Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (752)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho phương trình nguyên để phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: D B Vô số ( tham số thực) Có tất giá trị C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình tương đương với: Xét Bảng biến thiên ; Để phương trình có nghiệm , suy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu Hàm số đồng biến ℝ ? A y=− x 3+3 x +1 B y=x − cos x − x −1 C y= D y=x + x2 x−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 1 Xét hàm số y=x − cos x có y ′ =1+sin x ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến ℝ Câu Tìm số nhỏ thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu Mệnh đề phủ định B : "Tam giác A Tam giác tam giác vuông B Tam giác tam giác C C D tam giác cân" là: tam giác D Tam giác tam giác cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu Phương trình có nghiệm là: A x = Đáp án đúng: A Câu Với A B x = C x = D x =2 số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? D A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc bốn D có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Từ bảng biến thiên ta thấy C 11 D 13 có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm với Khi đó: (với Ta có , có bảng biến thiên Vậy nghiệm kép Ta sau: có 10 điểm cực trị Câu Họ nguyên hàm hàm số A ) B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 11 Tìm nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Cho hình chóp góc có D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , , đường trịn đáy đường tròn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác ? C có Đáy mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy C D Gọi giao điểm Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy nên góc Xét tam giác mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 13 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Số nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho tam giác vng C có đường cao Biết D Tính độ dài vectơ A ………………….hết……………………… B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Có số nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B Câu 18 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D để hàm số C Gọi A , cho điểm , D C đường thẳng qua điểm góc mặt phẳng Tọa độ điểm có hai điểm cực trị? B Câu 19 Trong không gian D , mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: D D , hình chiếu vng cho diện tích tam giác nhỏ Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng là: Tọa độ điểm ứng với nghiệm phương trình: Như Gọi hình chiếu Do đó, diện tích tam giác nhỏ độ dài điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng nhỏ nên có véc-tơ phương Ta có: , nên: Như vậy, nhỏ Câu 20 Hàm số y=−4 x 3−6 x 2−3 x +2 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng cách mặt phẳng khoảng bằng: A Đáp án đúng: B B D , cho đường thẳng Gọi mặt phẳng góc có số đo nhỏ Điểm C D Giải thích chi tiết: có VTCP có VTPT Gọi góc tạo Từ hình vẽ, ta có Ta thấy , ta có Vậy góc nhỏ *Viết phương trình mặt phẳng hay -CÁCH 1: Mặt phẳng Ta có Nếu suy Nếu từ loại suy suy Mặt phẳng qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng -CÁCH Gọi phẳng chứa chứa suy Suy góc nhỏ và cắt theo giao tuyến cho nhận Do đó, mặt phẳng thỏa đề mặt làm vec tơ phương qua nhận pháp tuyến Vậy làm vectơ Câu 22 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: D B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B Lời giải năm C năm D năm Áp dụng cơng thức tính lãi kép số tiền mà người nhận sau (triệu đồng) Theo giả thiết, Vậy sau Câu 23 năm năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Biết , A Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi B , , C Khi số D hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Tính C B C Cho ba điểm D B Câu 28 Xét số phức biểu thức Xét thỏa mãn B Giải thích chi tiết: + Gọi + Ta có: hàm D Khi tích vô hướng Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ C D Ta có : số với + Do đó: Tổng A Đáp án đúng: B + D Vô số C Giải thích chi tiết: Ta có tham số thực) Có tất bao Tích A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho phương trình ( nhiêu giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A Câu 27 Ta có: 10 Câu 29 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 30 Cho hàm số C, D đây? Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, Hình Hình A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Trong khơng gian trục hồnh A Đáp án đúng: C , cho điểm B Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm C D lên 11 Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải Gọi , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh B C hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy D lên trục hồnh Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A Đáp án đúng: C , B Độ dài đoạn thẳng AB bằng? C D Câu 33 Biết parabol chia hình giới hạn elip có phương trình diện tích Tỉ số A Đáp án đúng: A với B thành hai phần có C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hồnh độ giao điểm parabol elip nghiệm phương trình Do 12 Đặt Suy Diện tích elips Vậy Câu 34 Ông An gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm không rút lãi lần giả sử lãi suất ngân hàng khơng thay đổi số tiền (đơn vị đồng) mà ông An nhận tính gốc lẫn lãi A C Đáp án đúng: C Câu 35 Đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D B D HẾT 13 14