Dai cuong ve phuong trinh mon toan lop 10

Microsoft Word BÌA BÀI GI?NG TOÁN 10 Ð?i s? docx Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ Face Trần Đình Cư SĐT 0834332133 Trang 183 BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦ[.]

BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH Phương trình ẩn Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng f  x   g  x  1 f  x  g  x  biểu thức x Ta gọi f  x  vế trái, g  x  vế phải phương trình 1 Nếu có số thực x0 cho f  x0   g  x0  mệnh đề x0 gọi nghiệm phương trình 1 Giải phương trình (1) tìm tất nghiệm Nếu phương trình khơng có nghiệm ta nói phương trình vơ nghiệm Điều kiện phương trình Khi giải phương trình 1 , ta cần lưu ý với điều kiện ẩn số x để f  x  g  x  có nghĩa Ta nói điều kiện xác định phương trình Phương trình nhiều ẩn Ngồi phương trình ẩn, ta cịn gặp phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn  2 x  y  x  xy  8, x  xy  z  z  xz  y 2  3 Phương trình   phương trình hai ẩn ( x y ), cịn  3 phương trình ba ẩn ( x, y z ) Khi x  2, y  hai vế phương trình   có giá trị nhau, ta nói cặp  x; y    2;1 nghiệm phương trình   Tương tự, ba số  x; y; z    1;1;  nghiệm phương trình  3 Phương trình chứa tham số Trong phương trình , ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Phương trình tương đương Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Phép biến đổi tương đương Định lí Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 183  Nếu thực phép biển đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức Phương trình hệ Nếu nghiệm phương trình f  x   g  x  nghiệm phương trình f1  x   g1  x  phương trình f1  x   g1  x  gọi phương trình hệ phương trình f  x   g  x  Ta viết f  x   g  x   f1  x   g1  x  Phương trình hệ có thêm nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Điều kiện xác định phương trình Phương pháp Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ Tìm điều kiện xác định phương trình 2x 5  x 1 x 1 Lời giải Chọn D Do x   0, x   nên điều kiện xác định phương trình D   Ví dụ Tìm điều kiện xác định phương trình x 1  x   x  Lời giải x 1  x    Điều kiện xác định phương trình là:  x     x   x  x   x    Ví dụ Tìm điều kiện xác định phương trình x2  4 x 3 Lời giải x   x  Điều kiện xác định phương trình:   x   x  Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 184  Ví dụ Cho phương trình x3   x   x 4 Tìm điều kiện xác định phương trình cho Lời giải  x3    Điều kiện xác định phương trình  x    x   x2    Bài tập trắc nghiệm Câu Tìm tập xác định phương trình A  1;   x 1  x  2017  x C  1;   \ 0 B  1;   \ 0 D  1;   Hướng dẫn giải Chọn C  x    x  1  Điều kiện  x  x  Tập xác định phương trình  1;   \ 0 Câu Điều kiện xác định phương trình x  A x  2 x   2x  x 2x  B 2  x    2  x  D   x  C x  2 x  Hướng dẫn giải Chọn C  x  3  x      2  x  Điều kiện xác định phương trình 2 x     x  2    x  x  x     Câu Cho phương trình x   A 1;   Tập giá trị x để phương trình xác định x 1 B  C 1; ) D  \ 1 Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 185  Chọn A x2   Câu 4: xác định  x    x  x 1 Điều kiện xác định phương trình A x   2;8  x    x B x  C x  D x  Lời giải Chọn C ĐK: x    x  Câu Giá trị x  điều kiện phương trình sau đây? A x   2x 1 x2 B x   x2  x C x   x2 4 x D x   x2 Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình x   x  có điều kiện x    x  x2 Phương trình x   x   có điều kiện x x    x   x  Phương trình x   x  có điều kiện 4 x x   x    x  4  x  Phương trình x  Câu  có điều kiện x    x  x2 Điều kiện xác định phương trình x2  x  2x 5 x A x   \ 0; 2 B x   2;5  \ 0 C  2;5 \ 0; 2 D  ;5  \ 0; 2 Hướng dẫn giải Chọn B Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 186  Phương trình x2  có nghĩa x  2x 5 x x    x  2    x  x    x  0; x  2  x   2;5  \ 0 5  x  x    Câu Điều kiện xác định phương trình A x   4;    x4  x 1 3 x B x   4;3 \ 1 C x   ;3 D x   \ 1 Hướng dẫn giải Chọn B x    x  4 4  x    Phương trình cho xác định  x     x  1    x  1 3  x  x    Câu Tập xác định phương trình x x2 1  x  x 1 A D   2;    B D   0;    \ 1 C D   0;    D D   0;    \ 1; 2 Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện xác định: x  x   Vậy đáp án D   0;    \ 1  x 1  x  Câu Điều kiện xác định phương trình A x ³ -5 x+5 = x-2 ìï x ³-5 C ù ùùợ x ỡùx > -5 B ù ùùợx D x > Lời giải Chọn C ìï x + ³ ìïï x ³ -5 í Phương trình xác định ï í ïỵï x - ùợù x Cõu 10 Điều kiện xác định phương trình x  x    x Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 187  A   x  B   x  C x   D x  Lời giải Chọn B  2 x   x    Điều kiện xác định phương trình     x 1 1  x   x  Câu 11 Điều kiện xác định phương trình A  2;7  x2  x2  0 ? 7x C  2;7 B  2;   D  7;   Lời giải Chọn A x   x  Điều kiện xác định phương trình cho là:    2 x7 7  x  x  Câu 12 Điều kiện xác định phương trình A x   4;    x4  là: x 1 3 x B x   4;3 \ 1 C x   ;3 D x   \ 1 Lời giải: Chọn B x    x  4 4  x    Phương trình cho xác định  x     x  1    x  1 3  x  x    Dạng 2: Sử dụng điêu kiện xác định phương trình để tìm gghiệm phương trình Phương pháp Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ : Giải phương trình x ( x -1) x -1 = có nghiệm? Lời giải Vì : x ( x -1) ìï x -1 ³ éx ³1 ïï ê ï  êê é x =  x = x -1 =  í é x = ê ïïê ê ê x = 1 ïïỵêë x -1 = êë ë Ví dụ : Giải phương trình x + x - = - x + Lời giải x   x  Vì : Điều kiện pt    x  Thay x = vào phương trình thấy 2  x  x  Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 188  thỏa mãn nên x = nghiệm phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình x - x + 5x - + x = - x Lời giải Vì: x - x + x - + x = - x  ( x - 2)( x -1) + x = - x Điều kiện phương trình: ìïé x - ³ ìïé x ³ ïïê ìï( x - 2)( x -1) ³ ïïê ïí ïíê x =  éê x =  ïíêë x = ê ïỵï2 - x ³ ïï ïë ëx = ïỵï2 - x ³ ïỵïï x £ Ví dụ 4: Giải phương trình ( x - x + ) x - = Lời giải Vì : ( x - 3x + 2) ìx ³ ï ï ìx - ³ ï ï ï ï ï ïé x = ï é  x=3 x - =  í x - 3x + =  íê ê ê ï ï ïê ïê x = ï ï = x ïë ïê ỵ ïï îë x = é x=2 vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Nên x = nghiệm pt + Thay êê ëx =1 Bài tập trắc nghiệm Câu Cặp số  x; y  sau không nghiệm phương trình x  y  ? 5  A  x; y    ;  2  B  x; y   1;  1  5 C  x; y    0;   3 D  x; y    2;  3 Hướng dẫn giải Chọn C Thay số  x; y  vào phương trình, ta thấy số đáp án C không thỏa mãn: 2.0   5  Câu Số nghiệm phương trình x  A 1   x2  x 1 x 1 B C D Hướng dẫn giải Chọn B x   x  Điều kiện: x  1 Khi phương trình cho  x   x    x  2  L  Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 189  Câu Số nghiệm phương trình A là: x 3 x  x3 C B D Hướng dẫn giải Chọn B Đkxđ: x  Với điều kiện x  phương trình cho trở thành x 1 x   Vậy phương trình khơng có nghiệm Câu Tập nghiệm phương trình x  x  A S   x  C S  0 B S   D S  1 Lời giải Chọn B Điều kiện: x  x  x  x   x  1 Vây tập nghiệm phương trình cho S   Câu Phương trình sau nhận làm nghiệm ? A x  x   B x  x   C  x  x   x  D x  x   Lời giải Chọn D  x  1  x2   - Xét PT: x  x     x  x   Vậy x  nghiệm PT cho  x 1 - Xét PT: x  x     x  Vậy x  nghiệm PT cho - Xét PT:  x  x   x  Điều kiện  x   x  Vậy x  nghiệm PT cho Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 190   x  1  x2   - Xét PT: x  x      x  2 x  Vậy x  nghiệm PT cho Câu Phương trình x ( x -1) x -1 = có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Vì : x ( x -1) ìï x -1 ³ éx ³1 ïï ê x -1 =  ïíé x =  êê é x =  x = ê ïïê ê ê x = 1 ïïỵêë x -1 = êë ë Câu Phương trình - x + x - + x = 27 có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Vì -x + x - + x = 27  -( x - 3) = 27 - x Đk : -( x - 3) ³  x = Thay x = vào phương trình thấy thỏa mãn nên x = nghiệm pt Câu Phương trình ( x - 3)2 (5 - x ) + x = x - + có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Vì điều kiện phương trình: : éx = ê êx = êë + Thay ê ìïé ï êx £ ï ì é ï ³ x ï éx = ê ïïê ì( x - 3) (5 - x) ³ ïïê ê ï ï ï ï í íêë x = íêë x =  ê ï ï êx = ïï3 x - ³ ï ï ỵ ê ïï ë ỵ3 x - ³ ïï ïx ³ ï ï ỵ vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Nên x = nghiệm pt Câu Phương trình x + x -1 = - x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   Trang 191  x 1  x  Vì : Điều kiện pt :    x  Thay x = vào phương trình thấy vơ 1  x  x  lí nên pt vơ nghiệm é x=2 + Thay êê vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Nên x = nghiệm pt ëx =1 Câu 10 Phương trình ( x - x - ) x + = có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Vì : ( x - x - 2) ì x ³ -1 ïïì x + ³ ï ï é x = -1 ï ï ï x + =  íé x - x - =  ïíé x = -1  ê ê ïïê ïïê ëx = ê ê ïïë x = ỵ ïỵïë x + = Dạng 3: Phương trình tương đương, phương trình hệ Phương pháp Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ Cho phương trình f  x   có tập nghiệm S1  m; m  1 phương trình g  x   có tập nghiệm S2  1;  Tìm tất giá trị m để phương trình g  x   phương trình hệ phương trình f  x   A  m  B  m  C m  D  m  Lời giải Chọn D Gọi S1 , S2 tập nghiệm hai phương trình f  x   g  x   Ta nói phương trình g  x   phương trình hệ phương trình f  x   S1  S2 1  m  1  m   Khi ta có   1 m 1  m   1  m  Bài tập trắc nghiệm Câu Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x   ? A x   Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133   B x   Trang 192  ... phương trình có hai nghiệm m  2 Câu Phương trình x  x  x  10 x   có nghiệm nguyên? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x  x  x  10 x     x  x   x  x    Phương trình khơng có nghiệm... pt vơ nghiệm é x=2 + Thay êê vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Nên x = nghiệm pt ëx =1 Câu 10 Phương trình ( x - x - ) x + = có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Vì : ( x - x - 2) ì x ³ -1...  x   (2)  x  3x   suy m = thỏa mãn + Với m = -5: (1)  5 x  12 x   (2)  7 x  x  10  suy m = -5 (loại) Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lịng liên hệ. Face:  Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133