Cac de luyen thi de thi thu THPT chuyen vinh 2019 nghe an lan 1 loi giai chi tiet

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – 2019 Mơn: TỐN Mã đề: 209 Mục tiêu: Với tiêu chí bám sát đề minh họa BGD&ĐT, đề thi thử THPTQG lần thứ trường THPT Chuyên DDH Vinh tổng hợp câu hỏi hay phân dạng cao Các câu hỏi phía cuối HS học làm qua lắt léo gây thời gian Đề thi định hướng tốt cho chương trình ơn tập em học sinh Để làm tốt đề thi này, HS khơng cần phải có kiến thức chắn phải biết vận dụng linh hoạt Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A 'B 'C 'D ' có AB = a, AD = AA’ = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho 3 a 9 a C D 3 a 4 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bên SD = 2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 9 a B A 3a B a C 2a D 6a Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho a  3;4;0  b  5;0;12 Cơsin góc a b A 13 B C  Câu 4: Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a  ln b B ln a  ln b D  13 a b2 C ln a  2ln b D ln a  2ln b Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho E  1;0;2  F  2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  B C D         7 7 1 3 1 Câu 6: Cho cấp số nhân  un  , với u1  9, u4  Công bội cấp số nhân cho 1 A B -3 C D  3 Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A A y   x  x  C y  x 1 x 1 B y  x 1 x 1 D y  x3  3x  1 Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M  3; 1;4  đồng thời vng góc với giá vectơ a 1; 1;2 có phương trình A 3x  y  z  12  B 3x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? x -3 f ' x -1 + 0 - - + - A Đạt cực tiểu x = B Đạt cực đại x = -1 C Đạt cực đại x = D Đạt cực tiểu x = Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tôi muốn đăng kí đề mơn Tốn” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn Câu 10: Giả sử f  x  hàm số liên tục khoảng  ;   a, b, c, b  c   ;   Mệnh đề sau sai? b A  a c a b B c bc b C b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a D bc a  f  x  dx  bc  a c f  x  dx   f  x  dx a b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng (-1;0) B Đồng biến khoảng (-3;1) C Đồng biến khoảng (0;1) D Nghịch biến khoảng (0;2) Câu 12: Tất nguyên hàm hàm số f  x   3 x là: A  3 x C ln B 3 x  C 3 x C ln C 3 x ln  C D C.101 D 99 Câu 13: Phương trình log  x  1  có nghiệm là: A 11 B Câu 14: Cho k , n  k  n  số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A Ank  n! k! B Ank  k !.Cnk C Ank  n! k ! n  k  ! D Ank  n !.Cnk Câu 15: Cho số phức z  1  2i, w   i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A N B P C Q D M Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  z   Mặt phẳng   vng góc với (P) (Q) đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình   là: A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  z   D 2 x  z     Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn  3i z   4i Môđun z bằng: 5 B C D 5 Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho A C 8 B 12 A 16 D 24 Câu 19: Biết phương trình log x  log x   có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 bằng: 2 A 128 B 64 Câu 20: Đạo hàm hàm số f  x   A f '  x    C f '  x    3 x 3  1 2 x  1 C D 512 1 3x  x 3x B f '  x   3x ln D f '  x   3 x 3  1 2 x  1 3x .3x ln Câu 21: Cho f  x   x4  5x2  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành Mệnh đề sau sai? A S  B S   f  x dx   f  x dx  f  x  dx 2 2 D S   f  x dx C S   f  x  dx 0 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 , x  Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  2;   B  ; 1 C  1;1 D  0;  Câu 23: Đồ thị hàm số y  A x3  x có đường tiệm cận? x3  3x  B C D Câu 24: Biết  ;  số thực thỏa mãn 2  2  2    2  2   Giá trị   2 A B C D Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A 'B 'C ' có AB = a, góc đường thẳng A 'C mặt phẳng (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A’B 'C ' Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tơi muốn đăng kí đề mơn Toán” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn 3a3 A 3a3 B C 3a3 12 3a3 D Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại  x -1  1 f  x -2 A x  B x  1 C x  D x  2 Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3 Góc đỉnh hình nón cho A 600 B 1500 C 900 D 1200 Câu 28: Gọi x1 , x2 nghiệm phức phương trình z  z   Số phức z1 z2  z1 z2 A B.10 C 2i D.10i Câu 29: Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  đoạn 1; 4 x Giá trị m + M 49 65 B 16 C D 10 4 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng trung điểm BC BB ' Góc hai đường thẳng AC IJ A 450 B 600 C 300 D.1200 Câu 31: Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A A B Câu 32: Tất nguyên hàm hàm số f  x   A  x cot x  ln  sinx   C C D x khoảng  0;   sin x B x cot x  ln sinx  C D  x cot x  ln  sinx   C C x cot x  ln sinx  C Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông A Gọi E trung điểm AB Cho biết AB = 2a, BC = 13 , CC’ = 4a Khoảng cách hai đường thẳng A 'B CE A 4a B 12a C 6a D 3a Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f  x3  3x   m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2 ? A C B D   Câu 35: Có số phức z thỏa mãn z   z  z i  z  z i 2019  ? A B C D Câu 36: Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f  x   x3 nghiệm với x   0;3 x -1 3 f  x A m  f  0 B m  f  0 C m  f  3 D m  f 1  Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm M  2;1;4 , N  5;0;0  , P 1; 3;1 Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời qua điểm M ,N , P Tìm c biết a  b  c  Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tơi muốn đăng kí đề mơn Tốn” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn A B Câu 38: Biết  3x  a  b  c 10 A  C D dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 3x   B  C 10 D 5 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z  hai điểm   1 A  1;3;1 , B  0;2; 1 Gọi C  m; n; p  điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m  n  p A -1 B C D -5 Câu 40: Bất phương trình  x3  x  ln  x  5  có nghiệm nguyên? A B D Vô số C Câu 41: Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình vẽ bên Hàm số y  f  cosx   x2  x đồng biến khoảng: A 1;  B  1;  C  0;1 D  2; 1 Câu 42: Cho hàm số f  x   2x  2 x Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa mãn f  m   f  2m  22   Mệnh đề sau đúng? A m0  [1513; 2019) B m0  [1009;1513) C m0  [505;1009) D m0  [1;505) Câu 43: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f '  x   e x , x  f  0  Tất nguyên hàm f  x  e2x A  x  2 e x  e x  C B  x  2 e2 x  e x  C C  x  1 e x  C D  x  1 e x  C Câu 44: Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình vẽ bên Hàm số y  f  x   x  f   có nhiều điểm cực trị khoảng (-2;3) A C B D Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  11a , cơsin góc hợp hai mặt phẳng  SBC  Thể tích khối chóp S.ABCD 10 Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tơi muốn đăng kí đề mơn Tốn” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn  SCD  A 3a3 B 9a3 C 4a3 D.12a3 Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho Ơng già Noel có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO' = 5cm, OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2750 cm3   2050 C  cm3  2500 cm3   2250 D  cm3  A B   Câu 47: Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  Giá trị trị nhỏ z1  z2 bằng: A  21 B 20  21 C 20  22 D  22 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Có số ngun m để phương trình A 11 C x  f   1  x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 2 ? 2  B D 10 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng x y z 1 x  y z 1 x 1 y  z d:   ; 1 :   ; 2 :   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời 1 2 1 cắt 1 ,  tương ứng H , K cho độ dài HK nhỏ Biết  có vecto phương u   h; k ;1 Giá trị h-k bằng: A B C D -2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho a  1; 1;0  hai điểm A  4;7;3 , B  4;4;5 Giả sử M, N hai điểm thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN hướng với a MN  Giá trị lớn AM  BN bằng: A 17 B 77 C  D 82  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 11.C 12.A 13.D 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 19.A 20.C 21.D 22.C 23.D 24.D 25.A 26.C 27.D 28.A 29.A 30.B 31.D 32.A 33.C 34.B 35.D 36.B 37.B 38.A 39.C 40.C 41.A 42.B 43.D 44.D 45.C 46.B 47.C 48.C 49.A 50.A Câu (TH) Phương pháp Hình hộp chữ nhật có kích thước a , b, c có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính công thức: R a  b2  c Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R : S  4 R Cách giải: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho là: 1 R AB  AD +AA'2  a  4a  4a  a 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho là: S  4 R  4 9a  9 a Chọn A Câu (TH) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: 1 Ta có: V  SD.S ABCD  2a.3a.a  2a 3 Chọn C Câu (TH) Phương pháp   Cơng thức tính cos góc hai vecto: cos a, b  a.b a.b Cách giải:   Ta có: cos a, b  a.b  a.b  3  4.0  0.12  3  42 52  122  15  13.5 13 Chọn D Câu (TH) Phương pháp Sử dụng công thức: ln a  ln a  ln b, ln a  2ln a (giả sử biểu thức có nghĩa) b Cách giải: a Ta có: ln  ln a  ln b2  ln a  2ln b,  a, b   b Chọn D Câu (TH) Phương pháp Phương trình đường thẳng d qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u   a; b; c  là: x  x0 y  y0 z  z0   a b c Cách giải: Ta có đường thẳng EF qua E nhận vecto EF   3;1; 7  làm VTCP có phương trình: x 1 y z    7 Chọn B Câu (TH) Phương pháp Công thức tổng quát CSN có số hạng đầu u1 công bội q: un  u1q n 1 Cách giải: Ta có: u4  u1q n 1  1  9.q3  q3   q 27 Chọn D Câu (NB) Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để chọn đáp án Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tơi muốn đăng kí đề mơn Tốn” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn Cách giải: Đồ thị hàm số có TCĐ x =  loại đáp án A, C, D Chọn B Câu (TH) Phương pháp Phương trình mặt phẳng (P) qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTPT n   a; b; c  là: a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   Cách giải: Mặt phẳng (P) vng góc với giá vecto a 1; 1;   a VTPT mặt phẳng (P) Ta có phương trình (P): x    y  1   z  4   x  y  2z  12  Chọn C Câu (TH) Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x = -1, x = đạt cực tiểu x = Tại x = hàm số có y ' không đổi dấu nên x = không điểm cực trị hàm số Chọn D Câu 10 (TH) Phương pháp b Sử dụng tính chất:  a c b b a a c a b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx,  f  x dx    f  x  dx Cách giải: b +) Đáp án A:  a b +) Đáp án C:  f  x  dx  a b +) Đáp án D:  a c b a c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  đáp án A bc  f  x  dx  b  f  x  dx  đáp án C bc a c c c b a b a c f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  đáp án D Chọn B Câu 11 (NB) Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số ta kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng Cách giải: Chọn C Câu 12 (NB) Phương pháp:  x  a dx  a x   C  ln a Cách giải: x  dx  3 x 3 x C   C 1.ln ln Chọn A Câu 13 (TH) Phương pháp: loga f  x  có nghĩa f  x   0,0  a  loga f  x   b  f  x   ab Cách giải: 10 Chọn D Câu 25 (VD) Phương pháp Cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: Ta có: S ABC a2  Có AA'   ABC     A ' C,  ABCD      AC, A ' C   450  AA '  AC  a  VABC A ' B 'C '  AA '.S ABC  a a a3  4 Chọn A Câu 26 (VD) Phương pháp Ta có: x  x0 điểm cực đại hàm số y  f  x   điểm x  x0 hàm số có y ' đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  f  x  đạt cực đại x = -1, x = x  2 x    Ta có: y  f  x   y '  f '  x   y '   f '  x     x  1   x     x  x     x  1  x    Dựa theo tính đơn điệu hàm số y  f  x   hàm số y  f  x  đạt cực đại    2 x  x  Chọn C Câu 27 (VD) Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l: S xq   Rl Cách giải: Ta có: R = 15  S xq   Rl   3.l  6  l  R 3   l    600  ASB  2.600  1200 Chọn D  sin   Câu 28 (TH) Phương pháp +) Giải phương trình tìm số phức z +) Cho số phức z  a  bi  z  a  bi Cách giải:  z1  2  3i  z1  2  3i Ta có: z  z      z2  2  3i  z2  2  3i     z1 z2  z1 z2  2  3i  2  3i  2 Chọn A Câu 29 (TH) Phương pháp Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y  f  x   a; b  cách: +) Giải phương trình y’ = tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  xi   xi   a; b Khi đó: f  x    f  a  ; f  b  ; f  xi  , max f  x   max  f  a  ; f  b  ; f  xi   a ;b   a ;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số  a; b  Cách giải: Ta có: y '    x   1; 4 9  y '      x2    x x  x  3  1; 4   f 1  10   M  10   f  3     M  m  16 m     f    25  Chọn B Câu 30 (TH) Phương pháp Góc đường thẳng a, b góc đường thẳng a’, b’ với a // a’, b // b’ Cách giải: 16 Gọi K trung điểm AB  IK // BC (tính chất đường trung bình tam giác)    AC, IJ     IK, IJ   KIJ Ta có: KIJ tam giác  KIJ  600 Chọn B Câu 31 (VD) Phương pháp Xác suất biến cố A tính cơng thức: P  A  nA n Cách giải: Số cách chia đội thành bảng là: n  C84 C44  70 cách chia Gọi A biến cố: “Hai đội Việt Nam xếp vào bảng khác nhau” Số chia đội Việt Nam vào đội là: C21 C63  40 cách chia  P  A  40  70 Chọn D Câu 32 (VD) Phương pháp Sử dụng nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần để làm toán đạo hàm hàm số đáp án, đáp án có đạo hàm hàm số cho đáp án Cách giải: x Ta có: I   dx sin x u  x du  dx    dx v   cot x Đặt dv  sin x   I   x cot x   cot xdx   x cot x  ln s inx  C Chọn A Câu 33 (VD) Phương pháp Sử dụng phương pháp tọa độ không gian để làm tốn Cách giải: Chọn hệ trục hình vẽ 17 Ta có: AC  BC  AB2  13a2  4a2  3a  A  0;0;0  , E  a;0;0  , B  2a;0;0  , C  0;3a;0  , A '  0;0; 4a   CE   a; 3a;0  , A ' B   2a;0; 4a  , EB   a;0;0   CE , A ' B   12a ; 4a ;6a  CE , A ' B  EB    d  CE , A ' B   CE , A ' B    12a 12a 6a    144a  16a  36a 14a Chọn C Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tơi muốn đăng kí đề mơn Tốn” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn Câu 34 (VD) Phương pháp +) Đặt t  x3  3x, x  1;2 , tìm khoảng giá trị t +) Biện luận số nghiệm phương trình f  t   m dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  Cách giải: Đặt t  x3  3x, x  1;2 , ta có t '  x   3x2    x  1 BBT: x -1 t ' x - 2 + -2 t  t   2;2 Ứng với t = có giá trị x  1;2 Ứng với t  (2; 2] có giá trị x  1;2 Phương trình f  x3  3x   m có nghiệm thuộc  1;2 phương trình f  t   m có nghiệm phân biệt thuộc ( 2; 2] Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có: Phương trình f  t   m có nghiệm phân biệt thuộc ( 2; 2] m = 0, m = -1 (Do m ) Chọn B Câu 35 (VD) Phương pháp 18 Cho số phức z  a  bi  z  a  bi Modun số phức z  x  yi : z  x  y Cách giải: Gọi z  a  bi  z  a  bi  a, b     z   z  z i  z  z i 2019  1009  a  bi   a  bi  a  bi i   a  bi  a  bi   i  i       a  1  b  bi i  2ai    a  1  b    a  12  b   a  1  b   b  2a i      b  a   b  2a   b  2a  2  b  2a     a    b  2a a        a  2a   4a      b  2a  b  2a  z   i   5   a  2a   4a     a    z    a  z   i   5   Chọn D Câu 36 (VDC): Cách giải: m  x  f  x   x3 nghiệm x   0;3  g  x   f  x   x3  x  m nghiệm x   0;3  m  g  x  0;3 Ta có g '  x   f '  x   x  x Dựa vào BBT ta thấy: x -1 1 3 f  x  f '  x   3x   0;3  1  x2  x   g '  x   x   0;3  Hàm số đồng biến  0;3  g  x   g    f    m  f   0;3 19 Chọn B Câu 37 (VD) Phương pháp  IM  IN  +) Gọi I  a; b; c  Từ giả thiết ta có  IM  IP  d  I ;  Oyz    IN +) Giải hệ phương trình tìm a, b, c Cách giải: Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu tiếp xúc với (Oyz) đồng thời qua M, N, P  IM  IN  Ta có:  IM  IP  d  I ;  Oyz    IN Ta có: IM    a;1  b;  c  IN    a; 3  b;1  c  IP  1  a; 3  b;1  c  d  I ;  Oyz    a   a 2  1  b 2    c 2    a 2  b  c  2 2 2     a   1  b     c   1  a     b   1  c   2 2 a    a   b  c 4a   2b   8c  16  10a  25   4a   2b   8c  16  2a   6b   2c   2 2 a    a   b  c b   c 6a  2b  8c     a   c 2a  8b  6c  10 10a  b  c  25  2  10 1  c   1  c   c  25  c    a  b   c  b  1    a   c   c  2 x  12c  16     a   b  3   tm  c2  ktm  Chọn B Câu 38 (VD) Phương pháp Tính tích phân phương pháp đổi biến 20 Cách giải: 1 dx dx I   3x  3x   3x   3x   Đặt 3x   t  t  3x   2tdt  3dx  dx  tdt x   t  Đổi cận:  x   t  tdt tdt   I        dt t  5t   t   t  3  t  t    2 2 3ln t   ln t     3ln  ln  3ln  ln   3 2 20  3ln  ln  5ln    10 ln  ln  3ln    ln  ln  ln 3 3 20  a    10   b   abc   3  c     Chọn A Câu 39 (VD) Phương pháp Sử dụng công thức tính diện tích tam giác ABC: S ABC   AB, AC   2 Cách giải:  x  1  2t   C  d  C  1  2t ; t ;  t  Ta có: d :  y  t z   t  AB  1; 1; 2  ; BC   2t  1; t  2;3  t    AB, BC    3t  7; 3t  1;3t  3  S ABC    AB, BC   2  2  3t     3t  1   3t  3 2 4  27t  54t  59  32  27t  54t  27   t   C 1;1;1  m  n  p   m  n  p  Chọn C Câu 40 (VD) Phương pháp 21  a   b  x  a Giải bất phương trình log a x  b    a 1     x  a b Cách giải: Điều kiện: x > -5 Xét dấu hàm số f  x   x  x  3 x  3 x - -3 - x+3 - + + x-3 - - - + - + f  x - + 0 + + +  f  x    x   3;0  [3; 8)   f  x    x  (; 3]  [0;3)   x3  x    x  x  3 x  3     ln  x      x   e   x  x  ln  x  5      x  x    x  x  3 x  3    ln  x      x   e0       x   3;0  [3; 8)   4  x  3  x  4   0  x    x  (; 3]   0;3    x  4  Lại có x   x 4; 3;0;1;2;3 Chọn C Câu 41 (VD) Phương pháp Cách giải: Xét hàm số y  g  x   f  cos x   x  x ta có g '  x    sin xf '  cos x   x 1 Câu 42 (VD) Phương pháp Cách giải: Câu 43 (VDC): Phương pháp: Để sử dụng thêm nhiều đề file word có lời giải chi tiết xin nhắn tin “ Tơi muốn đăng kí đề mơn Tốn” gửi tới số 0965.829559 để nhận tư vấn +) Sử dụng công thức  uv  '  u ' v  v ' u 22 +) Sử dụng phương pháp tích phân vế +) Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần  udv  uv   vdu Cách giải: Ta có: f  x   f '  x   e x  f  x  e x  f '  x  e x    f  x  e x  '  Lấy tích phân vế ta có: x x x x x x   f x e 'dx  dx  f x e  x  f  x  ex  f 0  x     0  0  0  f  x  e x  x   f  x    x  2 e x  f  x  e2 x   x   e x   f  x  e x dx    x   e x dx    x   d  e x    x   e x   e x dx  C   x   e x  e x  C   x  1 e x  C Chọn D Câu 44 (VDC): Cách giải: Xét hàm số có g  x   f  x   x  f   có g '  x   f '  x   x   f '  x    x Vẽ đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng y = -x mặt phẳng tọa độ ta có:  x  2 Khi ta có *   x   x  Phương trình g '  x   có nghiệm đơn x    2;3  Hàm số y  g  x  có cực trị thuộc  2;3 Xét g  x    f  x    x  f   Ta có  x2  f    f   x   2;3 BBT hàm số y  f  x  x f ' x  -2 a + 0 - b -  + + 23 f  x f a f  2  f  0 f b f  3 Ta so sánh f   f  3 Ta có b b   f '  x  dx   f '  x  dx  f    f b   f  3  f b   f    f  3 So sánh f   f  2  Ta có: a  2 f '  x  dx    f '  x  dx  f  a   f  2   f  a   f    f  2   f   a  Phương trình f  x    x2  f   có tối đa nghiệm thuộc  2;3  Phương trình g  x   có tối đa nghiệm  Hàm số y  g  x  có tối đa 1+2=3 cực trị Chọn D Câu 45 (VD): Phương pháp: +) Kẻ BH  SC  H  SC  Xác định góc (SBC) (SCD) +) Gọi x độ dài cạnh đáy chóp S.ABCD Tính độ dài HB, HD theo x +) Áp dụng định lí cosin tam giác BDH, từ biểu diễn x theo a +) VS ABCD  Sday h Cách giải: Gọi x độ dài cạnh đáy chóp S.ABCD Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  Ta có:  BD  AC  gt   BD   SAC   BD  SC   BD  SO  SO   ABCD   Trong (SBC) kẻ BH  SC  H  SC  ta có   BH  SC  SC   BDH   SC  DH    BD  SC  cmt    SBC    SCD   SC cos BHD  10  Ta có:  SBC   BH  SC     SBC  ;  SCD      BH ; DH    cos BHD      SCD   DH  SC 10 Dễ dàng chứng minh BHC  DHC  HB  HD  HBD cân H Xét tam giác SBC ta có: cos C  BC  SC  SB x2 x 11   2.BC.SC x 11a 22a 24 x 11  HC  BC.cos  C  22a  HB  BC  HC  x  x4 x a2  x2   HD 44a 2a 11 Xét tam giác BDH có: x4 x4 2 2x   2x 2x   2x2 2 HB  HD  BD 44 x a 22a 22a cos BHD      x4 HB.HD 44 x a  x  x4  2 x   x2   22a 44a   TH1: cos BHD  44 x a 44 x a  1    2 2 10 44 x a  x 10 44 x a  x 10  440 x a  396 x a  x  x  44 x a (vô nghiệm) TH2: cos BHD   44 x a 44 x a 11  1     2 2 10 44 x a  x 10 44 x a  x 10  440 x a  484 x a  11x  11x  44 x a  x  4a  x  2a  OA  1 AC  2a  a 2 Xét tam giác vng SOA có: SO  SA2  OA2  11a2  2a2  3a 1 Vậy VS ABCD  SO.S ABCD  3a  2a   4a 3 Chọn C Câu 46 (VD): Phương pháp: +) Xác định hàm parabol, sử dụng cơng thức tính thể tích vật thể giới hạn đồ thị hàm số b y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox: V    f  x   g  x  dx a +) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ chiều cao h, bán kính đáy R: V   R h Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ sau: 25 +) Gọi phương trình parapol  P  : y  ax2  bx  c (P) qua A 10;0 , B  0;20 nhận x = 10 trục đối xứng nên ta có hệ phương trình:   a  100a  10b  c    1  b  4   P  : y  x  x  20   x  10  c  20 5  b c  20   10   2a    x  10   y  x  10   y  x  10  y 20    Thể tích khối tròn xoay giới hạn (P), trục Ox, Oy V1    10  y dy  1000 +) Thể tích khối trụ có chiều cao h = 5, bán kính R = 10 V2   102.5  500 Vậy thể tích mũ V  V1  V2  1000 2500  500  cm3   3 Chọn B Câu 47 (VDC): Cách giải: Giả sử z  x  yi Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 ta có AB = Ta có:  z   8  zi    x  yi   8   x  yi i    x    yi  8  xi  y    x    yi     y   xi    x    y   xy    y  y   x   x  i  x  xy  48  y  xy   x  y  x  y  i  x  y  48   x  y  x  y  i Theo ta có x  y  x  y   A, B   C  : x2  y  6x  y  đường tròn tâm  4;3 bán kính R = 26 Xét điểm M thỏa mãn MA  3MB   MO  OA  3MO  OB   OA  3OB  4OM Gọi H trung điểm AB ta có: HI  R  HB  21, IM  HI  HM  22  M thuộc đường tròn (T) tâm I  3;4  bán kính R '  22 Ta có: z1  3z2  OA  3OB  4OM  4OM  z1  3z2  OM  OI  R '   22   Vậy  z1  3z2   22  20  22 Chọn C Câu 48 (VDC): Phương pháp: x +) Đặt t   Đưa phương trình dạng g  t   m, t  a; b +) Phương trình có nghiệm  t   g  t  ; max g  t    a ;b    a ;b   Cách giải: x Đặt t   1, x   2; 2  t   0; 2 x   t  1 Khi ta có f  t    t  1  m, t  0; 2  f  t   3m   t  1  6t  3m  * Số nghiệm (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng  d  : y  6t  3m  Vẽ đồ thị hàm số y  f  t  y  6t mặt phẳng tọa độ ta có: Gọi d1 đường thẳng qua  0; 4  song song với đường thẳng y  6t   d1  : y  6t  Gọi d1 đường thẳng qua  2;5 song song với đường thẳng y  6t   d2  : y  6t  17 27 Để phương trình (*) có nghiệm t  0;2  Đường thẳng  d  : y  6t  3m  nằm hai đường thẳng  d1   d   4  3m   14   10 11 m 3 Kết hợp điều kiện m   m 3; 2; 1;0;1;2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán KHƠNG CĨ ĐÁP ÁN Câu 49 (VD): Phương pháp: +) Tham số hóa tọa độ điểm H  1 , K   +) d    ud HK  +) Tính độ dài HK Tìm điều kiện để HK nhỏ Cách giải: Giả sử H   2t; t;1  t  1 , K 1  t ';2  2t '; t ' 2 ta có: HK   t ' 2t  2; 2t ' t  2; t ' t  1 Đường thẳng d có VTCP ud  1;1; 2  Vì d    ud  HK  ud HK   t ' 2t   2t ' t    t ' t  1   t ' t    t '  t  Ta có  HK   t  4; t  2; 3  HK   t     t    2  HK  2t  4t  29   t  1  27  27  HKmin  3  t  1 Khi HK   3; 3; 3 / / 1;1;1 Suy đường thẳng  nhận u 1;1;1 VTCP  h  k  Vậy h  k    Chọn A Câu 50 (VDC): Cách giải: MN hướng với a  1; 1;0   MN   k ; k ;0   k    MN  2k  50  k   MN   5; 5;0  Lấy A ' thỏa mãn AA '  MN   5; 5;0   A ' 1; 2;3 Vì AA 'NM hình bình hành  AM  A ' N Ta có: AM  BN  A ' N  BN  A ' N  17 Dấu "=" xảy  N  A ' B   Oxy   x   3t  Ta có A ' B   3; 2;   Phương trình A ' B :  y   2t  z   2t  28 N  A ' B  N 1  3t ;  2t ;3  2t  N   Oxy    2t   t      17  Khi N   ; 1;0  ; M   ; 4;0      Chọn A 29 ... bằng: A 17 B 77 C  D 82  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1. A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10 .B 11 .C 12 .A 13 .D 14 .B 15 .B 16 .A 17 .A 18 .D 19 .A 20.C 21. D 22.C 23.D 24.D 25.A 26.C 27.D 28.A 29.A 30.B 31. D... phương trình ban đầu trở thành: t  7t    t   13 Khi ta có:  13  13  13 t  log x  x2 2 t  13  13  13  log x  x2 2 12  x1 x2   13 2  13 2  13  13  2  27  12 8 Chọn A...   1 '   1    1   1 '   x   1  3x  1 '   3x.ln  3x  1   3x  1 3x.ln 3 x  1 3x.ln 3.3x  3x.ln  3x.3x.ln  x.ln 3  x  1 3x.ln 3 x  1 Chọn C Câu 21 (TH)