Đại cương về phương trình Chuyên đề môn Toán lớp 10 VnDoc com Đại cương về phương trình Chuyên đề môn Toán lớp 10 Chuyên đề Đại cương về phương trình I KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠ[.]
Đại cương phương trình Chun đề mơn Tốn lớp 10 Chuyên đề: Đại cương phương trình I KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ I KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH Phương trình ẩn Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) (1) f(x) g(x) biểu thức x Ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình (1) Nếu có số thực x0 cho f(xo) = g(xo) mệnh đề xo gọi nghiệm phương trình (1) Giải phương trình (1) tìm tất nghiệm (nghĩa tìm tập nghiệm) Nếu phương trình khơng có nghiệm ta nói phương trình vơ nghiệm (hoặc nói tập nghiệm rỗng) Điều kiện phương trình Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý với điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa (tức phép tốn thực được) Ta nói điều kiện xác định phương trình (hay gọi tắt điều kiện phương trình) Phương trình nhiều ẩn Ngồi phương trình ẩn, ta cịn gặp phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn 3x + 2y = x2 – 2xy + 8, (2) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 ( 3) Phương trình (2) phương trình hai ẩn (x y), cịn (3) phương trình ba ẩn (x, y z) Khi x = 2, y = hai vế phương trình (2) có giá trị nhau, ta nói cặp (x; y) = (2; 1) nghiệm phương trình (2) Tương tự, ba số (x; y; z) = (–1; 1; 2) nghiệm phương trình (3) Phương trình chứa tham số Trong phương trình (một nhiều ẩn), ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Phương trình tương đương Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Phép biến đổi tương đương Định lí Nếu thực phép biển đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức Phương trình hệ Nếu nghiệm phương trình f(x) = g(x) nghiệm phương trình f1(x) = g1(x) phương trình f1(x) = g1(x) gọi phương trình hệ phương trình f(x) = g(x) Ta viết f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) Phương trình hệ có thêm nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai Với nội dung Đại cương phương trình xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm phương trình, phương trình ẩn, phương trình hệ quả, phương trình tương đương