Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (636)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho tam giác điểm cho tích khối tứ diện cạnh Trên đường thẳng Gọi hình chiếu đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C qua vng góc với mặt phẳng lên lấy Tìm D để thể Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên tam giác cạnh nên diện tích tam giác Do Do Mặt khác đồng dạng với Mà Lại có nên Vậy đạt giá trị nhỏ Câu Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số liên tục , Góc C có đồ thị hình bên Đặt D Khi đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy + Do + Phần hình phẳng giới hạn bởi đạt giá trị nhỏ đoạn có diện tích lớn phần hình phẳng giới hạn nên Vậy đạt giá trị nhỏ đoạn Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B B D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A Đáp án đúng: A Câu B Cho bốn hàm số , C , , hình vẽ bên Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có D bốn đường cong B D bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Xét phương trình Đặt D (*) ta có phương trình trở thành (**) Số nghiệm (**) số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Từ bảng biến thiên ta có (**) có nghiệm phân biệt, (*) có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu Giá trị A Đáp án đúng: D là ? B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải C D là ? Vậy chọn đáp án A Câu Cho khối chóp tích bẳng cho Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm hàm số , gọi trung điểm C , điểm cạnh D Số điểm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số Câu 11 Cho hàm số C D có đạo hàm hàm số Số điểm cực trị là: liên tục có bảng biến thiên đoạn sau Giá trị lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D hàm số B D đoạn và Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn đoạn bằng khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 13 Tìm tập xác định A C hàm số Câu 15 Cho điểm hai điểm D Câu 14 Phương trình A Có hai nghiệm trái dấu C Vơ nghiệm Đáp án đúng: D D B C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: A giá trị lớn hàm số chiều cao Giải thích chi tiết: Ta tích khối chóp A Câu 12 Tính thể tích cắt ? B Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm đường thẳng cho diện tích tam giác Viết phương trình mặt cầu có tâm B D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Khi Do đó, Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian ? A B C Tính thể tích B C (đvtt) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D có D , cho điểm (đvtt) Tứ diện tứ diện (đvtt) (đvtt) đôi vuông góc với nên thể tích tứ diện (đvtt) Câu 18 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hàm số g( x )=f (2 x )− x − x đoạn [1; 2] A f (1)+ C f ( )− ′ y=f (2 x+1) hình vẽ Tìm giá tri lớn hàm số B f (2)− D f (1) − Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x − x ′ ′ ′ ′ g (x)=2 f (2 x)− x −1, g ( x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1) Đặt t=x − ⇔2 x=2 t+1, từ (1) suy f ′ (2t +1)=t+1 Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có f ′ (2t +1)=t+1 ⇔ ¿ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1)− [1 ;2 ] Câu 19 Cho đồ thị hàm số (a, b, c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: A Đáp án đúng: B Câu 20 B C D Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Thu gọn số phức A được: B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Làm tròn cho mặt cầu thay đổi ln qua có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B D Mặt cầu có tâm bán kính Kẻ tiếp tuyến có đáy tam giác vng (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 25 Cho hình chóp góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tạo với mặt phẳng B góc C Cạnh bên Thể tích khối chóp vng góc với đáy, D 10 Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng vng góc Suy Tam giác vng cân suy Ta có Suy Gọi hình chiếu trung điểm suy Tam giác có Từ tính Vậy Câu 26 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A Phương trình mặt cầu có tâm I cắt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng qua có vectơ phương Gọi H hình chiếu I D Ta có : Phương trình mặt cầu có tâm Vậy phương trình mặt cầu : Lựa chọn đáp án A Câu 27 Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính 11 A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C Ta D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có , , , Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số định A lượt di động hai cạnh trị lớn để hàm số B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho tứ diện , nghịch biến khoảng xác D có đơi vng góc cho vng góc với Hai điểm Thể tích khối đa diện lần có giá 12 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích Gọi B có giá trị lớn trung điểm Kẻ C suy Do suy nhỏ trung điểm suy D Ta chứng minh qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Câu 30 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác Khẳng định đúng? B D có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A B C D có đỉnh đường trịn đáy đường tròn 13 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong khơng gian tâm , cho mặt cầu có bán kính có tâm có bán kính mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A Giải B Giả sử Suy nên cắt Giá trị có Đặt D chi tiết: mặt cầu cắt ta có trung điểm Khi Mặt khác Do Đặt đến C thích Do mặt cầu chọn 14 Mặt khác Vậy Chọn B Câu 33 Có A 2020 Đáp án đúng: B nghiệm A đoạn [-2020;2020] C 2023 bất phương trình D 2021 , cho hai đường thẳng Giá trị song song với ; C ; Đáp án đúng: C B cho A ; Lời giải Đường thẳng ; D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thuộc B 2022 Câu 34 Trong không gian cho nguyên ; , cho hai đường thẳng Giá trị song song với B ; có véctơ phương C ; D , Đường thẳng Ta có song song với phương với Câu 35 Hình khơng phải hình đa diện? ; có véctơ phương 15 A 16 B 17 C 18 D Đáp án đúng: A HẾT - 19