Thông tin tài liệu
Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH • Chương BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Cho hàm số y f ( x) y g ( x) có tập xác định D f Dg Đặt D D f Dg ● Mệnh đề chứa biến có dạng f ( x) g ( x) , f ( x) g ( x) , f ( x) g ( x) , f ( x) g ( x) gọi bất phương trình ẩn; x gọi ẩn số ( hay ẩn) D gọi tập xác định bất phương trình ● xo D gọi nghiệm bất phương trình f ( x) g ( x) f ( xo ) g ( xo ) mệnh đề ● Giải bất phương trình tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) bất phương trình Trong thực hành, ta khơng cần viết rõ tập xác định D bất phương trình mà cần nêu điều kiện đề x D Điều kiện gọi điều kiện xác định bất phương trình, gọi tắt điều kiện bất phương trình II CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Dạng Tìm điều kiện xác định bất phương trình Tương tự phương trình, tìm điều kiện xác định bất phương trình ta cần ý đến điều kiện sau: - A có nghĩa A A có nghĩa B B A có nghĩa B B A Bài tập tự luận Câu Tìm tập xác định bất phương trình sau x 1 a) x b) x 1 4x x 2x 1 ( x 3)( x 2) x 1 c) d) ( x 3) ( x 4) 1 x x Câu Tìm tập xác định bất phương trình sau 5x 3x 7 a) b) 2x 2x x 1 2x 2x 1 0 x 1 c) d) x x x 3x 2x 2x 3x e) x x ( x 3)( x 4) Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau suy tập nghiệm a) x x 27 x3 b) ( x 1) (3 x) x x B Bài tập trắc nghiệm Câu có điều kiện xác định x 1 x A x 1; x B x 1; x 2 C x 1; x 2 Bất phương trình D x 1; x Trang Câu Điều kiện xác định bất phương trình A x Câu Câu Câu x x 4 B x C x B x 2 C x 2x x2 3x C x B x D x D x D x B 3; x x C 3; \ 0 D 2; \ 0 x x2 B x C x 2 D x 2 Tập xác định bất phương trình A 2; D x 2x x 1 2x Tìm điều kiện bất phương trình A x x C x 4 Tìm điều kiện bất phương trình A x Câu x B x 4 Điều kiện bất phương trình A x 2 2x x 1 2 x x2 x3 Câu 10 Điều kiện bất phương trình A x 2 Câu 11 Tìm điều kiện bất phương trình x A x x2 x B x 12 x x2 x C x Câu 12 Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? x2 x x A B x x C x x x 1 Câu 13 Điều kiện xác định bất phương trình A x B x Câu 14 Điều kiện xác định bất phương trình A x 2018 B x 2018 Câu 15 Điều kiện xác định bất phương trình A x B x x D x D x x 5x 1 x 1 x C x D x x 2018 2018 x C x 2018 D x x x C x D x Câu 16 Tập xác định hàm số y x m x đoạn trục số khi: A m B m C m D m Dạng Bất phương trình tương đương Phương pháp Bất phương trình tương đương Khái niệm: Hai bất phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương chúng có tập nghiệm Nếu f x g x tương đương với f1 x g1 x ta viết: f x g x f1 x g1 x Trang Phương pháp: -Phương pháp 1: Tìm tập nghiệm hai bất phương trình, hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương ngược lại -Phương pháp 2: Sử dụng phép biến đổi tương đương: có phép biến đổi tương đương từ bất phương trình đến bất phương trình A Bài tập tự luận Câu 17 Trong bất phương trình sau đây, bất phương trình tương đương với bất phương trình x ()٭ x x 1 a) x (1) b) x (2) x 3 x 3 3x 3x Câu 18 Tìm cặp bất phương trình tương đương a) x x ( x 2) c) x x ( x 2) b) x x ( x 2) d) x x ( x 2) Câu 19 Tìm m để hai bất phương trình tương đương a) x x m b) x m x ( x m) B Bài tập trắc nghiệm Câu 20 Khẳng định sau sai? x A x x x C x x x B x 3 x 3 x4 D x x Câu 21 Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x ? A x x B x x C x 1 x D x x 5 Câu 22 Khẳng định sau đúng? A x x x C x 1 x 1 x2 B x x D x x x x 1 Một học sinh giải sau: 3 x I III x II x 1 3 x 3 x x Câu 23 Cho bất phương trình: Hỏi học sinh giải sai bước nào? A I B II C III D II III Câu 24 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương A x x x 1 x x x 1 C x x x 1 x x 3 x 3 D x x x B x Câu 25 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: 1 1 A x x B x x x2 x2 x2 x2 C x x 3 x D x x x Trang Câu 26 Với điều kiện x , bất phương trình A x C 4x x 1 2x 1 2 x 1 2x 1 tương đương với mệnh đề sau đây: x 1 2x 1 B 2 x 1 D Tất câu x x tương đương với: 2 A x x với x B x x với x Câu 27 Bất phương trình 2 x C x20 2 x x 2 x20 Câu 28 Bất phương trình x A x D Tất câu 3 3 tương đương với: 2x 2x 3 B x x C x 2 D Tất x2 x x2 x Câu 29 Bất phương trình tương đương với bất phương trình sau đây? x2 x 1 A x B x C x D x Câu 30 Với giá trị a hai bất phương trình sau tương đương? a 1 x a ; a 1 x a A a B a C a 1 D Không tồn a Dạng Giải bất phương trình Phương pháp Để giải bất phương trình ta thực phép biến đổi để đưa bất phương trình tương đương với phương trình cho đơn giản việc giải Một số phép biến đổi thường sử dụng • Cộng (trừ) hai vế bất phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định bất phương trình ta thu bất phương trình tương đương bất phương trình cho • Nhân (chia) vào hai vế bất phương trình với biểu thức ln dương ( âm) không làm thay đổi điều kiện xác định phương trình ta thu bất phương trình chiều ( ngược chiều) tương đương với bất phương trình cho • Bình phương hai vế bất phương trình (hai vế ln dương) ta thu bất phương trình tương đương với bất phương trình cho • Lập phương hai vế bất phương trình ta thu bất phương trình tương đương với bất phương trình cho Câu 31 Giải bất phương trình sau ( x 4) x a) 2 x 3 c) ( x 2) ( x 3) b) x x (2 x 3)( x 1) d) ( x 4) ( x 1) Câu 32 Không giải bất phương trình, giải thích bất phương trình sau vô nghiệm x x 1 a) | x x | 3 b) x 1 x Câu 33 Không giải bất phương trình, giải thích bất phương trình sau nghiệm với x 1 a) | x 1| x x b) ( x 1) x 1 x 1 Trang ... bất phương trình A x Câu x B x 4 Điều kiện bất phương trình A x ? ?2 2x x 1 2? ?? x x? ?2 x3 Câu 10 Điều kiện bất phương trình A x ? ?2 Câu 11 Tìm điều kiện bất phương trình. .. 28 Bất phương trình x A x D Tất câu 3 3 tương đương với: 2x 2x 3 B x x C x 2 D Tất x2 x x2 x Câu 29 Bất phương trình tương đương với bất phương trình sau đây? x2 ... phép biến đổi tương đương từ bất phương trình đến bất phương trình A Bài tập tự luận Câu 17 Trong bất phương trình sau đây, bất phương trình tương đương với bất phương trình x ()٭ x x 1
Ngày đăng: 28/10/2022, 10:01
Xem thêm:
