Chuong ii bai 2 duong kinh va day cua duong tron (3)

TIẾT 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN úng ta bắt đầu h Chuyê n đề TổToá n Người soạn: Nguyễn Minh Nhật ĐẶT VẤN ĐỀ • Cho đường tròn (O ; R) Trong dây đường tròn, dây lớn dây nào? Dây có độ dài bao nhiêu? • Để trả lời câu hỏi này, em so sánh độ dài đường kính với dây lại 1 So sánh độ dài đường kính dây •Bài toán: Gọi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh rằng: AB 2R Giải: a) Trường hợp dây AB đường kính (h.64) Ta có: AB = 2R (1) AB = 2R (1) vaø (2)  AB 2R A O B (1) b) Trường hợp AB không đường kính (h.65) Xét AOB, ta coù: AB < OA + OB = R + R = 2R R A O R (2) B Định lí 1: Trong dây đườ Đường dây lớn kính Quan hệ vuông góc đường kính dây  Bài tập: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Dây CD vuông góc với AB I • a) CMR: I trung điểm CD • b) Nếu CD đường kính I có trung điểm CD hay không? Giải thích? AB   Cho  O;    GT Daây CD  AB I a) IC = ID KL b) CD đường kính IC = ID? A R C O I D B Chứng minh: a) Xét OCD có: OC = OD  OCD cân O Mà: OI đường cao  OI đường trung tuyến  IC = ID (đpcm) b) HS tự trả lời  Câu hỏi 1: Qua toán trên, ta rút nhận xét gì? • Định lí 2: Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây  Bài tập 1: Quan sát hình vẽ Hãy chứng minh: a) AHKB hình thang b) CH = DK • Giải: • a) Tứ giác AHKB có: AH // KB (cùng  KH)   Tứ giác AHKB hình thang • b) Xét hình thang AHKB có: OA OB    MH = MK OM // KH // KB  (1) • Mặt khác, (O) có: đường • kính OM  CD  MC = MD (2) Từ (1) (2)  CH = DK (đpcm) H C // M A O // D K B  Caâu hỏi 2: Ngược lại, đường tròn, đường kính qua trung điểm dây có vuông góc với dây hay không? Hãy vẽ hình minh hoïa A A R C C O I B O D D B Đường kính vuông góc Đường kính không vuông gó với dây với dây  Câu hỏi 3: Mệnh đề đảo định lí hay sai? Có thể trường hợp nào? Định lí 3: Đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây • Học sinh nhà tự chứng minh định lí  Bài tập 2: Cho hình vẽ Hãy tính AB? Bieát: OA = 13 cm ; AM = MB ; OM = cm 13 A O M B • Giải: • * Trong đường tròn (O) có: AB dây không qua tâm • Mà: MA = MB (OM phần đường kính)   OM  AB (theo quan hệ vuông góc đường kính dây) • * Áp dụng định lí Pitago cho vOAB có: OA2 = OM2 + MA2 •   AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144   AM = 12 (cm) • * Vaäy: AB = AM = 12 = 24 (cm) nhà: Hướng dẫn  Học thuộc hiểu nội dung định lí  Chứng minh định lí  Làm tập 10 (SGK trang 104) Tiết học đến kết thúc The end •Kính chúc quý thầy cô dồi sức khỏe !!!