Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (137)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Biết parabol diện tích A Đáp án đúng: B chia hình giới hạn elip có phương trình với Tỉ số B thành hai phần có C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hoành độ giao điểm parabol elip nghiệm phương trình Do Đặt Suy Diện tích elips Vậy Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hàm số A D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: đồ thị nhánh ngồi hàm số hướng xuống nên hệ số Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung điểm nằm bên trục hoành nên Câu Cho hàm số Đặt xác định liên tục có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B ? C D Từ đồ thị ta có hàm số có cực trị nên Ta có đồ thị Từ đồ thị hàm số, ta có: ; ; Với Vậy số nghiệm phương trình Câu Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử B C Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu hình trịn Cho khối lăng trụ đường thẳng , không chứa gốc tọa độ khoảng cách từ trọng tâm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải tam giác B nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn đến đường thẳng khoảng cách từ Hình chiếu vng góc C đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho D Tương tự Gọi trọng tâm Vì Mà Tam giác vng Câu nên nên có nên tính Có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm có đồ thị có điểm cực đại? B Vậy D hình vẽ C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có bảng xét dấu đạo hàm Từ bảng xét dấu ta thấy đổi dấu qua (hàm số không đổi dấu qua Khi qua Câu đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có điểm cực đại Cho hàm số có đồ thị Hỏi hàm số A hình vẽ đây: nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hỏi hàm số A B Lời giải Tập xác định: có đồ thị hình vẽ đây: nghịch biến khoảng nào? C D Ta có Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến Câu 10 Biết phương trình nguyên tố Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B có hai nghiệm C D Trong không gian với hệ trục hai điểm biểu thức A Đáp án đúng: D Gọi B , cho mặt cầu Tính giá trị nhỏ D Trong khơng gian với hệ trục cho mặt cầu giá trị nhỏ biểu thức C điểm thuộc mặt cầu C Giải thích chi tiết: Gọi Câu 11 A B Lời giải nên hàm số nghịch biến hai điểm Gọi điểm thuộc mặt cầu , Tính D điểm cần tìm Ta có : Suy ra: với Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 12 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tính thể tích A C khối chữ nhật D biết , , B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Với A số thực dương tùy ý, B C D Đáp án đúng: D Câu 15 :Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Số số ảo B Điểm M(−1;2) là điểm biểu diễn số phức z=−1+2i C Số phức z=5−3icó phần thực 5, phần ảo bằng −3 D Số phức  Đáp án đúng: A số ảo Câu 16 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 17 Biết Tính A C Đáp án đúng: C Câu 18 B D Tập nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ A cho Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D B Giải thích chi tiết: C D Vậy tổng hai nghiệm phương trình Câu 23 Cho hàm số Câu 22 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A có bảng xét dấu đạo hàm sau: 10 Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: D B Câu 24 Trong không gian A C D , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 25 Tìm giá trị để số phức số ảo? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B C có đáy lên B Câu 27 Cho khối hộp góc D hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng 11 Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu cho bảng sau đồng biến khoảng sau A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho số thực khơng âm thức A Vậy thể tích khối hộp cho Câu 28 Hàm số , Diện tích hình thoi Khi góc hai mặt phẳng song song với Do C thỏa mãn D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B D 12 Ta có: Đặt , suy Nhận thấy: Xét hàm số với với nên Có: Ta thấy Suy giá trị lớn Vậy giá trị nhỏ Cách Giả sử , nên Có Đặt , Từ ta tìm Câu 30 Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD hai dây cung song song với nhau, nằm hai đường trịn đáy có độ dài Mặt phẳng (ABCD) không song song khơng chứa trục hình trụ, góc (ABCD) mặt đáy A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D C Số phức B Ta có : B C D D C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải Thể tích khối trụ Số phức D 13 Câu 32 Tất giá trị thực tham số để hàm số A không tồn m B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x y −∞ ′ −3 +¿ − ¿∨¿ đạt cực tiểu là: +∞ − +¿ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ;0 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;− ) Đáp án đúng: B dx Câu 34 Tìm họ nguyên hàm ∫ si n x −1 cot x+C A cot x+ C B 3 −1 tan3 x +C C D tan3 x +C 3 Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số f(x) có đồ thị hình bên đồng biến khoảng : A (0 ;1) B (-3 ;0) C (0 ;5) D (1 ; 5) Đáp án đúng: A HẾT - 14