Dai cuong ve bat phuong trinh

Daytuonggiao ÑAÏI CÖÔNG VEÀ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Cho baát phöông trình mx < m(m+1)(*) a/ giaûi baát phöông trình vôùi m = 2 b/ giaûi baát phöông trình vôùi m = 3 Giaûi a/ Vôùi m = 2 (*) trôû thaønh 2x -2  x b a ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < ax + b < (1)  ax < -b (2) b 1/ Neáu a > thì(2) x ba Vậy tập  S   ;   a  b nghiệm (1) 2/ Nếu a < (2)x   a  b  Vậy tập nghiệm S (1)  ; laø     a  3/ Nếu a = (1)  0x < -b Do đó: Bất phương trình (1) vô nghiệm( ) Bất phương trình (1) nghiệm mx  mx2  m 12  x  x  m 1 m ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Ví dụ 1: Giải biện luậnmx phương trình: 1  x  m Giải Bất phương trình tương đương (m  1)với x  m -1 (2) m2   x  m 1 Neáu m-1 > => m  x  m > (2) m2  Neáu m-1< 0n => m  x   x  m 1 m < (2) Nếu m =1 bất phương trình (2) trở thành 0x > nên vô nghiệm  ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Ví dụ 1: Giải biện luậnmx phương   xtrình: m Kết luận Nếu m > tập nghiệm (2) là: S = (m+1; +∞) Nếu m < tập nghiệm  (2) : S= (-∞; m+1) Nếu m = tập nghiệm (2) : S= 2mx x  4m  ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Ví dụ : Giải biện luận bất phương 2mxtrình  x  4m  3(3) Giải Bất phương trình (3) tương đương với (2m  1) x m  3(4) 4m  Nếu 2m -1 > thì x  2m  (4) ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < 4m  x Neáu 2m -1 < thì (4) 2m  Nếu m = (4) trở thành 0x -1, nghiệm với x ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Kết luận  4m   ;   Nếu tập nghiệm của 2(3) m  1là  S= 4m      ;  2m    Nếu tập nghiệm (3) S= Nếu m= tập nghiệm (3) S =IR CHÚC CÁC EM HỌC TỐT