No Slide Title §êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng song song I VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng Cho ®êng th¼ng d vµ mÆt ph¼ng () d vµ () kh«ng cã ®iÓm chung Ta nãi d song song víi mp () KÝ hiÖu[.]
Đường thẳng mặt phẳng song song I- Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng d Cho đường thẳng d mặt phẳng () d () điểm chung Ta nói d song ) song víi mp () d KÝ hiƯu : d//() I d () có ) điểm chung nhÊt Ta nãi d c¾t mp () KÝ hiƯu : d () ={I} d vµ () cã từ điểm chung trở lên Ta nói d nằm mp () KÝ hiÖu : d () a ) Vậy đường thẳng song song với mp? ã Đường thẳng gọi song song với mp đường thẳng mp điểm chung II TíNH CHấT d Định lí 1: (sgk) Gt d//d’ d () , d’ d’ () kl d// () Chøng minh (SGK) ) Cho tø diÖn ABCD M, N, P trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp (BCD) kh«ng? A M P N B D C §Þnh lÝ : sgk GT d() ( d//(), ()()=a KL d//a Chøng minh:sgk ) HƯ qu¶ gt ( )//d d//() , ()()=a kl a//d Chứng minh:sgk ( ( Định lí 3: Cho hai đường thẳng a,b chéo Khi có mặt phẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng kiab a Chứng minh:sgk M a ) b Định lí 1:Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng () song song với đường thẳng d nằm () đường thẳng d song song với mặt phẳng () Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ().Nếu mặt phẳng () chứa a cắt mặt phẳng () theo giao tuyến b a song song với b Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Định lí3: Cho hai đường thẳng a, b chéo Khi có mặt phẳng qua đư ãMuốn chứng minh đường thẳng song song với mp ta làm nào? ã CM đường thẳng song song với đt nằm mp ã áp dụng địng lí2:Tìm giao tuyến hai mặt phẳng () v () chứa đư ờng thẳng d song song () ã +)Tìm điểm chung hai mặt phẳng ã +) Giao tuyến qua điểm chung song song với d Câu hỏi trắc nghiệm Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d nằm mp P đường thẳng d phải: ã A Song song víi mp P • B N»m mp p • C Cos mét ®iĨm chung nhÊt víi mp P ã D Không cắt mp P iiiVí Ví dụ dụ 1: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi H giao AC BD M trung điểm SC 1) Chứng minh SA//(MBD) 2) Gọi I,K trung điểm AB,AD Chøng minh IK//(MBD) K I iiiVÝ dô VÝ dô 1: Bài làm 1) Ta có MH đường trung bình tam giác SAC nên MH//SA Mà MH (SAC) Vậy SA//(MBD) 2) Tương tự ta có IK đư ờng trung bình tam giác ADB nên IK//BD VËy IK//(MBD) III-VÝ dơ VÝ dơ Cho tø diƯn ABCD Gọi M điểm nằm ABC, (trong ) mặt 2: tamphẳng giác qua M song song với đường thẳng AB CD HÃy tìm thiết diện mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD Thiết diện hình gì? H E M F G Đ ường thẳng mặt phẳng song song III-Ví dụ Ví dụ 2: Giải: Vì () (ABC) có điểm Mchung ()//AB nên giao tun cđa chóng qua M song song AB c¾t BC F cắt AC E E F nằm () Tương tự () (ACD) có chung ®iĨm E () //CD nªn giao tun cđa chóng qua E song song CD cắt AD H () (ABD ) chung điểm H () //AB nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD G VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Giọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng () qua O ,song song víi AB vµ SC ThiÕt diện hình ? Q P N M Đường thẳng mặt phẳng song song Ví dụ BàI làm: Vì mặt phẳng () mặt phẳng (ABCD) có chung điểm O mà () //AB nên giao tuyến chúng qua O song song AB cắt AD N, cắt BC M Tương tự () (SBC) có chung điểm M () //SC nên giao tuyến qua M song song AC cắt SB Q.Vì () (SAB) có chung điểm Q , () //AB nªn giao