Daytuonggiao ÑAÏI CÖÔNG VEÀ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Cho baát phöông trình mx < m(m+1)(*) a/ giaûi baát phöông trình vôùi m = 2 b/ giaûi baát phöông trình vôùi m = 3 Giaûi a/ Vôùi m = 2 (*) trôû thaønh 2x -2 x b a ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < ax + b < (1) ax < -b (2) b 1/ Neáu a > thì(2) x ba Vậy tập S ; a b nghiệm (1) 2/ Nếu a < (2)x a b Vậy tập nghiệm S (1) ; laø a 3/ Nếu a = (1) 0x < -b Do đó: Bất phương trình (1) vô nghiệm( ) Bất phương trình (1) nghiệm mx mx2 m 12 x x m 1 m ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Ví dụ 1: Giải biện luậnmx phương trình: 1 x m Giải Bất phương trình tương đương (m 1)với x m -1 (2) m2 x m 1 Neáu m-1 > => m x m > (2) m2 Neáu m-1< 0n => m x x m 1 m < (2) Nếu m =1 bất phương trình (2) trở thành 0x > nên vô nghiệm ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Ví dụ 1: Giải biện luậnmx phương xtrình: m Kết luận Nếu m > tập nghiệm (2) là: S = (m+1; +∞) Nếu m < tập nghiệm (2) : S= (-∞; m+1) Nếu m = tập nghiệm (2) : S= 2mx x 4m ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Ví dụ : Giải biện luận bất phương 2mxtrình x 4m 3(3) Giải Bất phương trình (3) tương đương với (2m 1) x m 3(4) 4m Nếu 2m -1 > thì x 2m (4) ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < 4m x Neáu 2m -1 < thì (4) 2m Nếu m = (4) trở thành 0x -1, nghiệm với x ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌN I/ GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b < Kết luận 4m ; Nếu tập nghiệm của 2(3) m 1là S= 4m ; 2m Nếu tập nghiệm (3) S= Nếu m= tập nghiệm (3) S =IR CHÚC CÁC EM HỌC TỐT