Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (228)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có , A Tính thể tích V khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD D Khi Do x  5i   y   2i   35  23i Câu Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức   x; y   3;   x; y    3;  A B  x; y   3;    x; y    3;   C D Đáp án đúng: A x  5i   y   2i   35  23i Giải thích chi tiết: Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức   x; y    3;   x; y   3;  A B  x; y   3;    x; y    3;   C D Hướng dẫn giải Ta có   2i   11  2i Vậy ta có x   5i   y   2i   35  23i   x  11 y    x  y  i  35  23i 3x  11y  35   5 x  y 23 Vậy chọn đáp án B Câu Nghiệm phương trình  x 3   y 4 A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng?   ;1  5;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  3;     ;3 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng?   ;3 B Hàm số đồng biến khoảng  5;   A Hàm số nghịch biến khoảng  3;  D Hàm số đồng biến khoảng   ;1 C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Chí Tính D   ;1   5;   Tập xác định: x y  x  6x  Ta có: y 0  x 3 Bảng biến thiên  5;   Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho x, y  a , b Ỵ ¡ Khẳng định sau sai?   x  A xy C     x     B x x x  x y  x  y D    x  y  Đáp án đúng: D Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào:   ;    0;    ;    2;  A B   ;   2;    2;0  &  2;  C D Đáp án đúng: D Câu A Cho hàm số f  x f  x  dx 9 có  Giá trị f  3x  dx 3 f  3x  dx 1 f  3x  dx 27 B 3 f  3x  dx 3 f  3x  dx  C Đáp án đúng: C Câu Cho đồ thị hàm số A  m  Đáp án đúng: B D y  f  x f  x   m Tìm m để đồ thị hàm số có nghiệm B  m  y  x3  x  m  C   m  D  m  Câu Cho hàm số Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm   1;1 số đoạn A B C  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D  Đặt t  x  3x, x    1;1  t    2; 2 f t  t  m Khi ta có hàm số    f  t  2  t  m  ; f  t  0  t  m Trường hợp 1:    m     m  f  t   f   m  0 Từ bảng biến thiên ta thấy:   2;2 không thỏa mãn yêu cầu Trường hợp 2:  m   m 2 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f     m     2;2  m  2  m 3 m  1      m 3  m 1 Theo yêu cầu toán: Trường hợp 3:  m 2  m  2 Từ bảng biến thiên ta thấy: f  t   f    m     2;2  m  2 Theo yêu cầu toán:  m  m  1      m   m     3 0 Vậy tổng giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu là: Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình có giá trị 2 A 3pR 3pR + R C 3pR Đáp án đúng: C ( ) +1 pR 2 B 3pR 2pR D ( ) +1 pR 2 3pR  x 1  y    2 x  Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số D R \   1; 2 D   ;  1   2;    A B D   1;  C D D R Đáp án đúng: C f  x  s inx  x  Câu 12 Cho hàm số Khẳng định đúng? x f  x  dx  cosx   x  C  f  x  dx cosx   C A B  f  x  dx cosx  C Đáp án đúng: A x2  x C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 D f  x  dx  cosx  f  x  dx  sinx  x  1 dx  cosx  Tất giá trị thm số nghiệm dương x2 C x2  x C để phương trình có ba nghiệm phân biệt, có hai A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Nếu D 3 f ( x)dx  g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu C  B  3 f ( x)dx  g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx D A  B  C D Lời giải  f ( x)  g ( x) dx   ( 5) 2 Ta có: Câu 15 Cho hàm số y  f  x    ; 0 A Đáp án đúng: A liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? B   ; 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số biến khoảng sau đây? C y  f  x   1;  D    ; 2 liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng    ; 2 A Lời giải B   1;  C    ; 0 D   ; 2 Dựa vào đồ thị hàm số hàm số đồng biến    ; 0  ;   Do chọn C 2 Câu 16 TH Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x  log x  0 Tính P  x1  x2 A P 400 B P 10 C P 68 D P 35 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho , A C Đáp án đúng: A , số dương , khẳng định sau sai ? B D Câu 19 Hàm số y x  x  Khẳng định sau A.Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) (1; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( ;  2) (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (2; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1;0) (1; ) A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho chóp S.ABC tích 15 cm 3.Trên cạnh SA,SB,SC lấy điểm M,N,P cho 2SM MA,SB 5NB,SP 2PC Thể tích khối chóp S.MNP 16 cm   A Đáp án đúng: D Câu 21 cm   B Trong không gian với hệ tọa độ để hai vectơ A cm   C cm3   D , cho hai vecơ Giá trị vng góc là: B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Dự kiến năm giáxăng tăng 5% Năm 2019 giá xăng 15.000 đồng/lít Hỏi giá xăng năm 2026 theo dự kiến gần với số sau ? A 21.106,5 đồng B 22.106,8 đồng C 21.106,6 đồng D 22.106,5 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do năm tăng 5% nên từ năm 2019 đến năm 2026 giá xăng tăng lần Vậy giá xăng 15.000   5%  21.106,5 năm 2026 là: đồng C C Câu 23 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị   Số giao điểm   với trục hoành A B C D Đáp án đúng: D y x  2mx  x2  x  m    10;10  Câu 24 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số để giá trị lớn hàm số lớn A 10 B 20 C 18 D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Max y 4  x  2mx  4 x   x2  x   x  2mx 1 4  x  x     x  2mx  4  x  x     2    x  x    x  2mx    x    2m  x  0  x  R  5 x    2m  x  0 2    m   21 0    2  m       Ta thấy m    2; 4  m 6    m 4   m 4 m    ;  2   4;   Max y 4 nên Max y 4 m    10;10   m    8;  7;  6;  5;  4;  3;  2; 4;5;6; 7;8;9;10  m   Kết hợp với điều kiện y Câu 25 Tìm giá trị cực đại C§ hàm số y x  x  y 1 y  y 4 A C§ B C§ C C§ Đáp án đúng: C Câu 26 Đặt diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , Tìm số giá trị tham số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có 2 Xét hàm số , trục hồnh đường thẳng để D Bài 4  x dx  yC§ 0 Phương trình m D nên 25  m 25   x  dx   2 , với ,  x3  x    3  vô nghiệm m  2 25 có Do nghịch biến Khi Vậy có thỏa mãn thỏa mãn toán z   a   z  2a  0 a Câu 27 Trên tập hợp số phức, phương trình ( tham số thực) có nghiệm z1 , z2 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết có giá trị tham số a để tam giác OMN có góc 120 Tổng giá trị bao nhiêu? A B  C D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì O , M , N không thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời số thực, không đồng z   a   z  2a  0 thời số ảo  z1 , z2 hai nghiệm phức, số thực phương trình  a   5;  Do đó, ta phải có  a  12a  16     2 a  a  12a  16  i  z1   2  2 a  a  12a  16  i  z1   Khi đó, ta có   OM ON  z1  z2  2a  MN  z1  z2   a  12a  16 OM  ON  MN  cos120 2OM ON  MON 120 Tam giác OMN cân nên  a  6a  0  a 3   a  8a  10   2a  3 Suy tổng giá trị cần tìm a 11 a a m a a với a  ta kết A a , m , n   * n phân Câu 28 Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau ? 2 2 A m  n 409 B m  n  312 A m n 5 2 C m  n 543 Đáp án đúng: D Câu 29 Trong khơng gian Tìm giá trị tham số 13 m A 2 D m  n 112  , cho vectơ   u để  v B m  13 u   2;2;5   ,  v  5;  4;m  18 m C  D m  18 Đáp án đúng: C z  z.z  z  z  0 Câu 30 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn a a  C C   Diện tích hình trịn có biên đường trịn   b với a , b   phân số b tối đường tròn giản Giá trị biểu thức P a  b A P 109 Đáp án đúng: A C P 110 B P 1 Giải thích chi tiết: Đặt z x  yi  x, y    Ta có z D P 39  z.z  z  z  0   x  y    x  y   x  yi  x  yi  0   x  y   x  0 1   x  y  x  0   x    y  2  2   I   ;0   C  tâm   Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu toán đường tròn  a 5 5 S  r    r b 4 nên diện tích hình trịn có biên đường trịn  C  bán kính 3 Vậy P a  b 5  109 Câu 31 Cho ba số phức z1   z2   z3  1 A T 12 Đáp án đúng: D z1 , z2 , z3 số thực, thỏa mãn điều kiện z1  z2 4 Tính giá trị biểu thức B T 8 T  z3  z1  z3  z2 C T 1 Giải thích chi tiết:  Gọi A, B, C điểm biểu diễn  Từ giả thiết z1   z2   z3  1 D T 4 z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ suy A, B, C thuộc đường tròn tâm I (2; 0) bán kính R 1 z  z 4  Từ giả thiết suy I 2 T  z2  z1  z3  z2  AC  BC  AB 4R 4 trung điểm AB nên AB 2 R 2 Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l 4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 3 B 12 C 39 Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  d (a 0) có đồ thị hình vẽ D 3 10 Phương trình A f  f  x   0 có tất nghiệm thực? B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2022 B 2020 C 2021 D 2023 Đáp án đúng: A 2 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) x  3x  m  có giá trị lớn đoạn   1; 2 19 A m 1 m 3 C m 2 m 3 B m 1 m  D m 2 m  Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) x  3x  m  có giá trị lớn  1;  19 đoạn  A m 2 m  B m 1 m 3 C m 2 m 3 D m 1 m  Lời giải 2 Ta có f ( x) x  3x  m  f '( x ) 3 x  x  x 0 f '( x) 0  x  x 0    x  Ta có f   m  Do f  x , f   1 m  , f   m  15  1; 2 liên tục đoạn  max f  x  max  f   , f   1 , f     f   m  15 x  1;2 Suy f ( x ) đạt GTLN x 2  m 2 m  15 19  m2 4    m  Khi HẾT 11 12