Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho A Đáp án đúng: D Giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 A ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu Phương trình bậc hai sau có nghiệm C Đáp án đúng: B dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ A D ? B D Giải thích chi tiết: Phương trình bậc hai sau có nghiệm A Lời giải: Vì hai Ta có Câu B C nghiệm phương trình bậc hai ? D nên nghiệm phương trình bậc suy nghiệm phương trình bậc hai Cho hàm số có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Nhân hai vế cho thỏa mãn B C Tính D để thu đạo hàm đúng, ta Suy Thay vào hai vế ta Vậy Câu : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giá trị C Giải thích chi tiết: : Xét tất số dương a b thỏa mãn A B C D Câu Cho hàm số đúng? D Giá trị tham số thực) thỏa mãn A Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Suy +) +) Theo giả thiết ta có Vậy Câu Cho hàm số A B ¿;4) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Điểm thuộc đồ thị hàm số cho B A(1;0) C C ¿ ;5) có hai điểm cực trị D D(2;0) Gọi đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số hạn hai đường A Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng giới B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi có hai điểm cực trị là đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số hạn hai đường A B Lời giải C và Diện tích hình phẳng giới D Theo ta ; Đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng tạo với mặt phẳng , thuộc đường tròn cố định Bán kính A Đáp án đúng: B B ln thuộc đường tròn A Lời giải B D , Điểm tạo với mặt phẳng D , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm C cố định Bán kính C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng , đường tròn thuộc mặt phẳng góc Biết điểm Ta có , , Do nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm A phân biệt cho thích chi Đường thẳng D tiết: Phương trình hồnh độ giao cắt đồ thị hàm số Phương trình có hai nghiệm phân biệt Với cắt đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C Giải để đường thẳng điểm : ba điểm phân biệt khác , Ta thấy nên suy giao điểm hai đường Yêu cầu toán ba điểm Vậy với phân biệt phải có trung điểm thỏa mãn yêu cầu toán → → → → → Câu 12 Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị ( i⃗ , ⃗j , ⃗k ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j Tọa độ → véctơ a là: A ( ;−3 ; ) C ( ;−3 ; ) B ( ; 2;−3 ) D ( ; 1;−3 ) Đáp án đúng: A Câu 13 Có giá trị nguyên dương để tập nghiệm bất phương trình có số ngun không số nguyên? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có TH1 Nếu Để bất phương trình có Suy có giá trị ngun dương TH2 Nếu giá trị nguyên dương Từ (1), (2) suy có giá trị nguyên dương Câu 14 Cho , , số thực cho phương trình , , , A Đáp án đúng: C B số nguyên số nguyên khơng q số ngun thỏa mãn (1) Để bất phương trình có Suy có số ngun không thỏa mãn (2) thỏa mãn yêu cầu tốn có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 15 Tập hợp kết phép toán sau A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Bất phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện A C Đáp án đúng: B B D Tính diện tích thiết diện Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi Kẻ ⬩ Ta có: trung điểm ta có ⬩ , ⬩ Vậy diện tích thiết diện Câu 18 Trong không gian , cho Biết đường thẳng điểm sau đây? A đường thẳng hình chiếu vng góc B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng C Đáp án đúng: B Biết đường thẳng điểm sau đây? A Lời giải B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng có vectơ phương Ta có: đường thẳng đường thẳng qua Suy đường thẳng D , đường thẳng qua điểm không thuộc mặt phẳng qua đường thẳng song song với có vectơ phương là giao điểm có vectơ phương là: qua vng góc với Do phương trình đường thẳng Gọi , đường thẳng phẳng mặt phẳng hình chiếu vng góc C dễ thấy điểm mặt phẳng Gọi mặt Vì Suy Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Dễ thấy đường thẳng qua điểm Câu 19 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B Tập xác định Ta có D đồng biến khoảng C D , Vậy hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D Câu 20 Trong không gian B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thỏa mãn điều kiện A C , cho vectơ Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: C D , cho vectơ Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: B C D Hướng dẫn giải Câu 21 Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vng A C Đáp án đúng: D có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B điểm đây? C Giải thích chi tiết: Ta có D nên điểm biểu diễn số phức điểm Câu 23 Cho số thực khác thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Khi Câu 24 Hỏi có giá trị nguyên tham C số để hàm số có cực trị? A Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hàm có đạo hàm khoảng Hàm số có cực trị Vậy có 17 số nguyên thỏa Câu 25 Cho hàm số phân biệt (C).Tìm giá trị m để đường thẳng A Đáp án đúng: C B Câu 26 Đồ thị hàm số A Điểm C D Điểm : điều kiện hàm số Xét đáp án B : Thế điểm : nên loại (đúng) nên nhận : Xét đáp án D : Thế điểm (vơ lí ) nên loại : (vơ lí) nên loại Câu 27 Tìm tất giá trị tham số hai điểm phân biệt đồ thị qua điểm sau đây? C Điểm Xét đáp án A : Thế điểm tiếp tuyến D D Điểm B Điểm Xét đáp án C : Thế điểm B Điểm Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A Điểm Lời giải cắt đồ thị (C)tại hai điểm qua điểm sau đây? C Điểm Đáp án đúng: C cho để đường thẳng cắt đồ thị đạt giá trị nhỏ với hàm số hệ số góc 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị Xét phương trình phương trình đường thẳng , ta có nên ln cắt đồ thị hai điểm phân biệt , với khơng nghiệm Hệ số góc tiếp tuyến hai nghiệm phương trình Ta thấy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương ta có Do đó, đạt Do phân biệt nên ta có Câu 28 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho hàm số bậc ba C có đồ thị nhận hai điểm D làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D 11 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: A B ( ;+∞ ) D ( − ∞;+ ∞ ) Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: C B (a > cho trước) là: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Câu 32 B (a > cho trước) là: C D x +m Cho hàm số y= x +1 (với m tham số thực) thỏa mãn A m>4 Đáp án đúng: A Mệnh đề đúng? B 0< m≤ C m ≤0 D 24 Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn A đồng biến C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có với Hàm số Do đồng biến ; Tính nên liên tục, nhận giá trị dương B D ; 12 Suy Vì nên Suy , suy Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B , trục hoành hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải Ta có nên Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình Đặt B C D Bất phương trình cho trở thành Ta , trục hoành hai đường D đoạn A Lời giải , HẾT - 13