Cách giải: Số tiền gốc lẫn lãi người nhận sau nửa năm đầu A1  100 1  0, 02   104, 04 (triệu đồng) Số tiền gốc lẫn lãi người nhận sau năm A2  204, 04 1  0, 02   212 (triệu đồng) Chọn D 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37 (TH): Phương pháp: Giải phương trình logarit bản: log a f  x   b  f  x   a b Cách giải: log3  x  1   x   32   x  10 Chọn B Câu 38 (TH): Phương pháp: Tứ giác ABCD hình bình hành  AB  DC Cách giải: Gọi D  a; b; c  Tứ giác ABCD hình bình hành  AB  DC a  a  1    1;3; 2    a;3  b;  c   3  b   b   D  1;0;6  4  c  2 c    Chọn D Chú ý: Nhiều học sinh nhầm lẫn tứ giác ABCD hình bình hành  AB  CD Câu 39 (VD): Phương pháp: +) Lấy B '  SB, C '  SC cho SA  SB '  SC '  2a Chóp có cạnh bên có chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy +) Tính thể tích VS AB 'C ' +) VS AB 'C ' SB ' SC ' 2    Tính thể tích VS ABC VS ABC SB SC Cách giải: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lấy B '  SB, C '  SC cho SA  SB '  SC '  2a  SAB ', SB ' C ' tam giác cạnh 2a  AB '  B ' C '  2a Xét tam giác vng SAC ' có: AC '  SA2  SC '2  2a Xét tam giác AB ' C ' có AB '2  B ' C '2  AC '2  8a Do tam giác AB ' C ' vng B ' (Định lí Pytago đảo) Gọi H trung điểm AC '  H tâm đường tròn ngoại tiếp AB ' C '  SH   AB ' C '  Ta có AH  S AB 'C '  AC '  a  SH  SA2  AH  a AB '.B ' C '  2a 1 2a  VS AB 'C '  SH S AB 'C '  a 2.2a  3 Ta có VS AB 'C ' SB ' SC ' 2    VS ABC SB SC  VS ABC  3VS AB 'C ' 2a   2a Chọn C Câu 40 (VD): Phương pháp: A  +) Giải phương trình tích A.B    B  +) Sau giải phương trình mũ logarit Cách giải: ĐKXĐ: x  2x      log x  3    log x   2x   x  log    tm  log x   x   2 x Vậy Phương trình  x    log x  3  có hai nghiệm x1  log 5, x2   K  x1  3x2  log  24 Chọn D 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chú ý: Chú ý ĐKXĐ tốn Câu 41 (TH): Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x0 y  f '  x0  x  x0   f  x0  Cách giải: Ta có f '  x    x  1 x  1 '  x  x  1  f '    4.2  22  1  24 Vậy Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ M  2;9  y  24  x     24 x  39 Chọn C Câu 42 (TH): Phương pháp: +) Giải phương trình, xác định số phức z1 , z2 +) Sử dụng cơng thức tính mơđun số phức z  a  bi  z  a  b2 Cách giải:  z1  2  3i  z1    13 z  z  13     z2  2  3i  z2    13  T  z1  z2  13 Chọn B Câu 43 (VD): Phương pháp: +) Thể tích khối nước cần dâng lên = Tổng thể tích đá thả vào +) Số viên đá = Tổng thể tích đá thả vào : Thể tích viên đá Cách giải: Thể tích nước ban đầu V1   22.12  48  cm3  Thể tích nước cốc để quạ uống là: V2   22  20    56  cm3  23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do thể tích lượng nước cần dâng lên V  V2  V1  8  cm3  , thể tích viên đá thả vào   36 Thể tích viên đá V '    0,6    cm3 125 V  Vậy số viên đá quạ cần thả vào cốc n      28 V '  Chọn D Câu 44 (TH): Phương pháp: Phương trình tham số đường thẳng qua M  x0 ; y0 ; z0  có vectơ phương a   a; b; c   x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct  Cách giải: Phương trình tham số đường thẳng  qua M  2;0; 1 có vectơ phương  x   2t  a   4; 6;  / /  2; 3;1  y  3t  z  1  t  Chọn A Câu 45 (TH): Phương pháp:  f '  x0   Điểm x  x0 điểm cực đại hàm số y  f  x     f ''  x0   Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y '  3x  3, y ''  x  x   y '  x0   3x      Điểm x  x0 điểm cực đại hàm số       x  1  x  1 x  y '' x      x    Vậy x0  1 điểm cực đại x0 hàm số y  x3  3x  Chọn C 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chú ý: Lưu ý điều kiện cần đủ để điểm x  x0 điểm cực đại (hoặc cực tiểu) hàm số y  f  x  Câu 46 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V  Sday h Cách giải: 1 Ta có: V  Sday h  32  16.h  h   cm  3 Chọn D Câu 47 (TH): Phương pháp: Điểm M  a; b  điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi Cách giải: z   4i    4i   4i      i  4i   4i   4i   16 5 3 4 Vậy điểm M  ;  điểm biểu diễn số phức z 5 5 Chọn B Câu 48 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm:  a u  '  a u ln a.u ' Cách giải: f '  x    22 x  '  22 x ln  x '   2.22 x ln  22 x 1 ln Chọn C Câu 49 (VD): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm Cách giải: Với m  x  1; m   2mx    2mx   2mx  25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m m 1   2mx  dx     2mx  1 dx    mx  x  m  m   ktm     m3  m  m    m3  2m    m   tm    m    ktm  Chọn D Câu 50 (TH): Phương pháp: Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: Hàm số y  x 1 xác định  0;3 Ta có y '   x   0;3 x 1  x  1 Do hàm số đồng biến  0;3  y  y    1 0;3 Chọn D 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01