Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1265)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu Cho số phức Tìm phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực Câu Cho , phần ảo số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Giá trị nhỏ C D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincôpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu Với A số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: C B C , D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhơm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 18cm B 6,07cm C 15cm Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp A qua có đáy hình bình hành Gọi D 20,59cm giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: A D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với Ta có: với qua song song với Câu 10 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B D (đồng) Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 11 Biết sau đây? Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Nguyên hàm hàm số A B D Câu 13 ] Cho A D C Đáp án đúng: B Tọa độ vec tơ B thuộc khoảng là: C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh A , góc đỉnh Thể tích khối nón là: B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: C B Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A C D B C Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng D , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 18 Cho khối cầu tâm bán kính đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo A Đáp án đúng: C B không đổi Một khối trụ có chiều cao cho thể tích khối trụ lớn Câu 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : C bán kính đáy D thay x−1 y−2 z +3 = = không qua điểm đây? −3 B Q(1 ; 2;−3) D M (2 ;−1 ; 2) A P(0 ;2 ;−8) C N (0 ;5 ;−8) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu 20 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì Câu 21 Trong khơng gian nguyên nên nghiệm đồng , đường thẳng có vectơ phương A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , đường thẳng B có vectơ phương C D Một vec tơ phương đường thẳng Câu 22 Phần mặt phẳng không bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Nhận thấy bờ đường thẳng C tọa độ điểm phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng thỏa mãn bất phương trình B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A B Câu 24 Ông Năm gửi C D quý thời gian tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? triệu nên triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất A C Đáp án đúng: D D ) miền nghiệm bất phương trình Câu 23 Tất nguyên hàm hàm A triệu B triệu (chưa làm triệu C triệu triệu D triệu triệu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ông Năm nhận từ hai ngân hàng triệu đồng Gọi (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: Ta Vậy ơng Năm gửi triệu ngân hàng X triệu ngân hàng Y Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho số thực C D cắt trục tung điểm có tung độ B C D cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức Theo Viet ta có có nghiệm Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 29 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A B Lời giải C Tập xác định: D Ta có: Đặt Ta có: Vậy Câu 30 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng phẳng B C Bán kính mặt cầu cho có đáy tam giác cạnh D góc đường thẳng mặt Thể tích khối lăng trụ cho 10 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng thẳng A Lời giải mặt phẳng B Ta có góc đường thẳng góc C A B có đáy tam giác cạnh D góc đường mặt phẳng mà theo giả thiết góc Câu 32 Để phương trình: D Thể tích khối lăng trụ cho Thể tích khối lăng trụ cho góc đường thẳng nên vuông cân đường thẳng suy có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: 11 C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số trị biểu thức xác định , Giá A Đáp án đúng: D B Câu 34 Bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích thỏa mãn C D có tập nghiệm B chi tiết: C Bất phương D trình cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 35 Cho hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: B có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng với C Hàm số cho nghịch biến D HẾT 12 13