Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (609)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số có đạo hàm đồng thời thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số D liên tục , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số C liên tục D , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn A B Câu Cho hình trụ có tâm hai đáy lấy hai điểm cách tới trục hình trụ A C Đáp án đúng: C Câu và cho , bán kính đáy hình trụ Trên hai đường trịn tạo với trục hình trụ góc có khoảng Diện tích tồn phần hình trụ cho B D Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường S mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có 30 phút = 1,5 Đồ thị qua gốc tọa độ nên Đồ thị có đỉnh I nên D có dạng Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x + √ − x A B − √ C −1 Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt phẳng biết , cho mặt cầu thuộc mặt cầu km D √ , có hồnh độ dương tam giác A Viết phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Do tam giác Từ nên , kết hợp B thuộc mặt cầu nên có pt: Từ có (do B có hồnh độ dương) Vậy ptmp Câu Phương trình có tổng tất nghiệm nguyên là? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình nghiệm nguyên là? A B C Lời giải D C D có tổng tất Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu Gọi tập hợp tất số phước thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn bằng: C tập hợp tất số phước thỏa mãn B Đặt C D D Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Lời giải thỏa mãn bằng: , ta có: Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski: Đẳng thức xảy Câu 10 Trong không gian hạn mặt cầu A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu Thể tích khối cầu giới B C D Câu 11 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích hình chóp tính theo a là: A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Tập nghiệm S phương trình D là: A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính tổng đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Lời giải Tính tổng B C D C D Cho Ta có BBT: Xét hàm số , ta có: Kết hợp với BBT, nên Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy A B độ dài đường sinh C Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón Ta có tiếp hình nón, với bán kính đường tròn nội tiếp tam giác nửa chu vi tam giác bán kính hình cầu nội Suy Thể tích khối cầu: Câu 15 Cho điểm A C Đáp án đúng: A Phương trình mặt phẳng B Câu 17 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số vng góc với B D Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B qua B đoạn C với Kết sau đúng? D C có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số D A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho số thực dương Biểu thức thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B D C Câu 20 Hàm số đồng biến A khi: B C Đáp án đúng: A D D m > Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị tích phân bằng: A Đáp án đúng: B B Giải chi thích C D tiết: Xét Đặt Suy Câu 22 Cho hàm số đề đúng? với số thực dương khác 1, có đồ thị A hình vẽ Mệnh B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: C Câu 24 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A với Gọi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải Giả sử B nên C với D Gọi để có giá trị Đặt: số thực nên: giá trị Kết hợp suy Mặt khác: Thay vào (Vì phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A đường thẳng có phương trình C đường trịn tâm Đáp án đúng: D , bán kính Vậy điểm D đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn Câu 26 Nếu gọi thỏa mãn B đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Giả sử điểm có tâm , bán kính , bán kính Ta có: , bán kính , khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 27 ) được: Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT mơ-đun nên (Tổ 1) Có tất cặp số B D với số nguyên dương thỏa mãn: A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tập xác định hàm số A C vô số D là? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định là: Câu 29 Cho hình chóp có Góc mặt phẳng , tam giác A C Đáp án đúng: C vng Tính thể tích khối chóp B , theo D Giải thích chi tiết: Xét tam giác Gọi có hình chiếu Xét tam giác có lên 10 Ta có Góc mặt phẳng Xét tam giác vng cân góc Câu 30 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Vậy Câu 31 Cho hàm số xác định Biết hàm số đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Câu 32 Trong không gian điểm có đồ thị hình vẽ: đạt giá trị nhỏ C , cho ba điểm không thẳng hàng mặt phẳng Tính giá trị cho D , Gọi nhỏ Giá trị biểu thức A 14 Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C 10 trọng tâm tam giác D Khi ta có Do 11 nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc Câu 33 Cho hàm số hình chiếu vng góc nên A Đáp án đúng: C C Câu 34 Cho hai số phức Ta có B B , C .D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D , C Đáp án đúng: C A Câu 35 hình vẽ bên B A Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình mặt phẳng Ta có Cho hàm số y=x − x +2 có đồ thị (C) hình bên Dựa vào đồ thị, giá trị m phương trình | x −4 x2 +2 |=1 −m có nghiệm phân biệt? A m=− m>2 C m